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内容简介

　　《激发学生学好数学的潜能：复旦大学附属中学学生撰写数学小论文的实践》收集了自2011年“复旦附中课程体系建设方案”实施以来，该校学生在“数学欣赏”“数学研究”选修课汪杰良老师指导下，进行课题研究的成果。这些成果以数学论文的形式发表在各类专业数学刊物上。
　　《激发学生学好数学的潜能：复旦大学附属中学学生撰写数学小论文的实践》每篇论文都附有指导老师的点评，以及学生撰写数学论文的心得体会，这是复旦附中学生坚持多年以及汪老师坚持20年努力的结果。读者可以从中体会到汪老师是如何激发学生学好数学的潜能，指导学生撰写数学小论文的心路历程的。因此，《激发学生学好数学的潜能：复旦大学附属中学学生撰写数学小论文的实践》对提高高中学生的自主探索科学研究能力，进而促进素质教育具有较大的意义，这是一本值得广大中学数学教师和中学生研究学好数学的读物。
　　《激发学生学好数学的潜能：复旦大学附属中学学生撰写数学小论文的实践》可供高中学生及数学专业教师学习参考，也可供中学生中数学爱好者学习和研究参考。

作者简介

　　汪杰良，安徽歙县人，复旦大学附属中学高级教师。系中国数学会会员、中国数学奥林匹克高级教练。现任湖北大学《中学数学》杂志编委。曾任南京市中学数学教学研究会常务理事、上海市数学会理事、上海市中学数学教学研究会常务委员。发表论文60多篇，出版专著11部。代表作有《高考数学高分对策80讲》。长期从事数学研究和学生的培养，指导学生参加国内外数学及科技竞赛获奖累计200多人次，其中一等奖30多人次，有8个数学项目获国际奖项；4次被英特尔国际科学与工程大奖赛组委会授予指导教师称号。曾荣获南京市教育工作者、南京市陶行知教学奖、上海市园丁奖、上海市首届“明日科技之星”导师提名奖（上海市两名）。先后获陈香梅教育基金、李嘉诚教育基金、周凯旋教育基金、丘成桐教育基金奖励。其事迹30多次被新华社、中央电视台、《解放日报》、《文汇报》等二十几家新闻媒体专访或报道，被《中学数学教学参考》、《中学数学》杂志选作封面人物。

内页插图

目录

对一道由物理题引发的数学问题的思考
指导教师点评10
数学殿堂的引路人
构造对偶式证明几个不等式
指导教师点评11
关于写数学论文的一些体会
一类三角数列求和的探究
指导教师点评12
数学论文是这样产生的
一个格点最短路径问题的思考
指导教师点评13
卓越的复旦附中人
怎样裁剪纸板能使无盖盒容积最大
指导教师点评14
探究数学很有趣
中外古诗词中的数学妙趣
指导教师点评15
在撰写数学论文中成长
用解析法解决几个三角形“五心”问题
指导教师点评16
探索数学的奥妙
几道题的复数解法与三角解法比较
指导教师点评17
四个人的数学研究课
模尔外得公式在解三角形中的应用
指导教师点评18
一段可贵的学习体验
例谈三角代换的妙用
指导教师点评19
欣赏数学，感悟数学
一道联赛不等式的两种证明及其加强思路
指导教师点评20
不等式的加强及证明的思路
“黄金双曲线”的几个有趣性质
指导教师点评21
数学中的“黄金”美妙
三维单形Cayley-Merlger行列式的应用
指导教师点评22
三角形中正弦定理、余弦定理、射影定理的等价性的证明
指导教师点评23
从学习数学走进研究之门
关于一类双曲线系的2个结论
指导教师点评24
数学论文写作经历
白银双曲线的几个新性质
指导教师点评25
关于数学论文的感想
卢卡斯数列与斐波那契数列的递归关系研究
指导教师点评26
写数学论文要多讨论、多修改
一个线性数列不等式的命题
指导教师点评27
写数学论文是一件很有意思的事
对称不等式的解题技巧探究
指导教师点评28
附录1 复旦大学附属中学2011-2020年发展规划
附录2 复旦附中八大拓展型研究型课程简介
附录3 今日中学教育之“缺”即20年后我国人才之“短”
附录4 科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式
后记

前言/序言

　　德国哲学家雅思贝尔斯（Karl Theodor Jaspers）在《什么是教育》中写道：“教育的本质意味着，一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂.”
　　从1998年开始，我在复旦大学附属中学就有目的地结合教学，从事研究型学习的探究，带领不同学习水平的学生在完成学习任务之后，利用节假日和课余时间进行小课题研究，一直坚持到现在.
　　我先后指导了一百多位同学的数学项目，其中，王之任、姚周率、张宁、沈毅、袁扬舟、朱欣然、韩京俊、李诚等同学的数学项目，在国际、全国比赛中均取得优异的成绩.
　　王之任同学的数学项目“称球问题的新发现”，荣获1999年中国科技协会“首届青少年科技论坛优秀科技项目”称号；经修改加工后，改名为“赝币问题的新发现”，于2000年5月代表中国国家队参加第51届国际科学与工程大奖赛，荣获美国航空航天总署颁发的国际选手荣誉奖（美国政府奖）；在教育部举办的“长江小小科学家”评选中，他受到专家、教授的很高评价，荣获全国第二名，并代表全国的参赛选手在人民大会堂“长江小小科学家”颁奖典礼上发言.
　　姚周率同学的数学项目“被戳穿的正多面体”，于2001年5月代表中国国家队参加第52届国际科学与工程大奖赛，荣获英特尔大奖数学项目四等奖（并列全世界数学个人项目第八名）.姚周率同学被教育部授予“明天小小科学家”荣誉称号.
　　张宁同学的数学项目“逻辑推理中猜数问题的研究”，荣获第十届全国青少年科技创新大赛数学类项目一等奖（第一名），并获英特尔（中国）科技有限公司“英才奖”，又获中国科技协会颁发的“崇宝科学奖”，并于2004年5月代表中国国家队参加第55届国际科学与工程大奖赛，荣获美国数学协会颁发的“数学优秀项目”三等奖（并列全世界第四名）.张宁同学还曾荣获2003年上海市首届“明日科技之星”称号，
　　沈毅同学的数学论文《铁人三项问题的探索》，荣获2003年上海市高中生应用数学竞赛最佳论文奖，又获2003年由《数学通讯》举办的“全国高中生数学论文大奖赛”优秀论文。一等奖，沈毅同学2004年3月荣获上海市第二届“明日科技之星”称号，2004年8月代表上海市参加第三届联合国教科文亚太经合组织青年科学节学生论坛，荣获“动手实践活动成果演示”一等奖.
　　袁扬舟、朱欣然同学的数学项目“Koch曲线的推广”，2004年3月荣获第十九届上海市青少年科技创新大赛五个大奖：复旦大学“近思奖”、上海交通大学“思源奖”（大学专项奖）、英特尔产品（上海）公司“英才奖”（社会专项奖）、上海市青少年科技创新大赛一等奖（大赛奖项）、美国高中生数学俱乐部“MUAlphaTheta数学奖”（国际专项奖），2004年8月又荣获第十一届全国青少年科技创新大赛数学类项目一等奖（第一名），并获英特尔（中国）科技有限公司“英才奖”.该项目入选2005年2月国家科技冬令营，2005年5月参加第56届国际科学与工程大奖赛，荣获英特尔大奖数学项目三等奖（并列全世界数学个人项目第四名）.
　　赵晔同学的数学论文《关于西尔万斯特问题的联想》，荣获2003年《数学通讯》举办的“全国高中生数学论文大奖赛”优秀论文特等奖，并在《数学通讯》杂志上发表.
　　韩京俊同学的数学项目“完全对称不等式取等的判定”荣获首届丘成桐中学数学奖东部赛区一等奖、总决赛优胜奖（并列全球华人中学生参赛团队第六名）.“完全对称不等式取等的判定2”荣获第二届丘成桐中学数学奖东部赛区一等奖、总决赛鼓励奖（并列全球华人中学生参赛团队第十一名）.
　　李诚同学的数学项目“从‘屏、挡、轰’博弈游戏探讨可进化型交互算法”，荣获第八届全国“明天小小科学家”评选一等奖.2009年5月赴美国参加第60届国际科学与工程大奖赛.
　　1997年以来，我任教班级的学生或所指导的学生，荣获国际科学与工程大奖赛、中国数学奥林匹克国家集训队、国家科技冬令营、国家数学冬令营、全国高中数学联赛、上海市高三数学竞赛、上海市中学生数学知识应用竞赛、上海市青少年科技创新大赛金牌共有三十多枚，为复旦附中分别于1999年、2000年获上海市高中生应用数学竞赛团体冠军、多次夺得全国高中数学联赛（上海赛区）团体冠军、上海市高三数学竞赛团体冠军作出了应有的贡献.任教班级学生参加上海市级以上数学竞赛获奖者累计二百多人次，我指导学生创作了大量数学小论文，其中在全国公开刊物上发表数学论文几十篇.
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