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沙学军，梅林，张钦宇 著

图书标签:

• 加权分数傅里叶变换
• 分数傅里叶变换
• 通信系统
• 信号处理
• 图像处理
• 时频分析
• 无线通信
• 信息处理
• 傅里叶变换
• 加权函数

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115410825

版次：1

商品编码：12078790

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

页数：230

正文语种：中文

编辑推荐

分数傅立叶变换(FRFT)是在传统傅里叶分析基础上发展起来的一种新的变换分析方法，近年来受到众多科研人员的关注和青睐，新的研究成果不断涌现。作者所领导的课题组是国内较早对FRFT展开系统研究的课题组之一，得到了国家“九七三”项目的支持。该专著是“九七三”项目课题组多年来关于FRFT原理及其在通信中应用的研究及成果的提炼整理，同时参考了国内外相关研究的进展。全书既包含了根据通信系统应用需求整理出的FRFT的原理内容，也包括了结合通信基础理论与应用需求对FRFT所进行的理论推导与实际科研仿真结果，有实际应用参考价值。该专著立足通信，面向前沿，注重理论，联系应用，图文并茂，知识性和可读性强，对重要的知识点既有详尽的理论分析与推导，又有合理充分的物理解释。

内容简介

本书首先介绍了目前通信系统的载波体制，基于对载波体制的分析提出了基于时频协同的融合载波体制的新设想。第二章和第三章分别基于加权分数傅里叶变换的基本理论，分析介绍了信号处理的需要离散算法，研究分析了基于加权分数傅里叶变换信号设计方法及信号特性；第四章则根据加权分数傅里叶变换的理论，结合信道均衡理论，详细分析介绍的线性均衡方法在混合载波体制下的设计实现方法与性能评价；第五章依据目前陆地移动通信的主要场景，设计分析了双弥散信道下的迭代均衡技术与实现方法；第六章将分析重点扩展到多用户条件下，重点分析介绍的分数域多址的信号设计与处理方法。
本书主要内容从基本数学模型入手，设计分析新的信号体制和传输补偿技术，单点信号传输开始，逐步扩展到复杂信道和多用户环境，针对对应研究点提出了不同的研究设想和分析方法。

作者简介

沙学军教授，生于1966年6月，黑龙江齐齐哈尔人。分别于1989年、1995年获得哈尔滨工业大学学士和博士学位。1997年7月至1998年7月在韩国汉城大学做博士后研究。现为哈尔滨工业大学教授、博士生导师。主要研究方向为宽带接入、自组网协议、变换域信号处理与通信理论。

目录

第一章 绪论
1．1　载波体制及其相关技术研究现状
1．2　多载波技术
1．3　单载波频域均衡技术
1．4　SC-FDE与OFDM技术的比较
1．5　载波体制的发展方向
1．6　双选信道下的干扰抑制技术
1．7　内容安排
参考文献
第二章　加权类分数傅立叶变换
2．1　概述
2．2　傅立叶变换
2．3　经典chirp类分数傅立叶变换
2．4　经典加权类分数傅立叶变换
2．5　广义加权类分数傅立叶变换
2．6　分数傅立叶变换的特征值
2．7　连续函数WFRFT的数值算法
2．8　离散序列的WFRFT及其矩阵表达形式
2．9　本章小结
参考文献
第三章　基于WFRFT的数字通信系统及其信号特征
3．1　基于WFRFT数字通信系统模型
3．2　WFRFT信号的星座图
3．3　WFRFT信号的谱
3．4　WFRFT信号的统计特性
3．5　WFRFT信号的峰均功率比
3．6　WFRFT信号的比特能量分布
3．7简化选择性衰落信道模型下的误码率性能
3．8　WFRFT扩展OFDM系统
3．9　本章小结
参考文献
第四章　混合载波系统的线性均衡方法
4．1　衰落信道模型
4．2　时、频域及WFRFT域信道矩阵建模
4．3　带有线性均衡的混合载波系统
4．4　双选信道下混合载波线性均衡方法
4．5　本章小结
参考文献
第五章　双选信道下混合载波体制通信系统的迭代均衡方法
5．1　引言
5．2　传统单载波体制下TD-IMSE方法
5．3　混合载波体制下的TD-IMSE方法
5．4　传统载波体制下的FD-IMSE方法
5．5　混合载波体制下的FD-IMSE方法
5．6　本章小结
参考文献
第六章　混合载波系统的多址传输方案
6．1　混合载波扩频/码分多址传输方案
6．2　混合载波频分多址方案
6．3　本章小结
参考文献

加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用 前言 在数字信号处理的浩瀚星空中，傅里叶变换（Fourier Transform, FT）无疑是最为璀璨的明星之一。它以一种优雅而强大的方式，揭示了信号在频率域的内在结构，为我们理解和分析信号提供了不可或缺的工具。从音频信号的处理到图像压缩，从滤波器设计到系统分析，傅里叶变换的身影无处不在。然而，传统的傅里叶变换在处理某些类型的信号时，其能力会受到一定的限制。特别是当信号同时具有时域和频域的局部特征，或者我们需要对信号进行更精细化的时频分析时，傅里叶变换的局限性便显现出来。 正是在这样的背景下，分数傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRFT）应运而生，并迅速成为信号处理领域的一个研究热点。FRFT是对传统傅里叶变换的一种自然推广，它引入了一个“分数”阶数，允许我们在傅里叶变换和傅里叶逆变换之间进行连续的过渡。换句话说，FRFT可以在时域和频域之间实现一种“平滑”的变换，揭示信号在不同“域”上的特征，从而获得比传统傅里叶变换更丰富、更全面的信息。 本书的重点——加权分数傅里叶变换（Weighted Fractional Fourier Transform, WFRFT），则是FRFT进一步的深化与拓展。在许多实际应用中，信号的某些时频局部区域可能比其他区域更重要，或者需要给予不同的权重来突出其特征。WFRFT正是为了满足这种需求而设计的。通过引入一个加权函数，WFRFT能够根据信号的特性和应用的需求，对信号在不同时频区域的表示进行有选择性的增强或衰减，从而实现更精确、更有效的信号分析和处理。 本书旨在系统地阐述加权分数傅里叶变换的理论基础、数学表达以及其在通信系统中的广泛应用。我们不仅会深入探讨WFRFT的数学原理，剖析其与传统傅里叶变换和分数傅里叶变换的关系，还会详细介绍其在通信系统各个环节中的具体实现和性能优势。我们相信，通过本书的学习，读者将能够深刻理解WFRFT的强大能力，并将其应用于解决通信系统中遇到的各种挑战，推动通信技术的创新与发展。 第一章：引言 本章将为读者勾勒出本书的研究背景、动机以及核心内容。我们将从傅里叶变换在信号处理中的基础地位出发，引出现有方法的局限性，并由此引出分数傅里叶变换（FRFT）的概念。FRFT作为一种对传统傅里叶变换的推广，为信号分析提供了新的视角。随后，我们将进一步聚焦到加权分数傅里叶变换（WFRFT），阐述其相对于FRFT的优势，以及其在解决复杂信号分析问题中的必要性。本书的研究目标和内容将在此章清晰呈现，为读者构建一个清晰的学习路径。 第二章：傅里叶变换及其发展 在本章中，我们将回顾经典的傅里叶变换理论。从连续时间傅里叶变换（CTFT）到离散时间傅里叶变换（DTFT）以及离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT），我们将梳理其数学定义、基本性质以及在信号处理中的重要应用。通过对傅里叶变换的深入理解，我们可以更好地认识到其在某些场景下的不足，为后续引入更先进的变换方法奠定基础。我们将详细讲解傅里叶变换的线性特性、时移性、频移性、能量守恒等关键性质，并简要介绍其在滤波、调制解调、谱分析等经典通信应用中的作用。 第三章：分数傅里叶变换（FRFT） 本章是本书深入探讨WFRFT的基石。我们将详细介绍分数傅里叶变换（FRFT）的概念，从其数学定义、性质到与其他域变换的关系。FRFT的核心在于引入一个分数阶数 a，它可以在傅里叶变换和傅里叶逆变换之间进行连续插值。我们将详细推导FRFT的数学表达式，并分析其在不同分数阶数下的变换特性。本章还将重点讲解FRFT的几个重要性质，例如： 线性性：FRFT同样是线性的变换。 可逆性：FRFT可以被逆向应用，恢复原始信号。 叠加性：多个FRFT的组合可以通过调整分数阶数来实现。 变换核：FRFT的变换核具有对称性和旋转性，这为理解其时频特性提供了直观的几何解释。 与傅里叶变换的关系：当分数阶数 a 为 1 时，FRFT退化为傅里叶变换；当 a 为 0 时，FRFT为单位变换，即保持信号不变；当 a 为 -1 时，FRFT退化为傅里叶逆变换。 此外，本章还将探讨FRFT在时频分析中的优势，例如其能够更好地聚焦于同时具有时域和频域局部特征的信号。我们将通过举例说明，展示FRFT如何揭示传统傅里叶变换难以捕捉的信号信息。 第四章：加权分数傅里叶变换（WFRFT） 本章将正式引入加权分数傅里叶变换（WFRFT）的核心概念。我们将详细阐述WFRFT的数学定义，重点在于引入的加权函数。加权函数的作用是赋予信号在不同时频区域不同的“重要性”或“表现力”。我们将探讨不同类型的加权函数，例如指数加权、高斯加权等，以及它们如何影响WFRFT的变换结果。 我们将详细推导WFRFT的数学表达式，并分析其与FRFT之间的关系：WFRFT可以看作是在FRFT的基础上，引入了对信号在不同时频点上的权重调整。我们将深入分析加权函数对WFRFT的性质的影响，例如： 变换核的改变：加权函数会修改FRFT的变换核，从而改变其在时频域的映射特性。 对信号特征的突出：通过精心设计的加权函数，可以有效地突出信号的特定时频特征，例如瞬时频率变化、噪声成分等。 降噪与信号增强：WFRFT可以用于信号的降噪和特定信号成分的增强，例如在通信系统中，可以用来抑制干扰或增强有用信号。 本章还将讨论WFRFT的计算方法，包括直接计算法和快速算法的初步探讨。我们将通过具体的例子，展示WFRFT在处理一些经典信号（如具有瞬时频率变化的信号）时的独特优势。 第五章：WFRFT在通信系统中的应用概述 本章将为读者勾勒出WFRFT在通信系统中的宏大应用蓝图。我们将概述WFRFT的普适性，指出它能够应用于通信系统的多个关键环节，并为这些环节的性能提升提供理论依据和实践方法。本章将对后续各章节将详细展开的应用进行初步介绍，使读者对WFRFT的实际价值有一个整体的认识。我们将强调WFRFT如何能够突破传统方法的局限，为通信系统的设计和优化带来革命性的改变。 第六章：WFRFT在信号检测与识别中的应用 信号检测与识别是通信系统中的核心任务之一。本章将深入探讨WFRFT如何提升信号检测和识别的性能。 目标信号的检测：在噪声环境下，如何从复杂的背景信号中准确检测出目标信号是关键。WFRFT可以通过调整分数阶数和加权函数，使得目标信号在WFRFT域具有更强的能量聚集，从而提高检测的信噪比（SNR）。我们将分析WFRFT如何能够更好地匹配具有特定时频特性的信号，从而实现更鲁棒的检测。 调制信号的识别：不同的调制方式具有不同的时频特性。WFRFT能够提供一个更灵活的时频分析框架，以捕捉这些细微的差别。我们将介绍如何利用WFRFT的时频特征向量，构建有效的调制信号识别器。例如，对于一些复杂的调制方案，其瞬时频率变化可能比较剧烈，WFRFT可以提供更精确的刻画。 特定信号的增强与抑制：在某些场景下，我们需要增强特定信号（例如，想要检测的目标信号），同时抑制其他不需要的信号（例如，干扰信号）。WFRFT的加权能力在此处尤为重要，通过设计合适的加权函数，可以实现对目标信号的优先放大，而对干扰信号的相对压制。 本章将通过具体的通信场景（如雷达信号检测、无线通信中的调制识别）来论证WFRFT的有效性，并与传统的信号检测与识别方法进行性能比较。 第七章：WFRFT在通信系统中的干扰抑制与抗噪声 噪声和干扰是通信系统面临的两大挑战。本章将重点阐述WFRFT在干扰抑制和抗噪声方面的强大能力。 窄带干扰抑制：在通信信号中，常常会遇到窄带干扰，这些干扰的频率集中在一个很小的范围内。传统的滤波器设计可能难以完美地抑制这些干扰，同时又不损伤有用信号。WFRFT可以通过其灵活的时频表示能力，将窄带干扰映射到一个更分散的区域，或者通过加权函数对其进行有效地压制，从而实现更精细化的干扰抑制。 宽带干扰抑制：对于一些具有较宽频率范围的干扰，WFRFT同样能够发挥作用。通过调整分数阶数，可以改变信号在时频平面上的聚焦方式，使得干扰能量在WFRFT域得到展宽，而有用信号的能量则可能被聚集，从而更容易分离。 抗噪声性能提升：噪声会降低信号的质量，影响通信的可靠性。WFRFT的加权能力可以用来识别和衰减信号中的噪声成分，同时保持有用信号的完整性。例如，可以通过将能量聚集在特定区域的信号视为有用信号，而能量分散或分布在其他区域的成分视为噪声，并对其进行衰减。 信噪比（SNR）的提升：通过有效的干扰抑制和抗噪声处理，WFRFT最终能够显著提升系统的信噪比，从而改善通信的误码率（BER）和数据传输速率。 本章将结合实际的通信干扰场景，例如射频干扰、自干扰等，详细介绍WFRFT在这些场景下的具体应用和性能增益。 第八章：WFRFT在通信系统中的信道估计与均衡 信道是通信过程中不可避免的环节，其对信号的衰减、失真和干扰会严重影响通信质量。本章将探讨WFRFT在信道估计和均衡方面的应用。 信道特性的时频分析：信道具有随时间和频率变化的特性。WFRFT可以提供一种更精细的时频分析工具，用于捕捉这些变化的信道特性。通过分析接收到的已知导频信号在WFRFT域的表现，可以更准确地估计出信道的时频响应。 基于WFRFT的信道估计：我们将介绍如何利用WFRFT来估计信道的冲激响应或频率响应。WFRFT能够提供一个更灵活的域，使得信道估计的精度更高，尤其是在信道变化快速或复杂的场景下。 WFRFT用于信道均衡：在接收端，为了补偿信道对信号造成的失真，需要进行信道均衡。基于WFRFT的信道估计结果，可以设计出相应的WFRFT域均衡器，以逆转信道的影响。这可能包括在WFRFT域进行滤波或相移操作，以恢复原始信号的形状。 提高均衡性能：WFRFT能够更好地适应非平稳信道，从而提高信道均衡的鲁棒性和有效性，尤其是在多径效应严重或信道衰落显著的情况下。 本章将结合具体的通信场景，如移动通信中的多径衰落信道，阐述WFRFT如何提升信道估计和均衡的精度，从而改善通信系统的整体性能。 第九章：WFRFT在信息论与编码中的潜在应用 信息论和编码是通信系统的理论基石，本章将探讨WFRFT在这些领域中尚未充分挖掘的潜在应用。 时频域信息容量分析：传统的香农信息论主要关注信号在频域或时域的信息容量。WFRFT提供了一个介于时域和频域之间的“分数”域，这为分析信息在不同域上的分布和传输提供了新的视角。我们可能会发现，在某些分数域上，信号的信息容量更高，或者更容易进行高效的编码。 基于WFRFT的时频编码：传统的编码方案主要基于时域或频域。WFRFT的引入可能催生全新的时频编码方案，这些方案能够充分利用信号在不同分数域上的时频结构，实现更高效的数据压缩和更鲁棒的传输。 WFRFT在特定编码结构中的作用：例如，在一些基于变换域的编码方法中，WFRFT可以作为一个新的变换工具，用于对数据进行表示和编码，从而可能带来更优的编码增益。 信道编码与调制协同设计：WFRFT的灵活性使得信道编码和调制的设计可以更加协同。通过在WFRFT域进行联合优化，有可能设计出更优的调制解调和编码方案，以适应复杂的通信环境。 本章将着眼于理论探索和前瞻性研究，为读者提供WFRFT在信息论和编码领域进一步深入研究的启示和方向。 第十章：WFRFT的实现与算法优化 理论上的强大能力需要高效的实现来支撑。本章将重点关注WFRFT的实际计算方法和算法优化。 WFRFT的计算复杂度分析：我们将分析直接计算WFRFT的复杂度，并探讨其局限性。 快速WFRFT算法的设计：借鉴FFT的思路，本章将介绍和探讨各种快速WFRFT算法的设计原理。这可能包括基于递归分解、蝶形运算以及利用DFT近似等方法。我们将分析不同算法的计算复杂度、精度以及适用场景。 硬件实现考量：对于实时通信系统，高效的硬件实现至关重要。本章将初步探讨WFRFT算法在FPGA、DSP等硬件平台上的实现挑战和策略。 加权函数计算的优化：加权函数的计算也可能引入额外的开销，本章将讨论如何优化加权函数的计算，以提高整体WFRFT处理的效率。 本章的目标是为读者提供将WFRFT从理论走向实践的技术指导，确保其在通信系统中能够得到有效的应用。 第十一章：未来展望与结论 本书的最后，我们将对WFRFT的研究和应用进行总结，并对未来的发展方向进行展望。 WFRFT的研究现状回顾：对本书中介绍的理论和应用进行总结，强调WFRFT的关键优势和已取得的成果。 WFRFT在其他领域的潜在应用：除了通信系统，WFRFT在图像处理、生物医学信号分析、地震数据处理等领域也具有巨大的潜力。我们将简要探讨这些方向。 WFRFT的前沿研究方向：例如，更精密的加权函数设计、与机器学习相结合的WFRFT、以及更先进的快速算法等。 面临的挑战与机遇：总结WFRFT在实际应用中可能遇到的挑战，并提出克服这些挑战的思路。 结论：重申WFRFT作为一种强大的信号处理工具，其在通信系统以及其他科学技术领域所具有的重要价值和广阔前景。 本书的编写旨在为读者提供一个系统、深入、全面的WFRFT理论框架和应用指南，希望能够激发更多研究者和工程师的兴趣，共同推动WFRFT在未来的发展和应用。

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我是一名对数学物理变换情有独钟的科研人员，尤其对那些能够提供更丰富分析视角的变换工具情有独钟。《加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用》这个标题，立刻引起了我的注意。分数傅里叶变换（FRFT）本身就代表着对经典傅里叶变换的一种重要推广，它在时频分析领域展现出独特的优势，能够捕捉到一些传统傅里叶变换难以显现的信号特性。而“加权”这个词，则为FRFT增添了更多的可能性。我非常好奇，这里的“加权”是如何实现的？它是否意味着在分数傅里叶变换的过程中，我们可以对不同的分数域分量施加不同的权重，从而达到突出某些特定信号特征的目的？或者，它是否引入了一种新的变换域，在这个域中，信号的特性可以被更加精细地刻画？在通信系统这个应用背景下，我尤其关注这种“加权”方式能否有效地解决诸如信号检测、参数估计、信道辨识等实际问题。比如，在复杂的无线环境中，信号常常会受到各种干扰和衰落的影响，如果加权分数傅里叶变换能够通过巧妙的加权策略，将有效信号与噪声和干扰区分开来，或者能够更精确地估计信道参数，那么它无疑将为提升通信系统的性能带来巨大的价值。

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拿到这本书，我首先被其精炼的标题所吸引：《加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用》。作为一个在无线通信领域摸爬滚打多年的工程师，我深知传统信号处理技术在面对日益复杂和多样化的通信环境时所面临的瓶颈。噪声、干扰、多普勒效应、非线性失真等等，这些因素常常使得信号在时域和频域的表现都变得模糊不清，给信息的有效传输带来了巨大的挑战。分数傅里叶变换（FRFT）作为傅里叶变换在分数域上的推广，以其独特的时频联合分析能力，早已引起了学术界的广泛关注。然而，其理论的普适性和应用的可操作性，尤其是如何针对具体的通信场景进行优化，始终是研究者们探索的重点。这本书的标题点明了“加权”的概念，这让我非常好奇。这里的“加权”究竟是指对变换域的某个维度进行加权，还是对信号本身引入某种权重函数？如果是后者，那么这种加权方式是否能够有效地抑制噪声，增强信号的有用成分，或者说，是否能够根据通信链路的特点，动态地调整变换的参数以获得最优的性能？书中对这些问题的解答，以及它如何将这些理论上的优势转化为通信系统中的实际应用，比如在OFDM系统、MIMO系统或者某种新兴的通信技术中，是我最为期待的部分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题，《加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用》，简直像为我量身定制的。我目前正在攻读信号处理方向的硕士学位，并且我的研究方向正是聚焦于利用新型信号处理工具来提升通信系统的性能。虽然我熟悉经典的傅里叶变换，也了解一些分数傅里叶变换的基本概念，但“加权”这个词让我眼前一亮。我知道分数傅里叶变换的变换域（即分数域）是可以自由选择的，而“加权”是否意味着一种更精细的控制，能够根据信号的具体特性，比如其在时频平面上的分布，来选择最优的变换域，或者是在变换过程中引入某种滤波器效应？这对于解决通信系统中常见的信号模糊、频谱泄漏等问题，可能会有极大的帮助。我尤其关心书中是否会深入探讨不同“加权”策略对变换性能的影响，以及如何根据通信系统的具体需求（例如，是追求更高的信噪比，还是更精确的时频定位）来设计相应的加权函数。如果书中能提供一些具体的案例分析，比如将加权分数傅里叶变换应用于某个特定的通信调制解调方案，或者用于干扰抑制、信号识别等具体环节，那将极大地加深我对这一前沿技术的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用》一下子就勾起了我极大的兴趣。作为一个通信工程的在读博士生，我对信号处理和通信系统的最新进展一直保持着高度关注。我本身就对傅里叶变换及其各种变体有着相当深入的研究，尤其是在对信号进行时频分析和特征提取方面，傅里叶变换无疑是不可或缺的工具。而“分数傅里叶变换”这个概念本身就充满了数学的优雅和理论的深度，它在信号处理领域有着非常独特的视角，能够捕捉到传统傅里叶变换难以描述的一些信号特性。更吸引我的是，作者将这一理论工具与“通信系统”这一实际应用相结合。通信系统中的信号往往具有复杂的时频特性，例如多径效应、频率选择性衰落等等，这些都会在信号的频谱中留下深刻的印记。而加权分数傅里叶变换，如果其“加权”部分能够有效地突出这些通信信号特有的时频特征，那将为信号检测、解调、均衡等方面带来革命性的突破。我非常期待书中能够详细阐述加权分数傅里叶变换是如何被构建和优化的，以及它在具体通信场景下的数学推导和算法设计。如果书中能提供一些清晰的数学模型和仿真结果，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

《加权分数傅里叶变换及其在通信系统中的应用》这个书名，对我来说，是一扇通往更深层次信号分析的大门。我一直觉得，传统的傅里叶变换虽然强大，但在处理那些在时域和频域都表现出复杂交织特性的信号时，总会显得有些力不从心。分数傅里叶变换的出现，在一定程度上弥补了这一不足，它引入了一个新的自由度，使得我们可以从一个全新的角度去审视信号。而“加权”二字，则让我产生了无限的遐想。它是否意味着在分数傅里叶变换的框架下，我们能够对信号进行一种更加智能化的处理？比如，能够根据信号的能量分布、或者某种先验知识，来动态地调整变换的参数，从而最大化地提取有用信息，同时抑制噪声和干扰？我想象着，这本书可能会深入探讨如何设计这些“加权”机制，以及这些加权机制如何能够与通信系统中实际面临的各种挑战（如信道衰落、移动性、多用户干扰等）相结合，提供一种更加鲁棒和高效的解决方案。对于通信系统中的信号检测、参数估计、甚至是一些高级的编码和解码技术，这种“加权”分数傅里叶变换的应用前景，我感到非常期待。