《概率机器人》对概率机器人学这一领域进行了全面的介绍,是概率机器人学的一部经典著作,内容很全面,也是移动机器人学科领域的必读书籍。它是机器人学的一个重要分支,内容适用于每一位机器人领域的学生、研究者和技术人员,以及应用统计学与传感器的非机器人领域的从业者。
为使机器人能够应对环境、传感器、执行机构、内部模型、近似算法等所带来的不确定性,《概率机器人》致力于用概率的方法明确地表示不确定性,并研究机器人感知和机器人规划与控制的不确定性,以降低机器人系统的不确定性,使机器人能 工作于应用环境中,完成定位、地图构建、规划与控制。
《概率机器人》对概率机器人学这一新兴领域进行了全面的介绍。概率机器人学依赖统计技术表示信息和进行决策,以容纳当今大多数机器人应用中必然存在的不确定性,是机器人学的一个分支。它依赖统计技术表示信息和制定决策。这样做,可以接纳在当今大多数机器人应用中引起的不确定性。本书主要专注于算法,对于每种算法,均提供了四项内容:①伪码示例;②完整的数学推导;③实验结果;④算法优缺点的详细讨论。
《概率机器人》包括了基础知识、定位、地图构建、规划与控制四大部分。本书共17章,每章的后都提供了练习题和动手实践的项目。相信本书可以加深读者对概率机器人学的认识。
Sebastian Thrun博士,计算机科学家,美国斯坦福大学计算机科学系兼职研究教授,美国谷歌公司会士,入选德国国家工程院和德国科学院,德国普朗克奖获得者。他曾任美国斯坦福大学计算机科学和电气工程系全职教授、人工智能实验室主任,开发过机器人导游、机器人矿工等多个人工智能项目;曾任美国谷歌公司副总裁,是美国谷歌公司X实验室创始人,从事谷歌无人驾驶汽车和谷歌眼镜的研发。现为美国Udacity公司的共同创始人兼CEO,是大型网络开放课程 (Massive Open On-line Courses,MOOC)的积极倡导者和创立人。他把统计学引入机器人学,开拓了概率机器人学领域,从此概率技术成为机器人学的主流技术,并在无数商业领域得到广泛应用。
Wolfram Burgard博士,德国弗莱堡大学计算机科学系全职教授,自主智能系统实验室主任,入选欧洲协调委员会人工智能学会会士和美国人工智能学会会士,是德国莱布尼茨奖获得者,研究领域为人工智能和移动机器人。
Dieter Fox博士,美国华盛顿大学计算机科学与工程系教授,机器人学和状态估计实验室主任,入选IEEE会士和美国人工智能学会会士,曾任美国英特尔研究实验室主任,主要研究人工智能、机器人学和概率状态估计。
译者序
原书前言
致谢
第Ⅰ部分 基础知识
第1章 绪论 1
1.1 机器人学中的不确定性 1
1.2 概率机器人学 2
1.3 启示 6
1.4 本书导航 7
1.5 概率机器人课程教学 7
1.6 文献综述 8
第2章 递归状态估计 10
2.1 引言 10
2.2 概率的基本概念 10
2.3 机器人环境交互 14
2.3.1 状态 15
2.3.2 环境交互 16
2.3.3 概率生成法则 18
2.3.4 置信分布 19
2.4 贝叶斯滤波 20
2.4.1 贝叶斯滤波算法 20
2.4.2 实例 21
2.4.3 贝叶斯滤波的数学推导 23
2.4.4 马尔可夫假设 25
2.5 表示法和计算 25
2.6 小结 26
2.7 文献综述 26
2.8 习题 27
第3章 高斯滤波 29
3.1 引言 29
3.2 卡尔曼滤波 30
3.2.1 线性高斯系统 30
3.2.2 卡尔曼滤波算法 31
3.2.3 例证 32
3.2.4 卡尔曼滤波的数学推导 33
3.3 扩展卡尔曼滤波 40
3.3.1 为什么要线性化 40
3.3.2 通过泰勒展开的线性化 42
3.3.3 扩展卡尔曼滤波算法 44
3.3.4 扩展卡尔曼滤波的数学推导 44
3.3.5 实际考虑 46
3.4 无迹卡尔曼滤波 49
3.4.1 通过无迹变换实现线性化 49
3.4.2 无迹卡尔曼滤波算法 50
3.5 信息滤波 54
3.5.1 正则参数 54
3.5.2 信息滤波算法 55
3.5.3 信息滤波的数学推导 56
3.5.4 扩展信息滤波算法 57
3.5.5 扩展信息滤波的数学推导 58
3.5.6 实际考虑 59
3.6 小结 60
3.7 文献综述 61
3.8 习题 62
第4章 非参数滤波 64
4.1 直方图滤波 64
4.1.1 离散贝叶斯滤波算法 65
4.1.2 连续状态 65
4.1.3 直方图近似的数学推导 67
4.1.4 分解技术 69
4.2 静态二值贝叶斯滤波 70
4.3 粒子滤波 72
4.3.1基本算法 72
4.3.2 重要性采样 75
4.3.3 粒子滤波的数学推导 77
4.3.4 粒子滤波的实际考虑和特性 79
4.4 小结 85
4.5 文献综述 85
4.6 习题 86
第5章 机器人运动 88
5.1 引言 88
5.2 预备工作 89
5.2.1 运动学构型 89
5.2.2 概率运动学 89
5.3 速度运动模型 90
5.3.1 闭式计算 91
5.3.2 采样算法 92
5.3.3 速度运动模型的数学推导 94
5.4 里程计运动模型 99
5.4.1 闭式计算 100
5.4.2 采样算法 102
5.4.3 里程计运动模型的数学推导 104
5.5 运动和地图 105
5.6 小结 108
5.7 文献综述 109
5.8 习题 110
第6章 机器人感知 112
6.1 引言 112
6.2 地图 114
6.3 测距仪的波束模型 115
6.3.1 基本测量算法 115
6.3.2 调节固有模型参数 119
6.3.3 波束模型的数学推导 121
6.3.4 实际考虑 126
6.3.5 波束模型的局限 127
6.4 测距仪的似然域 127
6.4.1 基本算法 127
6.4.2 扩展 130
6.5 基于相关性的测量模型 131
6.6 基于特征的测量模型 133
6.6.1 特征提取 133
6.6.2 地标的测量 133
6.6.3 已知相关性的传感器模型 134
6.6.4 采样位姿 135
6.6.5 进一步的考虑 137
6.7 实际考虑 137
6.8 小结 138
6.9 文献综述 139
6.10 习题 139
第Ⅱ部分 定 位
第7章 移动机器人定位:马尔可夫与高斯 142
7.1 定位问题的分类 144
7.2 马尔可夫定位 146
7.3 马尔可夫定位图例 147
7.4 扩展卡尔曼滤波定位 149
7.4.1 图例 149
7.4.2 扩展卡尔曼滤波定位算法 151
7.4.3 扩展卡尔曼滤波定位的数学推导 151
7.4.4 物理实现 157
7.5 估计一致性 161
7.5.1 未知一致性的扩展卡尔曼滤波定位 161
7.5.2 极大似然数据关联的数学推导 162
7.6 多假设跟踪 164
7.7 无迹卡尔曼滤波定位 165
7.7.1 无迹卡尔曼滤波定位的数学推导 165
7.7.2 图例 168
7.8 实际考虑 172
7.9 小结 174
7.10 文献综述 175
7.11 习题 176
第8章 移动机器人定位:栅格与蒙特卡罗 179
8.1 介绍 179
8.2 栅格定位 179
8.2.1 基本算法 179
8.2.2 栅格分辨率 180
8.2.3 计算开销 184
8.2.4 图例 184
8.3 蒙特卡罗定位 189
8.3.1 图例 189
8.3.2 蒙特卡罗定位算法 191
8.3.3 物理实现 191
8.3.4 蒙特卡罗定位特性 194
8.3.5 随机粒子蒙特卡罗定位:失效恢复 194
8.3.6 更改建议分布 198
8.3.7 库尔贝克-莱布勒散度采样:调节样本集合大小 199
8.4 动态环境下的定位 203
8.5 实际考虑 208
8.6 小结 209
8.7 文献综述 209
8.8习题 211
第Ⅲ部分 地图构建
第9章 占用栅格地图构建 213
9.1 引言 213
9.2 占用栅格地图构建算法 216
9.2.1 多传感器信息融合 222
9.3 反演测量模型的研究 223
9.3.1 反演测量模型 223
9.3.2 从正演模型采样 224
9.3.3 误差函数 225
9.3.4 实例与深度思考 226
9.4 最大化后验占用地图构建 227
9.4.1 维持依赖实例 227
9.4.2 用正演模型进行占用栅格地图构建 228
9.5 小结 231
9.6 文献综述 231
9.7 习题 232
第10章 同时定位与地图构建 235
10.1 引言 235
10.2 基于扩展卡尔曼滤波的SLAM 237
10.2.1 设定和假设 237
10.2.2 已知一致性的SLAM问题 238
10.2.3 EKF SLAM的数学推导 241
10.3 未知一致性的EKF SLAM 244
10.3.1 通用EKF SLAM算法 244
10.3.2 举例 247
10.3.3 特征选择和地图管理 250
10.4 小结 252
10.5 文献综述 253
10.6 习题 256
第11章 GraphSLAM算法 258
11.1 引言 258
11.2 直觉描述 260
11.2.1 建立图形 260
11.2.2 推论 262
11.3 具体的GraphSLAM算法 265
11.4 GraphSLAM算法的数学推导 270
11.4.1 全SLAM后验 271
11.4.2 负对数后验 272
11.4.3 泰勒表达式 272
11.4.4 构建信息形式 273
11.4.5 浓缩信息表 274
11.4.6 恢复机器人路径 277
11.5 GraphSLAM算法的数据关联 278
11.5.1 未知一致性的GraphSLAM算法 279
11.5.2 一致性测试的数学推理 281
11.6 效率评价 283
11.7 实验应用 284
11.8 其他的优化技术 288
11.9 小结 290
11.10 文献综述 291
11.11 习题 293
第12章 稀疏扩展信息滤波 294
12.1 引言 294
12.2 直观描述 296
12.3 SEIF SLAM算法 298
12.4 SEIF的数学推导 301
12.4.1 运动更新 301
12.4.2 测量更新 304
12.5 稀疏化 304
12.5.1 一般思想 304
12.5.2 SEIF的稀疏化 306
12.5.3 稀疏化的数学推导 307
12.6 分期偿还的近似地图恢复 308
12.7 SEIF有多稀疏 310
12.8 增量数据关联 313
12.8.1 计算增量数据关联概率 313
12.8.2 实际考虑 315
12.9 分支定界数据关联 318
12.9.1 递归搜索 318
12.9.2 计算任意的数据关联概率 320
12.9.3 等价约束 320
12.10 实际考虑 322
12.11 多机器人SLAM 325
12.11.1 整合地图 326
12.11.2 地图整合的数学推导 328
12.11.3 建立一致性 329
12.11.4 示例 329
12.12 小结 332
12.13 文献综述 333
12.14 习题 334
第13章 FastSLAM算法 336
13.1 基本算法 337
13.2 因子分解SLAM后验 338
13.2.1 因式分解的SLAM后验的数学推导 339
13.3 具有已知数据关联的FastSLAM算法 341
13.4 改进建议分布 346
13.4.1 通过采样新位姿扩展路径后验 346
13.4.2 更新可观察的特征估计 348
13.4.3 计算重要性系数 349
13.5 未知数据关联 351
13.6 地图管理 352
13.7 FastSLAM算法 353
13.8 高效实现 358
13.9 基于特征的地图的 FastSLAM 360
13.9.1 经验思考 360
13.9.2 闭环 363
13.10 基于栅格的FastSLAM算法 366
13.10.1 算法 366
13.10.2 经验见解 366
13.11 小结 369
13.12 文献综述 371
13.13 习题 372
第Ⅳ部分 规划与控制
第14章 马尔可夫决策过程 374
14.1 目的 374
14.2 行动选择的不确定性 376
14.3 值迭代 380
14.3.1 目标和报酬 380
14.3.2 为完全能观测的情况寻找最优控制策略 383
14.3.3 计算值函数 384
14.4 机器人控制的应用 387
14.5 小结 390
14.6 文献综述 391
14.7 习题 392
第15章 部分能观测马尔可夫决策过程 394
15.1 动机 394
15.2 算例分析 395
15.2.1 建立 395
15.2.2 控制选择 397
15.2.3 感知 398
15.2.4 预测 402
15.2.5 深度周期和修剪 404
15.3 有限环境POMDP算法 407
15.4 POMDP的数学推导 409
15.4.1 置信空间的值迭代 409
15.4.2 值函数表示法 410
15.4.3 计算值函数 410
15.5 实际考虑 413
15.6 小结 416
15.7 文献综述 417
15.8 习题 419
第16章 近似部分能观测马尔可夫决策过程技术 421
16.1 动机 421
16.2 QMDP 422
16.3 AMDP 423
16.3.1 增广的状态空间 423
16.3.2 AMDP算法 424
16.3.3 AMDP的数学推导 426
16.3.4 移动机器人导航应用 427
16.4 MC-POMDP 430
16.4.1 使用粒子集 430
16.4.2 MC-POMDP算法 431
16.4.3 MC-POMDP的数学推导 433
16.4.4 实际考虑 434
16.5 小结 435
16.6 文献综述 436
16.7 习题 436
第17章 探测 438
17.1 介绍 438
17.2 基本探测算法 439
17.2.1 信息增益 439
17.2.2 贪婪技术 440
17.2.3 蒙特卡罗探测 441
17.2.4 多步技术 442
17.3 主动定位 442
17.4 为获得占用栅格地图的探测 447
17.4.1 计算信息增益 447
17.4.2 传播增益 450
17.4.3 推广到多机器人系统 452
17.5 SLAM探测 457
17.5.1 SLAM熵分解 457
17.5.2 FastSLAM探测 458
17.5.3 实验描述 460
17.6 小结 462
17.7 文献综述 463
17.8 习题 466
参考文献 468
原书前言
本书对概率机器人学这一新兴领域进行了全面的介绍。概率机器人学与感知和控制机器人有关,是机器人学的一个分支。它依赖统计技术去表示信息和制定决策。这样做,可以接纳在当今大多数机器人应用中引起的不确定性。近几年,概率技术已经成为机器人算法设计的主导范式之一。本书第一次将这一领域的一些主要技术进行了全面的介绍。
本书专注于算法。本书中的所有算法都是基于一个单一的总体数学基础:贝叶斯理论及其推论———贝叶斯滤波。这种统一的数学体系是概率算法的核心。
在写这本书时,我们已经尽可能保持技术细节的完整。每章描写一个或多个主要算法。对每一种算法,我们提供了以下四项内容:①伪码的示例实现;②从基本定理开始的完整的数学推导(使每个算法的不同假设都很清晰);③实验结果(有助于进一步理解本书中的算法);④本书中每一个算法优缺点的详细讨论(从一个专业人员的视角)。对每一个不同的算法都进行这样的开发,是一件辛苦的工作。即使跳过数学推导部分(读者常会这样),对于普通读者来说,理解这本书有时还是有困难的。我们希望细心的读者能对本书有深入的理解,因为本 书并不是就某一主题进行肤浅的和非数学的阐述。
本书是我们(包括几位作者、我们的学生以及同行)在该领域数十年的研究成果。我们从1999年开始写这本书,本打算用几个月的时间完成这本书。但是,5年过去了,初稿中的内容几乎没有被保留下来的。通过这本书的写作,我们学到的信息和决策理论远比我们当初以为的要多得多。并且,我们学到的大量理论也已经在本书中进行了阐述。
本书是写给学生、研究者和机器人技术从业者的。我们相信,任何人要构建机器人都要开发软件。因此,本书的内容适用于每一位机器人专家。同时,应用统计学专家及与客观世界的传感器数据有关的非机器人学领域的人们,也会对本书感兴趣。为使本书广泛服务于具有不同技术背景的读者,我们力图做到使本书尽可能地自成体系。如果读者具有一些线性代数、概率论和数理统计的基础知识对理解本书内容是非常有帮助的,不过我们还是介绍了一些概率的基本定律的入门知识,并且本书全文避免使用太过先进的数学技术。
本书也可以用于教学。每一章都提供了一些习题和动手实践的项目。将本书用于教学时,每一章都要用一两个课时。有些章节可以跳过或者根据需要重新排序进行讲授;事实上,在我们自己的教学工作中,我们通常从本书的中间部分(第7章)开始教授。我们建议学习本书的同时应根据每章最后的指导亲自动手实践。在机器人技术领域,没有比亲自动手做更重要的了。
尽管我们非常努力,本书中还是会有一些技术错误。有一部分错误在本书第三次印刷时已经更正。我们还会在本书的网站上继续修订,与本书有关的其他内容也会放在网站上。
希望你喜欢这本书!
Sebastian Thrun Wolfram Burgard Dieter Fox
译者序
原书英文版是由美国的麻省理工学院出版社于2006年出版的。本书对概率机器人学这一新兴领域进行了全面的介绍。概率机器人学依赖统计技术表示信息并进行决策,以容纳当今大多数机器人应用中必然存在的不确定性,是机器人学的一个重要分支。本书专注于算法,对于每种算法,均提供了伪代码、完整的数学推导、实验结果及算法优缺点分析;各部分自成体系,并包括了一些概率与统计的基本知识,且避免使用太过先进的数学技术。本书并不是就某一主题进行肤浅的和非数学的阐述,因此,对于普通读者来说,跳过数学推导部分来理解本书 有时还是有困难的。
本书由三位作者共同完成。三位作者都是机器人领域的著名专家。
Sebastian Thrun博士,计算机科学家,美国斯坦福大学计算机科学系兼职研究教授,美国谷歌公司会士,入选德国国家工程院和德国科学院,德国普朗克奖获得者。他曾任美国斯坦福大学计算机科学和电气工程系全职教授、人工智能实验室主任,开发过机器人导游、机器人矿工等多个人工智能项目;曾任美国谷歌公司副总裁,是美国谷歌公司X实验室创始人,从事谷歌无人驾驶汽车和谷歌眼镜的研发。现为美国Udacity公司的共同创始人兼CEO,是大型网络开放课程 (Massive Open On-line Courses,MOOC)的积极倡导者和创立人。他把统计学引入机器人学,开拓了概率机器人学领域,从此概率技术成为机器人学的主流技 术,并在无数商业领域得到广泛应用。
Wolfram Burgard博士,德国弗莱堡大学计算机科学系全职教授,自主智能系统实验室主任,入选欧洲协调委员会人工智能学会会士和美国人工智能学会会士,是德国莱布尼茨奖获得者,研究领域为人工智能和移动机器人。
Dieter Fox博士,美国华盛顿大学计算机科学与工程系教授,机器人学和状态估计实验室主任,入选IEEE会士和美国人工智能学会会士,曾任美国英特尔研究实验室主任,主要研究人工智能、机器人学和概率状态估计。
本书是概率机器人学的一部经典著作,内容很全面,也是移动机器人学科领域的必读书籍。
本书的内容适用于每一位机器人领域的学生、研究者和技术人员,以及应用统计学与传感器的非机器人领域的从业者。本书也可以用于教学。教学时,每章需要一两个课时。并且,有些章节也可以跳过或重新排序讲授。本书每章都提供了一些习题和动手实践的项目,根据这些指导亲自动手实践,会令读者受益匪浅。
为使机器人能够应对环境、传感器、执行机构、内部模型、近似算法等所带来的不确定性,本书致力于用概率的方法明确地表示不确定性,并研究机器人感知和机器人规划与控制的不确定性,以降低机器人系统的不确定性,使机器人能 工作于应用环境中,完成定位、地图构建、规划与控制。
本书包括了基础知识、定位、地图构建、规划与控制四大部分,共17章。
第1~6章是本书的基础知识。第1章是本书的绪论。第2~4章介绍了构成本书介绍的所有算法的数学基础,是整本书的数学基础。第5、6章提出了移动机器人的概率模型。从许多方面来讲,这两章都是传统机器人模型的概率泛化。它们形成了本书后续内容的数学基础。
第7、8章对移动机器人定位问题进行了讨论。这两章将前面两章所讨论的 概率模型和基本的估计算法结合起来。
第9~13章讨论关于机器人地图构建的更复杂问题。如前所述,它们都是基于前面章节所讨论的算法,但是其中很多情况下要利用介绍的技巧来适应问题的复杂性。
第14~17章是对概率规划和控制问题的讨论,首先介绍了几项基本技术,然后分别介绍了用概率方法控制机器人的实际算法。第17章从概率的角度对机器人探测问题进行了讨论。
全书由曹红玉统稿,使得本书各部分具有一致的语言风格。曹红玉博士翻译了本书的第9~13章,并审核了本书全文;谭志博士后翻译了本书的第7、8和14~17章;史晓霞博士翻译了本书的第1~6章。另外参加本书翻译工作的还有刘静、史成坤、李自亮、胡琦、张丹、曾祥宇、郭卫东、陈雯柏、李智勇、张振江、董秋伟、夏磊、张裕婷、王根英、李卫、郭毅峰、刘梅、高淑英、马宁。
尽管我们非常努力,翻译难免会有一些错误。如有不妥之处,敬请读者批评指正。
机械工业出版社为本书的出版做出了大量细致的工作和贡献,在此深表感谢。另外,衷心感谢我们的家人,他们的爱和奉献使我们最终能够完成本书的翻译工作。
译 者
2016年12月
对于《概率机器人》这本书,我的感受可以说是相当矛盾,但总体而言,我认为它对特定读者群体而言,绝对是一本不可多得的瑰宝。我是在一次学术会议的闲聊中,被一位教授强烈推荐的。当时我刚开始接触SLAM(同步定位与地图构建)领域,对各种算法的差异和适用性感到非常困惑。这本书,坦白说,它的“门槛”相当高。那些充斥着积分、求和、以及各种希腊字母的公式,初次翻阅时可能会让人望而却步。我承认,我确实花了不少时间去适应它的语言风格和数学表达。但是,一旦你克服了初期的心理障碍,深入进去,你就会发现它背后所蕴含的深刻思想。它不仅仅是一本技术手册,更像是一本关于“不确定性”的哲学指南。它教会我如何用概率的语言来描述机器人所处的动态环境,如何量化我们对机器人状态的认知偏差,以及如何基于这些不确定性来做出最优的决策。书中对于状态估计、传感器融合、以及运动模型等核心概念的阐述,都力求严谨和全面。虽然我目前的研究方向还没有完全触及到书中所有的高级主题,比如高斯混合模型、因子图等,但仅仅是它对贝叶斯滤波思想的系统性讲解,就已经让我受益匪浅。它让我意识到,很多所谓的“智能”行为,本质上是对不确定性的巧妙管理。
评分从我个人的使用体验来说,《概率机器人》这本书,就像是一座通往更深层次机器人理解的桥梁。我是在攻读硕士学位期间,在导师的推荐下开始研读这本书的。当时我主要研究的是机器人运动规划和控制方面的内容,但很快就发现,没有扎实的概率基础,很多高级算法根本无从谈起。这本书最吸引我的地方在于,它并非简单地罗列各种算法,而是从根本上讲解了概率建模的重要性。它教我如何将现实世界中的不确定性转化为数学模型,以及如何利用这些模型来指导机器人的决策。我记得在学习粒子滤波的章节时,书中通过大量的图示和实例,将抽象的“粒子”和“重采样”过程生动地展现出来,这让我一下子就明白了粒子滤波在处理非线性、非高斯问题时的优势。虽然书中的数学推导相当密集,有些章节我甚至需要反复阅读好几遍才能完全理解,但每一次的理解都让我对机器人系统有了更深刻的洞察。它让我不再仅仅是看到一个算法,而是开始理解算法背后的逻辑和原理。这本书,对于任何想要深入理解机器人感知、定位、SLAM等领域的人来说,都绝对是一本值得投入时间和精力去研读的经典之作。
评分这本书,我大概是半年前入手的,当时正是对机器人技术,特别是感知和定位方面充满好奇的阶段。我印象最深刻的是,它并没有直接给我一套现成的“怎么做”的公式,而是深入地剖析了“为什么”和“如何思考”的底层逻辑。比如,它在介绍概率滤波器的章节,没有一股脑地抛出卡尔曼滤波、粒子滤波等等,而是先从一个非常基础的概率模型出发,一步步推导出这些滤波器的原理。这种循序渐进的方式,对于我这种非数学专业背景但又想深入理解的人来说,简直是福音。我记得当时花了很多时间去消化那些概率论和线性代数相关的概念,书中的图示和推导过程都相当清晰,虽然有些地方确实需要反复琢磨,但一旦理解了,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。我特别喜欢它在讲解贝叶斯推断时,用到的那种直观的例子,比如如何根据一系列的观察来更新我们对机器人位置的认知。这让我突然意识到,原来很多我们习以为常的“机器人能做的”事情,背后都有如此严谨的数学框架在支撑。虽然我还没有完全把书里的所有章节都吃透,特别是那些更高级的算法部分,但仅仅是前面的基础部分,就已经极大地拓展了我对机器人感知和定位的理解边界。它不只是提供了知识,更重要的是教会了我一种看待和解决问题的思维方式。
评分我当初购买《概率机器人》这本书,主要是出于对机器人领域的好奇心。我一直对那些能够自主移动、感知环境的机器人非常着迷,但又不清楚它们是如何做到这一切的。这本书,可以说是我踏入这个领域的一块基石。它并没有直接给我一份“操作手册”,而是从最根本的数学原理出发,解释了机器人学中的核心问题——如何处理不确定性。我印象最深刻的是,它非常清晰地解释了为什么机器人需要使用概率的方法来定位,以及如何通过传感器数据来不断更新我们对机器人位置的“信念”。书中对于贝叶斯定理的阐述,以及如何将其应用于机器人的状态估计,是我当时学习的重点。虽然有些数学公式看起来有些复杂,但我尝试着去理解每一个步骤的含义,并且书中提供的各种图示和例子,都极大地帮助了我理解抽象的概念。它让我明白,机器人并不是一个“完美”的执行者,它时刻面临着来自传感器和自身运动的误差,而概率方法就是解决这些问题的有力武器。这本书,没有让我立刻成为一个机器人专家,但它确实为我打开了一扇新的大门,让我开始以一种更加科学和系统的方式去理解机器人。
评分我是在一个偶然的机会下,在书店里翻到这本书的。当时我正准备开始我的毕业设计,主题是关于自主导航的。我原本以为会找到一些直接的代码示例或者可以直接套用的算法库,但这本书的内容,比我想象的要“硬核”得多。它更像是一本理论研究的书籍,而不是一本操作指南。最让我印象深刻的是,它非常详细地讲解了各种概率分布在机器人学中的应用,以及如何利用这些分布来建模和处理传感器噪声、运动误差等不确定性。例如,它花了很大的篇幅来解释高斯分布是如何用来表示机器人位置的不确定性的,以及卡尔曼滤波是如何在这种不确定性下进行状态更新的。虽然我花了很多时间去理解那些数学推导,甚至需要时不时地回顾一些概率论的基础知识,但每一次的理解都让我对机器人系统有了更深的认识。它让我明白,机器人的“准确定位”和“稳定运行”并非理所当然,而是通过一系列精巧的概率计算来实现的。虽然我的设计最终并没有完全照搬书中的所有模型,但它所提供的理论框架和思考方式,极大地帮助我理清了设计思路,并成功地克服了我在定位和路径规划方面遇到的许多难题。
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