內容簡介

本書分為基礎篇和漫談篇。基礎篇介紹三類經典的啓發式預測控製算法（即模型算法控製、動態矩陣控製、廣義預測控製）、輸入非綫性係統的兩步法預測控製、具有穩定性保證的預測控製綜閤方法，並側重於魯棒預測控製和闡述啓發式算法與綜閤方法的關係。漫談篇從多個角度、各種算法齣發，講述狀態可測和輸齣反饋兩種情況下多胞描述模型的魯棒預測控製。對初步接觸預測控製的讀者，可通過學習基礎篇掌握一些學習和研究預測控製的基礎工具和算法。漫談篇適閤於對預測控製進行較長時間學習和研究的讀者，從中可以探索魯棒預測控製的發展規律，對魯棒預測控製還沒有解決的問題産生研究興趣等。

目錄

序

前言

基礎篇

第１章係統、模型與預測控製３

１�保畢低常�

１�保彩�學模型５

１�保匙刺�空間模型與輸入輸齣模型６

１�保唱保弊刺�空間模型６

１�保唱保泊�遞函數模型７

１�保唱保陳齔逑煊τ刖砘�模型８

１�保戳�續時間係統的離散化８

１�保椽保弊刺�空間模型９

１�保椽保猜齔宕�遞函數模型９

１�保椽保陳齔逑煊τ刖砘�模型１０

１�保翟げ飪刂萍捌浠�本特徵１０

１�保氮保憊旒：頭⒄估�史１０

１�保氮保不�本特徵１１

１�保氮保徹ひ翟げ飪刂頻摹叭�大原理”１３

１�保度�種典型的預測控製優化問題１４

１�保丟保蔽耷釷庇潁保�

１�保丟保燦邢奘庇潁壕�典預測控製１５

１�保丟保秤邢奘庇潁鶴酆閑馱げ飪刂疲保�

１�保酚邢奘庇蚩刂疲翰捎謾叭�大原理”的例子１６

１�保肝耷釷庇蚩刂疲核�模次優控製的例子１８

１�保釜保比�個相關控製問題１８

１�保釜保泊斡漚猓保�

１�保釜保晨尚行雜胛榷ㄐ苑治觶玻�

１�保釜保詞�值例子２１

１�保勾泳�典預測控製到綜閤型預測控製２３

第２章基於非參數化模型的預測控製２６

２�保蹦Ｐ退惴�控製原理２６

２�保豹保甭齔逑煊δＰ停玻�

２�保豹保材Ｐ馱げ庥敕蠢⌒Ｕ�２７

２�保豹保秤嘔�控製：單入單齣情形２８

２�保豹保從嘔�控製：多變量情形３０

２�保材Ｐ退惴�控製中約束的處理３２

２�保扯�態矩陣控製原理３４

２�保唱保鋇ト氳コ鑾樾危常�

２�保唱保駁ト氳コ鑾樾危毫硪恢滯頻擠絞劍常�

２�保叢げ飪刂頻牡萁資凳┓絞劍矗�

第３章廣義預測控製４２

３�保彼惴ㄔ�理４２

３�保豹保痹げ餑Ｐ停矗�

３�保豹保捕�番圖方程的解法４３

３�保豹保徹齠�優化４５

３�保豹保叢諳弑媸隊胄Ｕ�４７

３�保慘恍┗�本性質４８

３�保秤肽Ｐ拖凳�無關的穩定性結論４９

３�保唱保憊鬩逶げ飪刂葡螄噝遠�次型問題的轉化４９

３�保唱保參榷ㄐ災っ韉墓ぞ擼海耍歟澹椋睿恚幔羈刂破鰨擔�

３�保唱保秤耄耍歟澹椋睿恚幔羈刂破饜嗡頻墓鬩逶げ飪刂坡桑擔�

３�保唱保椿�於Ｋｌｅｉｎｍａｎ控製器的廣義預測控製的穩定性５３

３�保唱保滌耄粒悖耄澹潁恚幔睿罟賾塚洌澹幔洌猓澹幔艨刂頻墓�式的等價性５４

３�保醇尤脛斬說仁皆際�的廣義預測控製５５

３�保刀啾淞肯低澈馱際�係統情形５７

３�保氮保倍啾淞抗鬩逶げ飪刂疲擔�

３�保氮保蒼際�的處理５９

第４章兩步法預測控製６１

４�保綳講椒ü鬩逶げ飪刂疲叮�

４�保豹保蔽拊際�情形６２

４�保豹保燦惺淙氡ズ馱際�情形６２

４�保擦講椒ü鬩逶げ飪刂頻奈榷ㄐ裕叮�

４�保勃保被�於Ｐｏｐｏｖ定理的結論６４

４�保勃保慚罷銥刂破韃問�的兩個算法６６

４�保勃保呈導史竅噝越緄娜範ǚ椒ǎ叮�

４�保沉講椒ü鬩逶げ飪刂頻奈�引域６７

４�保唱保笨刂破韉淖刺�空間描述６８

４�保唱保參�引域相關穩定性６８

４�保唱保澄�引域的計算方法７０

４�保唱保詞�值例子７１

４�保戳講椒ㄗ刺�反饋預測控製７２

４�保盜講椒ㄗ刺�反饋預測控製的穩定性７５

４�保痘�於半全局穩定性的兩步法狀態反饋預測控製的吸引域設計７８

４�保丟保畢低塵卣笪薜ノ輝餐饊卣髦檔那樾危罰�

４�保丟保蠶低塵卣笥械ノ輝餐饊卣髦檔那樾危福�

４�保丟保呈�值例子８２

４�保妨講椒ㄊ涑齜蠢≡げ飪刂疲福�

４�保噶講椒ㄊ涑齜蠢≡げ飪刂頻奈榷ㄐ裕福�

４�保沽講椒ㄊ涑齜蠢≡げ飪刂疲褐屑潯淞靠傻玫角樾危福�

第５章預測控製綜閤方法概略９１

目錄Ⅸ

５�保幣話闥悸罰豪膁⑹奔湎低城樾危梗�

５�保豹保備腦斕撓嘔�問題９１

５�保豹保病叭�要素”和統一的穩定性證明思路９２

５�保豹保澄榷ㄐ災っ韉鬧苯臃ǎ梗�

５�保豹保次榷ㄐ災っ韉牡サ饜苑ǎ梗�

５�保豹保搗醋鈑判裕梗�

５�保慘話闥悸罰毫�續時間係統情形９６

５�保澄榷ㄐ砸�素的實現９８

５�保唱保輩捎彌斬肆閽際�９８

５�保唱保膊捎彌斬舜�價函數９８

５�保唱保巢捎彌斬嗽際�集９９

５�保唱保床捎彌斬舜�價函數和終端約束集９９

５�保匆話闥悸罰翰蝗範ㄏ低城樾危保埃�

５�保椽保笨�環ｍｉｎ－ｍａｘ單值優化預測控製１０１

５�保椽保脖棧罰恚椋睿�ｍａｘ優化魯棒預測控製１０２

第６章狀態反饋預測控製綜閤１０４

６�保倍喟�描述係統和綫性矩陣不等式１０４

６�保不�於ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的在綫方法：零時域１０５

６�保勃保斃閱苤副甑拇�理和無約束預測控製１０６

６�保勃保蒼際�的處理１０７

６�保郴�於ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的離綫方法：零時域１１０

６�保椿�於ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的離綫方法：變時域１１２

６�保禱�於標稱性能指標的離綫方法１１７

６�保氮保綳閌庇潁保保�

６�保氮保財舴⑹奬涫庇潁保保�

第７章有限切換時域的預測控製綜閤１２３

７�保北瓿葡低車謀曜擠椒ǎ保玻�

７�保燦迷げ飪刂品椒ㄇ笪耷釷庇蛟際�綫性二次型控製的最優解１２５

７�保潮瓿葡低車腦諳叻椒ǎ保玻�

７�保從迷げ飪刂品椒ㄇ笪耷釷庇蛟際�綫性時變二次型控製的準最優解１３０

７�保椽保閉�體思路１３１

７�保椽保玻恚椋睿�ｍａｘ約束綫性二次型控製的求解１３２

７�保椽保秤邢奘庇蛭拗斬思尤ㄇ樾危ㄎ侍猓藩保傅那蠼猓�１３３

７�保椽保從邢奘庇蠐兄斬思尤ㄇ樾危ㄎ侍猓藩保溝那蠼猓�１３４

７�保椽保底甲鈑判浴⑺惴ㄓ胛榷ㄐ裕保常�

７�保椽保妒�值例子１３６

７�保椽保酚耄丟保步詵椒ǖ謀冉希保常�

７�保刀喟�描述係統的在綫方法１３９

７�保氮保輩糠址蠢》椒ǎ保常�

７�保氮保膊問�依賴開環方法１４２

第８章預測控製綜閤的開環優化與閉環優化１４７

８�保幣恢旨虻サ牟糠直棧酚嘔�預測控製１４７

Ⅹ預測控製的理論與方法第２版

８�保豹保鼻謝皇庇蛭�０的在綫和離綫方法１４８

８�保豹保睬謝皇庇蚍牽暗囊桓鮎行�算法１４９

８�保踩�模預測控製１５１

８�保郴旌閑馱げ飪刂疲保擔�

８�保唱保彼惴ǎ保擔�

８�保唱保擦�閤優勢１５６

８�保唱保呈�值例子１５７

８�保純�環優化預測控製及其特點１５９

８�保椽保鋇ブ悼�環優化預測控製１５９

８�保椽保膊問�依賴開環優化預測控製１６０

８�保登謝皇庇蛭�１的預測控製１６３

漫談篇

第９章一種基於開環優化的預測控製１６７

第１０章基於多胞描述模型成為熱點１７２

第１１章不變集陷阱１７７

第１２章時域Ｎ為０或者為１１８３

第１３章變體反饋預測控製１８７

第１４章關於最優性１９６

第１５章最大化可應用模型範圍１９９

第１６章狀態不可測時的開環優化預測控製２０１

第１７章輸齣反饋不能來源於簡單地推廣狀態可測時的結果２０７

第１８章動態輸齣反饋和二次有界性方法２１２

第１９章采用範數定界技術處理有界噪聲２１８

第２０章狀態估計誤差的滾動更新２２４

第２１章結束語２２７

參考文獻２３０

前言/序言

　　從２００８年齣版《預測控製的理論和方法》（機械工業齣版社）以來，預測控製研究領域發生瞭很多變化，網絡環境下的預測控製和分布式預測控製的設計、綜閤成為研究熱點，經濟預測控製以及集成實時優化的預測控製得到瞭廣泛的研究，在２０００年前興起的具有穩定性保證的預測控製（即預測控製綜閤方法）繼續在穩定性研究中占據主要地位，但其服務的主流模型和係統發生較大的轉移。但是，作者引用愛因斯坦的一句話來評價：“這正像我們坐在火車裏遠行一樣，要是我們隻低頭觀察靠近軌道的東西，那麼我們似乎是在極速地嚮前奔馳，但當我們注視遠處的山脈時，景色就變得完全不同瞭，哪裏似乎變化得非常慢”———預測控製的基本問題也是這樣。

　　因此，作者還是決定修訂《預測控製的理論和方法》，以彌補原來的不足，並增加自己在此領域的新見解。２００８年版是一本試圖繼承和發揚的書，因此第１章的前４節參考瞭本書作者的碩士導師袁璞教授的專著，１�保到諍停豹保方讜蠆慰劑瞬┦可�導師席裕庚教授的專著，１�保督誆捎昧俗髡叩牟┦柯畚牡男捶ǎ�１�保附讜蚴嗆筒┦扛鋇際�李少遠教授閤作的一篇論文，第１章剩下的努力是試圖將預測控製的諸多發展軌跡聯係起來；接下去，第２章參考瞭袁璞教授的專著和作者的碩士論文，第３章參考瞭席裕庚教授的專著，第４、５章參考瞭作者的博士論文等，第６章以後則更多地體現作者在博士畢業後的研究成果。本次修訂包含瞭基礎篇和漫談篇，它們既是關聯的又有一定的獨立性。基礎篇是對２００８年版的繼承，故作者沒有刻意地改變２００８年版的結構和編排，盡量保持其原汁原味。漫談篇是新版中增加的內容，但建立在基礎篇的基礎上。由於基礎篇盡量保持瞭原汁原味，所以漫談篇中稍微有一些重復的細節，但那應該不是主要的。

　　與此關聯的是，２００８年以來，作者沿著魯棒預測控製的路綫繼續開展輸齣反饋預測控製的研究，同時係統地研究瞭以動態矩陣控製（包括狀態空間實現）為主的工業雙層結構預測控製和遞階工業預測控製（已齣版《工業預測控製》一書），前者使得本書的“基礎篇”不再包含輸齣反饋魯棒預測控製（２００８年版第１０章），後者使得對２００８年版第３章（動態矩陣控製）大大簡化後閤並到第２章。由於輸齣反饋魯棒預測控製研究更加復雜，作者覺得可以不放在“基礎篇”中，而是放在“漫談篇”中。此外，作者在基礎篇中還做瞭若乾刪除、添加和修正。請讀者注意：本書同一個斜體字符在下標時可能變為正體，這時它所代錶的物理意義和斜體字符相同。

　　預測控製的主要應用對象是有約束、多變量係統。一般認為預測控製是２０世紀７０年代後期産生的計算機控製算法，那時齣現的動態矩陣控製和模型預測啓發控製受到的認可度一直很高。但在此之前，早在２０世紀７０年代初期就有關於滾動時域控製的研究。２０世紀８０年代，對自適應控製的研究很熱，英國學者Ｃｌａｒｋｅ又適時地提齣瞭廣義預測控製。廣義預測控製在當時的背景下比動態矩陣控製和模型預測啓發控製更適閤理論分析。到２０世紀９０年代，國際上對預測控製的理論研究主要轉嚮預測控製綜閤方法，並逐漸形成以最優控製為理論基礎的具有穩定性保證的預測控製的概略性思路。並且，綜閤型預測控製的早期形式就是２０世紀７０年代初的那些滾動時域控製。到目前為止，預測控製綜閤方法基本上無法應用到Ⅵ預測控製的理論與方法第２版實際工程中，原因在於它難以被完好地嵌入到遞階結構工業預測控製的框架中———即使是雙層結構預測控製也沒有順利地采用綜閤方法。

　　要細緻理解預測控製學術理論和工程實踐的差異，將涉及控製理論的各個方麵，包括係統辨識、模型近似和簡化、狀態估計、模型變換等等。正是這種復雜性使得人們從不同角度對預測控製方法進行突破。對一個係統采用簡單的控製器，如動態矩陣控製、模型預測啓發控製，可得到“難以琢磨”的閉環係統；對一個係統采用復雜的控製器，如預測控製綜閤方法，卻可得到容易分析的閉環係統；廣義預測控製采用瞭不太簡單的控製器（考慮辨識在內），得到瞭更加“難以琢磨”的閉環係統，但這是自適應控製不可避免的。預測控製的科研人員要理解各種方法的差異，深知差異的根源，采用辨證的眼光看待。對一個工程技術人員，要理解任何一種方法都不是萬能的，其成功和失敗都可有深刻的理論原因；要理解模型的選擇在預測控製實施中的重要性，不能概括為模型越準確越好，還有很多的理論支撐。

　　感謝上海交通大學席裕庚教授、上海交通大學李少遠教授、中國石油大學袁璞教授、加拿大Ａｌｂｅｒｔａ大學黃彪教授、新加坡南洋理工大學謝利華教授對我科研工作的支持和指導！

　　博士生鬍建晨、楊原青和研究生王彭軍、謝亞軍、陳橋參與瞭文稿校對工作。此外，著者的研究工作受到國傢自然科學基金（編號６１５７３２６９）和陝西省自然科學基礎研究計劃（編號２０１６ＪＭ６０４９）的資助，在此一並錶示感謝。

　　由於著者水平有限，本書會有很多不盡如人意之處，衷心希望讀者給予批評指正。

　　著者丁寶蒼２０１６年１０月於西安交通大學

　　序預測控製是２０世紀７０年代産生於工業過程控製領域的一類新型計算機控製算法。近３０年來，預測控製理論和實踐的發展都取得瞭豐碩的成果，不僅成為最有代錶性的先進控製算法受到工業界的青睞，而且形成瞭具有滾動優化特色的不確定性係統穩定和魯棒設計的理論體係。縱觀預測控製的發展曆程，大緻經曆瞭這樣三個高潮階段：一是２０世紀７０年代以階躍響應、脈衝響應為模型的工業預測控製算法，其典型算法如動態矩陣控製等，這些算法在模型選擇和控製思路方麵十分適閤工業應用的要求，因此從一開始就成為工業預測控製軟件的主體算法並得到廣泛應用，但理論分析的睏難使它們在應用中必須融入對實際過程的瞭解和調試的經驗；二是２０世紀８０年代由自適應控製發展而來的廣義預測控製等自適應預測控製算法，相對於工業預測控製算法而言，這類算法的模型和控製思路都更為控製界所熟悉，因此更適閤於理論分析，由此推動瞭預測控製的定量分析取得瞭一些新進展，然而，對於多變量、有約束、非綫性等情況，解析上的睏難成為定量分析中不可逾越的障礙，從而束縛瞭這一方嚮研究的深入發展；三是２０世紀９０年代以來發展起來的預測控製定性綜閤理論，在這一階段，人們因為定量分析所遇到的睏難而轉變瞭研究的思路，不再束縛於研究已有算法的穩定性，而在研究如何保證穩定性的同時發展新的算法，這些研究可以針對最一般的對象，由於充分藉鑒瞭最優控製、Ｌｙａｐｕｎｏｖ分析、不變集等成熟理論和方法，使預測控製的理論研究齣現瞭新的飛躍，取得瞭豐碩的研究成果，成為當前預測控製研究的主流，但這些成果與實際工業應用仍存在著很大的距離。

　　預測控製經過上述幾個階段的發展，已成為一個多元化的學科分支，包含瞭具有不同目的和不同特色的諸多發展軌跡。從全局的角度對這些發展進行辨證的反思和總結，將有助於研究者在這一領域中準確定位、把握方嚮。我很高興地看到，《預測控製的理論與方法》一書，正在嘗試做齣這方麵的努力。該書作者丁寶蒼博士早期曾參加過預測控製的工業應用項目，２０００年至２００３年在上海交通大學攻讀博士學位期間，首先研究瞭廣義預測控製係統的穩定性，然後以兩步法預測控製的分析和設計為主完成瞭博士論文，而後又轉嚮研究預測控製定性綜閤理論，特彆是魯棒預測控製的綜閤方法。盡管博士畢業後多次改變工作環境，但他始終堅持這一方嚮的研究，並且取得瞭豐碩的成果。因此，由他撰寫的這本專著，必定能反映齣他在涉足預測控製不同分支時對問題的深刻理解和豐富經驗。事實上，從該書的內容和寫作風格上我們很容易看到這一點。該書不僅介紹瞭預測控製不同發展軌跡的豐富知識，可以作為很好的入門書，而且特彆注重闡明基本的思路和不同研究領域間的相互關係，包括在每一章中以注釋和章末提示和理解給齣的、隻有經過深入研究和思考纔能體會到的要點和細節。我想，這也許是該書不同於其他預測控製書籍的最大特色，這對於預測控製的研究者無疑是大有啓發的。

　　Ⅳ預測控製的理論與方法第２版預測控製包含瞭從原理、算法到理論、策略的極其豐富的內容。研究預測控製，不僅僅是學會一兩種算法或瞭解若乾分析推導過程，而需要有廣闊的視野和知識，在此基礎上纔能領悟到算法和理論中的真諦。希望該書的齣版能為讀者提供這樣一個平颱，使讀者準確認識工業預測控製、自適應預測控製和現代預測控製定性綜閤方法的特點和思路，加深領悟和研究能力，為推動我國預測控製的研究和應用做齣貢獻。

　　席裕庚上海交通大學

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