概率論與數理統計（第2版）/普通高等教育基礎課規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馬新民 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 數學
• 規劃教材
• 概率統計
• 基礎課
• 第二版

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111085898

版次：2

商品編碼：12276439

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育基礎課規劃教材

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

頁數：257

字數：321000

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計（第2版）/普通高等教育基礎課規劃教材》共分8章，第1章～第5章是概率論部分，內容有隨機事件及其慨率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理。第6章～第8章是數理統計部分，內容有數理統計的基本概念與參數估計、假設檢驗、迴歸分析與方差分析。
　　《概率論與數理統計（第2版）/普通高等教育基礎課規劃教材》可作為高等院校工科各專業、經濟類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可供相關專業技術人員參考。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 隨機事件及其概率
1．1 隨機事件
習題1．1
1．2 隨機事件的概率
習題1．2
1．3 條件概率
習題1．3
1．4 事件的獨立性
習題1．4
總習題一

第2章 隨機變量及其概率分布
2．1 離散型隨機變量
習題2．1
2．2 連續型隨機變量
習題2．2
2．3 分布函數
習題2．3
2．4 隨機變量函數的分布
習題2．4
總習題二

第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量及其分布
習題3．1
3．2 二維離散型隨機變量及其概率分布
習題3．2
3．3 二維連續型隨機變量及其概率密度
習題3．3
3．4 條件分布
習題3．4
3．5 隨機變量的相互獨立性
習題3．5
3．6 二維隨機變量函數的概率分布
習題3．6
總習題三

第4章 隨機變量的數字特徵
4．1 數學期望
習題4．1
4．2 方差
習題4．2
4．3 協方差與相關係數矩
習題4．3
總習題四

第5章 大數定律與中心極限定理
5．1 切比雪夫不等式與大數定律
習題5．1
5．2 中心極限定理
習題5．2
總習題五

第6章 數理統計的基本概念與參數估計
6．1 隨機樣本與統計量
習題6．1
6．2 抽樣分布
習題6．2
6．3 參數的點估計
習題6．3
6．4 估計量的評選標準
習題6．4
6．5 參數的區間估計
習題6．5
總習題六

第7章 假設檢驗
7．1 假設檢驗的基本概念
習題7．1
7．2 一個正態總體的參數檢驗
習題7．2
7．3 兩個正態總體的參數檢驗
習題7．3
7．4 分布函數的擬閤檢驗
習題7．4
總習題七

第8章 迴歸分析與方差分析
8．1 一元綫性迴歸
習題8．1
8．2 多元綫性迴歸
習題8．2
8．3 單因素試驗的方差分析
習題8．3
8．4 雙因素試驗的方差分析
習題8．4
總習題八
附錄
附錶1 泊鬆分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 X2分布錶
附錶4 F分布錶
附錶5 t分布錶
習題答案
參考文獻

前言/序言

　　本書是按照教育部工科數學課程指導委員會製定的概率論與數理統計課程的教學基本要求編寫而成。可作為高等學校工科各專業、經濟類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可供相關專業技術人員參考。
　　本書共分8章，第1章～第5章是概率論部分，內容有隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理。第6章～第8章是數理統計部分，內容有數理統計的基本概念與參數估計、假設檢驗、迴歸分析與方差分析。
　　本書在編寫過程中力求突齣重點，深入淺齣，注意對基本概念、重要定理和公式的實際意義進行解釋和說明；力求循序漸進，通俗易懂，難點分散，使讀者逐步掌握概率論與數理統計的基本概念和基本方法；結構嚴謹，邏輯清晰，重視實際應用，例題較多，努力做到便於教師教學和學生學習，讓讀者在較短時間內能夠獲得處理隨機變量的知識和方法。本書在內容的錶達上，注意引起讀者的興趣，期望讀者能喜歡學習這門課程。在選配例題時，著重使讀者加深對基本理論和基本方法的理解，瞭解怎樣用基本理論和基本方法去解決實際問題。本書按節安排習題，每章末安排瞭總習題，書末附有習題答案，有利於學生復習和檢查學習效果。
　　本書第1章、第2章由馬新民編寫；第3章、第4章由張瑞平編寫；第5章、第6章由王逸迅編寫；第7章、第8章由張德生編寫。北京郵電大學孫洪祥教授詳細審閱瞭書稿，並提齣瞭許多寶貴意見，在此錶示衷心的感謝。
　　本書在編寫過程中參考瞭國內一些同類教材，具體書目見書末參考文獻。在此，我們謹嚮這些教材的編者錶示衷心的感謝。
　　由於編者水平所限，缺點和疏漏之處在所難免，誠懇歡迎同行專傢和廣大讀者批評指正。

好的，以下是一本關於應用統計學與數據分析實踐的圖書簡介，旨在涵蓋現代統計學在實際問題中的應用，同時避開《概率論與數理統計（第2版）/普通高等教育基礎課規劃教材》這一特定教材的內容範圍。 --- 應用統計學與數據驅動決策：從理論到實踐的橋梁（第1版） 內容簡介 本書旨在為需要將統計學原理應用於解決復雜實際問題的學習者、研究人員和專業人士提供一套全麵、實用的指南。與側重於概率論基礎和傳統數理統計推導的教材不同，《應用統計學與數據驅動決策》 將重心置於現代數據分析技術、統計建模、以及如何利用這些工具從海量數據中提取可操作的洞察。 本書的結構設計遵循“理論引導實踐，實踐深化理解”的原則，係統地介紹瞭從數據準備到高級模型構建與解釋的全過程。我們假設讀者已經具備一定的代數基礎，並緻力於掌握統計思維在各行業決策中的應用能力。 --- 第一部分：數據基礎與探索性分析（EDA） 本部分奠定瞭現代數據分析的基石，強調在正式建模之前，對數據的“理解”至關重要。 第1章：現代數據生態與統計思維的轉型 本章首先探討瞭大數據時代統計學的角色轉變，從傳統的抽樣調查到麵嚮大規模觀測數據的分析需求。重點討論瞭數據獲取、存儲（如關係型數據庫基礎與NoSQL的初步概念）以及數據質量的重要性。我們詳細闡述瞭統計學思維（Statistical Thinking） 如何幫助決策者識彆因果關係、區分相關性與偶然性，並建立穩健的決策框架。 第2章：數據清洗、轉換與可視化基礎 數據清洗是分析過程中耗時最長但迴報最高的環節。本章深入探討瞭處理缺失值（插補方法如均值、中位數、迴歸預測插補的優缺點）、異常值檢測（基於IQR、Z分數、箱綫圖分析）的技術細節。在數據轉換方麵，我們介紹瞭對數轉換、Box-Cox變換等，以滿足正態性假設。 可視化部分超越瞭簡單的圖錶繪製，重點講解瞭如何使用探索性數據分析（EDA） 來揭示數據結構、模式和潛在偏差。內容涵蓋瞭高級散點圖矩陣（SPLOM）、小提琴圖、以及交互式可視化工具（如使用特定編程庫）在快速洞察發現中的應用。 第3章：描述性統計的深度解讀 本章重新審視描述性統計量，但從應用角度齣發。除瞭均值、方差和標準差，我們著重分析瞭偏度（Skewness） 和峰度（Kurtosis） 在評估數據分布形態和模型適用性中的作用。此外，引入瞭穩健統計量（Robust Statistics） 的概念，如中位數絕對偏差（MAD），以應對數據中存在大量異常值的情況。 --- 第二部分：推斷性統計與模型構建基礎 本部分將理論推斷工具轉化為解決實際問題的具體步驟，重點關注假設檢驗的實際操作與模型選擇。 第4章：重新審視參數估計與置信區間 本章側重於大樣本下的參數估計。詳細講解瞭最大似然估計（MLE） 的直觀理解及其在廣義綫性模型中的應用基礎，而非復雜的數學推導。重點在於置信區間的構建、解釋以及它們在業務報告中的可靠性評估。引入瞭Bootstrap（自助法） 作為一種非參數估計技術，用於估計復雜統計量的抽樣分布，這在傳統正態分布假設不成立時尤為關鍵。 第5章：基於T檢驗、方差分析（ANOVA）的高級比較 本章專注於比較不同組彆之間差異的實用方法。詳細區分瞭獨立樣本T檢驗、配對樣本T檢驗的適用場景。在ANOVA部分，我們深入探討瞭單因素、雙因素ANOVA 在實驗設計中的應用，並引入瞭事後檢驗（Post-hoc tests），如Tukey HSD，用於精確定位差異來源，避免多重比較的陷阱。 第6章：綫性迴歸模型：從簡單到多元 綫性迴歸是應用統計學的核心。本章係統地構建瞭多元綫性迴歸模型，包括變量選擇技術（逐步迴歸、嚮前/嚮後選擇、LASSO/Ridge迴歸的引入）。關鍵內容在於模型診斷：殘差分析（正態性、異方差性、自相關性檢測）和診斷圖（如杠杆圖、庫剋距離）的詳細解讀，確保模型的有效性和可靠性。 --- 第三部分：高級建模與預測技術 本部分深入到處理非綫性關係、分類數據以及時間序列數據的現代統計工具。 第7章：廣義綫性模型（GLM）與非正態數據處理 現實世界中許多數據（如計數、比例）不服從正態分布。本章專門介紹如何使用廣義綫性模型（GLM） 來處理這類數據。重點講解Logistic迴歸（用於二元結果預測）和泊鬆迴歸（用於計數數據）。本章詳述瞭鏈接函數（Link Function）和指數族分布的概念，使讀者能夠靈活選擇最適閤其數據的模型框架。 第8章：分類數據分析與卡方檢驗的擴展 本章聚焦於分類變量之間的關係。除瞭標準的$chi^2$擬閤優度和獨立性檢驗，我們詳細探討瞭列聯錶的深入分析，包括優勢比（Odds Ratio）和風險比（Relative Risk）的計算與解釋，這在流行病學和市場研究中至關重要。 第9章：時間序列數據的初步分析與建模 本章提供瞭一個進入時間序列分析的實用入口。首先介紹時間序列的分解（趨勢、季節性、隨機波動）。接著，引入平穩性檢驗（如ADF檢驗） 的實踐操作。最後，概述瞭ARIMA模型 的基本結構，重點講解瞭如何通過觀察自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）圖來識彆閤適的模型階數，並進行短期預測。 --- 第四部分：統計建模的實踐與報告 本部分關注如何將統計成果轉化為商業或研究的有效行動。 第10章：模型選擇、驗證與交叉驗證 成功的應用統計學依賴於構建具有良好泛化能力的模型。本章探討瞭模型選擇的原則，如AIC、BIC準則。重點介紹瞭交叉驗證（Cross-Validation） 的不同方法（K摺、留一法）在評估模型性能上的優勢，以及如何避免過擬閤（Overfitting） 和欠擬閤（Underfitting）。 第11章：貝葉斯統計學的實用入門 本章提供瞭一個區彆於頻率學派的視角。它側重於貝葉斯思維如何整閤先驗知識與觀察數據，形成後驗概率分布。通過具體的例子（如貝葉斯A/B測試的解釋），展示其在小樣本和需要主觀信息融入的決策場景中的強大能力。 第12章：統計結果的溝通與倫理責任 統計分析的最終價值在於有效的溝通。本章指導讀者如何撰寫清晰、麵嚮非技術受眾的統計報告。討論瞭如何準確地報告不確定性（而非僅僅報告點估計），並探討瞭在數據分析中可能遇到的倫理問題，如結果的選擇性報告、隱私保護和算法偏見（Bias）的初步識彆。 --- 目標讀者 工程、管理、金融、市場營銷 等專業的本科高年級學生及研究生。 希望從理論基礎轉嚮實際數據分析技能的數據分析師和初級數據科學傢。 需要利用統計工具解決實際問題的行業專業人士。 本書強調計算能力的輔助，每一章的理論講解後，均附有基於主流統計軟件/編程語言的實踐案例，確保讀者能夠即學即用。 ---

評分☆☆☆☆☆

我個人對書中關於數理統計那一塊的編排深感滿意，尤其是對“假設檢驗”部分的論述。通常教材在講解這一點時，往往會陷入繁瑣的計算和對各種檢驗統計量名稱的死記硬背。然而，這本教材（第二版，我猜可能在這一點上做瞭優化）非常注重“思想性”的傳達。作者花瞭大量篇幅解釋“零假設”、“備擇假設”的設定邏輯，以及P值在決策過程中所扮演的真正角色，而不是僅僅停留在“如果P值小於0.05，則拒絕H0”這種機械的流程敘述上。我記得有一個關於“方差齊性檢驗”的章節，它沒有直接跳到F檢驗，而是先迴顧瞭最小二乘法的基本假設，然後再引入齊性檢驗的必要性，這樣一來，讀者就能明白我們為什麼要進行這個檢驗，而不是盲目地套用公式。這種“知其所以然”的教學設計，極大地提升瞭學習的深度和持久性。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書的裝幀質量也算是同類教材中的上乘。紙張的厚度適中，即使長時間翻閱，也不容易齣現墨水滲透到下一頁的尷尬情況，這對於需要反復對照公式和證明的理工科學生來說非常重要。而且，書本的裝訂非常牢固，我這本書被我帶去圖書館、咖啡館，甚至在戶外陽光下使用過多次，都沒有齣現書頁鬆動的跡象，這對於一本可能要陪伴我度過好幾個學期的工具書而言，是極其關鍵的品質。雖然它的封麵設計略顯老派，但內頁的排版采用瞭閤理的頁邊距和字體大小，保證瞭長時間閱讀的舒適度。唯一美中不足的，可能就是它確實太重瞭，背著它去上課確實是個體力活，不過想想裏麵承載的知識量，這點重量也算是物有所值的“負重前行”吧。它不是一本能讓你輕鬆通過考試的書，但它絕對是一本能讓你真正掌握這門學科精髓的基石。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當樸實，一看就是那種嚴謹的教材風格，沒有太多花哨的裝飾，直奔主題。我拿到手的時候，首先被它的厚度鎮住瞭，分量十足，感覺裏麵滿滿的都是乾貨。那種油墨的味道，混閤著紙張特有的氣息，瞬間把我拉迴瞭大學時代埋首苦讀的日子。我本來對這門課就抱著敬畏之心，拿到這本“磚頭”後，更是覺得這是一場硬仗。隨便翻開幾頁，那些密密麻麻的公式和符號就占據瞭整個版麵，看得人頭皮發麻。不過，正是這種毫不妥協的排版，讓人感受到作者對知識的尊重和對教學質量的堅持。它不像有些市麵上的輔導材料那樣試圖用五顔六色的圖錶來分散注意力，而是用最純粹的黑白灰，逼迫你必須沉下心來，逐字逐句地去理解每一個定理的推導過程。這種踏實的態度，對於真正想學透這門基礎學科的學生來說，絕對是一種福音。我特彆留意瞭目錄結構，發現它對知識點的邏輯梳理非常清晰，從最基礎的概率公理開始，層層遞進到各種分布、大數定律、中心極限定理，再到數理統計的參數估計和假設檢驗，脈絡非常完整，看得齣是經過深思熟慮的編排。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個下午來研讀第一章緒論部分，尤其是關於隨機事件及其概率的那一塊。這本書的例題選擇非常講究，它們不是那種一看就知道答案的送分題，而是真正能觸及到概念本質的難題。比如，書中關於伯特蘭箱悖論的討論，作者沒有直接給齣標準答案，而是引導讀者從不同的概率視角去剖析問題，這種開放性的引導，極大地激發瞭我的思考。我記得其中有一個關於“貝葉斯公式在連續隨機變量上應用的討論”的例題，用的是一個非常生活化的場景——某個設備的故障率預測。一開始我被那個復雜的條件概率繞暈瞭，但作者在解答中非常細緻地分解瞭每一步的邏輯跳躍，甚至在腳注裏補充瞭涉及到的微積分知識點迴顧，這種深度和廣度的兼顧，讓人感覺作者不僅僅是知識的傳授者，更像是一個耐心的教練，時刻準備著為你掃清理解上的障礙。說實話，很多教材隻是把公式堆砌起來，但這本書顯然是在教你如何“思考”概率問題，而不是僅僅“計算”它們。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，怎麼說呢，簡直就是“高冷的數學傢附體”。它極其精確，幾乎找不到任何可以被歧義解讀的詞匯，每一個術語的使用都恪守著數學語言的嚴謹性。初次閱讀時，我感覺自己像是在啃一塊堅硬的石頭，需要極大的耐心和專注力纔能將其砸開。比如在闡述大數定律的收斂性時，作者使用瞭“依概率收斂”和“幾乎必然收斂”這兩種略微不同的描述，並且用瞭整整一頁的篇幅來對比兩者的區彆和內在聯係。這種精細入微的區分，對於那些將來想從事理論研究的讀者來說，無疑是極其寶貴的財富。但對於一些基礎薄弱的同學來說，可能上手難度會略高，因為它不迎閤讀者的“輕鬆學習”的需求。它要求你必須跟上它的節奏，如果你想跳過某些背景知識直接看結論，那幾乎是不可能的，因為它每一步推導都建立在前文嚴格的邏輯基礎之上，可謂是環環相扣，滴水不漏。