概率论与数理统计（第2版）/普通高等教育基础课规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

马新民 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 统计学
• 数学
• 规划教材
• 概率统计
• 基础课
• 第二版

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111085898

版次：2

商品编码：12276439

包装：平装

丛书名： 普通高等教育基础课规划教材

开本：16开

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

页数：257

字数：321000

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计（第2版）/普通高等教育基础课规划教材》共分8章，第1章～第5章是概率论部分，内容有随机事件及其慨率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第6章～第8章是数理统计部分，内容有数理统计的基本概念与参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。
　　《概率论与数理统计（第2版）/普通高等教育基础课规划教材》可作为高等院校工科各专业、经济类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供相关专业技术人员参考。

内页插图

目录

前言
第1章 随机事件及其概率
1．1 随机事件
习题1．1
1．2 随机事件的概率
习题1．2
1．3 条件概率
习题1．3
1．4 事件的独立性
习题1．4
总习题一

第2章 随机变量及其概率分布
2．1 离散型随机变量
习题2．1
2．2 连续型随机变量
习题2．2
2．3 分布函数
习题2．3
2．4 随机变量函数的分布
习题2．4
总习题二

第3章 多维随机变量及其分布
3．1 二维随机变量及其分布
习题3．1
3．2 二维离散型随机变量及其概率分布
习题3．2
3．3 二维连续型随机变量及其概率密度
习题3．3
3．4 条件分布
习题3．4
3．5 随机变量的相互独立性
习题3．5
3．6 二维随机变量函数的概率分布
习题3．6
总习题三

第4章 随机变量的数字特征
4．1 数学期望
习题4．1
4．2 方差
习题4．2
4．3 协方差与相关系数矩
习题4．3
总习题四

第5章 大数定律与中心极限定理
5．1 切比雪夫不等式与大数定律
习题5．1
5．2 中心极限定理
习题5．2
总习题五

第6章 数理统计的基本概念与参数估计
6．1 随机样本与统计量
习题6．1
6．2 抽样分布
习题6．2
6．3 参数的点估计
习题6．3
6．4 估计量的评选标准
习题6．4
6．5 参数的区间估计
习题6．5
总习题六

第7章 假设检验
7．1 假设检验的基本概念
习题7．1
7．2 一个正态总体的参数检验
习题7．2
7．3 两个正态总体的参数检验
习题7．3
7．4 分布函数的拟合检验
习题7．4
总习题七

第8章 回归分析与方差分析
8．1 一元线性回归
习题8．1
8．2 多元线性回归
习题8．2
8．3 单因素试验的方差分析
习题8．3
8．4 双因素试验的方差分析
习题8．4
总习题八
附录
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
附表5 t分布表
习题答案
参考文献

前言/序言

　　本书是按照教育部工科数学课程指导委员会制定的概率论与数理统计课程的教学基本要求编写而成。可作为高等学校工科各专业、经济类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供相关专业技术人员参考。
　　本书共分8章，第1章～第5章是概率论部分，内容有随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第6章～第8章是数理统计部分，内容有数理统计的基本概念与参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。
　　本书在编写过程中力求突出重点，深入浅出，注意对基本概念、重要定理和公式的实际意义进行解释和说明；力求循序渐进，通俗易懂，难点分散，使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本概念和基本方法；结构严谨，逻辑清晰，重视实际应用，例题较多，努力做到便于教师教学和学生学习，让读者在较短时间内能够获得处理随机变量的知识和方法。本书在内容的表达上，注意引起读者的兴趣，期望读者能喜欢学习这门课程。在选配例题时，着重使读者加深对基本理论和基本方法的理解，了解怎样用基本理论和基本方法去解决实际问题。本书按节安排习题，每章末安排了总习题，书末附有习题答案，有利于学生复习和检查学习效果。
　　本书第1章、第2章由马新民编写；第3章、第4章由张瑞平编写；第5章、第6章由王逸迅编写；第7章、第8章由张德生编写。北京邮电大学孙洪祥教授详细审阅了书稿，并提出了许多宝贵意见，在此表示衷心的感谢。
　　本书在编写过程中参考了国内一些同类教材，具体书目见书末参考文献。在此，我们谨向这些教材的编者表示衷心的感谢。
　　由于编者水平所限，缺点和疏漏之处在所难免，诚恳欢迎同行专家和广大读者批评指正。

好的，以下是一本关于应用统计学与数据分析实践的图书简介，旨在涵盖现代统计学在实际问题中的应用，同时避开《概率论与数理统计（第2版）/普通高等教育基础课规划教材》这一特定教材的内容范围。 --- 应用统计学与数据驱动决策：从理论到实践的桥梁（第1版） 内容简介 本书旨在为需要将统计学原理应用于解决复杂实际问题的学习者、研究人员和专业人士提供一套全面、实用的指南。与侧重于概率论基础和传统数理统计推导的教材不同，《应用统计学与数据驱动决策》 将重心置于现代数据分析技术、统计建模、以及如何利用这些工具从海量数据中提取可操作的洞察。 本书的结构设计遵循“理论引导实践，实践深化理解”的原则，系统地介绍了从数据准备到高级模型构建与解释的全过程。我们假设读者已经具备一定的代数基础，并致力于掌握统计思维在各行业决策中的应用能力。 --- 第一部分：数据基础与探索性分析（EDA） 本部分奠定了现代数据分析的基石，强调在正式建模之前，对数据的“理解”至关重要。 第1章：现代数据生态与统计思维的转型 本章首先探讨了大数据时代统计学的角色转变，从传统的抽样调查到面向大规模观测数据的分析需求。重点讨论了数据获取、存储（如关系型数据库基础与NoSQL的初步概念）以及数据质量的重要性。我们详细阐述了统计学思维（Statistical Thinking） 如何帮助决策者识别因果关系、区分相关性与偶然性，并建立稳健的决策框架。 第2章：数据清洗、转换与可视化基础 数据清洗是分析过程中耗时最长但回报最高的环节。本章深入探讨了处理缺失值（插补方法如均值、中位数、回归预测插补的优缺点）、异常值检测（基于IQR、Z分数、箱线图分析）的技术细节。在数据转换方面，我们介绍了对数转换、Box-Cox变换等，以满足正态性假设。 可视化部分超越了简单的图表绘制，重点讲解了如何使用探索性数据分析（EDA） 来揭示数据结构、模式和潜在偏差。内容涵盖了高级散点图矩阵（SPLOM）、小提琴图、以及交互式可视化工具（如使用特定编程库）在快速洞察发现中的应用。 第3章：描述性统计的深度解读 本章重新审视描述性统计量，但从应用角度出发。除了均值、方差和标准差，我们着重分析了偏度（Skewness） 和峰度（Kurtosis） 在评估数据分布形态和模型适用性中的作用。此外，引入了稳健统计量（Robust Statistics） 的概念，如中位数绝对偏差（MAD），以应对数据中存在大量异常值的情况。 --- 第二部分：推断性统计与模型构建基础 本部分将理论推断工具转化为解决实际问题的具体步骤，重点关注假设检验的实际操作与模型选择。 第4章：重新审视参数估计与置信区间 本章侧重于大样本下的参数估计。详细讲解了最大似然估计（MLE） 的直观理解及其在广义线性模型中的应用基础，而非复杂的数学推导。重点在于置信区间的构建、解释以及它们在业务报告中的可靠性评估。引入了Bootstrap（自助法） 作为一种非参数估计技术，用于估计复杂统计量的抽样分布，这在传统正态分布假设不成立时尤为关键。 第5章：基于T检验、方差分析（ANOVA）的高级比较 本章专注于比较不同组别之间差异的实用方法。详细区分了独立样本T检验、配对样本T检验的适用场景。在ANOVA部分，我们深入探讨了单因素、双因素ANOVA 在实验设计中的应用，并引入了事后检验（Post-hoc tests），如Tukey HSD，用于精确定位差异来源，避免多重比较的陷阱。 第6章：线性回归模型：从简单到多元 线性回归是应用统计学的核心。本章系统地构建了多元线性回归模型，包括变量选择技术（逐步回归、向前/向后选择、LASSO/Ridge回归的引入）。关键内容在于模型诊断：残差分析（正态性、异方差性、自相关性检测）和诊断图（如杠杆图、库克距离）的详细解读，确保模型的有效性和可靠性。 --- 第三部分：高级建模与预测技术 本部分深入到处理非线性关系、分类数据以及时间序列数据的现代统计工具。 第7章：广义线性模型（GLM）与非正态数据处理 现实世界中许多数据（如计数、比例）不服从正态分布。本章专门介绍如何使用广义线性模型（GLM） 来处理这类数据。重点讲解Logistic回归（用于二元结果预测）和泊松回归（用于计数数据）。本章详述了链接函数（Link Function）和指数族分布的概念，使读者能够灵活选择最适合其数据的模型框架。 第8章：分类数据分析与卡方检验的扩展 本章聚焦于分类变量之间的关系。除了标准的$chi^2$拟合优度和独立性检验，我们详细探讨了列联表的深入分析，包括优势比（Odds Ratio）和风险比（Relative Risk）的计算与解释，这在流行病学和市场研究中至关重要。 第9章：时间序列数据的初步分析与建模 本章提供了一个进入时间序列分析的实用入口。首先介绍时间序列的分解（趋势、季节性、随机波动）。接着，引入平稳性检验（如ADF检验） 的实践操作。最后，概述了ARIMA模型 的基本结构，重点讲解了如何通过观察自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图来识别合适的模型阶数，并进行短期预测。 --- 第四部分：统计建模的实践与报告 本部分关注如何将统计成果转化为商业或研究的有效行动。 第10章：模型选择、验证与交叉验证 成功的应用统计学依赖于构建具有良好泛化能力的模型。本章探讨了模型选择的原则，如AIC、BIC准则。重点介绍了交叉验证（Cross-Validation） 的不同方法（K折、留一法）在评估模型性能上的优势，以及如何避免过拟合（Overfitting） 和欠拟合（Underfitting）。 第11章：贝叶斯统计学的实用入门 本章提供了一个区别于频率学派的视角。它侧重于贝叶斯思维如何整合先验知识与观察数据，形成后验概率分布。通过具体的例子（如贝叶斯A/B测试的解释），展示其在小样本和需要主观信息融入的决策场景中的强大能力。 第12章：统计结果的沟通与伦理责任 统计分析的最终价值在于有效的沟通。本章指导读者如何撰写清晰、面向非技术受众的统计报告。讨论了如何准确地报告不确定性（而非仅仅报告点估计），并探讨了在数据分析中可能遇到的伦理问题，如结果的选择性报告、隐私保护和算法偏见（Bias）的初步识别。 --- 目标读者 工程、管理、金融、市场营销 等专业的本科高年级学生及研究生。 希望从理论基础转向实际数据分析技能的数据分析师和初级数据科学家。 需要利用统计工具解决实际问题的行业专业人士。 本书强调计算能力的辅助，每一章的理论讲解后，均附有基于主流统计软件/编程语言的实践案例，确保读者能够即学即用。 ---

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书的装帧质量也算是同类教材中的上乘。纸张的厚度适中，即使长时间翻阅，也不容易出现墨水渗透到下一页的尴尬情况，这对于需要反复对照公式和证明的理工科学生来说非常重要。而且，书本的装订非常牢固，我这本书被我带去图书馆、咖啡馆，甚至在户外阳光下使用过多次，都没有出现书页松动的迹象，这对于一本可能要陪伴我度过好几个学期的工具书而言，是极其关键的品质。虽然它的封面设计略显老派，但内页的排版采用了合理的页边距和字体大小，保证了长时间阅读的舒适度。唯一美中不足的，可能就是它确实太重了，背着它去上课确实是个体力活，不过想想里面承载的知识量，这点重量也算是物有所值的“负重前行”吧。它不是一本能让你轻松通过考试的书，但它绝对是一本能让你真正掌握这门学科精髓的基石。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午来研读第一章绪论部分，尤其是关于随机事件及其概率的那一块。这本书的例题选择非常讲究，它们不是那种一看就知道答案的送分题，而是真正能触及到概念本质的难题。比如，书中关于伯特兰箱悖论的讨论，作者没有直接给出标准答案，而是引导读者从不同的概率视角去剖析问题，这种开放性的引导，极大地激发了我的思考。我记得其中有一个关于“贝叶斯公式在连续随机变量上应用的讨论”的例题，用的是一个非常生活化的场景——某个设备的故障率预测。一开始我被那个复杂的条件概率绕晕了，但作者在解答中非常细致地分解了每一步的逻辑跳跃，甚至在脚注里补充了涉及到的微积分知识点回顾，这种深度和广度的兼顾，让人感觉作者不仅仅是知识的传授者，更像是一个耐心的教练，时刻准备着为你扫清理解上的障碍。说实话，很多教材只是把公式堆砌起来，但这本书显然是在教你如何“思考”概率问题，而不是仅仅“计算”它们。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴实，一看就是那种严谨的教材风格，没有太多花哨的装饰，直奔主题。我拿到手的时候，首先被它的厚度镇住了，分量十足，感觉里面满满的都是干货。那种油墨的味道，混合着纸张特有的气息，瞬间把我拉回了大学时代埋首苦读的日子。我本来对这门课就抱着敬畏之心，拿到这本“砖头”后，更是觉得这是一场硬仗。随便翻开几页，那些密密麻麻的公式和符号就占据了整个版面，看得人头皮发麻。不过，正是这种毫不妥协的排版，让人感受到作者对知识的尊重和对教学质量的坚持。它不像有些市面上的辅导材料那样试图用五颜六色的图表来分散注意力，而是用最纯粹的黑白灰，逼迫你必须沉下心来，逐字逐句地去理解每一个定理的推导过程。这种踏实的态度，对于真正想学透这门基础学科的学生来说，绝对是一种福音。我特别留意了目录结构，发现它对知识点的逻辑梳理非常清晰，从最基础的概率公理开始，层层递进到各种分布、大数定律、中心极限定理，再到数理统计的参数估计和假设检验，脉络非常完整，看得出是经过深思熟虑的编排。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，怎么说呢，简直就是“高冷的数学家附体”。它极其精确，几乎找不到任何可以被歧义解读的词汇，每一个术语的使用都恪守着数学语言的严谨性。初次阅读时，我感觉自己像是在啃一块坚硬的石头，需要极大的耐心和专注力才能将其砸开。比如在阐述大数定律的收敛性时，作者使用了“依概率收敛”和“几乎必然收敛”这两种略微不同的描述，并且用了整整一页的篇幅来对比两者的区别和内在联系。这种精细入微的区分，对于那些将来想从事理论研究的读者来说，无疑是极其宝贵的财富。但对于一些基础薄弱的同学来说，可能上手难度会略高，因为它不迎合读者的“轻松学习”的需求。它要求你必须跟上它的节奏，如果你想跳过某些背景知识直接看结论，那几乎是不可能的，因为它每一步推导都建立在前文严格的逻辑基础之上，可谓是环环相扣，滴水不漏。

评分☆☆☆☆☆

我个人对书中关于数理统计那一块的编排深感满意，尤其是对“假设检验”部分的论述。通常教材在讲解这一点时，往往会陷入繁琐的计算和对各种检验统计量名称的死记硬背。然而，这本教材（第二版，我猜可能在这一点上做了优化）非常注重“思想性”的传达。作者花了大量篇幅解释“零假设”、“备择假设”的设定逻辑，以及P值在决策过程中所扮演的真正角色，而不是仅仅停留在“如果P值小于0.05，则拒绝H0”这种机械的流程叙述上。我记得有一个关于“方差齐性检验”的章节，它没有直接跳到F检验，而是先回顾了最小二乘法的基本假设，然后再引入齐性检验的必要性，这样一来，读者就能明白我们为什么要进行这个检验，而不是盲目地套用公式。这种“知其所以然”的教学设计，极大地提升了学习的深度和持久性。