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陆成刚 著

图书标签:

• 模糊数学
• 数据分析
• 实验教学
• 高等教育
• 理工科
• 数学建模
• 数据挖掘
• 不确定性
• 模糊逻辑
• MATLAB

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308169400

版次：1

商品编码：12106605

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

内容简介

陆成刚编著的《模糊数学和数据实验》主要介绍模糊数学的基本理论和概念，并讨论了模糊积分在符合主观的图像度量设计方面以及模糊数据聚类处理等方法的应用。基于增强工程动手能力的理念，本书还介绍了一些数据处理编程中的程序设计方法。本书的理论部分和应用部分从内容上都力求自我包含，读者不需要借助于额外的参考资料、技术书籍。本书适合于自学，也适合于理工科类本科生、研究生以及信息技术爱好者学习模糊数学及作为工程实践指导的参考书。

目录

第1章 模糊集合基本理论
第1节 集合论
第2节 模糊集
第3节 模糊集的运算
第4节 分解定理
第5节 扩展原理和表现定理
第2章 模糊积分
第1节 模糊积分
第2节 特征定理
第3节 模糊积分的实际解释
第4节 模糊积分在图像度量中的应用
第3章 模糊聚类
第1节 k均值聚类
第2节 模糊c均值聚类
第3节 基于DTW距离的均值聚类法
第4章 用户接口
第1节 为什么是命令行用户接口？
第2节 命令行用户接口
第3节 运行期控制台指令
第4节 基于键盘事件触发的用户接口
第5章 Win 32多线程程序设计
第1节 多线程编程简介
第2节 基于录屏应用的系统架构的案例分析
第6章 数据可视化
第1节 MatPlot类的应用
第2节 Gl2Ps库的使用
第3节 应用举例

好的，这是一本关于现代组合优化理论与应用的图书简介，专注于算法设计、计算复杂性分析及前沿问题的求解策略。 --- 现代组合优化理论与应用 丛书名：高级计算科学前沿 书籍简介 《现代组合优化理论与应用》是一本深入探讨离散结构优化问题的权威著作。本书旨在为读者提供一个坚实而全面的理论基础，并展示如何利用先进的数学工具和计算方法解决现实世界中复杂的组合优化挑战。全书结构严谨，内容涵盖了从经典理论的深刻剖析到最新研究热点的跟踪，特别强调了理论与高效算法实现之间的桥梁搭建。 本书的核心目标是使读者不仅理解“如何求解”，更重要的是理解“为何如此求解”——即组合优化的本质限制、复杂性边界以及构造高效近似解或精确解的内在逻辑。 第一部分：基础与理论基石 本书首先系统回顾了组合优化的数学基础，重点聚焦于能有效刻画离散结构特性的工具。 第一章：离散结构与形式化建模 本章详述了如何将现实问题（如资源分配、网络路由、调度安排）抽象为图论、超图、集合覆盖或整数线性规划（ILP）的形式。我们深入分析了不同数学模型对问题复杂度的影响，并引入了对偶性理论在指导模型构建中的关键作用。特别地，本章对Polytopes（多面体）在定义可行域和最优解集方面的作用进行了详细论述，为后续的松弛方法奠定基础。 第二章：计算复杂性与问题的内在难度 本章是理解优化难度的基石。详细解析了P、NP、NP-完全等复杂度类别，并展示了如何通过归约（Reduction）证明问题的NP-完全性，例如经典的旅行商问题（TSP）和背包问题的强NP-难性。此外，还探讨了参数化复杂度理论（Fixed-Parameter Tractability, FPT），介绍了解释为何某些结构化的NP-难问题可以被有效求解的理论框架，如核（Kernelization）与搜索树技术。 第三章：线性与整数规划的理论深度 本章深入探讨了线性规划（LP）的理论，包括单纯形法的几何直观与代数实现，以及内点法的收敛性保证。随后，重点转向整数规划（IP），分析了整数约束带来的结构变化。本章详细介绍了割平面法（Cutting Plane Methods）的设计原理，特别是Gomory割的构造与应用，强调了割有效性与分离算法（Separation Algorithms）的效率之间的权衡。 第二部分：精确算法与分支技术 精确求解是组合优化的终极目标。本部分聚焦于确保持续搜索空间内最优解的算法范式。 第四章：分支与边界（Branch and Bound）的深化 分支与边界是求解IP问题的核心范式。本章超越了基础描述，详细分析了分支策略的优化，包括选择分支变量的标准（如伪成本启发式、最大熵启发式）。同时，重点讨论了边界（Bounding）的改进：如何利用更紧凑的松弛（如拉格朗日松弛、割平面生成后的LP松弛）来提高下界质量，从而实现更早的剪枝。本章还引入了分支与切割（Branch-and-Cut）的集成框架，阐述了割生成器与分支策略的动态交互。 第五章：结构导向的精确求解技术 针对具有特定结构的问题（如大规模网络流、匹配问题），本章探讨了无需通用分支框架的专用算法。详细介绍了最小费用最大流（MCMF）的各种高效实现，如使用势能和标号算法。在匹配理论方面，重点分析了加权二分图匹配的匈牙利算法的现代改进，以及在非二分图上应用爱德蒙兹的沉重匹配算法的计算挑战。 第三部分：近似算法与可伸缩性 当精确求解在计算上不可行时，设计具有性能保证的近似算法成为关键。 第六章：近似算法的设计范式 本章系统阐述了几种设计高性能近似算法的主要技术： 1. 贪婪算法与局部搜索：分析了它们在集合覆盖、调度问题中的应用及其最优性比率的界限。 2. 随机化与概率方法：探讨了如何利用概率论保证解的质量，例如概率向上取整在优化中的应用。 3. 性能保证与逼近比：详细定义了多项式时间近似方案（PTAS）和绝对近似值（APX）的概念，并给出了无法实现常数比近似的NP-难问题示例。 第七章：基于松弛的近似技术 这是现代近似算法设计的核心。本章深入讲解了半定规划（SDP）在组合优化中的突破性应用。特别是对Goemans-Williamson算法的TSP和Max-Cut问题的介绍，展示了如何通过SDP松弛和随机化后处理，获得比传统LP松弛更好的近似保证。同时，分析了拉格朗日松弛在构造可行解方面的应用。 第四部分：启发式方法与工程实现 本部分关注于在实际工程环境中，如何快速获得高质量的解，即使它们不保证全局最优。 第八章：元启发式算法的机制 本章全面覆盖了当前主流的元启发式方法，并侧重于其机制和参数调优： 模拟退火（Simulated Annealing, SA）：着重于温度调度函数的设计及其与能量景观的关系。 禁忌搜索（Tabu Search, TS）：分析了记忆结构（Tabu List）如何有效引导搜索过程，避免局部最优。 群体智能算法：详细考察粒子群优化（PSO）和蚁群优化（ACO）的数学模型基础，特别是ACO中信息素更新的微分方程近似。 第九章：混合算法与现代求解器集成 成功的工程优化往往依赖于算法的集成。本章探讨了如何将精确方法（如局部割平面生成）与高效启发式方法（如路径改进操作）结合起来。本章最后将理论与实践相结合，分析了现代商业和开源求解器（如Gurobi, CPLEX, SCIP）的内部架构，指导读者如何根据特定问题选择合适的求解策略和模型预处理技术，实现计算效率的最大化。 --- 本书特色： 理论深度与算法实现并重：确保读者既能掌握复杂的理论证明，又能设计出可投入生产的算法。 聚焦前沿：对FPT、SDP松弛等现代组合优化工具进行了深入而清晰的阐述。 丰富的案例分析：每章均配有详细的理论推导和小型算例，帮助理解抽象概念。 适用对象： 本书适合于数学、计算机科学、运筹学、工业工程及相关领域的本科高年级学生、研究生以及致力于解决复杂离散优化问题的研究人员和工程师。需要读者具备扎实的线性代数和离散数学基础。

评分☆☆☆☆☆

《模糊数学与数据实验》这本书，给了我一种全新的思考方式。它让我意识到，我们常常用过于精确的语言和工具去描述一个本身就充满模糊性的世界，这反而可能限制了我们对问题的理解。模糊数学提供了一种更贴近现实的描述方式，它允许我们接受和量化这种模糊性。书中的一些图示和例子，非常形象地展示了模糊集合是如何工作的，例如，一个人“高”的程度，并不是一个绝对的判断，而是有一个模糊的隶属度。这种思想的转变，对我在处理社会科学、生物医学等领域的数据时，可能会带来意想不到的启发。我特别期待书中关于模糊关联分析和模糊决策的内容，它们是否能够帮助我更有效地分析复杂系统中的相互作用，并做出更优的决策。

评分☆☆☆☆☆

我刚翻开《模糊数学与数据实验》这本书，就被它扎实的理论基础和丰富的实践案例深深吸引住了。作者在开篇就对模糊数学的核心概念进行了清晰的阐释，比如模糊集合的隶属度函数是如何定义和应用的，这对于我这样初次接触模糊数学的读者来说，简直是福音。不同于一些枯燥的理论书籍，《模糊数学与数据实验》在讲解理论的同时，并没有忽略实践的重要性。书中穿插了大量与数据实验相关的案例，从数据预处理到模型构建，再到结果的解读，都进行了详尽的步骤说明。特别是那些通过模糊逻辑和模糊推理来解决实际问题的例子，让我看到了模糊数学在数据科学领域的巨大潜力。我迫不及待地想要跟着书中的实验步骤，亲手去操作，去感受模糊数学带来的魅力。

评分☆☆☆☆☆

《模糊数学与数据实验》这本书，我刚拿到手的时候，就被它那独特的封面设计吸引了。封面上那若隐若现的图形，像是将现实世界的边界模糊化，又仿佛在诉说着数据背后隐藏的复杂联系。我本身是对数据分析和建模一直很感兴趣，但总觉得传统的精确数学模型在处理现实世界的很多问题时，显得有些过于理想化，不够灵活。这本书的名字里直接点出了“模糊数学”，这让我眼前一亮。模糊数学的思想，就是它能够很好地处理那些不确定、不精确的信息，这正是我在实际工作中经常遇到的挑战。我特别期待书中关于模糊集合、模糊逻辑、模糊推理等基础理论的介绍，希望它们能提供一种全新的视角来理解和分析数据。

评分☆☆☆☆☆

我对《模糊数学与数据实验》这本书最深的印象，是它在理论深度与实践可行性之间找到了一个绝佳的平衡点。作者并没有止步于对模糊数学理论的简单介绍，而是非常注重将其与具体的数据实验相结合。例如，书中在讲解模糊神经网络时，详细地阐述了如何构建和训练一个模糊神经网络，并给出了相应的代码示例。这对我这样的技术实践者来说，非常有帮助。我一直觉得，学习任何一种新的数学工具，最终还是要落脚到实际的应用上。这本书恰恰做到了这一点，它不仅告诉我们“是什么”，更重要的是告诉我们“怎么做”，并且提供了具体的“怎么做”的指导。我期待能够通过书中的实验，掌握运用模糊数学进行数据分析和建模的实操技能。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在金融行业摸爬滚打多年的数据分析师，我深知在现实世界中，很多问题都不是非黑即白的。尤其是在金融风险评估、市场预测等方面，充斥着大量的不确定性和模糊性。我一直在寻找一种能够更好地刻画这种模糊性的数学工具，而《模糊数学与数据实验》这本书，简直就是我寻觅已久的“救星”。书中对模糊聚类、模糊分类等算法的讲解，让我看到了如何利用模糊数学来处理那些边界不清的数据点，并从中提取有价值的信息。我尤其关注书中关于模糊综合评价的部分，这对于我评估信贷风险、投资组合的优劣，以及市场情绪的分析，都具有非常实际的应用价值。我计划将书中的方法应用到我的实际工作中，相信定能提升分析的精细度和预测的准确性。