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内容简介

　　《中国科学技术经典文库·数学卷：线性模型参数的估计理论》为作者近几年在数理统计线性模型参数估计理论方面所做的研究工作的总结。
　　《中国科学技术经典文库·数学卷：线性模型参数的估计理论》共分四章。第1章是预备知识，第二章讨论线性模型回归系数的*小二乘估计及一般线性估计的相合性问题，第三章介绍误差方差估计的大样本性质，第四章讨论小样本理论，即回归系数的线性估计与误差方差的二次型估计的容许性问题。
　　《中国科学技术经典文库·数学卷：线性模型参数的估计理论》读者对象为高等院校数学系高年级大学生、研究生、教师和数理统计科学研究工作者。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书的目的是介绍线性模型理论的若干新发展。对数理统计知识有过一点接触的人，都了解线性模型的重要地位，一些富有实用意义的统计分支，诸如回归分析、方差分析和多元分析等，都以这种模型理论为基础，或与之有密切联系，因此，有关这种统计模型的一些较为古典的内容，在一般数理统计教科书中都有不同程度的介绍。近几十年来，特别是20世纪60年代以来，线性模型理论无论在广度和深度上都有不少新发展，像大样本理论、可容许的线性与二次型估计、非参数和R，obust估计、序贯和Bayes方法以及自变量也带随机误差的所谓“Error In Variables”模型等等。这些发展大都有实用上的意义：有的改进了传统的估计方法而提供了较好的估计，有的扩大了模型的应用范围，有的在误差的正态性不成立的情况下提供了可用的大样本检验和区间估计等。另一些发展的主要意义则在于纯理论方面，它加深了我们对这个重要模型的性质的认识。
　　本书作者近年来在这个领域里做了一点研究工作，对其现状作了一些了解，写作这本专著的念头就是由此而起，但由于篇幅所限而且由于不少新的发展目前还远未达到比较成熟和定型，所以要写一本详尽的、包括到目前为止的所有主要成果的专著是不现实的。我们希望本书内容以我们自己的工作为基础，这样，对所涉及的课题能作较深入的论述，因此，我们挑选了线性模型参数的线性和二次型估计的大样本理论和容许性这些题材，并把书名定为《线性模型参数的估计理论》。
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