本书讨论了金融中统计方法应用的方方面面以及金融应用中统计工具使用的多种途径。首先简要介绍了金融统计和数理金融的基础知识,接着阐释了经济和金融工程中统计方法的应用和重要性。后阐述了鞅理论、随机过程、随机积分等高级论题。本书适合统计学、金融数学、计量经济学、商务管理等专业的研究生和相关领域的从业者和研究人员阅读,许多章节也适合具有微积分和概率统计基础的本科生阅读。
Ansgar Steland是德国数理经济学会、计量经济学会、生物统计学会、社会政治联盟等学会的会士,现为德国名校亚琛工业大学的教授,研究领域包括时间序列分析、数理经济学、统计计算、应用数理统计和金融统计等。Steland于1996年从德国哥廷根大学博士毕业,师从Manfred Denker。Steland在学术上非常活跃,已发表几十篇学术论文,被广泛引用。曾应邀到世界各地做学术报告,包括美国斯坦福大学、奥地利因斯布鲁克大学、荷兰马斯特里赫特大学、捷克布拉格查理大学、德国哥廷根大学等。他是“随机模型及其应用研讨班”的学术委员,还组织“金融和工程中的时间序列”、“变点分析”、“统计模拟”等多种研讨班。
目录
译者序
前言
第1章金融微积分基础1
1.1几个引例1
1.2现金流、利率、价格和收益2
1.2.1债券和利率期限结构4
1.2.2资产收益5
1.2.3资产价格基本模型6
1.3收益的统计分析初步8
1.3.1位测量10
1.3.2离散程度和风险的度量12
1.3.3偏度和峰度的度量16
1.3.4分布的估计17
1.3.5正态性检验21
1.4金融工具22
1.4.1未定权益22
1.4.2现货合约与远期合约23
1.4.3期货合约23
1.4.4期权24
1.4.5障碍期权24
1.4.6金融工程25
1.5期权定价基础26
1.5.1无套利原理26
1.5.2风险中性定价27
1.5.3对冲与资产复制29
1.5.4风险中性测度的不存在性30
1.5.5Black-Scholes定价公式30
1.5.6一些希腊字母表示的量32
1.5.7模型校验方法、隐含波动率和波动率微笑33
1.5.8期权价格与风险中性密度34
1.6评注与延伸阅读35
参考文献35
第2章单期模型的套利理论37
2.1定义与预备37
2.2线性定价测度38
2.3套利理论的进一步讨论41
2.4Rn空间上的分离定理42
2.5无套利与鞅测度的关系45
2.6未定权益的无套利定价51
2.7一般情形下鞅测度的构造56
2.8完备金融市场58
2.9评注与延伸阅读60
参考文献61
第3章离散时间的金融模型62
3.1离散时间的随机适应过程63
3.2鞅和鞅差序列66
3.2.1鞅变换71
3.2.2停时、可选抽样定理和极大不等式72
3.2.3推广到Rd值过程78
3.3平稳序列79
3.3.1弱平稳和严平稳79
3.4线性过程和ARMA模型85
3.4.1线性过程和滞后算子86
3.4.2逆算子89
3.4.3AR(p)和AR(∞)过程91
3.4.4ARMA过程93
3.5频域分析94
3.5.1频谱94
3.5.2周期图法96
3.6ARMA过程的估计100
3.7(G)ARCH模型101
3.8长记忆序列105
3.8.1分数阶差分105
3.8.2分整过程109
3.9评注与延伸阅读109
参考文献110
第4章多期模型的套利理论111
4.1定义与预备111
4.2自融资交易策略112
4.3无套利与鞅测度114
4.4无套利市场的欧式未定权益116
4.5离散时间的鞅表示定理120
4.6Cox-Ross-Rubinstein二叉树模型120
4.7Black-Scholes公式124
4.8美式期权和美式未定权益129
4.8.1无套利定价和期权执行策略129
4.8.2美式期权的二叉树定价131
4.9评注与延伸阅读132
参考文献132
第5章布朗运动和相关的连续时间过程133
5.1预备133
5.2布朗运动136
5.2.1定义及基本性质136
5.2.2布朗运动与中心极限定理141
5.2.3路径性质143
5.2.4多维布朗运动144
5.3连续性与可微性145
5.4自相似与分数布朗运动146
5.5计数过程148
5.5.1泊松过程148
5.5.2复合泊松过程149
5.6L�髒y过程151
5.7评注与延伸阅读152
参考文献153
第6章Ito积分154
6.1全变差与二次变差154
6.2随机Stieltjes积分158
6.3Ito积分161
6.4二次协变差170
6.5Ito公式171
6.6Ito过程173
6.7扩散过程及遍历性179
6.8数值逼近与统计估计180
6.9评注与延伸阅读181
参考文献182
第7章Black-Scholes模型183
7.1模型和第一性质183
7.2Girsanov定理187
7.3等价鞅测度191
7.4无套利定价与对冲192
7.5delta对冲195
7.6与时间有关的波动率195
7.7Black-Scholes模型的推广196
7.8评注与延伸阅读199
参考文献199
第8章离散时间过程的极限理论200
8.1相关时间序列的极限定理200
8.2金融时间序列回归模型208
8.2.1最小二乘估计209
8.3鞅差阵列的极限定理211
8.4渐近性215
8.5密度估计和非参数回归218
8.5.1多变量密度估计219
8.5.2非参数回归225
8.6线性过程的中心极限定理230
8.7混合过程233
8.7.1混合系数233
8.7.2不等式235
8.8混合过程的极限定理239
8.9评注与延伸阅读246
参考文献247
第9章几个专题248
9.1copula和2008年的金融危机248
9.1.1copula248
9.1.2金融危机253
9.1.3信用违约模型和CDO256
9.2局部线性非参数回归258
9.2.1金融中的应用:鞅测度估计和Ito扩散估计259
9.2.2方法和渐近讨论260
9.3变点检测和监测268
9.3.1离线检测269
9.3.2在线检测276
9.4单位根和随机游动278
9.4.1平稳AR(1)模型的最小二乘估计量280
9.4.2整合度的非参数定义283
9.4.3Dickey-Fuller检验284
9.4.4检测单位根和平稳性287
9.5评注与延伸阅读293
参考文献294
附录A296
A.1(随机)Landau记号296
A.2Bochner引理297
A.3条件期望297
A.4不等式29
前言本书系统而且深入地介绍了金融市场的量化所需的一些最重要的数学理论,它包含了狭义的数理金融:为期权这种未定权益定价的套利理论及相关的数学理论,以及分析来自金融市场数据的统计方法与统计模型.这两个领域在发展过程中或多或少地相互分离了,而同时覆盖这两个领域的教材又非常缺乏,这是我写作本书的主要动机.我尝试着实现这一目的.本书适合硕士生、博士生、研究人员以及对上述两个领域感兴趣的实践工作者阅读.其中许多章节也适合已经学习了微积分、概率论及统计的本科生阅读.除了少数例外,所有的结果都给出了详细的证明,尽管可能与传统的证法有所不同.为了避免过多的概念、记号、模型和方法使得教材变得太复杂,也为了读者在首次阅读的时候就能跟随计算和推导快速地掌握本书的内容,我们尽可能地使本书的数学公式及记号初等化.在每章的结尾部分,我们都给出了所用参考文献的评注,这有助于更好地理解本书,也为进一步的学习提供了参考.第1章从介绍一些重要的概念,如期权、金融衍生品等金融工具及相关的交易策略开始.但本章的重点不是阐述衍生品的原理和基本结果,而是引入后续章节所需的各种金融术语.本章也给出了现金流、贴现和利率期限结构的初步介绍.在一段给定时期上的资产收益(通常是日均收益)是金融市场中非常重要的研究主体,因为资产可根据收益重新定价,评判投资的依据也是资产的收益.对于收益的预估、预估误差、扰动范围等量的统计学分析有着重要的经济意义,所以,本章对相关的统计估计方法作了详细的介绍.要对投资风险进行度量必须知道相关统计估计的性质.例如,波动率与投资收益的标准误差密切相关,而风险价值,顾名思义,需要研究风险的量化及它们的统计估计.第1章以初步介绍期权定价作结尾,引入了数理金融学中最重要的一些概念,如无套利原理、风险中性定价原理,以及这些概念与概率演算(特别是等价鞅测度的存在性)的关系.事实上,通过最基础的介绍或一些简单的实例,就可以迅速掌握以上概念和基本结论.第2章讨论套利理论和单期模型的未定权益的定价.设在0时刻,投资者建立了一个资产组合,需要讨论该资产组合在1时刻的收益状况.在一个简单的框架内,本章对第1章的结果作严格的数学处理,并将结果从有限概率空间(在该空间假设下,市场仅有有限种情况发生)推广到一般概率空间中去,使之更符合实际市场.空间分离定理表明,任意给定一个点,我们可以把它和指定的凸集分离.分离定理被用来证明套利机会消失及等价鞅测度的存在性,因此本章给出了分离定理的详细介绍,并给出了建立在Esscher变换下的等价鞅测度的构造方法.第3章详细地介绍了离散时间(时间序列)的随机过程,包括鞅、鞅差分序列、线性过程、ARMA过程、GARCH过程,以及长记忆序列.鞅是数理金融中的一个基本概念,研究结论表明,在任意无套利的金融市场中,均存在一个概率测度,使得风险资产的贴现价格过程在该测度下是一个鞅,而任意一项未定权益,均能在该测度下得到它的风险中性定价,鞅理论对得到这些成果起到了关键性的作用.但是本章仅限于介绍在后面各章中需要用到的鞅性质.对鞅过程取一阶差分,即鞅差分序列,白噪声是它的一种形式,通常用来代替金融随机模型甚至经济随机模型中误差项是独立同分布这种不符合现实的假定.统计分析表明,金融收益序列可以被假定为不相关的,但通常它们不是独立的.当然具有相关性的一些时间序列也需要纳入考虑.ARMA时间序列模型是一类适用范围较广的参数模型,它是一般的无限维线性过程,本章介绍了ARMA模型的参数和自协方差函数的估计方法.许多金融时间序列还有条件异方差性,为此引出了GARCH模型.本章的最后介绍了分数阶差分和长记忆过程.第4章详细介绍了离散时间的多期模型的套利理论,在本章的模型中假设交易发生在一系列有限的时刻,在每个时刻,投资者均可以利用已知的市场信息来调整资产组合.可以应用第3章的离散时间的鞅理论来研究无套利金融市场上期权和其他衍生品的定价.本章详细研究了CRR二叉树模型,该模型是实际应用中的标准模型之一,由它可导出著名的欧式看涨期权的Black-Scholes定价公式.除此之外,本章还讨论了美式权益的定价方法,其中需要用到最优停时的高等数学理论.第5章介绍连续时间的随机过程.布朗运动是金融市场连续时间价格模型的主要随机源,为了使得内容简洁,本章仅限于讨论布朗运动的定义及最重要的一些性质.布朗运动有一些令人惊讶的性质,比如:路径连续但处处不可微,或不存在有界变差.本章还分别介绍了布朗运动的推广模型——分数布朗运动和Lévy过程.Lévy过程保留了独立增量的性质,但是允许其增量是非正态分布的,包括其增量可能是厚尾分布并带有跳的.与布朗运动一样,分数布朗运动也是一个高斯过程,但分数布朗运动可能有长相依的增量,即相关性减少得非常慢.第6章介绍随机积分理论.在默认读者已经掌握Riemann积分和Lebesgue积分的基础上,本章从介绍Riemann积分的直接推广——Riemann-Stieltjes(RS)积分开始,这种积分相对来说比较容易,它为引入Ito积分作了铺垫.值得一提的是RS积分可以用来研究许多统计问题.可是如果没有I
说实话,这本书我并不是一下子就从头读到尾的,因为内容实在太丰富了,我更多的是把它当作一本“工具书”或者“参考书”来使用。每当我遇到一个在工作中或者在阅读其他金融文献时遇到的不理解的理论点,我就会来翻找这本书。比如,有一次我看到一篇关于高频交易的文章,里面提到了“微观结构理论”,我查阅这本书,果然在“金融市场微观结构”章节找到了相关的介绍,包括订单簿模型、交易者行为等。这种按需查阅的方式,让我觉得这本书的价值非常大,它能帮助我快速定位并理解那些专业性很强的内容。书里的一致性非常高,无论是数学推导还是模型讲解,都保持着严谨的风格。这一点对于我这种希望建立扎实理论基础的人来说,至关重要。不像有些书,可能只是浅尝辄止,或者讲得比较零散,这本书给我的感觉是系统、全面。即使有些章节的内容我暂时用不上,但我知道它们在那里,等到需要的时候,我随时可以回来查阅,这让我感到非常安心。而且,书中的图表和公式虽然多,但排版清晰,公式符号的定义也基本都给出了,这一点极大地降低了阅读的门槛,让我能够更专注于理解内容本身。
评分这本书的深度和广度,让我印象深刻。我并非金融专业人士,但我对金融市场的某些现象一直感到好奇,希望能够从更专业的角度去理解它们。这本书就像是为我量身定做的“金融科普+深度解析”指南。我最先被吸引的是书中关于“交易成本”和“市场微观结构”的章节。它解释了为什么在真实的交易中,我们看到的成交价和理论价格会有所不同,以及订单簿的运作机制。这一点对于理解高频交易和算法交易非常有帮助。书中还涉及到了“实证金融学”的内容,比如如何使用统计方法来检验金融理论。我看到书中对许多经典金融学研究的实证分析进行了介绍,比如对CAPM模型有效性的检验,以及对公司金融理论的实证研究。这让我意识到,金融理论并非空中楼阁,而是可以通过严谨的实证分析来验证的。此外,书中还对“金融工程”中的一些基础概念进行了介绍,比如各种金融衍生品的构造和定价的基本原理。虽然有些内容对我来说可能还比较前沿,但我相信随着我学习的深入,这本书将成为我不断回顾和学习的宝贵资源。
评分拿到这本书的时候,我已经是工作了几年,但总觉得在金融理论的深度和广度上有所欠缺,尤其是对于那些隐藏在金融市场背后更深层次的数学逻辑,一直是我想要探究的。我之前读过一些通俗的金融读物,它们能很好地介绍金融产品的概念和市场动态,但一旦涉及到“为什么”或者“如何精确地建模”,就显得力不从心了。这本书的出现,恰好填补了我的这一知识空白。我尤其喜欢书中对风险管理部分的处理。金融机构面临的风险是多方面的,市场风险、信用风险、操作风险等等,而如何量化和管理这些风险,则是核心问题。书中关于VaR(Value at Risk)模型的介绍,我看了好几遍。它不仅阐述了VaR的定义和计算方法,还探讨了不同VaR模型的优劣,比如历史模拟法、参数法、蒙特卡洛模拟法等。作者通过具体的例子,比如银行如何计算其投资组合的市场风险,让我对这些抽象的概念有了更直观的认识。此外,书中还涉及到了期权定价模型,比如Black-Scholes模型,虽然模型本身有一定的数学复杂度,但作者的讲解方式,层层递进,从基础的无套利定价原理讲起,逐步引入期权定价的各种要素,让我感觉并不是那么遥不可及。书里也强调了模型在实际应用中可能存在的局限性,比如市场非线性的问题、极端事件发生的概率等等,这使得我在学习理论的同时,也能保持批判性思维。
评分这本书,更像是一本“金融数学的百科全书”,内容极其丰富,涵盖了从基础的概率统计到高级的随机过程,再到具体的金融应用。我作为一个在金融行业摸爬滚打了多年的从业者,依然从中获益匪浅。我经常会用到书中的“数理统计”部分,尤其是关于“参数估计”和“假设检验”的内容。虽然这些概念听起来比较基础,但在实际金融数据分析中,它们是构建任何有效模型的基础。书中对最大似然估计、矩估计等方法的介绍,以及对各种检验统计量(如t检验、F检验、卡方检验)的推导和应用,都非常详细。我还会经常翻阅书中关于“回归分析”的部分,比如多元线性回归、广义线性模型等。在金融建模中,回归分析的应用非常广泛,例如分析宏观经济变量对股票市场的影响,或者构建信用评分模型。书中对回归模型中的多重共线性、异方差性等常见问题的处理方法,以及模型诊断的步骤,都给了我很大的启发。此外,书中对“主成分分析”和“因子分析”的介绍,也为我理解金融资产的协方差结构和构建投资组合提供了重要的工具。
评分当我决定转型做金融工程的研究时,这本书是我最重要的启蒙读物之一。它就像是一本“教科书”和“工具箱”的结合体,既有严谨的理论阐述,又有实用的建模方法。我尤其钟情于书中关于“金融风险管理”的章节。它不仅仅是简单介绍各种风险度量指标,而是深入探讨了风险的产生机制,以及如何通过模型来量化和控制风险。书中对“信用风险模型”的讲解,比如KMV模型和Merton模型,让我对企业违约的概率有了更深的认识。我还对书中关于“投资组合优化”的部分印象深刻,它介绍了Markowitz的均值-方差模型,以及如何利用二次规划来求解最优投资组合。虽然现代的投资组合优化方法更加复杂,但Markowitz模型仍然是理解其基本原理的基石。书里还讨论了“资产定价模型”,比如CAPM模型和APT模型,以及它们在实证研究中的应用。这些模型帮助我理解了资产收益的驱动因素,以及如何构建更有效的投资策略。这本书的学术严谨性和内容深度,为我的研究打下了坚实的基础。
评分这本书的出版,可以说是在金融统计和数理金融领域的一个重要里程碑。我从事的是金融建模和数据分析工作,平时接触最多的就是各类金融数据,如何有效地从这些数据中提取有用的信息,如何构建能够预测市场走势或者评估风险的模型,是我工作的核心。这本书为我提供了非常系统性的理论框架和方法论。我特别欣赏书中对“金融时间序列分析”的深入阐述。从最基础的平稳性检验,到各种自回归模型(AR, MA, ARMA, ARIMA),再到更复杂的条件异方差模型(ARCH, GARCH),每一个模型都进行了详细的数学推导,并且给出了在R语言或Python中实现的代码示例,这一点对我来说非常实用。我经常会把书中的模型应用到我的实际工作中,比如分析股票价格的波动性,预测通货膨胀率等。书中还讨论了非线性时间序列模型,这对于捕捉金融市场中复杂的非线性关系非常有帮助。此外,对于“金融数据的分布特征”这一块,书中也进行了详细的讲解,比如正态分布、t分布、拉普拉斯分布等在金融领域的应用,以及如何进行分布拟合和检验。这些内容对于理解金融资产的风险特性至关重要。
评分我是在准备一个与金融衍生品相关的项目时,被朋友推荐了这本书。当时我对一些复杂的金融衍生品,比如各种奇异期权,还有它们背后的定价原理,感到非常困惑。这本书里关于“金融衍生品定价”的部分,简直是我的“救星”。它从最基础的二叉树模型讲到Black-Scholes模型,再到更复杂的蒙特卡洛模拟方法,每一种模型都给出了详细的数学推导和直观的解释。尤其是蒙特卡洛模拟,作者通过模拟大量随机路径来逼近期权价格,这种思想对我来说非常新颖,也让我看到了用计算方法解决复杂金融问题的一种途径。书里还举了很多实际的应用案例,比如如何使用这些模型来对不同类型的期权进行定价和对冲。我记得其中有一个关于远期利率协议(FRA)定价的例子,讲解得非常透彻,让我一下子就明白了FRA的内在逻辑。而且,这本书不仅仅是讲模型,它还深入探讨了模型的假设条件,比如标的资产价格服从对数正态分布,无套利原理等,并且还会讨论在现实市场中,这些假设可能存在的偏差以及如何进行修正。这一点非常重要,因为金融市场往往是非理性的,纯粹的数学模型很难完全捕捉其复杂性。
评分这本书在内容编排上,给我一种循序渐进、由浅入深的感觉。我不是数学专业出身,但因为工作需要,不得不深入学习数理金融的知识。刚开始接触这本书的时候,看到一些复杂的公式和推导,确实感到有些畏惧。但是,作者的讲解方式非常巧妙,他总是会先从最直观的金融直觉出发,然后逐步引入数学工具来精确描述这些直觉。比如,在讲解“随机游走模型”的时候,他并没有直接给出公式,而是先通过模拟股票价格的随机变动来引导读者思考,然后才引出离散和连续的随机游走模型。这种方式让我能够更好地理解那些数学公式背后的金融含义。我对书中关于“马尔可夫链”和“泊松过程”的讲解印象深刻。这些随机过程在金融建模中有着非常广泛的应用,比如用于模拟资产价格的跳跃,或者分析事件发生的频率。书中通过一些经典的金融场景,比如期权定价中的二叉树模型,来解释这些随机过程的原理,让我觉得非常贴切。此外,书中的“参考文献”部分也非常有价值,它列出了许多该领域的经典著作和前沿论文,为我进一步深入研究提供了宝贵的线索。
评分我曾几何时,对于金融市场的波动性,总觉得是一种神秘的力量,难以捉摸。直到我读了这本书,才意识到这种“神秘”背后,其实蕴含着严谨的数学模型和统计方法。书中对“波动率建模”的讲解,让我耳目一新。它不仅介绍了传统的GARCH系列模型,还深入探讨了EGARCH、GJR-GARCH等更精细的模型,这些模型能够更好地捕捉金融市场中的“杠杆效应”,即负面消息对波动性的影响通常大于正面消息。我尤其喜欢书中通过大量的图示和实例,来展示不同模型在拟合真实金融数据时的表现。比如,在分析某股票的日收益率数据时,作者会展示模型预测的波动率曲线,并与实际的波动率进行对比,这让我对模型的有效性有了直观的认识。此外,书中还触及到了“随机波动率模型”,虽然这部分内容相对更复杂,但作者的讲解依然清晰,为我打开了通往更深层次金融建模的大门。我对书中关于“金融风险度量”的部分也印象深刻,它详细介绍了VaR(Value at Risk)和ES(Expected Shortfall)等风险度量指标的计算方法和优缺点,并讨论了在不同市场环境下如何选择合适的风险度量工具。
评分这本书的封面设计,虽然不能说惊艳,但透着一种扎实的学术感,不是那种花里胡哨的网红书,这一点我挺欣赏的。我是在一个偶然的机会下,在图书馆的金融类书架上发现它的。当时正好对量化投资产生了浓厚的兴趣,想找一本能够系统性地梳理相关理论和方法的书籍。翻开目录,看到“金融统计”、“数理金融”、“方法”、“模型”、“应用”这些关键词,感觉这正是我想要的。当然,我并没有立刻把它抱回家,而是花了点时间在书店里粗略地翻阅了几章。坦白说,一开始读起来确实有点吃力,那些数学公式和统计术语,像一道道看不见的墙,横亘在我面前。我不是金融科班出身,本科读的是经济学,所以很多数理化的基础可能不如那些数学系或者金融工程系的学生那么扎实。但我并没有因此放弃,反而激发了我更强的求知欲。我记得当时特别留意了关于时间序列分析的部分,因为这是量化交易中非常重要的一块。书里详细介绍了ARIMA模型、GARCH模型等,并结合了一些实际的金融数据例子进行说明。虽然有些推导过程我可能需要反复阅读才能理解,但整体的逻辑框架和概念的引入是比较清晰的。特别是它在讲解模型时,不仅仅停留在公式层面,还会深入分析模型的假设条件、适用范围以及在实际应用中可能遇到的问题。这一点对于我这种实践导向的学习者来说,非常有价值。我还会时不时地去翻阅书后面的参考文献,看看作者们引用的那些经典文献,这为我进一步深入研究提供了方向。
评分京东忠实老客户,信赖京东
评分*卖*,有点抢钱,希望是一本有内涵,买了不后悔的书
评分书的质量还不错,内容还没有来得急看,看后再评价。
评分京东忠实老客户,信赖京东
评分不错的一本书,学习一下。
评分之前读研时候没好好研究,这开始工作了开始好好研究了
评分大概买了6次书了,第一次收到整单5本都完好的。华章精典工具书都很喜欢。快递员送货及时。
评分包装好,送货快。服务非常好。京东的东西真是没的说哦。
评分买来回顾一下金融数学知识,虽然应用机会不多,但是始终要做好准备,万一哪天就轮到我呢
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度,google,bing,sogou 等
© 2025 book.coffeedeals.club All Rights Reserved. 静流书站 版权所有