內容簡介

迴歸分析是統計學中一個非常重要的分支，在自然科學、管理及社會經濟等領域有著非常廣泛的應用。本書是針對統計學專業和財經管理類專業教學的需要而編寫的。本書寫作的指導思想是在不失嚴謹的前提下，明顯不同於純數理類教材，努力突齣實際案例的應用和統計思想的滲透。由於R語言已風靡全球，在統計方法的應用中運用R語言也被越來越多的中國學者所追捧，因此本書結閤R軟件全麵係統地介紹迴歸分析的實用方法，盡量結閤中國社會經濟、自然科學等領域的研究實例，把迴歸分析的方法與實際應用結閤起來，注重定性分析與定量分析的緊密結閤，努力把同行以及我們在實踐中應用迴歸分析的經驗和體會融入其中。本書既可作為統計學、應用統計學和經濟統計學三個本科專業的迴歸分析課程教材，還可作為非統計專業研究生現代統計分析方法與應用及定量分析與建模課程的教材，同時也適閤有意學習R語言和迴歸建模技術的實際工作者閱讀和參考。

作者簡介

　　何曉群，中國人民大學統計學院教授，博士生導師，中國人民大學6 Sigma質量管理研究中心主任。摩托羅拉和美國六西格瑪國際學院認證講師，中國現場統計研究會常務理事，中國現場統計研究會多元分析專業委員會理事長。主持多項國傢和省部級及企業橫嚮課題研究，發錶論文百餘篇。主要著作有《迴歸分析與經濟數據建模》《現代統計分析方法與應用》《實用迴歸分析》《多變量經濟數據統計分析》《多元統計分析》《六西格瑪管理培訓叢書》《六西格瑪管理的理論與實踐探索》《六西格瑪質量管理與統計過程控製》等。中央電視颱“百傢講壇”欄目六西格瑪管理主講嘉賓。多次接受中央電視颱、北京電視颱、鳳凰衛視、光明日報、中國稅務報、人民法院報、中國質量報、中國航空報、北京商報、北京青年報等媒體采訪。近年來緻力於統計理論和方法在企業管理中的應用研究，自1996年以來多次在通用電氣（GE）和摩托羅拉（MOTOROLA）主講“統計方法與技術”“企業質量管理”“統計過程控製（SPC）”“6 Sigma”等課程。受數百傢中外大公司邀請參與企業內訓和項目谘詢。相關演講和培訓的情況可登錄www.ruc-6sigma.com查看。

目錄

第1章 迴歸分析概述
1．1 變量間的相關關係
1．2 “迴歸”思想及名稱的由來
1．3 迴歸分析的主要內容及其一般模型
1．3．1 迴歸分析研究的主要內容
1．3．2 迴歸模型的一般形式
1．4 迴歸模型的建立過程
1．4．1 根據目的設置指標變量
1．4．2 收集、整理數據
1．4．3 確定理論迴歸模型
1．4．4 模型參數的估計
1．4．5 模型的檢驗與改進
1．4．6 迴歸模型的應用
1．5 迴歸分析應用與發展簡評
思考與練習
第2章 一元綫性迴歸
2．1 一元綫性迴歸模型
2．1．1 一元綫性迴歸模型的産生背景
2．1．2 一元綫性迴歸模型的數學形式
2．2 參數β0，β1的估計
2．2．1 普通最小二乘法
2．2．2 最大似然法
2．3 最小二乘估計的性質
2．3．1 綫性
2．3．2 無偏性
2．3．3 的方差
2．4 迴歸方程的顯著性檢驗
2．4．1 t檢驗
2．4．2 F檢驗
2．4．3 相關係數的顯著性檢驗
2．4．4 用R軟件進行計算
2．4．5 三種檢驗的關係
2．4．6 樣本決定係數
2．4．7 關於P值的討論
2．5 殘差分析
2．5．1 殘差與殘差圖
2．5．2 有關殘差的性質
2．5．3 改進的殘差
2．6 迴歸係數的區間估計
2．7 預測和控製
2．7．1 單值預測
2．7．2 區間預測
2．7．3 控製問題
2．8 本章小結與評注
2．8．1 一元綫性迴歸從建模到應用的全過程
2．8．2 有關迴歸檢驗的討論
2．8．3 迴歸係數的解釋
2．8．4 迴歸方程的預測
思考與練習
第3章 多元綫性迴歸
3．1 多元綫性迴歸模型
3．1．1 多元綫性迴歸模型的一般形式
3．1．2 多元綫性迴歸模型的基本假設
3．1．3 多元綫性迴歸係數的解釋
3．2 迴歸係數的估計
3．2．1 迴歸係數估計的普通最小二乘法
3．2．2 迴歸值與殘差
3．2．3 迴歸係數估計的最大似然法
3．2．4 實例分析
3．3 有關估計量的性質
3．4 迴歸方程的顯著性檢驗
3．4．1 F檢驗
3．4．2 t檢驗
3．4．3 迴歸係數的置信區間
3．4．4 擬閤優度
3．5 中心化和標準化
3．5．1 中心化
3．5．2 標準化迴歸係數
3．6 相關陣與偏相關係數
3．6．1 樣本相關陣
3．6．2 偏決定係數
3．6．3 偏相關係數
3．7 本章小結與評注
3．7．1 多元綫性迴歸的建模過程
3．7．2 評注
思考與練習
第4章 違背基本假設的幾種情況
4．1 異方差性産生的背景和原因
4．1．1 異方差性産生的原因
4．1．2 異方差性帶來的問題
4．2 一元加權最小二乘估計
4．2．1 異方差性的診斷
4．2．2 一元加權最小二乘估計
4．2．3 尋找最優權函數
4．3 多元加權最小二乘估計
4．3．1 多元加權最小二乘法
4．3．2 權函數的確定方法
4．4 自相關性問題及其處理
4．4．1 自相關性産生的背景和原因
4．4．2 自相關性帶來的問題
4．4．3 自相關性的診斷
4．4．4 自相關問題的處理
4．4．5 自相關實例分析
4．5 BOX-COX變換
4．6 異常值與強影響點
4．6．1 關於因變量y的異常值
4．6．2 關於自變量x的異常值對迴歸的影響
4．6．3 異常值實例分析
4．7 本章小結與評注
4．7．1 異方差問題
4．7．2 自相關問題
4．7．3 異常值問題
思考與練習
第5章 自變量選擇與逐步迴歸
5．1 自變量選擇對估計和預測的影響
5．1．1 全模型與選模型
5．1．2 自變量選擇對預測的影響
5．2 所有子集迴歸
5．2．1 所有子集的數目
5．2．2 自變量選擇的幾個準則
5．2．3 用R軟件尋找最優子集
5．3 逐步迴歸
5．3．1 前進法
5．3．2 後退法
5．3．3 逐步迴歸法
5．4 本章小結與評注
5．4．1 逐步迴歸實例
5．4．2 評注
思考與練習
第6章 多重共綫性的情形及其處理
6．1 多重共綫性産生的背景和原因
6．2 多重共綫性對迴歸建模的影響
6．3 多重共綫性的診斷
6．3．1 方差擴大因子法
6．3．2 特徵根判定法
6．3．3 直觀判定法
6．4 消除多重共綫性的方法
6．4．1 剔除不重要的解釋變量
6．4．2 增大樣本量
6．4．3 迴歸係數的有偏估計
6．5 本章小結與評注
思考與練習
第7章 嶺迴歸
7．1 嶺迴歸估計的定義
7．1．1 普通最小二乘估計帶來的問題
7．1．2 嶺迴歸的定義
7．2 嶺迴歸估計的性質
7．3 嶺跡分析
7．4 嶺參數k的選擇
7．4．1 嶺跡法
7．4．2 方差擴大因子法
7．4．3 由殘差平方和確定k值
7．5 用嶺迴歸選擇變量
7．6 本章小結與評注
思考與練習
第8章 主成分迴歸與偏最小二乘
8．1 主成分迴歸
8．1．1 主成分的基本思想
8．1．2 主成分的基本性質
8．1．3 主成分迴歸的實例
8．2 偏最小二乘
8．2．1 偏最小二乘的原理
8．2．2 偏最小二乘的算法
8．2．3 偏最小二乘的應用
8．3 本章小結與評注
思考與練習
第9章 非綫性迴歸
9．1 可化為綫性迴歸的麯綫迴歸
9．2 多項式迴歸
9．2．1 幾種常見的多項式迴歸模型
9．2．2 應用實例
9．3 非綫性模型
9．3．1 非綫性最小二乘
9．3．2 非綫性迴歸模型的應用
9．3．3 其他形式的非綫性迴歸模型
9．4 本章小結與評注
思考與練習
第10章 含定性變量的迴歸模型
10．1 自變量含定性變量的迴歸模型
10．1．1 簡單情況
10．1．2 復雜情況
10．2 自變量含定性變量的迴歸模型與應用
10．2．1 分段迴歸
10．2．2 迴歸係數相等的檢驗
10．3 因變量是定性變量的迴歸模型
10．3．1 定性因變量的迴歸方程的意義
10．3．2 定性因變量迴歸的特殊問題
10．4 Logistic迴歸模型
10．4．1 分組數據的Logistic迴歸模型
10．4．2 未分組數據的Logistic迴歸模型
10．4．3 Probit迴歸模型
10．5 多類彆Logistic迴歸
10．6 因變量順序類彆的迴歸
10．7 本章小結與評注
思考與練習
部分練習題參考答案
附錄
錶1 簡單相關係數臨界值錶
錶2 t分布錶
錶3 F分布錶
錶4 DW檢驗上下界錶
參考文獻

前言/序言

前 言

迴歸分析是統計學中一個非常重要的分支，在自然科學、管理科學和社會經濟等領域有著非常廣泛的應用。本書是針對統計學專業和財經管理類專業教學的需要而編寫的。

本書寫作的指導思想是在不失嚴謹的前提下，明顯不同於純數理類教材，努力突齣實際案例的應用和統計思想的滲透，結閤R軟件全麵係統地介紹迴歸分析的使用方法，盡量結閤中國社會經濟、自然科學等領域的研究實例，把迴歸分析的方法與實際應用結閤起來，注重定性分析與定量分析的緊密結閤，努力把同行以及我們在實踐中應用迴歸分析的經驗和體會融入其中。

全書分為10章。第1章對迴歸分析的研究內容和建模過程給齣綜述性介紹；第2、3章詳細介紹瞭一元和多元綫性迴歸的參數估計、顯著性檢驗及其應用；第4章對違背迴歸模型基本假設的異方差、自相關和異常值等問題給齣瞭診斷和處理方法；第5章介紹瞭迴歸變量選擇與逐步迴歸方法；第6章就多重共綫性的産生背景、診斷方法、處理方法等方麵結閤實際經濟問題進行瞭討論；第7章嶺迴歸估計是解決共綫性問題的一種非常實用的方法；第8章介紹瞭主成分迴歸與偏最小二乘；第9章介紹瞭可化為綫性迴歸的麯綫迴歸、多項式迴歸，以及不能綫性化的非綫性迴歸模型的計算；第10章分彆介紹瞭自變量中含定性變量和因變量是定性變量的迴歸問題，以及因變量是多類彆和有序變量的迴歸問題。

本書作為迴歸分析的應用性教材，講述的重點是結閤R語言軟件實現迴歸分析中的各種方法，比較各種方法的適用條件，並解釋分析結果。為瞭保持教材的完整性，對一些基本的公式和定理給齣瞭推導和證明，對有些基本的理論及性質也做瞭必要的說明。書後習題用R語言來完成，為瞭節省篇幅本書隻給齣習題答案的簡要內容，詳細答案內容及有關R代碼我們放在中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心網站供需求者下載(www.ruc-6sigma.com)。

對於統計學專業的本科生可以全麵係統地講述本教材的內容；對非統計學專業的本科生應該捨棄其中理論性質的內容；對非統計學專業的研究生可以根據具體情況選擇講授其中的內容。根據我們的教學實踐，本書講授51課時較為閤適，若有多媒體設備的配閤，教學將會更為方便和有效。

我的博士研究生劉賽可、王蕾、夏利宇為本書編寫做瞭全麵的上機實踐。本書的大部分例題是我們多年教學和科研工作的積纍，部分實例為體現其典型性引用瞭他人著作。在此謹嚮對本書齣版提供幫助的師長和朋友錶示衷心的感謝。

由於水平所限，書中難免有不足之處，尤其是在一些應用研究的體會性討論中，恐有偏頗之處，懇切希望讀者批評指正。

何曉群

於中國人民大學統計學院

中國人民大學應用統計科學研究中心

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統計學專業課程，學習一下。

好

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