代数等式证题法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯宝琦，丁学登 著

图书标签:

• 代数
• 等式
• 数学
• 证明
• 技巧
• 方法
• 竞赛
• 学习
• 高中数学
• 解题

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560353715

版次：1

商品编码：11987144

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：胶版纸

页数：146

字数：111000

正文语种：中文

内容简介

　　《代数等式证题法》以全国统编中学教学大纲为基础，深入细致地讨论了代数等式证明的方法与技巧，归纳出按图索骥、量体裁衣、殊途同归等七种有效的方法，并对每一种方法都做了举例说明。
　　《代数等式证题法》适用于中学生、知识青年自学，也可供中学数学教师参阅。

目录

第1章 对立统一
第2章 按图索骥
第3章 量体裁衣
第4章 殊途同归
第5章 倒果为因
第6章 非此即彼
第7章 过河搭桥
第8章 推本溯源
后记
编辑手记
本书作者给编辑的信

前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《诗画江南：宋代文人的生活与审美》的图书简介，内容详实，力求自然流畅，不含AI痕迹。 --- 《诗画江南：宋代文人的生活与审美》 导言：烟雨迷蒙中的文脉流光 宋代，一个在中国历史上地位极为特殊、充满矛盾与魅力的时代。它在军事上看似积弱，却在文化、艺术与思想领域达到了前所未有的巅峰。这股文脉的蓬勃发展，很大程度上受益于“江南”这一独特的地理与人文载体。江南，不仅是地理上的富庶之地，更是宋代文人精神世界的栖居之所。 《诗画江南：宋代文人的生活与审美》便是一部深入挖掘这一时代核心精神的学术性与欣赏性兼具的著作。本书摒弃宏大的政治叙事，聚焦于宋代知识分子群体——那些士大夫、诗人、画家和哲学家——如何在烟雨迷蒙的江南水乡，构建起一套独属于他们的生活哲学、艺术范式与审美情趣。 本书试图回答的核心问题是：江南的自然环境、经济结构和社会氛围，是如何共同塑造了宋代文人那种含蓄内敛、追求“意趣”而非“气象”的独特审美取向？ 第一部分：江南的物质基础与精神土壤 江南地区，自唐代以来经济的重心逐渐南移，到了宋代，其发达的农业、手工业以及日益成熟的商业网络，为文人群体提供了一个相对安逸的物质基础。这种富庶，并未催生出浮华的奢靡，反而滋养出一种“闲适”的哲学观。 1. 江南的“安顿”：园林与书斋的构建 本书详细考察了宋代江南士大夫如何营造他们的私人空间。从苏州的拙政园雏形到杭州的西湖山水，文人不再满足于宫廷式的宏大叙事，而是将审美投射到微观的、可把玩的园林意境中。园林不再是单纯的游乐之所，而是“人心之所寓”。我们分析了如朱熹、陆游等人在各自书斋中的陈设，如何通过一盆兰草、一方砚台、一卷旧帖，来体现“格物致知”的修身之道。 2. 饮食与风雅：从口腹之欲到生活艺术 宋代的饮食文化达到了极高的水准，尤以江南的精细为代表。本书不满足于罗列菜肴，而是探究饮食在文人社交中的角色。无论是品茶的“斗茶风俗”，还是宴饮时的“尚清淡”、“重原味”的理念，都反映了文人对自然本真的回归。例如，我们详述了宋徽宗时代“点茶”的仪式感，如何将日常行为提升为一种精神修炼。 3. 宗族与乡土：地方认同的形成 江南多是文化传承久远的望族聚居地。本书剖析了地方宗族网络对文人知识生产和政治活动的影响。文人对故乡山水的描绘，不再是单纯的游记，而是融入了强烈的乡土情结和历史责任感。他们的诗歌和碑记，构建了一种地方性的文化认同感，使得“江南”的意象具有了超越地域的文化力量。 第二部分：诗歌与绘画：意象的转换与审美定型 宋代文学艺术的最大成就，在于将主观的“情”与客观的“景”进行微妙的融合，形成了独特的“意境”审美。 1. 诗歌的“瘦硬”与“闲适” 本书重点分析了以苏轼、黄庭坚为代表的“宋诗”与唐诗在精神气质上的分野。唐诗的雄浑与盛大，在宋代被转化为一种内省的、略带悲凉的“闲适”。我们细致比对了苏轼在贬谪黄州和惠州时期的作品，探讨他是如何通过诗歌来调和政治抱负与现实困境的。黄庭坚的“拗句”，则体现了文人对语言形式的刻意锤炼，以求精确捕捉稍纵即逝的“兴致”。 2. 绘画的“致静”与“不似之似” 宋代山水画的成就斐然，尤其集中于南宋的“院体”与文人画的兴起。本书将重点放在了南宋文人画家，如马远、夏圭的作品中。他们的画风，常被形容为“一角半边”，这种构图的“留白”，并非技艺上的偷懒，而是一种高度自觉的审美选择——它要求观者主动参与到画面意境的完成中去。我们探讨了禅宗思想如何渗入绘画的笔墨之中，使得山水不再是客观记录，而是“胸中之丘壑”。 3. 词的兴起：抒情的精致化 词在宋代成为抒发个体情感的主要载体。本书将重点放在了以柳永、周邦彦以及李清照为代表的词人。柳永的“铺叙”与周邦彦的“典雅”，体现了文人对市井生活与精致情愫的捕捉能力。李清照则标志着女性视角对婉约词风的推向极致，她对故国之思的融入，将“闲愁”升华为沉重的历史感喟。 第三部分：学问与人生：理学对审美的影响 宋代理学的兴盛，是理解其审美取向的另一关键。程朱理学的影响，使得文人的审美活动也染上了强烈的道德色彩。 1. 经世致用与格物致知 理学强调“穷理”，这促使文人对世界万物的细致观察与体悟。本书认为，正是这种对“理”的探求，推动了宋代瓷器、花卉学、乃至医学的进步。文人对事物的深入理解，反过来丰富了他们的艺术表达。例如，一件完美的汝窑瓷器，其釉色的微妙变化，正是对“天理”在器物上的体现。 2. 雅集与交往：知识的场域重塑 宋代的文人雅集，如“西园雅集”的故事，是研究他们社交生态的重要窗口。这些活动不仅仅是风花雪月，更是知识分子交流学术见解、确立彼此声望的场所。本书通过分析雅集中的唱和、题跋、藏品互鉴，揭示了宋代知识共同体的运作机制，以及他们如何共同确立了“尚古”、“重真”、“尚简”的审美标准。 结语：宋韵的永恒回响 《诗画江南》的最终目的，在于呈现宋代文人如何将生活本身艺术化。他们不是生活在庙堂之上的精英，而是努力在动荡的时局中，为自己的心灵开辟一片净土。江南的柔美、理学的严谨、佛禅的空灵，共同锻造了一种内敛而深邃的审美。 本书的写作风格力求兼具学术的严谨和阅读的流畅，通过丰富的案例分析和艺术品阐释，带领读者穿越千年，亲身体验那份属于宋代江南的、独一无二的“雅致之风”。这份风雅，至今仍在影响着我们对中国传统文化的理解与想象。 ---

评分☆☆☆☆☆

初次拿到《代数等式证题法》时，我有些怀疑它是否能真正解决我长期以来在处理抽象代数结构证明时的力不从心。然而，仅仅阅读了前三分之一的内容后，我的疑虑便一扫而空。这本书的独特贡献在于它成功地架设了一座连接“初等代数直觉”与“高阶抽象证明”的坚实桥梁。它没有直接抛弃初学者熟悉的直觉，而是通过一系列精心设计的“过渡性习题”和“渐进式案例分析”，平稳地引导读者进入更复杂的证明领域。例如，它用图论中的路径概念来类比代数表达式的变换路径，这种跨学科的类比极大地增强了读者的空间感和操作感。更令人称赞的是，作者在每章末尾都设置了“自我检测与反思”模块，它不是简单的选择题，而是要求读者对所学方法论进行总结和归类，强迫读者将知识内化为自己的方法体系。这本书的价值不在于教会你某一个特定的证明，而在于让你建立起一套属于自己的、高效且可迁移的代数思维框架，让你面对任何新的等式难题时，都能从容不迫地找到突破口。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我原本以为这本书会是那种枯燥乏味、充斥着希腊字母和复杂下标的晦涩理论集。谁知，当我翻开《代数等式证题法》的扉页时，立刻被它那种充满活力的教学氛围所吸引。作者仿佛是一位经验丰富的“数学侦探”，引导我们去追踪每一个等号背后的真相。这本书最打动我的，是它对“常见陷阱”的详尽剖析。它用大量的反例和对比分析，清晰地展示了哪些看似合理的推导步骤实际上是逻辑上的断裂点。比如，在处理涉及复数域和实数域切换时的等价性问题时，书中的配图和详细注释，比我过去读过的任何一本教材都更清晰地解释了为什么在某些情况下不能随意进行平方或开根操作。这种细致入微的关注点，体现了作者对教学实践的深刻理解——数学的难点往往不在于核心定理，而在于那些最容易被忽略的边界条件和定义域的限制。这本书的排版设计也非常人性化，关键结论加粗，重要定理配有小标题，使得即使在长时间阅读后，也能快速定位和回顾核心知识点。对于正在准备专业考试，需要确保证明无懈可击的读者来说，这本书无疑提供了极高的安全边际。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事结构简直是数学界的“史诗感”构造。它没有简单地停留在“如何证明A=B”的层面，而是将代数等式证明的历史脉络和不同学派的思想精华巧妙地融入其中。阅读《代数等式证题法》就像进行一次跨越时空的对话。作者在介绍某些古老的证明技巧时，会穿插提及那个时代数学家所面临的认知局限，这使得我们理解现代证明方法的诞生并非偶然，而是人类智慧不断试错、迭代的结果。我尤其喜欢其中关于“构造性证明”和“非构造性证明”的哲学思辨部分，这极大地拓宽了我对“存在性”的理解。书中不仅教授了技术，更培养了一种批判性的数学精神——要求我们不仅要知道“怎样做”，更要追问“为什么这样做是最优的，或者说是否是最可靠的”。这种对底层逻辑的深挖，让原本枯燥的公式变得富有生命力和历史厚重感。对于渴望将数学学习提升到哲学思辨层面的进阶学习者而言，这本书提供了一个绝佳的跳板。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会下接触到《代数等式证题法》的，当时我正在为一个跨学科的项目寻找更扎实的理论支撑，特别是需要处理大量涉及非线性代数结构的等式验证。坦率地说，市面上大多数教材过于侧重计算技巧的堆砌，鲜有能深入探讨“证明哲学”的著作。这本书的独特之处在于，它没有沉溺于繁复的数值运算，而是将重点放在了“证明的艺术”上。作者对不同类型等式（如恒等式、条件等式和不等式）的证明策略进行了精妙的分类和对比。例如，书中对“反证法”的阐述，不仅仅是给出了步骤，更深入剖析了选择反证法的时机和优劣势，这对于提升解题的策略性至关睹。我特别欣赏其中关于“对称性”在等式证明中应用的章节，它提供了一套全新的视角，让我能够通过观察等式两边形式上的完美平衡，快速预判出可能的简化路径。这本书的语言风格简洁有力，没有多余的修饰，直击数学核心的严谨性。它更像是一部给高级研究者准备的“方法论手册”，而非初学者的入门读物，其深度和广度都远超预期。读完之后，我感觉自己的数学思维结构得到了重塑，看待问题的方式也变得更加系统和高效。

评分☆☆☆☆☆

这本《代数等式证题法》简直是为我这种数学基础薄弱的读者量身定做的宝典！我一直对高等数学感到头疼，尤其是涉及到那些复杂的等式推导和证明过程，总觉得像在迷宫里打转。然而，这本书的作者似乎能洞察读者的困境，用一种极其直观和循序渐进的方式，将看似高不可攀的代数证明技巧一一拆解。书中引入的那些“可视化”的解题思路，比如将抽象的变量关系比喻成具体的物理模型，让我豁然开朗。我记得有一次，面对一个需要多步变换才能得证的欧拉恒等式变体，我尝试了传统的机械式代入法却屡屡受挫。但翻开这本书的对应章节后，作者提供的“结构化思维框架”立刻点亮了我的思路，我不再是孤立地处理每一个符号，而是开始理解它们之间的内在联系和逻辑流向。作者对基础公理的强调也极为到位，让我们明白，所有复杂的证明都建立在最坚实的地基之上，从而培养了一种严谨的数学信仰。这本书不是简单地罗列公式，它更像是一位耐心且睿智的导师，手把手地教你如何“思考”一个代数问题，而不是仅仅“解决”它。对于所有希望从“会做题”跃升到“能证明”的数学爱好者来说，这绝对是案头必备的经典之作。