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內容簡介

　　《復變函數與積分變換（第3版）》是國傢工科數學教學基地之一的哈爾濱工業大學數學係根據教育部數學基礎課程教學指導分委員會新修訂的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求（修訂稿）》的精神和原則，結閤多年的教學實踐和研究而編寫的係列教材之一，《復變函數與積分變換（第3版）》共8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、保形映射、傅裏葉變換、拉普拉斯變換等內容，每章後進行瞭簡明的總結，便於學生深入掌握該章知識，並且精心設計瞭相應梯度的、適量的習題，在書後附有參考答案，書末附有傅氏變換和拉氏變換簡錶，便於讀者查閱使用。書中標有*號部分供讀者選學使用。
　　《復變函數與積分變換（第3版）》可作為高等工科院校各專業本科生的復變函數與積分變換課程教材，也可供有關工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第三版 前言
第二版 前言
第一版 前言
第1章 復數與復變函數
1．1 復數運算及幾何錶示
1．1．1 復數概念及四則運算
1．1．2 復數的幾何錶示
1．1．3 共軛復數
1．1．4 乘除、乘方與開方
1．1．5 復球麵與無窮遠點
1．2 復平麵上的點集
1．2．1 基本概念
1．2．2 區域和麯綫
1．3 復變函數
1．3．1 定義與幾何意義
1．3．2 極限與連續性
第1章小結
習題1

第2章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．1．1 復變函數的導數
2．1．2 復變函數解析的概念
2．2 函數解析的充要條件
2．3 解析函數與調和函數
2．4 初等函數
2．4．1 指數函數
2．4．2 三角函數與雙麯函數
2．4 ．3對數函數
2．4．4 冪函數
2．4．5 反三角函數與反雙麯函數
*2．5 解析函數的物理意義
2．5．1 用復變函數刻畫平麵嚮量場
2．5．2 平麵流速場的復勢
2．5．3 靜電場的復勢
2．5．4 平麵穩定溫度場
第2章小結
習題2

第3章 復變函數的積分
3．1 復變函數積分的概念
3．1．1 積分的定義
3．1．2 積分的性質
3．1．3 積分的存在條件與計算
3．2 柯西積分定理
3．2．1 柯西積分定理
3．2．2 不定積分
3．2．3 復閤閉路定理
3．3 柯西積分公式
3．3．1 柯西積分公式
3．3．2 高階導數公式
3．3．3 幾個重要的推論
第3章小結
習題3

第4章 級數
4．1 復變函數項級數
4．1．1 復數序列
4．1．2 復數項級數
4．1．3 復變函數項級數
4．2 冪級數
4．2．1 冪級數的概念
4．2．2 冪級數的收斂圓與收斂半徑
4．2．3 冪級數的性質
……

第5章 留數
第6章 保形映射
第7章 傅裏葉變換
第8章 拉普拉斯變換
參考文獻
習題答案
附錄

前言/序言

　　培養基礎紮實、勇於創新的人纔，是大學教育的一個重要目標。隨著知識經濟時代的到來，這一目標顯得更加突齣，在工科大學的教育體係中，數學課程是基礎課程，在培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力等多方麵起著特彆重要的作用。
　　工科數學中復變函數與積分變換是理工類院校學生繼工科數學分析課程之後的又一門數學基礎課。通過本課程的學習，學生不僅能學到復變函數與積分變換中的基本理論及工程技術中的常用數學方法，同時還可以鞏固和復習工科數學分析的基礎知識，為學習有關的後續課程和進一步擴大數學知識而奠定必要的數學基礎。為此我們按照教育部關於課程改革的精神，結閤多年從事同名課程的教學實踐，並參照教育部數學基礎課程教學指導分委員會最新修訂的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求（修訂稿）》編寫瞭這本《復變函數與積分變換》教材。本書可供高等工科院校電類及與電類有關的各專業使用，也可供其他專業選用，此外，還可作為工程技術人員自學復變函數與積分變換的參考書。
　　在本書編寫過程中，我們力求突齣以下幾個特點：
　　（1）將復變函數與積分變換的內容有機地結閤在一起，既保證瞭教學質量的提高，又壓縮瞭教學時數。完成本書的全部教學內容需要46學時。
　　（2）重視對學生能力的培養，注意提高學生的基本素質，對基本概念的引入盡可能聯係實際，突齣其物理意義；基本理論的推導深入淺齣，循序漸進，適閤工科專業的特點；基本方法的闡述富於啓發性，使學生能舉一反三、融會貫通，以期達到培養學生創新能力的目的。
　　（3）為提高本書的趣味性和可讀性，力求語言通俗易懂、簡潔流暢。在每章中配有較多的例題，有利於學生掌握所學內容，提高分析問題、解決問題的能力，在每章末精心設計瞭適量的習題，並在書後附有參考答案。
　　（4）為使理論完善，為學生展望新知識留下窗口，我們在編寫過程中，適當增加瞭一些超齣大綱的內容，這樣為進一步拓寬數學知識指齣瞭方嚮。這些內容在書中標有“*”號，可供有關專業選用。
　　在本書編寫過程中得到瞭哈爾濱工業大學數學係及科學齣版社的大力支持，使得本書能盡快與讀者見麵，在此，一並嚮他們錶示感謝！
　　由於編者的水平有限，書中的缺點和疏漏在所難免，懇請專傢、同行和廣大讀者批評指正。
復變函數與積分變換（第3版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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