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内容简介

　　《线性系统理论（第三版 上册）》系统地阐述了以状态空间方法为主的线性系统的时间域理论。全书共12章：第1章介绍与《线性系统理论（第三版 上册）》密切相关的一些数学基础知识；第2章介绍线性系统的数学描述；第3～5章阐述线性系统的分析理论，分别介绍线性系统的运动分析、能控性和能观性分析以及稳定性分析；第6～10章阐述线性系统的设计理论.分别介绍线性系统的极点配置和特征结构配置、镇定与渐近跟踪、线性二次型最优控制、解耦控制、状态观测器等设计问题；第11章概括性地介绍离散线性系统理论；第12章介绍鲁棒性的概念和几个基本的鲁棒控制问题。
　　《线性系统理论（第三版 上册）》结构清楚、层次分明、论述严谨、重点突出，注重基本概念、基本原理和基本方法。在内容上以基本的分析和设计问题为主，同时介绍了线性系统理论的一些新进展和作者的一些相关研究成果。《线性系统理论（第三版 上册）》可作为高等工科院校自动控制及相近专业本科高年级学生和研究生的教材，也可供广大科研工作者、工程技术人员以及高等院校教师参考或自学。

作者简介

　　段广仁，教授，1983年获东北重型机械学院应用数学专业学士学位，1986年获哈尔滨船舶工程学院现代控制理论专业硕士学位，1989年获哈尔滨工业大学一般力学专业博士学位，1989年10月进入哈尔滨工业大学机械工程学科博士后流动站，1991年8月出站，同年11月破格晋升为哈尔滨工业大学教授；1997年1月至1998年3月于英国赫尔大学电子工程系做访问教授，1998年4月至2002年9月于英国谢菲尔德大学和贝尔法斯特女王大学访问，2002年回国时创建了哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，现为该研究中心主任。
　　1996年获得教育部跨世纪人才基金资助，1999年获得国家杰出青年科学基金资助，2000年受聘为哈尔滨工业大学导航、制导与控制学科长江学者特聘教授；2005年任“鲁棒控制理论及其在航天控制中的应用”教育部长江学者创新团队项目负责人，并入选IET Fellow；2010年任“航天飞行器的鲁棒控制理论与应用”国家自然科学基金委创新群体项目负责人；2011年任国家某重大专项制导控制基础研究领域“十二五”规划重大合同项目负责人；另任国家863计划航空航天领域“十一五”专家组成员、航天科技集团第五研究院“空间智能控制技术国防科技重点实验室”一、二届学术委员会委员，教育部科技委信息学部委员，中国自动化学会常务理事与控制理论专业委员会副主任等职。
　　作为完成人获得国家自然科学奖二等奖两项、省部级自然科学奖一等奖两项、省部级科技进步奖二等奖三项，另获第四届中国青年科技奖，2014年被评为全国优秀科技工作者；发表SCI论文260余篇，特别在国际自动控制领域刊物IEEE Trans. Automatic Control、Automatica 和IET Proc. Control Theory and Application分别发表论文21篇、16篇和28篇；出版英文著作3部，由国际著名出版社Springer和CRC Press（Taylor&Francis; Group）出版，出版的中文著作《线性系统理论》获得第八届全国优秀科技图书奖二等奖和第十一届中国图书奖；培养硕士生59人、博士生53人，其中全国优秀博士学位论文奖获得者2人，在所培养的博士生中，已有人成长为新世纪人才、长江学者和国家杰出青年基金获得者。
　　系统地建立了控制系统的参数化设计理论和方法，并结合国家重大专项项目以及基金委、航天集团、总装和二炮的科研项目研究，将提出的理论方法成功地应用于航天飞行器控制和磁浮系统控制。提出的典型算法和方法被国际学者在论文中公开称为“段算法”和“段方法”，并被国际学者成功应用于自动发电系统和四旋翼飞行器等实际系统的控制系统设计。

目录

“信息化与工业化两化融合研究与应用”丛书序
前言
符号说明
绪论
0．1 现代控制理论概述
0．1．1 从古典控制理论到现代控制理论
0．1．2 现代控制理论的形成与特点
0．1．3 现代控制理论的研究内容与分支
0．2 线性系统理论概述
0．2．1 线性系统理论的研究对象
0．2．2 线性系统理论的主要任务
0．2．3 线性系统理论的发展过程
0．2．4 线性系统理论的主要学派
0．3 本书的内容安排

第1章 数学基础
1．1 线性空间与线性变换
1．1．1 线性空间的定义
1．1．2 线性空间的基和维数
1．1．3 线性变换
1．2 矩阵代数中的几个结果
1．2．1 矩阵降秩条件
1．2．2 VendeiTnonde矩阵与友矩阵
1．2．3 Cayley一}~amilton定理与化零多项式
1．2．4 豫解矩阵与I，everrier算法
1．3 多项式矩阵
1．3．1 基本概念
1．3．2 初等变换
1．3．3 Smith标准型
1．4 有理分式矩阵及其互质分解
1．4．1 互质多项式矩阵
1．4．2 有理分式矩阵的互质分解
1．4．3 矩阵(sI～A)-1B的右既约分解
1．5 Jordan分解
1．5．1 特征值的几何重数与代数重数
1．5．2 广义特征向量链
1．5．3 Jordan分解的求取
1．6 奇异值分解
1．7 广义Sylvester矩阵方程
1．7．1 求解问题与假设条件
1．7．2 基于初等变换的解法
1．7．3 基于右既约分解的解法
1．7．4 基于奇异值分解的解法
1．8 小结
思考与练习

第2章 线性系统的数学描述
2．1 线性系统的传递函数描述
2．1．1 单变量情形的简单回顾
2．1．2 传递函数矩阵及有关定义
2．2 线性系统的状态空间描述
2．2．1 状态与状态空间
2．2．2 动态系统的状态空间描述
2．2．3 线性系统的状态空间描述与相关概念
2．2．4 线性系统状态空间描述的列写举例
2．3 两种描述形式的比较及相互转换
2．3．1 两种描述形式的比较
2．3．2 化输入一输出描述为状态空间描述
2．3．3 化状态空间描述为传递函数描述
2．4 线性系统的代数等价性
2．4．1 代数等价系统
2．4．2 代数等价系统的公有属性
2．5 复合系统的数学模型
2．5．1 子系统并联的情形
2．5．2 子系统串联的情形
……

第3章 线性系统的运动分析
第4章 线性系统的能控性和能观性
第5章 系统的运动稳定性
参考文献
索引

精彩书摘

　　《线性系统理论（第三版 上册）》：
　　（3）以现代数学为主要分析手段。古典控制理论以复变函数理论和Laplace变换为数学工具，而现代控制理论则涉及现代数学的许多领域。研究对象从单变量线性定常系统过渡到多变量系统和非线性系统，必然对分析手段提出更高的要求；系统描述从频域转为时域为现代数学的介入提供了方便条件。现代控制理论中应用较多的数学分支是矩阵代数和微分方程理论。然而在现代控制理论已经得到了极大发展的今天，许多新的分支不断涌现。早在60年代看来和控制理论根本无缘的许多数学理论现已被用于现代控制理论新分支的研究之中。李代数理论用于离散事件系统、微分几何用于非线性系统都是这方面的例子。
　　（4）以计算机为主要实现工具。我们这里所讲的“实现”，并不是指将一个系统付诸实际运行，而是指其分析和设计过程的实现。在古典控制理论中，由于研究对象简单，人们利用一些图、表通过手工即可完成分析和设计。但在现代控制理论中，单靠手工计算一般是无法完成较为复杂的研究对象的分析和设计的，而必须要利用计算机来实现分析和设计中的各种计算。目前，以计算机为主要工具，以现代控制理论为依据的一个现代控制理论分支一控制系统计算机辅助设计（CSCAD）已经日趋完善，并在实际中得到了重要的应用。计算机用于控制系统设计除在计算上显示了其极大的优越性外，还有许多其他的优点。如在计算机上很容易修改系统的参数，因而可对各种控制方案及不同的参数组合进行充分地比较，从中选出较好的控制方案。另外借助于计算机的图形显示功能，可获得对控制系统的动态特性更加深入的直观的理解。
　　尽管古典控制理论和现代控制理论各有其特点，但两者却是密切相关的。对此我们谈及下述两个方面：
　　（1）任何事物都处于不断的发展变化之中，古典和现代控制理论从产生到发展至今天，已经在许多方面相互渗透。如英国Roser·br（mk学派的多变量频域理论（R senbrock，1970）和控制系统中的多项式矩阵方法（郑大钟，1990；Wolovich，1974）都属于两者交叉的内容。
　　（2）即使在古典控制理论的约定研究范围之内，也即单变量线性定常系统的分析和设计之中，尽管古典方法和现代方法从模型描述到设计方法各不相同，但两者的设计结果可在Laplace变换及其逆变换下相互转化。从这种意义上讲，两者在单变量系统的分析和设计上是统一的。O.1.3现代控制理论的研究内容与分支
　　控制理论的研究对象是系统，而所谓的控制是指对系统的控制。从这一角度来看，现代控制理论的研究内容和分支在很大程度上要取决于系统的范畴。
　　系统的概念及其含义是比较广泛的。系统是由相互关联和相互作用的若干部分按一定规律组合而成的具有特定功能的一个整体。系统可具有完全不同的属性，如工程系统、生物系统、经济系统、社会系统等。但是，在系统理论中，常常抽去具体系统的物理或社会含义而把它抽象化为一个一般意义下的系统加以研究，这种处理方法有助于揭示系统的一般特性。系统的概念具有相对性，系统的每个组成部分也可以是一个系统，而系统自身又可以是一个更大系统的组成部分。系统最基本的特征是它的整体性，系统的行为和性能是由其整体所决定的，系统可以具有其组成部分所没有的功能。有着相同组成部分但它们的关联和作用不同的两个系统可呈现出截然不同的行为和功能。
　　系统有静态系统和动态系统之分。动态系统又称为动力学系统，其含义是含有动力学行为，在模型描述上表现为含有系统变量的导数项或差分项，也即系统模型可用微分或差分方程来部分或完全描述。而静态系统的模型则只是各变量间的代数方程。在系统与控制理论中，主要研究动态系统。
　　对于动态系统，有连续和离散之分。凡是用微分方程描述的系统为连续系统；凡是用差分方程描述的系统为离散系统。对于连续和离散系统，有线性和非线性之分。凡在其模型描述中含有非线性微分或差分环节的系统称为非线性系统，而在其模型中只含有线性微分或差分环节的系统称为线性系统。对于线性和非线性系统，又都有确定性和随机性之分。凡在其模型描述中含有随机变量的系统称为随机系统，而那些其模型中不含有随机变量、只含有确定性变量的系统称为确定性系统。进一步对于确定性系统和随机系统，又都有正常和奇异之分。
　　……

前言/序言

　　线性系统理论是现代控制理论中最基本、最重要也是最成熟的一个分支，是生产过程控制、信息处理、通信系统、网络系统等多方面的基础理论。其大量的概念、方法、原理和结论对于系统和控制理论的许多学科分支，如最优控制、非线性控制、随机控制、系统辨识、信号检测和估计等都具有十分重要的作用。因此，国内外许多高等院校都将线性系统理论作为系统和控制学科中一门最基础的课程。
　　有关线性系统理论方面的著作或教材现在已有很多。美国纽约州立大学石溪分校陈启宗教授著的《线性系统理论与设计》（陈启宗，1988），在国内外影响很大；清华大学郑大钟教授著的《线性系统理论》（郑大钟，1990），内容系统全面；还有其他许多这方面的著作和教材（王恩平，秦化淑和王世林，1991；余贻鑫，1991；沈绍信，1989；凯拉斯，1985；何关钰，1982；刘豹，1982；钱学森和宋健，1980；佛特曼和海兹，1979），都各具特点。而本书则在内容安排和撰写方面更多地考虑了国内高等院校自动控制及其相关学科线性系统理论课的教学需求。
　　内容安排
　　本书是作者于20世纪90年代初期在哈尔滨工业大学从事自动控制专业研究生“线性系统理论”课程教学的基础上写成的。本书在写作过程中力求做到结构清楚，层次分明。作为高等院校自动控制或相近专业高年级本科生和研究生的教材，本书在选材上没有包含以多项式矩阵方法为主的复频域理论，而只是系统地介绍了以状态空间方法为主的时间域理论。考虑到高等院校研究生的“线性系统理论”课程一般都只有60学时左右，本书在介绍完线性系统的数学描述（第2章）之后，将重点放在线性系统理论中最基本、最重要的控制系统分析问题（第3～5章）和控制系统设计问题（第6～10章）之上。另外，为了适合广大工程技术人员和科学工作者使用以及学生将来进一步深入研究的需要，本书还包含了一些带有“*”号的选学内容。一次接触线性系统理论的读者可跳过这些内容，这样并不影响对于基本内容的理解。
　　在作者的教学过程中，学生普遍反映的一个问题是这门课程的数学性太强。针对这一点，本书第1章介绍了本书后续内容中经常用到的一些数学基础知识，其中1.7节介绍的广义Sylvester矩阵代数方程为作者的成果，在后续的特征结构配置设计、模型参考渐近跟踪设计、观测器设计和鲁棒极点配置设计等内容中屡次用到。SyIvester矩阵代数方程不仅在系统与控制领域，同时在应用数学、通信等领域也有着重要的应用，对其有进一步深入了解需求的读者可以参阅作者的著作（Duan，2015）。题。它们对于加深基础概念和原理的理解是非常有益的。
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