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图书介绍

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美戴维C 雷David C Lay 著，刘深泉译

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发表于2024-12-15

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出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111559788

商品编码：12171236225

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2017-03-01

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具体描述

书[0名0]：	线性代数及其应用（原书[0第0]4版）\|5404445
图书定价：	79元
图书作者：	（美）戴维C.雷（David C. Lay）
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2017/3/1 0:00:00
ISBN号：	9787111559788
开本：	16开
页数：	0
版次：	1-1

作者简介

David C. Lay在奥罗拉[0大0][0学0]（伊利诺伊州）获得[0学0]士[0学0]位，在加利福尼亚[0大0][0学0]（洛杉矶）获得硕士和博士[0学0]位. 自1966年以来，Lay一直从事数[0学0]研究和数[0学0]教育工作，[0大0]部分时间是在马里兰[0大0][0学0]帕克[0学0]院工作. 他还是阿姆斯特丹[0大0][0学0]、阿姆斯特丹自由[0大0][0学0]和德[0国0]凯泽斯劳滕[0大0][0学0]的访问教授. 在泛函分析和线性代数方面，他已经发表的论文[0超0]过30篇.
作为美[0国0]NSF资助项目“线性代数课程研究小组”的核心成员，目前，Lay是线性代数课程现代化的[0领0]导人. 此外，他还是几本数[0学0]教材的合著者，包括与Angus E. Taylor合著的《Introduction to Functional Analysis》，与L. J. Goldstein和D. I. Schneider合著的《Calculus and Its Applications》，以及与D.Carlson，C.R.Johnson和A.D.Porter合著的《Linear Algebra Gems—Assets for Undergraduate Mathematics》.
作为的教育家，Lay教授获得过四所[0大0][0学0]的杰出教[0学0]奖，包括1996年获得马里兰[0大0][0学0]著[0名0][0学0]者-教师称号. 1994年，他获得美[0国0]数[0学0]联盟授予的著[0名0][0大0][0学0]数[0学0]教[0学0]奖. 他被[0大0][0学0]生选为Alpha-Lambda-Delta[0国0]家荣誉专家协[0会0]和[0国0]家金钥匙荣誉协[0会0]的成员. 1989年，奥罗拉[0大0][0学0]授予他杰出校友荣誉. Lay是美[0国0]数[0学0][0会0]、加拿[0大0]数[0学0][0会0]、[0国0]际线性代数协[0会0]、美[0国0]数[0学0]联盟、Sigma Xi以及美[0国0]工业和应用数[0学0][0学0][0会0]成员.自从1992年以来，他成为多届数[0学0]科[0学0]基督联盟全[0国0]委员[0会0]成员.

内容简介

线性代数是处理矩阵和向量空间的数[0学0]分支，在现代科[0学0]的各个[0领0]域都有应用. 本书是一本[0优0]秀的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助[0学0]生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的[0学0]习和工作实践奠定基础. 主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘[0法0]、对称矩阵和二次型、向量空间的几何[0学0]等. 此外，本书包含[0大0]量的练习题、习题、例题等，便于读者参考.
本书内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书.

译者序
关于作者
前言
给[0学0]生的注释
[0第0]1章线性代数中的线性方程组 1
介绍性实例经济[0学0]与工程中的线性模型 1
1.1 线性方程组 2
1.2 行化简与阶梯形矩阵 12
1.3 向量方程 23
1.4 矩阵方程 34
1.5 线性方程组的解集 42
1.6 线性方程组的应用 49
1.7 线性无关 55
1.8 线性变换介绍 62
1.9 线性变换的矩阵 71
1.10 经济[0学0]、科[0学0]和工程中的线性模型 81
补充习题 90
[0第0]2章矩阵代数 93
介绍性实例飞机设计中的计算机模型 93
2.1 矩阵运算 94
2.2 矩阵的逆 103
2.3 可逆矩阵的特征 112
2.4 分块矩阵 117
2.5 矩阵因式分解 123
2.6 列昂惕夫投入产出模型 132
2.7 计算机图形[0学0]中的应用 137
2.8 n的子空间 145
2.9 维数与秩 153
补充习题 160
[0第0]3章行列式 163
介绍性实例随机过程和畸变 163
3.1 行列式介绍 164
3.2 行列式的性质 169
3.3 克拉默[0法0]则、体积和线性变换 177
补充习题 185
[0第0]4章向量空间 189
介绍性实例空间飞行与控制系统 189
4.1 向量空间与子空间 190
4.2 零空间、列空间和线性变换 199
4.3 线性无关集和基 208
4.4 坐标系 216
4.5 向量空间的维数 225
4.6 秩 231
4.7 基的变换 238
4.8 差分方程中的应用 244
4.9 马尔可夫链中的应用 253
补充习题 262
[0第0]5章特征值与特征向量 265
介绍性实例动力系统与斑点猫头鹰 265
5.1 特征向量与特征值 266
5.2 特征方程 273
5.3 对角化 280
5.4 特征向量与线性变换 287
5.5 复特征值 294
5.6 离散动力系统 300
5.7 微分方程中的应用 309
5.8 特征值的迭代估计 317
补充习题 323
[0第0]6章正交性和小二乘[0法0] 327
介绍性实例北美数据GPS导航 327
6.1 内积、长度和正交性 328
6.2 正交集 336
6.3 正交投影 345
6.4 格拉姆-施密特方[0法0] 352
6.5 小二乘问题 358
6.6 线性模型中的应用 367
6.7 内积空间 375
6.8 内积空间的应用 383
补充习题 389
[0第0]7章对称矩阵和二次型 393
介绍性实例多波段的图像处理 393
7.1 对称矩阵的对角化 394
7.2 二次型 400
7.3 条件[0优0]化 407
7.4 奇异值分解 414
7.5 图像处理和统计[0学0]中的应用 423
补充习题 431
[0第0]8章向量空间的几何[0学0] 433
介绍性实例柏拉图多面体 433
8.1 仿射组合 434
8.2 仿射无关性 441
8.3 凸组合 451
8.4 [0超0]平面 457
8.5 多面体 465
8.6 曲线与曲面 477
附录A 简化形阶梯矩阵的性 489
附录B 复数 491
术语表 497
奇数习题答案 513

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