概率论与数理统计（第4版 简明本） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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盛骤，谢式千，潘承毅 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 数学
• 统计学
• 概率统计
• 第四版
• 简明本

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040274912

版次：1

商品编码：12241459

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：329

字数：400000

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计（第4版 简明本）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
　　《概率论与数理统计（第4版 简明本）》是第四版的简明本。
　　《概率论与数理统计（第4版 简明本）》内容包括概率论与数理统计两部分。与第四版比较，未列入“随机过程”和“选做习题”，并对第七章、第八章的内容和习题略加调整。
　　《概率论与数理统计（第4版 简明本）》可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）各专业的教材；书中涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的所有知识点，可作为研究生入学考试的参考书；也可供工程技术人员、科技工作者参考。

内页插图

目录

前言
第一章 概率论的基本概念
1 随机试验
2 样本空间、随机事件
3 频率与概率
4 等可能概型（古典概型）
5 条件概率
6 独立性
小结
习题

第二章 随机变量及其分布
1 随机变量
2 离散型随机变量及其分布律
3 随机变量的分布函数
4 连续型随机变量及其概率密度
5 随机变量的函数的分布
小结
习题

第三章 多维随机变量及其分布
1 二维随机变量
2 边缘分布
3 条件分布
4 相互独立的随机变量
5 两个随机变量的函数的分布
小结
习题

第四章 随机变量的数字特征
1 数学期望
2 方差
3 协方差及相关系数
4 矩、协方差矩阵
小结
习题

第五章 大数定律及中心极限定理
1 大数定律
2 中心极限定理
小结
习题

第六章 样本及抽样分布
1 随机样本
2 直方图和箱线图
3 抽样分布
小结
习题

第七章 参数估计
1 点估计
2 基于截尾样本的最大似然估计
3 估计量的评选标准
4 区间估计
5 正态总体均值与方差的区间估计
6 （0-1）分布参数的区间估计
7 单侧置信区间
小结
习题

第八章 假设检验
1 假设检验
2 正态总体均值的假设检验
3 正态总体方差的假设检验
4 置信区间与假设检验之间的关系
5 样本容量的选取
6 分布拟合检验
7 秩和检验
8 假设检验问题的p值法
小结
习题

第九章 方差分析及回归分析
1 单因素试验的方差分析
2 双因素试验的方差分析
3 一元线性回归
4 多元线性回归
小结
习题

第十章 bootstrap方法
1 模拟各种分布的随机变量
2 非参数bootstrap方法
3 参数bootstrap方法
小结
习题

第十一章 在数理统计中应用Excel软件
1 概述
2 产生指定分布的随机数
3 假设检验
4 方差分析
5 一元线性回归
6 bootstrap方法、宏、VBA
本章参考文献

附表
附表1 几种常用的概率分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 y2分布表
附表6 F分布表
附表7 均值的t检验的样本容量
附表8 均值差的t检验的样本容量
附表9 正态性检验统计量W的系数αi（n）的值
附表10 态性检验统计量W的叫ω1-α
附表11 秩和临界值表
习题答案

前言/序言

　　《概率论与数理统计》（浙江大学盛骤等编）自1979年初版至今，已发行三十年。历经多年教学实践的检验，得到了国内广大院校和任课教师的认可。
　　《概率论与数理统计（第四版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。选用这一教材的院校类别较为广泛，专业各不相同，学时数多少不等，教学要求不相同。为了适应不同情况，我们编写了这一教材的另一个版本，称为《概率论与数理统计（第四版）简明本》。这一版本与前者比较未列入“随机过程”与“选做习题”两部分内容，并对第七章、第八章的内容和习题略加调整。与《概率论与数理统计（第四版）》配套的《概率论与数理统计附册学习辅导与习题选解（浙大·第四版）》和《概率论与数理统计习题全解指南（浙大·第四版）》仍可使用。
　　诚恳地希望读者批评、指正。

好的，这是一本关于经典力学的深度教材的简介，旨在为读者构建坚实的理论基础并培养解决复杂物理问题的能力。 --- 《解析力学导论：从牛顿到哈密顿的光辉路径》 全书概述与定位 本书《解析力学导论：从牛顿到哈密顿的光辉路径》并非传统意义上的基础物理教材，它是一部面向物理学、数学及相关工程领域高年级本科生和研究生深度研修的专题性经典力学专著。本书的核心目标是超越牛顿力学的直观描述，带领读者系统地掌握和运用拉格朗日力学、哈密顿力学以及泊松括号等现代力学框架的核心工具。 全书内容经过精心组织，力求在保持严谨的数学推导的同时，突出物理思想的连贯性和内在逻辑。它强调从最基本的变分原理出发，构建起整个分析力学的宏伟体系，为理解更前沿的场论、量子力学和相对论奠定不可或缺的数学和概念基础。 第一部分：基础回顾与变分原理的引入（奠基） 本部分旨在对读者已有的牛顿力学知识进行一次深刻的重构。我们首先不再满足于力的显式表达，而是引入了物理学的基本准则——变分原理。 第一章：牛顿力学的局限与坐标选择的自由 本章详细讨论了牛顿第二定律在处理约束问题时的内在复杂性，特别是当系统包含非完整约束或依赖于速度的约束时。我们深入探讨了约束力的概念，并指出在描述复杂系统运动时，对坐标系的巧妙选择是解决问题的关键。本章将为读者铺设一个思想的桥梁：从“力”的角度转向“能量”的角度。 第二章：虚功原理与达朗贝尔原理 这是进入分析力学的门户。我们首先阐述了虚位移的概念及其在平衡态分析中的应用——虚功原理。随后，我们将这一概念推广到动力学问题，引入达朗贝尔原理，将动力学问题转化为一系列“广义上的平衡”问题。本章将通过大量示例，演示如何利用虚功原理高效地推导复杂系统的运动方程。 第三章：欧拉-拉格朗日方程的推导与性质 本章是全书的第一个高潮。基于达朗贝尔原理和最小作用量原理（费马原理在力学中的体现），我们严格推导出欧拉-拉格朗日方程。重点在于阐明拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理意义及其坐标变换下的协变性。我们将详细分析积分第一类和第二类齐次系统的守恒量，特别是诺特定理的初步应用，揭示守恒律与系统对称性之间的深刻联系。 第二部分：拉格朗日力学的深化与应用（拓展） 本部分聚焦于拉格朗日力学框架的强大应用能力，特别是处理周期性运动和复杂耦合系统。 第四章：标准形式的拉格朗日方程及其应用 本章将拉格朗日量推广到更一般的函数形式，并讨论了使用柱坐标、球坐标以及通用曲线坐标系时，如何构造正确的动能和势能项。我们将详细分析单摆、双摆的严格拉格朗日推导，并对包含保守力和非保守力（如阻尼力）的系统进行建模，介绍如何通过引入耗散函数来修正拉格朗日方程。 第五章：守恒量、周期性与诺特定理的严格阐述 诺特定理在本章得到完整的几何和代数阐述。我们详细论述了广义动量和守恒能量的定义。通过对拉格朗日量在参数变化下不变性的深入分析，读者将能够系统地识别出每一个守恒量对应的连续对称性，加深对物理定律普适性的理解。 第六章：约束的更精细处理——拉格朗日乘子法 虽然拉格朗日力学旨在消除约束力的影响，但在某些需要明确知道约束力的场合，拉格朗日乘子法是必要的工具。本章详细讲解了如何构造包含约束项的拉格朗日量，并讨论了如何从乘子中恢复约束反作用力。这部分内容对于后续研究接触力和碰撞问题至关重要。 第三部分：哈密顿力学的构建与量子力学的桥梁（升华） 本部分是全书的精髓所在，标志着从经典力学向现代物理过渡的关键一步。我们将通过勒让德变换，从拉格朗日空间跃迁到相空间。 第七章：勒让德变换与哈密顿量的构造 本章从数学工具角度详细介绍了勒让德变换如何将速度 $v$ 转换为广义动量 $p$。我们将严格定义哈密顿量 $H$，并阐述其在保守系统下通常等价于总能量的物理意义。我们还将讨论相空间的几何特性及其相轨迹的特性。 第八章：哈密顿正则方程与相空间流 本章的核心是哈密顿正则方程组（一阶微分方程组）。我们对比分析了哈密顿方程与拉格朗日方程在形式上的巨大简化。随后，我们将引入相空间流的概念，探讨相轨迹的不可穿透性（流线不相交定理），为统计力学中的遍历性概念做铺垫。 第九章：泊松括号与正则变换 泊松括号是连接经典力学和量子力学的最直接桥梁。本章深入研究了泊松括号的代数性质（李代数结构），并阐明了守恒量对应的泊松括号恒为零的条件。随后，我们引入了正则变换，讨论了如何通过规范（或生成函数）来简化哈密顿函数，目标是将一个复杂的物理系统转化为一个容易积分的“可积”形式。 第十章：可积系统与小行星轨道（专题应用） 作为对理论的实际检验，本章将焦点投向了可积系统的经典案例。我们将通过一个简化的两体问题（或陀螺仪进动模型）的哈密顿形式分析，展示如何利用积分常数来确定系统的长期行为。本章也简要介绍了辛几何在理解相空间结构中的基础作用。 全书特色与读者对象 本书的特点在于其数学的严谨性、概念的清晰性以及逻辑的递进性。它不回避繁复的数学推导，而是将这些推导视为理解物理本质的必要步骤。 本书特别适合： 1. 物理学专业本科高年级学生： 作为分析力学或理论力学课程的指定教材或深度参考书。 2. 研究生（理论物理、凝聚态物理、天体物理）： 作为后续学习量子场论、高等动力学和经典引力理论的必备预备知识。 3. 数学系学生： 学习微分几何、变分法和李群理论在物理学中应用的优秀案例集。 通过对这套理论体系的系统掌握，读者将不再受限于直觉性的力学图像，而是能够以一种更抽象、更普适的数学结构来驾驭复杂的物理世界。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计（第4版 简明本）》给了我一种全新的学习体验。我之前接触过一些相关的书籍，但总是感觉差了点什么，直到遇到这本书。它在保持学术严谨性的同时，却极大地降低了阅读门槛，使得原本可能令人望而生畏的数学概念变得触手可及。作者在阐述理论时，总是能够巧妙地融入通俗易懂的比喻和类比，让我能够从直观上理解那些复杂的数学原理。例如，在讲解中心极限定理时，作者引用了许多现实生活中的例子，比如从不同批次的商品中抽样，最终的平均值都会趋向于正态分布，这种联系让人豁然开朗。此外，书中对各种统计方法的应用场景讲解得也非常到位，让我明白了这些工具并非空中楼阁，而是解决实际问题的利器。每当学到一个新的统计方法，作者都会立刻指出它在哪些领域可以派上用场，比如在市场调研、金融分析、生物医学等。这种“学以致用”的感觉，极大地激发了我学习的积极性。书本的排版也十分精良，重点内容用粗体或下划线标注，关键公式清晰明了，使得阅读过程非常流畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太棒了！我一直对概率论和数理统计感到有些畏惧，觉得它们是高高在上的理论，离实际应用很远。但这本书彻底改变了我的看法。作者的讲解方式非常生动有趣，不像我以前读过的那些枯燥的教材。他通过大量的实际案例，将抽象的概率模型和统计方法与生活中的各种现象联系起来。比如，他用生动有趣的例子解释了贝叶斯定理，让我一下子就明白了它的核心思想，不再觉得它是一个复杂的数学公式。还有，关于假设检验的部分，作者讲解得非常细致，一步步地引导我们理解为什么需要进行假设检验，以及如何正确地解读检验结果。书中的图示也很丰富，很多复杂的概念通过图示一目了然。我尤其喜欢书中提供的练习题，它们难度适中，并且覆盖了教材的各个重要知识点。做完练习后，我感觉自己对书本内容的掌握程度大大提高。总而言之，这是一本集理论性、实践性和趣味性于一体的优秀教材，非常适合作为概率论与数理统计的入门读物，或者作为 refresher 重新巩固知识。我强烈推荐给所有对这个领域感兴趣的同学和朋友们！

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书的内容着实令人惊艳。它在保持专业性的基础上，将概率论和数理统计的精华提炼得淋漓尽致，提供了一种非常简洁高效的学习路径。作者似乎非常了解读者的痛点，在讲解过程中，总是能够精准地把握住那些最核心、最容易混淆的概念，然后用最精炼的语言去阐释。我尤其欣赏书中对于一些经典统计模型的介绍，比如回归分析和方差分析，作者不仅详细介绍了它们的数学原理，更重要的是，他深入剖析了它们在实际应用中的优劣势以及适用条件。这对于我们这些希望将理论知识转化为实际操作的人来说，简直是金玉良言。我印象最深刻的是关于“统计推断”的部分，作者通过大量的案例分析，将点估计、区间估计和假设检验这些概念串联起来，形成了一个完整的逻辑体系，让我明白了统计推断是如何从样本数据推导出关于总体特性的结论的。书中提供的各种图表也恰到好处，有效地辅助了对概念的理解。总而言之，这是一本高度浓缩、信息密度极大的教材，对于想要快速掌握概率论与数理统计核心知识的读者来说，绝对是不二之选。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这是一本非常“接地气”的概率论与数理统计教材。作者在编写过程中，显然非常注重理论与实践的结合，使得书本的内容既有深度又不失广度。他并没有像一些教材那样，一味地追求数学的完备性，而是选择性地选取了最核心、最实用的知识点进行讲解，这对于时间有限的读者来说，无疑是一大福音。我尤其欣赏书中对各种统计软件应用场景的提及，虽然本书本身不包含软件操作的内容，但作者能够恰当地指出，在学习了这些理论知识后，可以在实际工作中如何利用现有的工具来解决问题，这种前瞻性的指导非常有价值。我印象比较深刻的是，在讲解“方差”概念时，作者通过对不同股票波动性的对比，生动地说明了方差在风险评估中的重要性，让我一下子就理解了方差的实际意义。此外，书中的总结性章节也做得非常出色，每次学习完一个大的章节，作者都会进行一个清晰的总结，帮助我们回顾和巩固所学内容，有效避免了知识点的遗漏。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计（简明本）》对我来说，更像是一位循循善诱的老师，而非一本冰冷的教科书。作者的叙事风格非常人性化，仿佛在与我进行一场平等的对话，而不是高高在上的讲授。他善于在看似复杂的数学推导中，穿插一些有趣的轶事或者哲学思考，让学习过程不至于枯燥乏味。例如，在讲解随机变量的期望时，作者会从“公平”的概念引入，然后引申到期望的数学定义，这种联系非常巧妙。此外，书中对于统计方法的介绍，不仅仅停留在“是什么”，更重要的是“为什么”和“怎么用”。他会仔细分析每种方法背后的逻辑，以及在什么情况下选择哪种方法最为合适，甚至会提示读者在使用这些方法时可能遇到的陷阱。我特别喜欢书中关于“模型选择”的章节，作者详细对比了不同统计模型的优缺点，并给出了实用的建议，这让我能够根据具体问题灵活选择合适的统计工具。这本书的语言也十分流畅，没有过多的学术术语堆砌，很多地方都采用了生活化的表达，使得我能够轻松地理解并消化其中的内容。

评分☆☆☆☆☆

相信宇哥，自己加油，我可以的，我可以的！

评分☆☆☆☆☆

荷 兰 语:Ik gerelateerd wat, kwam ik tot een sojasaus.

评分☆☆☆☆☆

评论是一种政论性的新闻体裁·它是针对新近发生的，具有普遍意义的新闻事件和迫切需要的解决的问题，发议论·讲道理，直接发表意见的文章。评论价值：主要指新闻中蕴含的值得阐发的对受众有启发、重要或新鲜的思想观点。评论的新闻性表现为提出人们当前关注的问题，突出新意，迅速传播。评论是近代报纸的产物。评论的政论性服务于各自的阶级、政党和集团，按本阶级的世界观解释客观事物。广播、电视有本台评论、本台评论员文章、本台短评、广播(或电视)讲话、记者述评、编后话等，通讯社有评论员文章、短评、编者按等。

评分☆☆☆☆☆

三件套，凑齐一套了，每道题目都有解析

评分☆☆☆☆☆

特别的好的一本，已经看完了，哇非常满意的哈哈好开心。特别的好的一本，已看完了，哇非常满意的哈哈好开心。真的无法形容此刻的狂喜！我好开心！特别的好的一本，已经看完了，哇非常满意的哈哈好开心。特别的好的一本，已看完了，哇非常满意的哈哈好开心。真的无法形容此刻的狂喜！我好开心！

评分☆☆☆☆☆

盐城下雨了，雨很大，我鞋都湿透了，还是坚持去拿书，回考研教室来学习，本来和舍友打算买盗版的，但是我退出了，我觉得数学值得我花精力和金钱，数学值得用正版的书，这次一定要坚持住考上理想的大学，书很好是正版，我也很好，而且是最棒的！

评分☆☆☆☆☆

神回复：因为吸血鬼怕十字架……

评分☆☆☆☆☆

挺好，印刷精美，题目有用

评分☆☆☆☆☆

之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学试卷选编以及考题的参考解答。