全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德，窦慧，崔玉泉，王玮 著

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• 历年真题
• 解题技巧
• 数学方法

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302473367

版次：2

商品编码：12216964

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：3263

字数：505000

正文语种：中文

编辑推荐

囊括了已经举办的八届竞赛的预赛和决赛试题及答案，以便于读者了解竞赛命题的难易程度和命题走向。汇集整理了各类竞赛题目，为读者扩展了视野，提高了处理难题的技能和技巧。

内容简介

本书共分为3部分.第1部分的内容是八届预赛试题及答案；第2部分为考点直击，针对考试大纲对每个专题进行考点直击，包括考点综述、解题方法点拨和竞赛例题；第3部分为八届决赛试题

前言/序言

　　自2009年10月开始至今全国大学生数学竞赛已经成功举办了八届，竞赛面向全国本科生，是一项全国性的高水平学科竞赛，为青年学子提供了展示数学特长的舞台，也为发现和选拔优秀数学人才积累了资源。随着数学竞赛持续深入开展，参赛学生越来越多，规模越来越大，参赛学子对数学竞赛资料的需求也越来越大。但是关于数学竞赛专门的资料寥寥几部且内容偏少、没有更新，满足不了广大参赛学生的需求，因此我们着手编写这本《全国大学生数学竞赛辅导指南》。该指南是针对非数学专业的全国大学生数学竞赛编写的，它可供参加数学竞赛的师生作为应试教程，也可以供各类高校的大学生作为学习高等数学和考研的参考书，还可以作为教师的教学参考用书。《全国大学生数学竞赛辅导指南》全书分为3个部分，第1部分是从2009年的首届到2016年的第八届预赛试题及解答，内容全面；第2部分为考点直击，这一部分分为6章（函数极限连续、微分学、积分学、微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何），每章里面包含若干节，每节给出考试要求并对考点进行分析综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效地提高数学水平；第3部分给出八届决赛试题，开阔读者视野。本书是迄今为止内容最全面丰富的一本竞赛参考资料。鉴于作者水平有限，编写时间比较仓促，书中难免有不当之处，敬请各位专家、读者批评指正，便于以后改版修订。
　　张天德2017年3月

《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》：一段探索数学魅力的旅程 浩瀚的数学海洋，孕育着无数闪耀的思想火花，驱动着人类文明的进步。从古希腊的几何大师到现代的抽象代数先驱，数学的魅力从未停止吸引着求知若渴的心灵。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》正是为渴望在这片广阔天地中翱翔的年轻学子们精心打造的一份航海图。它不仅仅是一本应试指导手册，更是一次深度探索数学核心概念、培养严谨逻辑思维、激发创新解题能力的实践旅程。 本书第二版在继承第一版精髓的基础上，力求更加贴合当前竞赛的最新趋势和要求，内容进行了全面的优化与更新。我们深知，数学竞赛的精髓在于考察学生对基本概念的深刻理解、灵活运用数学工具解决复杂问题的能力，以及在高压环境下清晰、准确表达解题思路的素质。因此，本书在内容编排上，力求做到： 一、 精准聚焦核心考点，构建知识体系的坚实基石。 竞赛题目虽然千变万化，但其背后往往蕴含着数学学科中几个最核心、最基础的知识板块。本书系统梳理了全国大学生数学竞赛中历年高频出现的知识点，涵盖了高等代数、解析几何、数学分析、概率论与数理统计等关键领域。我们对每一个知识点都进行了深入浅出的讲解，力求还原其概念的本质，揭示其内在逻辑。例如，在高等代数部分，我们将带领读者穿越线性空间的奥秘，理解向量、矩阵、行列式的精妙联系；在解析几何中，我们将领略曲线与方程的几何意义，掌握变换的强大力量；在数学分析的领域，我们将循序渐进地探讨极限、连续、导数、积分等概念的严谨定义与深远影响；而在概率论与数理统计的殿堂，我们将学习如何量化不确定性，理解随机现象背后的规律。 二、 题型分析与解法精析，提升解题的实战能力。 理论学习是基础，但最终的检验在于解决实际问题的能力。本书针对竞赛中常见的题型，进行了详细的归纳与分析。对于每一种题型，我们都提供了多种解题思路与技巧，并辅以大量精心挑选的例题，逐一剖析解题过程。这些例题不仅涵盖了从基础到拔高的不同难度，更重要的是，它们展示了如何将抽象的数学理论转化为具体的解题步骤。我们将引导读者思考：面对一个新问题，如何迅速提取关键信息？如何选择最合适的数学工具？如何巧妙地运用已知条件？如何避免常见的思维误区？通过对这些问题的深入探讨，读者将逐渐形成一套属于自己的解题策略。 三、 强化思维训练，解锁“举一反三”的解题智慧。 数学竞赛并非简单的知识记忆与套用，它更是一种思维的较量。本书高度重视思维能力的培养，在讲解过程中，不断引导读者进行逻辑推理、抽象概括、分类讨论、转化与化归等数学思维训练。我们不满足于仅仅给出“怎么做”，更注重解释“为什么这么做”。通过对例题的深入剖析，读者将体会到不同解法之间的联系与区别，理解数学思想的精髓。我们鼓励读者在独立思考的基础上，通过与书中提供的思路进行对比，不断完善自己的解题方法，最终达到“举一反三”的境界，即使面对未曾谋面的题目，也能从容应对。 四、 查漏补缺，夯实基础，为提升打下坚实根基。 许多同学在竞赛准备过程中，常常会遇到“基础不牢，地动山摇”的困境。本书在内容组织上，充分考虑了不同水平学生的学习需求。对于初学者，本书提供了清晰的基础概念讲解，帮助他们快速入门，构建扎实的知识框架。对于已经有一定基础的同学，本书则通过深入的分析和拔高题目，帮助他们发现薄弱环节，查漏补缺，进一步巩固和提升。我们相信，扎实的基础是通往高阶思维的必经之路。 五、 适度拓展，激发兴趣，感受数学的无尽魅力。 竞赛的准备不应是枯燥乏味的，而应是充满探索与发现的乐趣。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》在遵循竞赛大纲的前提下，适度拓展了部分数学知识的边界，引入了一些有趣的数学思想和前沿概念，旨在激发读者对数学更深层次的兴趣。我们希望，通过本书的学习，读者不仅能提升竞赛成绩，更能从中感受到数学的逻辑之美、结构之美、和谐之美，点燃内心对科学探索的热情。 本书的出版，凝聚了编者团队对数学竞赛多年的深刻理解和丰富教学经验。我们力求以严谨的态度、清晰的语言、生动的案例，为每一位 aspiring 选手提供一份宝贵的参考。我们相信，通过认真研读本书，并付诸实践，定能帮助广大师生在全国大学生数学竞赛的赛场上取得优异的成绩，更能在学习数学的道路上，迈出坚实而自信的一步。

评分☆☆☆☆☆

怀揣着对数学竞赛的憧憬，我入手了《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》。这本书的书名本身就带着一股强大的吸引力，预示着它将是一本能够助我攀登高峰的利器。在反复钻研之后，我发现它确实在不少方面为我提供了切实的帮助。但同时，我也注意到，在对一些数学竞赛中经常出现的、但难度较大的“陷阱”题型的分析和应对策略上，这本书的讲解似乎还可以更加深入和细致。 我指的是那些看似简单，但一旦掉入误区就难以自拔的题目。例如，在某些关于不等式证明或者函数性质探究的章节，书中虽然给出了一些基本的方法，但对于如何识别题目中的“陷阱”，如何预判可能出现的错误思路，以及如何通过反例来检验自己推导的正确性，则讲解得相对简略。我希望能够通过这本书，学习到更多“老练”的解题智慧，不仅仅是知道“怎么做”，更能理解“为什么不能这么做”，以及如何“绕过”那些潜在的障碍。当我遇到一些看似很容易，但稍有不慎就会出错的题目时，往往会发现书中提供的解法，是直接给出了正确答案，而对于导致错误的原因的剖析，以及如何避免类似错误的发生，则缺乏更具警示性的指导。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战全国大学生数学竞赛的选手，我一直在寻找一本能够真正帮助我提升实力的参考书。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》的名字听起来非常诱人，我寄予了厚望。然而，在实际的学习过程中，我发现这本书在某些章节的逻辑递进和知识点的组织上，存在一些值得商榷的地方。 具体来说，我注意到在讲解某些高级概念时，作者跳跃性地引入了一些我尚未完全理解的预备知识，导致我在学习新内容时，不得不频繁地回溯到前面章节，甚至需要查阅其他的参考资料。例如，在某一章关于数论的讨论中，作者突然提到了一个关于“模运算性质”的定理，却没有充分解释这个定理是如何推导出来的，或者它在数论中的基础性地位。这让我感觉像是被直接扔进了知识的海洋，却没有学会游泳的技巧。我期待的是一种循序渐进的学习路径，能够让我逐步构建起扎实的理论基础，然后在此之上，再深入探讨竞赛所需的技巧。这本书在这方面，有时会显得仓促，未能充分考虑到不同起点学生的接受程度。当我遇到一些需要深度思考和融会贯通的题目时，往往会发现书中提供的思路虽然是正确的，但其背后的数学思想却不够清晰，让我难以举一反三。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学竞赛充满热情的大二学生，一直以来都在积极地寻找能够帮助我提升解题能力的优质资源。当我在书店看到《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》时，立刻被它的名字所吸引。我怀揣着满心的希望，希望它能成为我征服竞赛的得力助手。然而，在深入研读这本书后，我发现它在对一些核心数学思想的阐释上，仍然存在着一些不够深入和不够系统的地方。 比如，在讲解诸如“不动点定理”或者“伽罗瓦理论”的某些初步应用时，书中虽然给出了几个例题，但对这些强大理论背后的哲学思想和普适性价值的挖掘，却显得有些浅尝辄止。我渴望的不仅仅是学会套用公式，更是希望能够理解这些数学工具之所以伟大的原因，以及它们如何在不同的问题场景下焕发出强大的生命力。书中的讲解，有时更像是对“如何做”的罗列，而对“为什么这样可以做”的数学直觉和深层原因，则探讨得不够充分。在我看来，竞赛的本质是考察学生对数学本质的理解和运用能力，而不仅仅是技巧的熟练掌握。当遇到一些需要高度抽象思维和创造性解题思路的题目时，我发现书中提供的指导，更多地是基于已有的解题模式，而对于如何打破常规、产生原创性想法的引导，则显得相对薄弱。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在为全国大学生数学竞赛做准备的学生，我一直在积极地寻找能够帮助我提升解题能力、拓展数学视野的优秀教材。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》无疑是市面上备受关注的一本。经过一段时间的学习，我不得不承认，这本书在对一些涉及抽象代数和拓扑学等前沿数学领域在竞赛中的应用方面，其讲解的深度和前瞻性，还有待进一步加强。 我认为，数学竞赛不仅仅是对已知知识的考察，更是对学生理解和运用更深层数学思想能力的检验。当书中涉及一些关于群论、环论的初步应用，或者一些关于同胚、同伦等概念在几何问题中的体现时，其讲解往往停留在对基本概念的介绍，而未能深入地挖掘这些强大理论在解决具体竞赛问题时的“威力”。我渴望的是，能够通过这本书，看到这些“高屋建瓴”的数学思想如何巧妙地“落地”，如何成为解决复杂问题的“杀手锏”。当我遇到一些需要运用到抽象代数性质来简化问题的题目时，往往会发现书中提供的思路，更多地是基于具体的数值计算或者代数技巧，而对于如何从更本质的代数结构层面来理解和解决问题，则缺乏更具启发性的引导。

评分☆☆☆☆☆

随着全国大学生数学竞赛的竞争日益激烈，作为一名渴望在赛场上取得优异成绩的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我突破瓶颈、提升数学思维能力的参考书。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》无疑是众多选择中的一个。尽管这本书在某些方面提供了有益的指导，但坦白讲，我仍然觉得它在对某些高阶数学思想的引入和贯穿整个学习过程中的连接性方面，可以做得更好。 例如，书中在涉及一些偏微分方程或者拓扑学初步概念的章节时，其讲解的深度和广度，并不能完全满足我对于竞赛所需知识体系构建的期待。我发现，作者在介绍一些复杂概念时，往往只是给出了其在竞赛题目中的一个狭窄的应用场景，而忽略了这些概念背后更广阔的数学图景。这使得我在学习过程中，常常会感到知识点之间的孤立，难以形成一个有机的整体。我期望的是，本书能够像一条清晰的脉络，将散落在不同领域的数学思想巧妙地连接起来，让我看到数学世界的宏观结构，并从中找到解题的灵感。当我遇到一些需要跨学科知识融合的难题时，往往会发现书中提供的解题思路，更多地集中在某个单一领域，而缺乏将不同知识点有效结合的系统性指导。

评分☆☆☆☆☆

我在寻找一本能够真正帮助我提升数学竞赛实力的参考书时，目光落在了《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》上。这本书的名字确实很有吸引力，也确实包含了一些有用的内容。但是，经过一段时间的学习和思考，我不得不坦诚地说，它在对一些基础数学概念的深化理解和在竞赛场景下的灵活运用方面，仍然存在一些不足之处。 具体来说，在某些章节，例如关于极限和连续性的讨论，我认为其讲解方式可以更加直观和富有启发性。书中给出的定义和定理，虽然是正确的，但缺乏一些能够帮助学生建立直观感受的例子，或者对其在物理、工程等领域中实际应用的阐述。我希望能够不仅仅理解数学的“形式”，更能体会其“内涵”和“价值”。当我在遇到一些需要对函数行为进行深入分析的题目时，往往会发现书中提供的解题思路，更多地依赖于代数运算，而对于如何通过图形、极限的趋势等直观方式来把握问题，则显得不够重视。这种对数学直觉培养的忽视，可能会让一些学生在面对不那么“套路化”的题目时，感到束手无策。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将参加全国大学生数学竞赛的选手，我一直都在努力寻找一本能够帮助我全面提升实力的指导书。《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》的出现，无疑为我提供了一个重要的参考。然而，在细致地研读了这本书后，我发现它在对某些竞赛中常出现的、但又相对冷门的数学分支的讲解上，仍然存在着一定的提升空间。 例如，在涉及一些图论或者组合优化问题的章节，书中虽然包含了一些基本的概念和算法，但对于一些更高级的定理、更具挑战性的变种问题，以及在实际竞赛中如何巧妙运用这些工具来解决问题，其深度和广度都显得有所欠缺。我期待的是，这本书能够像一位经验丰富的教练，不仅教我基础的招式，更能告诉我如何应对对手的出招，如何在瞬息万变的赛场上调整战术。当我遇到一些涉及网络流或者匹配理论的难题时，往往会发现书中提供的例题，其复杂度和技巧要求，与我遇到的实际问题存在一定的差距，让我难以直接借鉴。

评分☆☆☆☆☆

初见此书，我满怀期待，希望能在这本《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》中找到通往数学竞赛巅峰的钥匙。然而，在翻阅了数遍之后，我不得不说，这本书在某些方面，确实让我感到了一些困惑与不足。 首先，关于竞赛题型的涵盖，我原本以为这本书会像一本百科全书一样，将近年来出现过的各种题型、解题技巧和思路都一一罗列。但实际情况是，虽然书中确实涉及了不少经典题型，但对于一些更加新颖、更具挑战性的题目，其讲解的深度和广度都显得有些不足。很多时候，它只是给出了一个大致的解题方向，或者是一些零散的技巧，而缺乏系统性的、深入的分析。例如，在处理一些涉及组合计数和概率论的综合性题目时，书中给出的例题虽然有一定的代表性，但对于如何将多种技巧融会贯通，如何从更抽象的层面理解问题，则显得有些语焉不详。我渴望的不仅仅是“会做”一道题，而是能理解“为什么这样可以做”，以及“还有没有其他更优的解法”。有时候，看完例题的解答，我仍然会陷入沉思，感觉离真正掌握这一类题型的精髓还有一段距离。这种感觉，就像在爬山时，教练告诉你“往那个方向走”，却没告诉你具体的路线和可能会遇到的障碍。对于一个正在冲刺竞赛的学生来说，这种“似懂非懂”的状态，无疑会增加学习的焦虑感，甚至可能误导一些初学者。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满热情的学生，一直梦想着能在全国大学生数学竞赛中取得突破。在了解到《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》这本书的存在后，我满怀期待地购入并开始学习。在阅读了相当一部分内容之后，我不得不承认，这本书在对一些抽象数学概念的具象化表达以及对学生独立思考能力的培养方面，还有改进的空间。 在某些章节，作者倾向于直接给出定理和公式，然后通过几个例题来演示如何应用。但对于这些定理是如何被发现的，它们背后蕴含的深刻数学思想是什么，以及如何从基本原理出发去推导出这些结论，则往往一笔带过。这让我感觉自己像是在被动地接受知识，而不是主动地探索和构建。我希望能够通过这本书，培养自己独立分析问题、发现规律、甚至创造性地解决问题的能力。当我遇到一些需要深入理解数学概念本质才能解决的题目时，我发现书中提供的解题方法，更多地是基于对已知模式的模仿，而对于如何“举一反三”，如何从问题的根源出发寻找解决方案，则缺乏更具指导性的内容。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在数学竞赛道路上不断探索的学生，我一直将《全国大学生数学竞赛辅导指南（第2版）》视为一本重要的参考资料。这本书确实为我提供了不少有价值的知识点和解题思路。然而，在仔细斟酌之后，我仍然觉得它在对数学竞赛中一些“非主流”但同样重要的数学分支的挖掘和讲解上，还有提升的空间。 比如，在涉及一些概率论与统计学的交叉问题，或者一些与离散数学相关的趣味性题目时，书中给出的例题和讲解，虽然触及了这些领域，但其深度和趣味性仍然无法完全满足我对于“开拓视野”的需求。我期待的是，这本书能够不仅仅局限于那些“必考”的经典题型，更能引领我探索那些隐藏在竞赛题目背后，那些能够展现数学之美、激发解题灵感的“小众”但精妙的数学思想。当我遇到一些需要将概率思维与组合技巧巧妙结合的难题时，往往会发现书中对这两部分的讲解是相对独立的，而如何将它们有效地融合，以应对更复杂的实际问题，则缺乏一个清晰的指引。

评分☆☆☆☆☆

京东自营的，大家都懂，快递很及时，因为上课急用，半天就到了。不过书有些褶皱，知识能用就好

评分☆☆☆☆☆

对学习很有帮助，但是就是不同种类的练习题比较少，难度很大

评分☆☆☆☆☆

应该是正版书，内容很全，需要学习了

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正版图书，值得信赖，印刷质量好

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题目还挺不错的有帮助

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质量不错，物流配送很快

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还行

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很适合竞赛

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好书，质量好，内容也好，正是我想要的书！