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[英] 理查德·伯德（Richard Bird） 著，苏统华，孙芳媛，郝文超，徐琴 译

图书标签:

• 函数式编程
• 算法设计
• 数据结构
• 程序设计
• 代码质量
• 软件工程
• 抽象思维
• 问题解决
• 可维护性
• 性能优化

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111562511

版次：1

商品编码：12066989

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 计算机科学丛书

开本：16开

出版时间：2017-04-01

用纸：胶版纸

页数：222

内容简介

本书采用完全崭新的方式介绍算法设计。全书由30个珠玑构成，每个珠玑单独列为一章，用于解决一个特定编程问题。这些问题的出处五花八门，有的来自游戏或拼图，有的是有趣的组合任务，还有的是散落于数据压缩及字串匹配等领域的更为熟悉的算法。每个珠玑以使用函数式编程语言Haskell对问题进行描述作为开始，每个解答均是诉诸于函数式编程法则从问题表述中计算得到。本书适用于那些喜欢学习算法设计思想的函数式编程人员、学生和老师，同样适用于那些期望以数学推理方式处理程序的人员。

目录

Pearls of Functional Algorithm Design
出版者的话
译者序
前言
第1章　最小未出现数1
第2章　优胜问题6
第3章　优化马鞍峰搜索算法10
第4章　一个选择问题17
第5章　排序成对的加和22
第6章　合成10027
第7章　构建最小高度树34
第8章　拆分的贪心算法41
第9章　找出名人46
第10章　删除重复项52
第11章　最大非段和59
第12章　后缀排序问题64
第13章　Burrows�瞁heeler变换73
第14章　最末尾部82
第15章　所有的公共前缀90
第16章　Boyer�睲oore算法94
第17章　Knuth�睲orris�睵ratt算法102
第18章　规划算法解决Rush Hour问题109
第19章　一个简单的数独求解机117
第20章　Countdown问题124
第21章　hylomorphism和nexus133
第22章　计算行列式的三种方法142
第23章　凸包148
第24章　有理数算术编码156
第25章　整数算术编码164
第26章　Schorr�瞁aite算法175
第27章　有序插入183
第28章　无回路函数式算法192
第29章　Johnson�睺rotter算法199
第30章　蜘蛛纺丝问题完全解析205
索引218

前言/序言

Pearls of Functional Algorithm Design1990年，《函数式编程期刊》（Journal of Functional Programming，JFP）正处于筹划阶段。我受到两位编辑Simon Peyton Jones和Philip Wadler之邀，定期撰写名为“函数式珠玑”（Functional Pearls）的专栏。 他们内心的想法是模仿John Bentley曾经在20世纪80年代所撰写的 “编程珠玑”（Programming Pearls）连载，这些珠玑为《ACM通讯》（Communications of the ACM）期刊所写，获得了极大的成功。Bentley在他的珠玑中写道：
正像天然的珍珠产生自刺激了牡蛎的砂粒，编程珠玑产生自刺激了程序员的实际问题。这些程序充满趣味，同时教给我们重要的编程技巧和基本的设计原理。
两位编辑为什么会选择我来承担这项工作呢？我觉得应该是我当时正对与此相关的特定任务感兴趣。这些任务先使用清晰却低效的函数式程序进行问题的表述，然后使用数学推理进一步计算出更高效的程序。20世纪90年代，对函数式编程语言的关注不断增加，原因之一在于这些语言很适合进行数学推理。实际上，函数式编程语言GOFER（全称为GOod For Equational Reasoning)由Mark Jones发明，正如它的首字母缩略词所表达的那样，擅长数学推理。GOFER是推动Haskell发展的语言之一，后者正是本书使用的语言。数学推理是本书的主导主题。
在最近20年里，大约有80个珠玑发表在JFP上，另外有少量珠玑出现在函数式编程国际会议（International Conference of Functional Programming ，ICFP)和程序构造数学会议（Mathematics of Program Construction Conference，MPC)上。我大概撰写了其中的四分之一，更多的是由其他研究者撰写的。这些珠玑的主题包括有趣的程序计算、新颖的数据结构和为特殊应用而基于Haskell和ML构建的小而妙的特殊领域语言。
我的研究兴趣一直是算法和算法设计，因此本书的书名是函数式算法设计珠玑而不是函数式珠玑。很多珠玑以Haskell表述作为开始，继而通过计算得出一个更高效的版本。在写作这些珠玑时，我的目的是看一看算法设计可以在多大程度上沿袭我们熟悉的数学传统：通过已有的数学原理、定理和法则计算出结果。数学中的计算通常是为了对复杂的事物进行简化，而在算法设计中，它表现为另一种形态：把简易却低效的程序转化为完全不透明的高效的版本。珠玑所指的并非是最终的程序，而是指产生这一结果的计算。剩下的珠玑致力于为有趣且巧妙的算法提供简单易懂的解释，其中的一部分珠玑可能涉及不多的计算。从函数式角度解释算法背后的思想要比从过程式角度解释简单得多：函数式程序中作为构建块的函数可以非常容易地分离出来，这些函数很简短，但刻画计算模式的能力很强大。
本书中的一些珠玑虽然已经在JFP或者其他地方出版过，但这里对它们进行了精心打磨。实际上，很多珠玑已经跟原始版本大相径庭了。即使这样，它们肯定还有进一步打磨和优化的空间。对于数学之美的黄金标准是Aigner和Ziegler撰写的《数学天书中的证明》（Proofs from The Book）（第3版，Springer出版社，2003），书中包含了一些数学定理的完美证明。我一直把该书当作目标，努力向它的标准看齐。
接近三分之一的珠玑是全新的。虽然本书的章节在一定意义上是按主题组织的，例如分治法、贪心算法、穷举搜索等，但除非明确指出，所有的珠玑可以按任何顺序阅读。珠玑中存在一些重复材料，多数与我们使用的库函数的属性有关，或者与更一般的法则（例如融合法则的多种叠加）有关。
最后，很多人为本书提供了素材。实际上，有几个珠玑最初是跟其他作者合写的。在此感谢我的合作者Sharon Curtis、Jeremy Gibbons、Ralf Hinze、Geraint Jones和Shin�睠heng Mu，谢谢他们慷慨地允许我修订这些材料。Jeremy Gibbons还阅读了最后阶段的草稿并提出了大量有助于提高行文质量的宝贵意见。有些珠玑也得到牛津大学编程代数研究组会议的仔细讨论。尽管很多瑕疵和错误已经消除，但是毫无疑问，新的瑕疵和错误也会被引入。除了上面提到的人员，还要感谢Stephen Drape、Tom Harper、Daniel James、Jeffrey Lake、Meng Wang和Nicholas Wu，他们给出了很多正面意见，提高了文稿质量。 我也要感谢Lambert Meertens和Oege de Moor，与他们多年的合作带来了丰富的成果。最后，感谢剑桥大学出版社的编辑David Tranah ，他给予我鼓励和支持，包括在准备终稿时有用的技术建议。
Richard Bird
译者序Pearls of Functional Algorithm Design当前的算法设计主要涵盖的是命令式编程，对函数式编程言之甚少。从知识的发展角度看，这是极其危险的。我们承接这本书翻译任务的初衷，就是为了把本书关于函数式程序设计的深邃思想介绍给国人，同时也希望读者能够构建出更为完整的算法设计知识体系。
多年来，函数式编程一直没有得到应有的重视和普及。这种不幸可能根源于早期研究者没能使用简单易懂、务实有效的方式解释抽象的数学概念。实际上，函数式程序具有命令式程序的全部计算能力。命令式程序基于图灵机模型（更具体点是冯·诺伊曼模型），函数式程序则基于λ演算，两者在数学意义上具有能力等效性。对于冯·诺伊曼架构的计算机的一些不足，函数式编程思想具有天然的优势。我们不断看到最近的一些分布式计算框架常常引入函数式程序的一些特性，甚至它的很多思想正在不断融入如Java、C#或C++等命令式语言中。John Backus在其1977年的图灵奖演讲中就具有先见之明地指出，函数式程序设计思想是解决冯·诺伊曼模型计算瓶颈的替代方案。这一趋势已经发生。同时函数式编程语言也在不断迭代更新中，我们可以在越来越多的工程应用中看到它的威力（请参考Haskell in industry）。更可喜的是，国内某些公司也有一些项目组一直在实际产品中使用Haskell。
本书的内容取材自作者近三十年来的研究成果和深刻思考，每一章围绕一个经典问题，如同在讲述一个引人入胜的故事，不断扫清迷雾，找出事物的本质。每个珠玑在处理方式上，都首先诉诸于Haskell，对问题进行正确的表述，然后继续做一些数学推理，计算出更有效的解法。这种由粗到细不断深化的思想非常具有启发性，是难得的珍珠！
本书作者Bird是牛津大学计算机科学系教授，并担任过系主任一职，也是牛津林肯学院的兼职研究员。Bird长期从事函数式程序设计的研究和教学工作，在代数、算法、Haskell语言等方面均有建树，深受学界敬爱。其中Bird�睲eertens形式体系（Bird�睲eertens Formalism）就是他和合作者提出的。Bird也撰写了多本专著和教材，颇受读者推崇。
本书是函数式编程书架上必备的参考书，通过本书的学习，相信会提高你的函数式编程功力。本书可以用作大学教材，也适合程序员在实践过程中参考。本书需要读者具有一定的Haskell编程经验，本书作者撰写的《Haskell函数式程序设计》（已由机械工业出版社引进出版，ISBN 978 7 111 52932 3，定价69.00元），可以用来补足Haskell方面的欠缺。
这本书很薄，但耗费了我们一年零九个月的时间才得以翻译完成。翻译过程也是深入学习和品味函数式编程之美的过程。希望读者在研读本书时，也可以细细品味，静静思考，勤于练习，必然能够不断精进。由于本书的很多术语较新，对应的中文资料较少，再加上一些术语含义深邃，有的甚至是新造的英文单词，翻译难度很大。限于译者水平，翻译中难免存在不当之处，欢迎读者批评指正。
感谢机械工业出版社的姚蕾编辑在整个翻译过程中精心的组织和及时的帮助。
苏统华哈尔滨工业大学软件学院2017年2月

算法的优雅之道：函数式思维引领的计算艺术 在这个信息爆炸、数据洪流的时代，高效、健壮、可维护的算法设计是软件工程领域永恒的追求。本书并非要揭示某个特定算法的精巧之处，而是致力于探索一种更深层次的算法设计哲学——函数式思维。我们旨在引导读者超越局部的代码优化，进入一个更广阔的计算视角，领略函数式编程范式如何能够重塑我们构建算法的方式，并带来前所未有的优雅与力量。 为何需要函数式思维？ 传统的命令式编程，通过一系列指令一步步改变程序状态来完成任务。这种模式在许多场景下直观且强大，但也容易滋生复杂性。当状态变得错综复杂，并发场景层出不穷时，调试和推理代码的难度呈指数级增长。突如其来的副作用（side effects）如同隐藏的定时炸弹，让程序的行为变得难以预测。 函数式编程则提供了一条截然不同的道路。它将计算视为数学函数的求值，强调不可变性（immutability）和纯函数（pure functions）。纯函数意味着给定相同的输入，它总是产生相同的输出，并且不产生任何外部可观察的变化。这种特性极大地简化了程序的推理，使得测试变得更加容易，并且天然地适应并发环境，因为无需担心多个线程同时修改共享状态而引发竞态条件。 本书所倡导的函数式算法设计，正是将这种哲学思想应用到算法构建的每一个环节。它不是让你生搬硬套特定的函数式语言特性，而是让你领会其中蕴含的思维方式，并将其灵活地运用到你所熟悉的任何编程语言中。我们相信，一旦你掌握了这种思维模式，你将能以一种全新的高度审视算法，并写出更简洁、更鲁棒、更易于理解的代码。 函数式思维的核心要素 要理解函数式算法设计，我们必须深入探讨其核心概念： 不可变性 (Immutability): 在函数式编程中，数据一旦创建，就不能被修改。任何“修改”操作实际上都是创建了一个新的、修改后的副本。这消除了数据在程序执行过程中被意外改变的可能性，从而极大地减少了bug的产生。试想一下，在一个复杂的系统中，如果某个数据结构能够被任何地方修改，那么追踪其最终状态将是一场噩梦。不可变性就像为你的数据套上了一层坚不可摧的保护罩。 纯函数 (Pure Functions): 纯函数是函数式编程的基石。一个函数，如果仅依赖于其输入参数来产生输出，并且不对函数外部的任何状态产生副作用，那么它就是一个纯函数。这意味着，无论何时何地调用一个纯函数，只要输入相同，结果就必然相同。这种确定性使得代码的理解和测试变得异常简单。例如，一个计算两个数之和的函数 `add(a, b) = a + b` 就是一个典型的纯函数。而一个读取当前时间并返回的函数 `getCurrentTime()` 则不是纯函数，因为它每次调用时都会产生不同的结果。 高阶函数 (Higher-Order Functions): 高阶函数是可以接受函数作为参数，或者返回一个函数的函数。这使得我们可以抽象出通用的计算模式，并将其作为“函数”传递和组合。例如，`map`、`filter`、`reduce` 都是常见的高阶函数，它们允许我们以声明式的方式处理集合数据，而无需编写显式的循环。这极大地提高了代码的表达力和简洁性。 声明式编程 (Declarative Programming): 函数式编程鼓励声明式风格，即“做什么”而不是“怎么做”。与其描述一系列执行步骤，不如清晰地声明期望的结果。例如，在命令式编程中，你可能需要编写一个循环来过滤列表中的偶数；而在函数式风格中，你只需声明“过滤出列表中的偶数”，具体的过滤过程则由 `filter` 函数来负责。这种转变让你从繁琐的实现细节中解脱出来，专注于问题的本质。 递归 (Recursion): 虽然递归并非函数式编程独有，但它在函数式风格中扮演着核心角色，尤其是在处理数据结构和避免可变状态时。通过将问题分解为更小的、同类的问题，并定义基本情况（base case），递归提供了一种优雅且强大的解决方案。在函数式编程中，递归常常被用作迭代的替代，进一步减少了对可变状态的依赖。 函数式思维如何赋能算法设计 掌握了这些核心要素，我们将能够以全新的视角来审视和设计算法： 更强的组合性 (Composability): 函数式编程鼓励将复杂的算法分解成一系列小而独立的纯函数。这些函数可以像乐高积木一样，自由组合，构建出强大的功能。这种模块化的设计使得算法更容易理解、测试和重用。当算法的各个部分都是纯函数时，组合它们也就成了一项相对简单的任务，因为你只需关心函数之间的输入输出匹配。 更易于推理和测试 (Reasoning and Testing): 纯函数和不可变性使得算法的逻辑变得非常清晰。你不再需要跟踪大量的中间状态，只需要关注输入和输出的关系。这极大地简化了算法的正确性证明和单元测试。编写测试用例也变得更加直接，因为你只需要提供输入并断言预期的输出。 天然的并发支持 (Concurrency Support): 在多核处理器日益普及的今天，并发编程是提升程序性能的关键。由于函数式编程中的不可变性和无副作用特性，函数调用之间不会相互干扰，这使得并发执行变得安全且高效。你可以放心地将不同的函数并行执行，而无需担心数据竞争或死锁等问题。 优雅的数据转换 (Elegant Data Transformation): 许多算法的核心是数据的转换和处理。函数式编程提供了诸如 `map`, `filter`, `reduce` 等强大的抽象，使得对数据集合的转换操作变得简洁而富有表现力。例如，你可以用一行代码完成对一个大型数据集进行过滤、映射和聚合的操作，而无需编写冗长的循环和条件语句。 应对复杂性的新视角 (A New Perspective on Complexity): 面对日益增长的软件复杂性，函数式思维提供了一种强大的解耦策略。通过将计算过程中的状态变化隔离和最小化，我们能够构建出更易于管理、维护和演进的系统。这有助于我们构建出能够适应不断变化需求、并且能够在长周期内保持活力的软件。 本书将带你探索的领域 本书将带领你深入了解函数式思维在算法设计中的具体应用，通过一系列精心设计的例子和深入的分析，让你能够： 理解函数式编程范式如何解决命令式编程中的常见痛点。 掌握不可变性、纯函数、高阶函数等核心概念的精髓。 学习如何利用递归和函数组合来构建复杂算法。 探索函数式思维在数据结构、排序、搜索等经典算法设计中的应用。 领略如何将函数式思想融入到面向对象或命令式编程环境中。 提升代码的表达力、可读性、可维护性和可测试性。 本书并非一本枯燥的理论手册，而是力求通过生动形象的讲解和实践性的指导，让你真正领会函数式算法设计的魅力。我们将避免陷入特定函数式语言的语法细节，而是专注于那些能够跨越语言界限、普适于所有算法设计的思维方式和设计原则。 无论你是一名经验丰富的软件工程师，还是初入编程殿堂的学生，本书都将为你提供一种全新的思考和解决问题的方式。我们相信，通过拥抱函数式思维，你将能够打开算法设计的新篇章，写出更优雅、更强大、更具智慧的代码。让我们一起踏上这段探索算法优雅之道的旅程吧！

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收到《函数式算法设计珠玑》这本书，我感到一丝新奇和兴奋。与我以往阅读过的算法书籍不同，它似乎将焦点放在了一种更为抽象和声明式的思考方式上。我经常接触到各种算法，从基础的链表操作到复杂的图遍历，但我常常陷入于如何一步步地修改状态、如何管理循环变量的泥沼。我渴望能有一种方法，让我能够更多地关注“做什么”，而不是“怎么做”。这本书的名字暗示了它能够提供这样一种视角。我非常期待它能展现函数式编程如何在算法设计中扮演关键角色，比如如何通过递归和不可变数据结构来优雅地处理迭代和状态变化。我希望书中能够不仅仅停留在理论层面，而是能深入到实际的算法实现，展示如何用函数式语言的特性来构建高效且易于理解的算法。例如，我很好奇如何用函数式的方式来处理动态规划问题，或者如何利用函数组合来构建复杂的数据转换流水线。这本书的“珠玑”之名，也让我期待它能提供一些非常精巧和富有洞察力的解决方案，能够让我耳目一新，甚至改变我原有的算法思维模式。

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这本书的标题《函数式算法设计珠玑》一开始就抓住了我的眼球。我一直对函数式编程抱有浓厚的兴趣，但总觉得在实际的算法设计层面，它的应用似乎不如命令式编程那样直观和普遍。我常常在想，那些被誉为“珠玑”的算法，如果能用函数式的优雅和简洁来表达，那该是多么美妙的一件事情。这本书的出现，恰好填补了我在这一领域的知识空白。我希望它能深入浅出地讲解函数式编程的核心思想，比如纯函数、不可变性、高阶函数等，并巧妙地将这些思想融入到各种经典的算法设计中。我想了解如何利用函数组合、柯里化、模式匹配等函数式特性，来重构和优化我们熟悉的排序、搜索、图算法，甚至是一些更复杂的动态规划问题。我期待书中能够提供大量的代码示例，并且这些示例要具有很强的指导意义，不仅仅是展示函数式代码的写法，更能阐述为什么要这样做，以及这样做带来的好处，比如更高的可读性、更好的可维护性、更少的副作用，甚至潜在的性能提升。我希望作者能够像一位经验丰富的向导，带领我穿越函数式算法设计的丛林，发现隐藏其中的宝藏。

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《函数式算法设计珠玑》这本书，光看书名就让我产生了强烈的求知欲。我一直觉得算法是计算机科学的基石，但很多时候，我们在学习和实践算法时，往往会陷入到命令式思维的固有模式中，难以跳脱。我曾听说函数式编程在处理并发、并行以及提升代码的可预测性方面有着独特的优势，但如何将其与算法设计紧密结合，一直是我心中的一个疑问。这本书的出现，仿佛是一束光，照亮了我前行的方向。我希望它能深入剖析函数式编程的核心范式，并清晰地展示这些范式如何被应用到各种经典的算法问题中。我尤其期待看到作者如何利用函数式语言的特性，如纯函数、高阶函数、模式匹配等，来优雅地解决那些我们熟知的算法难题。例如，我很好奇如何用函数式的方式来设计更具弹性的图算法，或者如何通过函数组合来优化数据结构的操作。我希望书中不仅仅是罗列一些函数式代码，而是能够解释背后的设计哲学，让我们理解为什么函数式的方法在某些场景下会更加优越，并且能够提供可操作的指导，帮助我们将这些思想融入到自己的编程实践中。

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《函数式算法设计珠玑》这本书，对我来说，就像是一扇通往未知领域的大门。我一直以来都在算法的世界里探索，但我总觉得，我的工具箱里还缺少一些更具力量和优雅性的工具。我深知函数式编程的强大之处，尤其是在处理复杂性和可维护性方面，但如何将其真正应用于算法的设计，常常让我感到困惑。这本书的标题，预示着它将为我提供一种全新的思考方式和解决问题的路径。我希望书中能够深入浅出地介绍函数式编程的核心思想，并以此为基础，详细阐述在各种经典算法设计中的应用。我期待看到作者如何运用函数组合、模式匹配、惰性求值等函数式特性，来构建出更加精巧、高效且易于理解的算法。例如，我非常想知道如何用函数式的方法来优化图算法的遍历，或者如何利用函数式思维来简化动态规划问题的状态表示和转移。我希望这本书能够提供足够的理论深度和实践指导，让我不仅能理解函数式算法的优雅，更能掌握将其转化为实际代码的能力，从而提升我的算法设计水平。

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我翻开《函数式算法设计珠玑》，心中涌起一股探寻的渴望。我一直以来都对函数式编程充满好奇，但总觉得它在算法设计方面的应用，似乎蒙着一层神秘的面纱。我习惯于用命令式语言去思考和编写算法，这让我有时在处理复杂逻辑和状态管理时感到力不从心。这本书的标题，如同点亮我心中迷雾的火炬，让我期待它能揭示函数式编程在算法世界中的独特魅力。我希望书中能够详细讲解函数式编程的核心概念，例如不可变性、纯函数、递归的深度应用，以及如何利用高阶函数来构建强大的算法抽象。我非常想了解，当我们将这些函数式原则运用到排序、搜索、图论、动态规划等经典算法中时，会产生怎样令人惊叹的效果。我期待书中能提供丰富的、贴合实际的案例，能够清晰地展示如何用函数式的方式去思考和解决问题，并且解释这样做带来的具体好处，比如代码的简洁性、可测试性以及潜在的性能优势。我希望这本书能够让我对函数式算法设计有一个全新的认识，并激发我尝试用这种更优雅、更健壮的方式来构建算法。

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妈妈从小教育我，人长得丑就一定要多读书……

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薄薄的一本书 内容不错

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买了一堆，慢慢看

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每一章都是针对一个问题，阐述一下解题思路，基本都是抽象的公式或者伪代码。感觉有点晦涩，看得比较吃力，没有具体代码。买的时候以为跟FRP相关，看来买错了2333

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买了一堆，慢慢看