新東方 SAT數學專項突破與模擬試題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Lawrence S.Leff 著

圖書標籤:

• SAT數學
• 新東方
• 備考
• 專項突破
• 模擬題
• 考試
• 留學
• 英語考試
• 數學輔導
• 高分攻略

齣版社： 北京語言大學齣版社

ISBN：9787561946282

版次：1

商品編碼：12053116

品牌：新東方（XDF.CN）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：568頁

字數：647000

産品特色

內容簡介

　　本叢書由新東方從美國巴朗教育齣版公司引進，是備考SAT考試的必備輔導用書。本書是關於數學部分的專項指南，介紹瞭數學考試的總體特點，針對數學各部分知識內容分析解題技巧，總結備考策略。同時，書中還提供大量練習題和全真模考題，並配有詳盡的解析。本書適用於備考新SAT數學考試的所有考生，幫助考生實現全麵突破。

作者簡介

　　Lawrence S. Leff，美國紐約市富蘭剋林羅斯福高中前助理校長和數學部主席。從事數學教育多年，是美國資深的SAT考試與教育專傢。

內頁插圖

目錄

Preface .....................................................................................................................................iii
LEARNING ABOUT SAT MATH
1 Know What You’re Up Against ..........................................................................................3
Lesson 1-1 Getting Acquainted with the Redesigned SAT ......................................................4
Lesson 1-2 Multiple-Choice Questions ....................................................................................9
Lesson 1-3 Grid-In Questions ..................................................................................................14
2 SAT Math Strategies ...........................................................................................................21
Lesson 2-1 SAT Math Strategies You Need to Know .............................................................22
Lesson 2-2 Guessing and Calculators on the SAT ...................................................................71
THE FOUR MATHEMATICS CONTENT AREAS
3 Heart of Algebra..................................................................................................................81
Lesson 3-1 Some Beginning Math Facts .................................................................................82
Lesson 3-2 Solving Linear Equations ......................................................................................91
Lesson 3-3 Equations with More Than One Variable .............................................................100
Lesson 3-4 Polynomials and Algebraic Fractions ...................................................................106
Lesson 3-5 Factoring................................................................................................................114
Lesson 3-6 Quadratic Equations..............................................................................................122
Lesson 3-7 Systems of Equations ............................................................................................127
Lesson 3-8 Algebraic Inequalities ...........................................................................................138
Lesson 3-9 Absolute Value Equations and Inequalities ..........................................................144
Lesson 3-10 Graphing in the xy-Plane ....................................................................................149
Lesson 3-11 Graphing Linear Systems ...................................................................................168
Lesson 3-12 Working with Functions .....................................................................................177
Answer Key for Chapter 3 Tune-Up Exercises ......................................................................189
4 Problem Solving and Data Analysis .................................................................................193
Lesson 4-1 Working with Percent ..........................................................................................194
Lesson 4-2 Ratio and Variation ..............................................................................................200
Lesson 4-3 Rate Problems ......................................................................................................209
Lesson 4-4 Converting Units of Measurement .......................................................................215
Lesson 4-5 Linear and Exponential Functions ........................................................................220
Lesson 4-6 Graphs and Tables ................................................................................................234
Lesson 4-7 Scatterplots and Sampling ....................................................................................245
Lesson 4-8 Summarizing Data Using Statistics ......................................................................253
Answer Key for Chapter 4 Tune-Up Exercises ......................................................................261
5 Passport To Advanced Math ............................................................................................263
Lesson 5-1 Rational Exponents .............................................................................................264
Lesson 5-2 More Advanced Algebraic Methods ...................................................................270
Lesson 5-3 Complex Numbers ..............................................................................................280
Lesson 5-4 Completing The Square ......................................................................................285
Lesson 5-5 The Parabola and Its Equations ..........................................................................292
Lesson 5-6 Reflecting and Translating Function Graphs ......................................................305
Answer Key for Chapter 5 Tune-Up Exercises .....................................................................316
6 Additional Topics in Math ..............................................................................................317
Lesson 6-1 Reviewing Basic Geometry Facts.......................................................................318
Lesson 6-2 Area of Plane Figure...........................................................................................328
Lesson 6-3 Circles and Their Equations ...............................................................................339
Lesson 6-4 Solid Figures.......................................................................................................355
Lesson 6-5 Basic Trigonometry ...........................................................................................365
Lesson 6-6 The Unit Circle ...................................................................................................377
Answer Key for Chapter 6 Tune-Up Exercises ....................................................................386
SOLUTIONS FOR TUNE-UP EXERCISES
Worked out solutions for Chapters 3–6.................................................................................391
TAKING PRACTICE TESTS
Practice Test 1......................................................................................................................483
Answer Key ...........................................................................................................................506
Answer Explanations for Practice Test 1..............................................................................508
Practice Test 2......................................................................................................................521
Answer Key ...........................................................................................................................545
Answer Explanations for Practice Test 2...............................................................................547
How to Evaluate Your Performance on a Practice Test...................................................559

前言/序言

　　本書根據2016年改革後的SAT考試（以下簡稱新SAT考試）內容編寫而成。如果正在備考SAT考試數學部分，那麼以下簡單易行的“四步”學習計劃正是考生所需瞭解與掌握的：
　　STEP 1. Know what to expect on test day.
　　STEP 2. Become testwise.
　　STEP 3. Review SAT Math topics and SAT-type questions.
　　STEP 4. Take practice exams under test conditions.
　　STEP 1 KNOW WHAT TO EXPECT ON TEST DAY
　　第一章介紹SAT考試數學部分的形式、類型和題目要求。在正式考試中，這些信息不僅會為考生節約寶貴的時間，還會增加自信，避免因為沒有充分理解題目要求而齣現錯誤。
　　STEP 2 BECOME TESTWISE
　　第二章是極其重要的一章，主要講解瞭SAT考試數學部分的基本解題技巧。學習這些解題技巧以及整本書中穿插的數學知識點將會幫助考生提高做題速度和正確率，進而取得高分。此外，本章還介紹瞭新SAT考試數學部分中新增的考點。
　　STEP 3 REVIEW SAT MATH TOPICS AND SAT-TYPE QUESTIONS
　　新SAT考試數學部分依然注重高中課本上的基本概念，但解題技巧與策略卻有所不同。第三章至第六章是一個簡短的數學復習課程。在這些章節中，考生可以發現大量按章節知識點設置的數學題目，它們都是圍繞新SAT考試數學部分四大核心內容展開的：代數核心內容、問題求解與數據分析、高數基礎以及其他一些基本的數學問題（如幾何關係和三角關係）。因此，無論是自主復習，還是參加補習班進行復習，簡單易行的概念介紹和課程設置都使得本書成為SAT考生的理想伴侶。同時，對於練習題目和樣題，書中還附有詳細的答案和解題思路。
　　STEP 4 TAKE PRACTICE EXAMS UNDER TEST CONDITIONS
　　俗話說：熟能生巧！本書最後一章提供瞭兩套完整的新SAT考試數學模擬試題，並且附有答案和詳細的解析。考生最好能模擬考試環境來完成這些試題，以便在實際考試中很好地把握答題時間。此外，這些試題也可以幫助考生發現並消除復習過程中的任何薄弱環節和知識漏洞。
　　Lawrence S. Leff

《全球視野下的數學素養進階：從基礎到前沿的思維拓展》 圖書信息： 書名： 全球視野下的數學素養進階：從基礎到前沿的思維拓展 作者： （此處留空，以保持簡介的通用性與專業性） 齣版社： （此處留空，以保持簡介的通用性與專業性） ISBN/分類： 數學教育、高等數學基礎、邏輯思維訓練 --- 深度剖析：超越應試的數學思維重塑 本書並非針對特定標準化考試的應試手冊，而是緻力於構建一個宏大、多維度的數學知識與應用體係。我們的核心目標是培養讀者在麵對復雜、陌生問題時，能夠迅速提取數學核心概念、構建邏輯框架，並運用跨學科知識進行有效求解的綜閤能力。 在全球化、信息化的時代背景下，單純的知識記憶和公式堆砌已無法適應社會對人纔素質的要求。本書將數學視為一種通用語言和高級邏輯工具，帶領讀者完成一次從“解題者”到“問題構建者”的思維蛻變。 第一部分：數學基礎的深度挖掘與現代重構 (Foundational Depth and Modern Reconstruction) 本部分著重於對傳統數學基礎概念進行曆史脈絡梳理與現代視角重構，旨在幫助讀者理解概念的誕生緣由、演變過程及其在當代科學中的核心地位。 一、代數結構與抽象思維的起點： 數域的擴展與公理化基礎： 深入探討自然數、整數、有理數、實數乃至復數集的構造原理。重點解析為什麼需要擴展數域，以及這些擴展如何服務於更高級的數學結構。我們將引入集閤論的基本概念，展示如何從 ZFC 公理係統齣發，嚴謹地構建起我們所依賴的代數世界。 函數概念的動態解析： 跳齣初等函數（綫性、二次、指數、對數）的靜態圖像分析，重點討論函數的性質、變換的幾何意義，以及在微積分預備階段對極限（Limit）的直觀與嚴謹理解。特彆關注周期函數、分段函數在信號處理和周期性現象建模中的應用。 多項式理論的深層連接： 探討根與係數的關係（Vieta's Formulas）在高階多項式求解中的應用，並引入多項式的代數分解在加密學（如RSA算法的基礎）中的潛在關聯。 二、幾何思維的維度提升： 歐幾裏得幾何的邏輯嚴謹性： 不僅是定理的記憶，更重要的是對公理體係的理解。通過對平行公設的討論，引入非歐幾何的初步概念，拓寬讀者對“空間”的認知。 解析幾何的坐標轉換藝術： 深入研究空間嚮量的基礎運算（內積、外積）及其在三維空間中直綫、平麵的描述中的應用。分析坐標係的選擇如何影響問題的復雜性，強調“選對坐標係”是解題效率的關鍵。 拓撲學入門（非正式）： 通過簡單的例子（如莫比烏斯帶、咖啡杯與甜甜圈的拓撲等價性），啓濛讀者對連續變形不改變核心屬性的理解，為後續學習流形等概念打下直覺基礎。 --- 第二部分：核心工具箱的精進與應用導嚮 (Mastery of Core Tools and Application Orientation) 本部分聚焦於微積分、概率統計等現代科學的基石工具，強調概念的直觀理解與工具的靈活運用。 一、微積分：變化率的語言： 極限與連續性： 從實際問題（如瞬時速度）齣發，建立對導數（Derivative）的直觀認識，並深入探究微分中值定理（如均值定理）的幾何和物理意義。 積分的纍積效應： 闡釋定積分作為“無限小纍加”的本質，探討其在求麵積、體積、功、流體壓力等領域的應用。重點解析微積分基本定理作為微分與積分之間橋梁的樞紐地位。 高階導數與級數展開： 介紹泰勒級數（Taylor Series）的基本思想，展示如何用多項式來精確逼近復雜函數，這是理解函數行為和數值分析的基礎。 二、概率論與不確定性管理： 基礎概率的公理與條件概率： 強調事件之間的相互獨立性、互斥性等基本關係。深入理解條件概率及其在貝葉斯推理（Bayes' Theorem）中的核心作用——如何根據新信息修正我們對世界的判斷。 隨機變量與分布模型： 區分離散型與連續型隨機變量，詳細解析正態分布（Normal Distribution）在自然界和社會現象中的普遍性，並討論其在統計推斷中的極端重要性。 大數定律與中心極限定理（CLT）： 闡述這兩個定理如何奠定現代統計學的基石，解釋為什麼在大量重復實驗中，隨機現象會展現齣可預測的規律。 --- 第三部分：跨學科思維的構建與前沿展望 (Interdisciplinary Framework and Future Outlook) 本部分將數學知識係統地嵌入到更廣闊的科學圖景中，激發讀者的創新潛能。 一、離散數學與計算思維： 圖論基礎： 介紹圖、路徑、連通性等基本概念。通過著名的“七橋問題”，展示離散結構在網絡分析、路綫規劃、資源調度中的強大威力。 組閤計數學的策略： 係統梳理排列、組閤、容斥原理等計數技巧，強調選擇正確的計數模型比進行復雜的計算更重要。 二、數學建模的實踐路徑： 模型構建的循環過程： 詳細拆解“現實問題抽象化—數學公式化—求解—結果解釋與反饋”的完整建模流程。 經典模型案例分析： 選取如人口增長模型（指數/邏輯斯蒂模型）、疾病傳播模型（SIR模型基礎）等案例，展示數學如何量化和預測復雜的社會動態。 三、前沿領域的數學足跡： 數據科學的數學基石： 簡要介紹綫性代數（矩陣運算）在機器學習（如主成分分析PCA）中的作用。 數學與邏輯哲學： 探討哥德爾不完備性定理對數學自身完備性的哲學衝擊，激發讀者對知識邊界的反思。 本書特色： 本書的每一章節都設計瞭大量的“思維拓展練習”，這些練習側重於概念的內在聯係和多角度分析，而非純粹的計算。我們提供的是一種求知欲的驅動力，引導讀者建立起一個自我修正、持續進化的數學知識網絡，為任何需要高度邏輯推理和精確分析的領域做好充分準備。這是一本麵嚮未來、追求深刻理解的數學素養提升指南。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我這種數學基礎薄弱，卻又渴望在SAT考試中取得高分的“烤鴨”量身定做的。我拿到手時，首先被它紮實的結構給鎮住瞭。它不是那種泛泛而談的“刷題大全”，而是真正深入到瞭SAT數學的核心考點，把那些看似復雜晦澀的代數、幾何、數據分析部分，拆解成瞭一個個清晰、易於理解的小模塊。更讓我驚喜的是，書裏對每一個知識點的講解都配有詳盡的例題分析，尤其是一些常考的陷阱題型，作者會用多種解題思路進行對比，那種“庖丁解牛”式的剖析，讓我第一次對數學産生瞭“原來如此”的頓悟感。它不像其他教材那樣堆砌大量理論，而是緊密圍繞考試真題的邏輯展開，每學完一個章節，配套的專項練習都能立刻檢驗學習效果。我特彆喜歡它那種“步步為營”的教學方法，讓你感覺每邁齣一步，都在嚮高分靠近，而不是在題海中盲目漂浮。對於那些已經刷過幾遍基礎題，但分數總是卡在瓶頸期的考生來說，這本書提供的思維層麵的提升，是無價的。

評分☆☆☆☆☆

我是一個時間管理非常嚴格的考生，我的備考時間非常緊張，因此我需要工具書能夠最大限度地利用我的碎片時間。這本教材在排版和內容組織上，顯示齣瞭極高的專業性。它的章節劃分邏輯性極強，知識點之間的遞進關係非常順暢，讓人在短時間內就能抓住重點。我發現，相比於那些厚得像磚頭的綜閤性教材，這本書的重點突齣，沒有一句廢話。它仿佛一位經驗豐富的導師，直接把我領到瞭SAT數學考場上最常齣現的“重災區”。尤其是在解析那些需要多步推理的復雜應用題時，作者采用瞭流程圖和步驟分解的方式，將一個看似龐雜的問題拆解成幾個可以獨立解決的小單元，大大降低瞭我的認知負荷。我甚至發現，很多我過去憑感覺做對的題目，通過這本書的學習，我明白瞭其背後的數學原理，這種從“會做”到“精通”的轉變，讓我對自己的臨場發揮更有信心瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的模擬試題部分，簡直是考前“拉高分段”的利器。我用它做瞭最後兩周的衝刺訓練，給我的真實感受是，它的難度梯度設置非常科學。最開始的幾套題讓你重溫基礎，找迴手感；中間部分的試題開始引入那些需要靈活變通的陌生題型，迫使你調用之前學到的所有知識點進行整閤；而最後幾套，其復雜度已經非常接近ETS官方發布的最高難度試捲。我尤其欣賞它對每一套模擬試題後麵給齣的“錯誤分析清單”。它不僅僅告訴你哪些題錯瞭，還會分析你最有可能在哪裏犯錯（比如，是代入法失誤，還是對根與係數關係的理解偏差）。這種精準反饋機製，讓我能夠把最後寶貴的幾天時間，都投入到最有價值的查漏補缺上，而不是進行無效的重復勞動。這本書，可以說是我SAT數學備考旅程中，真正讓我看到瞭分數質的飛躍的催化劑。

評分☆☆☆☆☆

對於我們這些習慣瞭國內應試教育數學體係的亞洲學生來說，SAT數學的“陷阱”往往不在於難度有多高，而在於思維方式的轉變。這本書在這方麵的引導非常到位。它沒有用那種高高在上的學術語言，而是非常接地氣地指齣瞭美式數學考試的常見套路和思維定勢。比如，它會特意強調對單位、函數圖像斜率的實際意義的理解，而不是單純地代數運算。我記得有一次我被一道涉及綫性不等式組的題目卡住瞭很久，書中的解析不僅給齣瞭標準解法，還特彆強調瞭如何通過快速草圖來排除明顯錯誤的選項，這種“應試技巧”與“數學素養”相結閤的講解方式，非常實用。每次做完裏麵的專項訓練，我都能明顯感覺到自己在讀題和審題上的精確度提高瞭，這是我在其他任何教材中學到的最寶貴的經驗。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本備考材料時，一開始是抱著試試看的心理。我之前用過幾本市麵上口碑不錯的SAT數學書，感覺它們要麼是內容過時，要麼就是講解過於簡略，尤其是對於那些需要精確計算和邏輯推理的題目，書上的解答往往一筆帶過，讓人摸不著頭腦。然而，這本《新東方SAT數學專項突破與模擬試題》給我的感覺完全不同。它的深度和廣度都達到瞭一個非常令人信服的水平。它不光教會你“怎麼做”一道題，更重要的是，它教會你“為什麼”要這麼做。舉個例子，書中對概率和統計部分的處理，簡直細緻到瞭像素級彆。它不僅涵蓋瞭標準差、置信區間這些核心概念，還深入講解瞭在不同情境下，如何快速判斷數據分布的偏態和異常值。那些模擬試題的難度設置也極其逼真，甚至在某些創新題型上，比我之前做的官方樣題還要更具挑戰性。做完一套模擬題後，配套的詳細解析能讓你清晰地看到自己失分點是源於知識盲區，還是僅僅因為粗心大意，這種自我診斷能力，是高分突破的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

書很厚，印刷蠻好的，兒子說蠻好的，希望對他SAT考試有幫助

評分☆☆☆☆☆

喜歡在jd買買買，因為方便快捷，質量也挺好的。小到生活日用品、食品，大到手機數碼大傢電都在jd買買買。每天逛京東就像逛市場?由於經常買，訂單多，就不一一評價瞭，好評都統一用此評語……?

評分☆☆☆☆☆

對復習很有幫助

評分☆☆☆☆☆

物流超級快，而且書的質量很好很清楚，非常滿意喜歡。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，內容詳實豐富，是一本好的sat參考書，推薦購買

評分☆☆☆☆☆

正版的圖書。

評分☆☆☆☆☆

傢裏的用品都是在京東上買的，送貨快，物美價廉

評分☆☆☆☆☆

??新東方·SAT詞匯詞根+聯想記憶法（亂序版），好

評分☆☆☆☆☆

書很厚，印刷蠻好的，兒子說蠻好的，希望對他SAT考試有幫助