随机信号分析理论与实践 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王仕奎 著

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• 随机信号分析
• 信号处理
• 随机过程
• 通信原理
• 雷达信号处理
• 统计信号处理
• 信息论
• 自适应滤波
• 数字信号处理
• 概率论与数理统计

出版社： 东南大学出版社

ISBN：9787564166472

版次：1

商品编码：12039822

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：293

字数：445000

正文语种：中文

内容简介

　　《随机信号分析理论与实践》介绍了随机过程的基本理论及在随机信号分析中的应用，包括概率论基础、随机过程及其统计特征、随机信号通过系统分析、窄带随机信号分析和马尔可夫过程及其应用等内容。《随机信号分析理论与实践》特色在于以创建应用型大学思想为指导，采取理论结合实际的方法，在介绍基本理论的同时，辅以大量的仿真程序，从理论和实践两个方面展示随机信号分析的研究方法和结果，并对仿真的基本要求和技巧进行了较为详细的说明。《随机信号分析理论与实践》可以作为电子、信息类本科及研究生教学用书，也可以作为数学专业本科生、相关科研工作者及对MALAB应用感兴趣的人员的参考书。

目录

第1章 随机分析的数学基础
1．1 随机现象基本概念
1．1．1 随机事件的关系及运算
1．1．2 随机事件的运算律
1．1．3 概率的定义及其性质
1．1．4 古典概型及其蒙特卡诺模拟
1．1．5 条件概率与全概率公式
1．1．6 贝努利大数定律及其应用
1．1．7 事件的独立性
1．2 一维随机变量及其概率分布
1．2．1 随机变量及其分布函数
1．2．2 离散型随机变量及其分布律
1．2．3 连续型随机变量及其分布律
1．3 多维随机变量及其分布函数
1．4 随机变量函数的概率分布
1．5 随机变量的数字特征
1．6 本章小结

第2章 随机过程基本理论
2．1 随机过程
2．1．1 随机过程的定义
2．1．2 随机过程的分类
2．1．3 随机过程的概率分布
2．2 随机过程的数字特征
2．2．1 数学期望
2．2．2 均方值与方差
2．2．3 自相关函数和协方差函数
2．2．4 互相关函数和互协方差函数
2．3 随机过程的平稳性和遍历性
2．3．1 严平稳随机过程
2．3．2 宽平稳随机过程
2．3．3 宽平稳过程自相关函数的性质
2．3．4 宽平稳过程的均方遍历性
2．4 随机信号的谱分析
2．4．1 经典傅里叶分析回顾
2．4．2 随机过程的功率谱密度
2．4．3 随机信号自相关函数的估计
2．4．4 自相关函数估计的实际应用——基音周期分析
2．4．5 平稳随机信号的谱估计
2．5 几种典型的随机过程
2．5．1 二阶矩过程
2．5．2 独立随机过程
2．5．3 独立增量过程和平稳增量过程
2．5．4 马尔可夫过程
2．5．5 平稳随机过程
2．5．6 高斯过程（正态过程）
2．5．7 维纳过程
2．6 本章小结

第3章 随机信号通过系统分析
3．1 确定信号通过线性系统分析
3．2 随机信号通过线性系统分析
3．2．1 输出信号的数学期望、方差和自相关函数
3．2．2 输出信号与输入信号的互相关函数
3．2．3 输出信号的功率谱密度
3．3 白噪声通过线性系统分析
3．3．1 噪声带宽
3．3．2 白噪声通过理想线性系统
3．3．3 白噪声通过线性系统的应用举例
3．4 随机信号通过非线性系统分析
3．4．1 随机信号通过平方律检波器
3．4．2 随机信号通过半波线性检波器
3．4．3 随机信号通过乘法器
3．4．4 维纳滤波器和卡尔曼滤波器简介
3．5 本章小结

第4章 窄带随机信号分析
4．1 窄带随机信号的概念
4．2 希尔伯特变换
4．2．1 希尔伯特变换的定义
4．2．2 希尔伯特变换的性质
4．2．3 希尔伯特变换在通信中的应用
4．2．4 窄带信号的复数表示
4．2．5 希尔伯特一黄变换及其应用
4．2．6 小波变换及其应用
4．3 窄带随机过程的包络和相位分布
4．3．1 窄带随机过程的同相和正交分解
4．3．2 同相分量与正交分量的统计特性
4．3．3 窄带高斯过程包络和相位的一维概率密度
4．3．4 窄带高斯过程包络和相位的二维概率密度
4．3．5 窄带高斯过程包络平方的概率密度
4．4 余弦信号加窄带高斯过程
4．4．1 余弦信号加窄带高斯过程包络和相位的分布
4．4．2 余弦信号加窄带高斯过程包络平方的分布
4．4．3 余弦信号加窄带高斯过程的应用
4．5 X2分布和非中心x2分布
4．5．1 x2分布
4．5．2 非中心x2分布
4．6 本章小结

第5章 马尔可夫过程
5．1 马尔可夫过程的概念
5．2 齐次马尔可夫链及其平稳分布
5．2．1 马尔可夫链
5．2．2 齐次马尔可夫链及其平稳分布
5．2．3 马尔可夫信源及其熵的计算
5．2．4 马尔可夫链的应用举例
5．3 连续参数马尔可夫链——泊松过程
5．4 隐马尔可夫模型及其应用
5．4．1 HMM的概念
5．4．2 HMM的三个基本问题及其算法
5．4．3 HMM的各种不同类型
5．4．4 连续参数HMM
5．4．5 HMM应用举例
5．5 本章小结
附录A Cauchy-Schwartz不等式
附录B 常用MATLAB命令（函数）及其用法
附录C 傅里叶变换
附录D 帕赛瓦定理
参考文献

《信息论基础：从编码到信源与信道》 内容概要： 本书旨在系统地阐述信息论的核心概念、关键定理及其在现代通信、数据压缩、机器学习等领域的重要应用。我们将从信息的基本度量——熵出发，深入探讨不同类型信息源的熵的计算与特性，随后转向信息传输的效率问题，讲解信源编码理论，包括无损编码与有损编码的原理与方法，并介绍香农编码、霍夫曼编码等经典算法。 在信道编码部分，我们将重点关注如何提高信息传输的可靠性。从噪声信道的概念出发，引入信道容量这一核心概念，并深入剖析香农第二定理的深刻含义。之后，我们将详细介绍各种纠错码的设计思想与实现技术，包括线性分组码、卷积码、Turbo码、LDPC码等，并分析它们的编码增益和译码复杂度。 此外，本书还将涉及一些信息论在其他相关领域的应用，例如： 数据压缩： 探讨信息熵与数据压缩的内在联系，介绍算术编码、LZ系列压缩算法等，以及它们在文件压缩、图像与视频编码中的作用。 机器学习与统计推断： 阐述信息论在模型选择、特征选择、概率图模型构建等方面的应用，例如互信息、KL散度在衡量变量之间依赖性和模型拟合度上的作用。 感知与认知科学： 简要介绍信息论如何帮助理解人类感知系统的处理能力和信息编码方式。 密码学： 触及信息论在密码学中的基础地位，例如完美保密性的定义以及对称密钥加密算法的设计考量。 详细章节介绍： 第一部分：信息度量与信源编码 第一章：信息与熵 1.1 信息的概念与度量：从事件发生的概率出发，定义信息量。 1.2 随机变量的熵：定义离散型随机变量的熵，讨论其性质（非负性、最大值、非线性）。 1.3 联合熵与条件熵：理解多随机变量系统的复杂性，以及知道一个变量后另一个变量信息量的减少。 1.4 互信息：衡量两个随机变量之间共享的信息量，探讨其在特征选择和依赖性分析中的应用。 1.5 相对熵（KL散度）：衡量两个概率分布之间的差异，在机器学习中用于衡量模型拟合度。 1.6 熵在不同信息源中的应用：例如文本、图像、语音等。 第二章：信源编码理论 2.1 信源编码的目的与分类：无损编码与有损编码。 2.2 无损编码： 2.2.1 变长编码：核心思想是出现频率越高的符号使用越短的码字。 2.2.2 费诺编码：一种早期实现变长编码的方法。 2.2.3 霍夫曼编码：一种最优的无损变长编码算法，详细介绍其构造过程和最优性证明。 2.2.4 算术编码：一种更高效的无损编码方法，可以将整个消息压缩成一个小数。 2.3 有损编码： 2.3.1 有损编码的基本原理：在信息量损失可接受的范围内进行压缩。 2.3.2 率失真理论：定义率失真函数，探讨无损编码的理论极限。 2.3.3 经典有损编码方法：如PCM（脉冲编码调制）、DPCM（差分脉冲编码调制）、DCT（离散余弦变换）等在图像和音频压缩中的初步介绍。 第二部分：信道容量与信道编码 第三章：通信信道与信道容量 3.1 随机信道模型：输入、输出、噪声。 3.2 离散无记忆信道（DMC）：定义二元对称信道（BSC）、二元输入与二元输出信道（BEC）等。 3.3 信道容量的定义：通过最大化输入和输出之间的互信息来定义。 3.4 香农第二定理：关于信道容量的奠基性定理，阐述了在有噪声信道上传输信息的可行性。 3.5 连续信道：例如高斯白噪声信道（AWGN）。 第四章：线性分组码 4.1 线性分组码的基本概念：码字、码率、监督矩阵、生成矩阵。 4.2 汉明距离与最小汉明距离：衡量码字之间的区别，决定了纠错能力。 4.3 错误检测与纠正：码字的判决与译码。 4.4 常见线性分组码： 4.4.1 汉明码：一种简单有效的纠错码。 4.4.2 循环码：具有良好的代数结构，便于实现。 4.4.3 BCH码与Reed-Solomon码：更强大的纠错码，广泛应用于存储和通信。 4.5 译码算法：最小汉明距离译码、代数译码。 第五章：卷积码与现代纠错码 5.1 卷积码：码字与编码器状态相关，非块式结构。 5.2 卷积码的表示：状态图、编码树、网格图。 5.3 维特比（Viterbi）译码算法：一种最优的卷积码译码算法，详细介绍其原理和实现。 5.4 Turbo码： 5.4.1 Turbo码的设计思想：并行级联两个简单卷积码，并引入交织器。 5.4.2 Turbo码的译码过程：迭代译码，通过软信息传递提高性能。 5.4.3 Turbo码的性能优势：接近香农极限。 5.5 LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）： 5.5.1 LDPC码的稀疏校验矩阵：带来高效的译码算法。 5.5.2 LDPC码的译码：信念传播（Belief Propagation）算法。 5.5.3 LDPC码的性能：同样接近香农极限，在5G通信中得到广泛应用。 第三部分：信息论的应用与拓展 第六章：信息论在机器学习中的应用 6.1 决策树与信息增益：利用信息论度量特征的重要性。 6.2 贝叶斯网络与条件独立性：信息论辅助推理。 6.3 降维与特征选择：利用互信息进行特征选择。 6.4 模型评估与选择：KL散度在衡量分布相似性中的作用。 第七章：信息论在数据压缩与其他领域的联系 7.1 JPEG/MPEG标准中的信息论思想：离散余弦变换、量化、熵编码。 7.2 信息论与统计物理学的交叉：例如信息熵与能量的关系。 7.3 信息论在网络信息安全中的初步探讨：信息熵与密码学强度的联系。 本书特色： 理论与实践相结合： 在讲解理论概念的同时，穿插大量实例和算法分析，帮助读者深入理解。 由浅入深： 从基础概念出发，逐步引入复杂的定理和算法，适合不同背景的读者。 数学严谨性： 保持数学推导的严谨性，同时力求通俗易懂。 覆盖面广： 涵盖信息论的核心内容，并触及相关应用领域。 目标读者： 通信工程、电子工程、计算机科学、人工智能、数学等相关专业的本科生、研究生，以及对信息论有浓厚兴趣的工程师和研究人员。 通过学习本书，读者将能够： 深刻理解信息、熵、信道容量等核心概念。 掌握信源编码与信道编码的基本原理和关键算法。 了解信息论在现代通信、数据压缩、机器学习等领域的实际应用。 为进一步深入研究信息论或其他交叉学科打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在介绍随机信号的频谱分析部分做得非常出色。它从傅里叶变换的基础出发，逐步引申到随机信号的功率谱密度，并详细解释了功率谱密度如何反映随机信号的频率成分分布。书中有大量的图例，清晰地展示了不同类型的随机信号（例如白噪声、带限噪声）及其对应的功率谱密度形状，这对于理解频谱特性非常有帮助。作者还引入了周期图法、Welch法等多种谱估计方法，并对比了它们各自的优缺点和适用场景。 我特别欣赏的是，书中不仅讲了理论，还花了相当多的篇幅来介绍这些理论在实际工程中的应用。例如，在通信系统中如何利用功率谱密度来设计滤波器，在信号检测中如何利用谱分析来识别目标信号，以及在系统辨识中如何通过分析输入输出信号的功率谱来估计系统模型。这些实践性的内容让抽象的理论变得具体可感，也让我看到了学习这些知识的实际价值。书中的伪代码和算法流程图也为读者提供了进一步研究和实现的参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴素，没有太多花哨的图形，主要是书名和作者信息，给人一种沉稳、扎实的感觉。打开第一页，扑面而来的是一种严谨的学术氛围。开篇部分主要介绍了随机信号的一些基本概念，比如什么是随机过程，它的统计特性如何描述，以及一些常见的随机过程模型，如高斯过程、泊松过程等。作者在讲解这些概念时，并没有直接跳到复杂的数学推导，而是先用一些生动的例子来辅助理解，比如天气预报中的气温波动、通信系统中噪声的产生等，这对于初学者来说非常友好。 随后，书中深入探讨了平稳性、独立性等重要的随机过程性质，并详细阐述了自相关函数和互相关函数在描述随机信号特性中的作用。我尤其喜欢作者对这些概念的解释，他不仅给出了严格的数学定义，还通过图示来直观地展示不同性质下随机信号的演变规律。书中的习题设计也很有针对性，涵盖了从基本概念的理解到简单应用场景的分析，能够有效地巩固所学知识。虽然前期的内容偏重理论，但作者的讲解逻辑清晰，循序渐进，即便对这个领域不太熟悉，也能慢慢跟上思路。

评分☆☆☆☆☆

本书的最后部分，重点讲解了随机信号在现代通信系统中的应用，这部分内容让我受益匪浅。它从信息论的基础出发，引出了信道容量的概念，并详细分析了不同噪声模型下信道容量的计算。书中对编码理论的介绍也让我对如何有效地传输信息有了新的认识，包括纠错码的设计和性能分析。我特别喜欢作者在讲解信道编码时，通过举例说明如何通过增加冗余来提高传输的可靠性。 此外，书中还探讨了如OFDM、MIMO等先进的通信技术，并分析了随机信号在这些技术中的作用。例如，在OFDM系统中，如何利用随机信号来生成子载波，在MIMO系统中，如何利用多天线来提高信道容量。这些内容让我对当前通信技术的发展有了更宏观的认识。书中的案例分析非常贴合实际，并且作者在讲解过程中，始终能将理论与实践紧密结合，使得我能够更好地理解这些复杂的技术。

评分☆☆☆☆☆

这本书对随机信号的估计理论部分进行了深入的阐述，给我留下了深刻的印象。它详细介绍了最小均方估计（LMS）和最小均方误差估计（MMSE）这两种重要的估计准则，并给出了相应的估计器推导。书中对维纳滤波器的讲解尤为详细，从时域和频域两个角度给出了推导过程，并讨论了其在平稳随机信号估计中的应用。我尤其喜欢作者在讲解维纳滤波时，通过类比其他优化问题的方式，使得这个略显复杂的概念更容易被理解。 更重要的是，书中还将这些理论应用于实际问题。例如，在数据去噪的场景中，如何利用维纳滤波器来抑制噪声，提高信号的质量。作者还介绍了一些自适应滤波器，如LMS算法，并分析了它们在非平稳信号估计中的优势。这些内容让我对如何处理真实世界中充满不确定性的信号有了更深的认识。书中的数学推导严谨但不枯燥，总能结合实际问题来解释推导的目的和意义。

评分☆☆☆☆☆

在章节的后半部分，书中涉及到了随机信号的检测理论，这部分内容同样精彩。它从二元假设检验的基本概念出发，介绍了似然比检验和贝叶斯检验等方法，并详细解释了如何应用于随机信号的检测问题。书中对卡尔曼滤波器的讲解也十分到位，从其基本原理到递推公式的推导，以及在状态估计中的应用，都进行了细致的阐述。卡尔曼滤波器在跟踪、导航和控制等领域都有广泛应用，书中通过具体的例子，让我清晰地看到了它的强大之处。 我尤其欣赏书中关于检测阈值选择的讨论，以及不同检测准则（如最大化概率、最小化错误概率）对最终性能的影响。书中还提到了信号淹没在噪声中的情况，以及如何通过匹配滤波器等技术来提高检测概率。这些内容对于理解如何在复杂环境中识别目标信号至关重要。书中的图示和表格清晰地展示了不同算法的性能比较，为读者提供了直观的参考。