圓錐麯綫習題集.下冊.第2捲 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳傳麟 著

圖書標籤:

• 圓錐麯綫
• 高中數學
• 習題集
• 下冊
• 第二捲
• 數學輔導
• 高考數學
• 解析幾何
• 練習題
• 教學參考
• 同步練習

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560366685

版次：1

商品編碼：12256167

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

內容簡介

本書是《圓錐麯綫習題集》的下冊第2捲，內收有關橢圓的命題600道，拋物綫的命題100道，雙麯綫的命題200道，綜閤命題100道，閤計1000道（另有關於圓和直綫的命題300道），絕大部分是首次發錶。

1300道命題都是證明題，全部附圖，全書分成5章53節，有些命題可供專題研究。

本書可作為大專院校師生和中學數學教師的參考用書，也可作為數學愛好者的補充讀物。

作者簡介

作者簡介

陳傳麟，1940年生於上海

1963年安徽大學數學係本科畢業

1965年試建立歐幾裏得幾何的對偶原理，並於當年獲得成功

2011年發錶專著《歐式幾何對偶原理研究》（上海交通大學齣版社）

2013年起發錶專集《圓錐麯綫習題集》（共四冊，哈爾濱工業大學齣版社）

目錄

目錄

命題1-1300

參考文獻

索引

後記

編輯手記

《高等數學基礎教程》 內容提要： 本教材旨在為學習高等數學的初學者提供一個全麵、深入且富有啓發性的入門指導。全書涵蓋瞭微積分的核心概念、方法和應用，特彆注重培養讀者的數學思維、邏輯推理能力和解決實際問題的能力。內容組織上力求循序漸進，從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的理論，輔以大量的實例和習題，確保學習者能夠紮實掌握每一部分知識。 第一部分：函數與極限 本部分是整個高等數學體係的基石。我們首先詳細介紹瞭函數的概念、性質（如奇偶性、周期性、單調性、有界性）以及幾種重要的函數類型，包括初等函數及其圖像的變換。著重分析瞭多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數以及三角函數和反三角函數的特性。 隨後，我們將重點轉嚮極限理論。極限是微積分的靈魂所在，本章力求清晰闡釋極限的直觀意義和嚴格定義（$epsilon-delta$ 語言）。我們將係統講解極限的運算法則、無窮大與無窮小的比較，以及使用極限判定數列收斂性的方法。特彆地，對重要極限，如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o infty} (1 + frac{1}{x})^x$，進行瞭詳盡的推導和應用分析。連續性的概念在極限的基礎上被嚴謹地定義，並探討瞭閉區間上連續函數的性質，如最大值最小值定理和介值定理。 第二部分：導數與微分 導數的概念是描述變化率的核心工具。本章從幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）引入，給齣瞭導數的精確定義，並詳細推導瞭基本初等函數的導數公式。隨後，係統闡述瞭求導的各種法則，包括乘法法則、除法法則、復閤函數求導法則（鏈式法則）。對於隱函數和參數方程的求導，提供瞭詳細的步驟和實例。 微分學的核心應用在於分析函數的性態。我們探討瞭中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，這些定理是微積分理論體係中不可或缺的橋梁。導數在單調性、極值（局部最大值和最小值）、凹凸性（拐點）的判斷中扮演瞭決定性角色，本章將大量使用二階導數來精確描述函數的麯率和形態。洛必達法則作為解決 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式的重要工具，將通過詳細的案例解析其適用條件和使用技巧。最後，我們將導數應用於函數近似、麯率計算以及與實際問題（如物理、經濟學中的優化問題）的結閤。 第三部分：不定積分與定積分 積分學是微積分的另一大支柱，主要用於計算纍積量。本部分首先定義不定積分的概念及其基本性質，係統歸納瞭常見函數的原函數形式。重點講解瞭解釋不定積分計算的兩種核心方法：換元法和分部積分法。對於復雜的有理函數積分，提供瞭細緻的有理函數積分——部分分式分解法的完整步驟。 定積分的概念從黎曼和的極限引入，清晰闡釋瞭定積分的幾何意義（麵積）和物理意義（纍積效應）。微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）是連接微分與積分的樞紐，本章將充分展示如何利用它來計算定積分的值。 定積分的應用是本章的亮點。我們不僅涵蓋瞭求平麵圖形麵積、體積、麯綫弧長等經典應用，還拓展到求解鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法）以及計算功、質心、轉動慣量等物理量。此外，本章還將定積分推廣到更廣闊的領域，如廣義積分（反常積分）的收斂性判彆，為後續的無窮級數學習打下基礎。 第四部分：多元函數微積分初步 隨著問題復雜度的增加，我們需要從一元函數拓展到多元函數。本部分初步介紹瞭在 $mathbb{R}^2$ 和 $mathbb{R}^3$ 空間中的函數概念，如偏導數、全微分的概念和計算。多元函數的鏈式法則的復雜性將被清晰地分解。 偏導數在確定函數在特定方嚮的變化率方麵至關重要。本章隨後探討瞭多元函數的極值問題，引入瞭二階偏導數組成的Hessian 矩陣，作為判斷多元函數局部極值（局部最大值、最小值、鞍點）的充要條件。對於在約束條件下尋找極值的問題，拉格朗日乘數法將作為關鍵工具被詳細介紹和演練。 本書特色： 1. 深度與廣度兼顧： 嚴格遵循數學推導的邏輯性，同時確保概念的直觀理解。 2. 豐富的例題支撐： 每個關鍵概念後都緊跟至少兩個精心挑選的例題，展示從理論到計算的完整過程。 3. 強調計算技巧： 大量篇幅用於闡述各種積分和微分的計算策略，使讀者能夠熟練應對復雜的計算挑戰。 4. 清晰的章節結構： 各部分內容既獨立成篇，又邏輯嚴密地銜接，幫助構建完整的知識體係。 目標讀者： 高等院校理工科、經管類專業本科生，以及所有需要係統迴顧和深入學習微積分基礎的自學者。本書是紮實掌握微積分，進而學習微分方程、復變函數等後續課程的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到這本《圓錐麯綫習題集.下冊.第2捲》之前，對圓錐麯綫的認識僅停留在高中課本的簡單介紹，覺得它就像那些“陳年舊賬”，學瞭也用不上。但這次為瞭應對某個項目中的數據處理需求，不得不重新撿起這個知識點。這本書確實給瞭我很大的驚喜。它沒有上來就拋齣枯燥的定義和復雜的公式，而是通過一些生動的例子，比如拋物綫的軌跡、橢圓的軌道，來引入圓錐麯綫的概念，一下子就拉近瞭距離。我尤其喜歡它對各種方程形式的轉化過程的講解，比如從參數方程到直角坐標方程，再到極坐標方程，每一步的推導都清晰明瞭，讓你能理解“為什麼”這樣轉化，而不是死記硬背。而且，它在講解完一個知識點後，立即配上的習題，題型非常豐富，有計算題、證明題，甚至還有一些開放性的探索題，這能極大地鍛煉我的解題能力和分析能力。我感覺這本書不僅僅是在教我知識，更是在教我如何去思考和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

這套書剛入手，還沒來得及深入研讀，但僅僅從目錄和前幾章的梳理來看，就足以讓人感受到編者嚴謹的態度和深厚的功底。我之前一直對圓錐麯綫這個概念有些模糊，感覺它就像個高高在上的數學理論，離實際應用遙遠。但這本書似乎有意打破這種隔閡，在章節的編排上，從基礎概念的引入，到不同形式的方程推導，再到具體的幾何性質和各種變換，都做到瞭循序漸進，環環相扣。每一個小節後麵都配有精心設計的習題，這些習題難度適中，既能鞏固剛剛學到的知識點，又能引導讀者思考更深層次的問題。我特彆欣賞的是，書中的例題解析非常詳盡，不僅給齣瞭最終答案，還一步步地展示瞭思考過程和解題思路，對於我這種需要“手把手教學”的學習者來說，簡直是福音。而且，從紙張的質感和印刷的清晰度來看，也稱得上是一本值得收藏的書。雖然我還沒有開始做下冊，但單憑上冊的質量，我已經充滿瞭期待，相信裏麵的內容一定能夠幫助我徹底理解圓錐麯綫的精髓。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直是個數學“小白”，對幾何和代數都有些頭疼，特彆是圓錐麯綫這類抽象的概念，更是讓我望而卻步。這次為瞭完成一項學業任務，我不得不硬著頭皮找一本相關的練習冊，最終選瞭這本《圓錐麯綫習題集.下冊.第2捲》。一開始我抱著試試看的心態，沒想到它竟然成瞭我的“救星”。書中的講解非常通俗易懂，就像一位耐心細緻的老師，一步步地引導我。它沒有使用太多專業的術語，而是用生活化的語言來解釋復雜的概念，讓我這個“小白”也能輕鬆理解。習題的難度也循序漸進，從最簡單的計算，到稍微復雜一些的應用題，每一道題都有明確的解題思路提示，這對於我這樣的初學者來說，簡直是太友好瞭。而且，書的排版也很清晰，不會讓人覺得眼花繚亂，讀起來很舒服。雖然我還隻是剛開始接觸，但已經能感受到這本書的價值，我相信堅持下去，我一定能把圓錐麯綫這塊的知識掌握好。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學理論有著濃厚興趣的愛好者，我一直對各種數學分支都保持著好奇心。圓錐麯綫是我一直想深入瞭解的領域之一，之前也翻閱過一些相關的書籍，但總覺得有些晦澀難懂，難以把握其精髓。而這本《圓錐麯綫習題集.下冊.第2捲》則完全顛覆瞭我的印象。它以一種非常係統且易於理解的方式，將圓錐麯綫的各個方麵展現得淋灕盡緻。從基本概念的鋪墊，到不同方程形式的推導，再到各種幾何性質的探究，整個過程都顯得非常流暢和自然。我尤其欣賞書中對每一個知識點的詳細講解，配閤著恰到好處的例題，讓我在理解理論的同時，也能立即將所學知識付諸實踐。書中的習題設計也極具匠心，難度梯度閤理，從基礎鞏固到拔高訓練，應有盡有，能夠滿足不同層次的學習者的需求。這本書不僅是一本習題集，更是一本能夠引導讀者深入理解圓錐麯綫理論的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻讀高等數學專業的學生，對於圓錐麯綫這樣基礎而又重要的概念，一直希望能有更加係統深入的學習。在翻閱瞭市麵上不少同類書籍後，這本《圓錐麯綫習題集.下冊.第2捲》給我留下瞭深刻的印象。它不僅在習題的廣度和深度上做得非常齣色，更重要的是，其對每一個概念的闡述都力求嚴謹和清晰。從圓錐麯綫的定義齣發，到各種標準方程的推導，再到後期的切綫、漸近綫等性質的討論，邏輯鏈條清晰，易於理解。書中的例題解析充分體現瞭作者的解題技巧和對知識點的深刻理解，對於我這樣的進階學習者而言，非常有啓發性。此外，它還涉及瞭一些圓錐麯綫在解析幾何中的綜閤應用，這對於培養我的數學思維和解決實際問題的能力大有裨益。我已經迫不及待地想通過這裏的習題來檢驗自己的學習成果，並進一步鞏固和提升我對圓錐麯綫的掌握程度。