线性回归方法的相对有效性和估值漂移 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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葛永慧 著

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• 线性回归
• 估值漂移
• 金融建模
• 投资策略
• 统计分析
• 计量经济学
• 资产定价
• 风险管理
• 市场有效性
• 投资分析

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030561527

版次：31

商品编码：12277531

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-01-01

页数：348

字数：426000

正文语种：中文

内容简介

《线性回归的相对有效性和估值漂移》根据作者多年从事测量数据处理的教学与研究工作成果撰写而成。《线性回归的相对有效性和估值漂移》讨论和确定了常用稳健估计方法的相对有效性，以及总体*小二乘法与*小二乘法、稳健总体*小二乘法与稳健*小二乘法线性回归在不同误差模型影响下的相对有效性；提出了参数估计方法线性回归估值漂移的概念，讨论了*小二乘法和总体*小二乘法线性回归估值漂移的相关问题，建立了判定估值漂移的基本方法；讨论了一元线性回归自变量的优化、可线性化的一元非线性回归中直接观测值与间接观测值回归的差异和总体*小二乘法验后方差因子的实用性。

目录

目录
前言
第1章 概述 1
1.1 回归分析 1
1.2 回归分析的分类 2
1.3 两种参数估计方法的比较 2
1.3.1 两种参数估计方法比较的指标 2
1.3.2 仿真实验方法 4
第2章 一元线性回归 5
2.1 一元线性回归模型的建立 5
2.2 一元线性回归方程的通解 5
2.3 一元线性回归方程的拟合效果度量 6
2.3.1 相关系数 7
2.3.2 总变差平方和的分解 8
2.3.3 判定系数 8
2.4 一元线性回归方程的算例 9
2.5 一元线性回归自变量的优化 13
2.5.1 可靠性矩阵 14
2.5.2 自变量黄金分割及其可靠性矩阵 16
2.5.3 自变量等差级数和自变量双向黄金分割的比较 18
第3章 多元线性回归 21
3.1 多元线性回归模型的建立 21
3.2 多元线性回归方程的通解 21
3.3 多元线性回归方程的有效性度量 22
3.3.1 复相关系数 23
3.3.2 复判定系数 23
3.4 逐步线性回归 29
3.4.1 逐步线性回归数学模型 29
3.4.2 数据的标准化 30
3.4.3 选入变量与剔除变量的原则 31
3.4.4 逐步线性回归的计算 31
3.4.5 逐步线性回归算例 36
第4章 一元非线性回归 42
4.1 一元非线性回归模型的建立 42
4.2 一元非线性回归的不同模型 44
4.2.1 间接观测值回归与直接观测值回归的定义 44
4.2.2 间接观测值回归与直接观测值回归的计算 44
4.2.3 间接观测值回归与直接观测值回归的算例 55
4.2.4 间接观测值回归与直接观测值回归的比较 60
第5章 稳健最小二乘法线性回归 66
5.1 稳健估计原理 66
5.1.1 极大似然估计准则 66
5.1.2 正态分布密度下的极大似然估计准则 66
5.1.3 稳健估计的极大似然估计准则 67
5.2 稳健估计的选权迭代法 68
5.2.1 等权独立观测的选权迭代法 68
5.2.2 不等权独立观测的选权迭代法 69
5.2.3 选权迭代算法 70
5.3 常用稳健最小二乘法估计方法 71
5.4 稳健最小二乘法线性回归算例 72
第6章 再生权最小二乘法线性回归 87
6.1 再生权最小二乘法原理和线性回归计算 87
6.1.1 再生权最小二乘法原理 87
6.1.2 再生权最小二乘法线性回归计算 89
6.2 稳健线性回归相对有效的稳健估计方法 97
6.2.1 一元线性回归模型 97
6.2.2 二元线性回归模型 102
6.2.3 三元线性回归模型 105
6.2.4 四元线性回归模型 107
6.2.5 五元线性回归模型 110
6.2.6 稳健线性回归相对有效的稳健估计方法总结 113
第7章 总体最小二乘法线性回归的相对有效性 117
7.1 总体最小二乘原理 117
7.2 总体最小二乘线性回归的基本模型 118
7.3 总体最小二乘解算方法 118
7.3.1 总体最小二乘奇异值分解法 118
7.3.2 总体最小二乘最小奇异值解法 120
7.3.3 总体最小二乘的Euler-Lagrange 逼近法 122
7.4 总体最小二乘法线性回归的算例 124
7.5 总体最小二乘法与最小二乘法的几何解释 134
7.6 总体最小二乘法与最小二乘法在线性回归中的相对有效性 136
7.6.1 不同误差影响模型 136
7.6.2 相对有效性的比较 136
7.6.3 一元线性回归中的相对有效性 137
7.6.4 二元线性回归中的相对有效性 141
7.6.5 三元线性回归中的相对有效性 144
7.6.6 四元线性回归中的相对有效性 147
7.6.7 五元线性回归中的相对有效性 150
7.6.8 总体最小二乘法与最小二乘法的相对有效性 154
第8章 稳健总体最小二乘法线性回归的相对有效性 155
8.1 稳健总体最小二乘法线性回归 155
8.1.1 多元线性回归模型 155
8.1.2 总体最小二乘法 156
8.1.3 稳健总体最小二乘法解算 157
8.1.4 稳健总体最小二乘法算例 158
8.2 不同误差影响模型和仿真实验 163
8.2.1 不同误差影响模型 163
8.2.2 不同误差影响模型下稳健总体最小二乘法算例 164
8.3 稳健总体最小二乘法一元线性回归的相对有效性 180
8.3.1 一元线性回归算例 180
8.3.2 一元线性回归仿真实验 183
8.4 稳健总体最小二乘法多元线性回归的相对有效性 190
8.4.1 稳健总体最小二乘法二元线性回归的相对有效性 190
8.4.2 稳健总体最小二乘法三元线性回归的相对有效性 195
8.4.3 稳健总体最小二乘法四元线性回归的相对有效性 200
8.4.4 稳健总体最小二乘法五元线性回归的相对有效性 206
8.5 稳健总体最小二乘法线性回归的相对有效性总结 213
第9章 最小二乘法线性回归的估值漂移 214
9.1 参数的估值漂移和检验方法 214
9.2 最小二乘法线性回归的估值漂移现象 216
9.2.1 线性回归的计算 216
9.2.2 估值漂移算例 218
9.3 一元线性回归的估值漂移 222
9.3.1 一元线性回归估值漂移算例 222
9.3.2 一元线性回归仿真实验 226
9.3.3 一元线性回归估值漂移的讨论 233
9.4 二元线性回归的估值漂移 234
9.4.1 二元线性回归仿真实验 234
9.4.2 二元线性回归估值漂移的讨论 241
9.5 三元线性回归的估值漂移 242
9.5.1 三元线性回归仿真实验 242
9.5.2 三元线性回归估值漂移的讨论 249
9.6 四元线性回归的估值漂移 250
9.6.1 四元线性回归仿真实验 250
9.6.2 四元线性回归估值漂移的讨论 257
9.7 五元线性回归的估值漂移 258
9.7.1 五元线性回归算例 258
9.7.2 五元线性回归仿真实验 263
9.7.3 五元线性回归估值漂移的讨论 270
9.8 最小二乘法线性回归中回归系数估值漂移的判定 271
第10章 总体最小二乘法线性回归的估值漂移 273
10.1 一元线性回归的估值漂移 273
10.1.1 一元线性回归估值漂移算例 273
10.1.2 一元线性回归仿真实验 276
10.1.3 一元线性回归估值漂移的讨论 285
10.2 二元线性回归的估值漂移 286
10.2.1 二元线性回归仿真实验 286
10.2.2 二元线性回归估值漂移的讨论 294
10.3 三元线性回归的估值漂移 295
10.3.1 三元线性回归估值漂移算例 295
10.3.2 三元线性回归仿真实验 299
10.3.3 三元线性回归估值漂移的讨论 307
10.4 四元线性回归的估值漂移 308
10.4.1 四元线性回归仿真实验 308
10.4.2 四元线性回归估值漂移的讨论 316
10.5 五元线性回归的估值漂移 317
10.5.1 五元线性回归估值漂移算例 317
10.5.2 五元线性回归仿真实验 324
10.5.3 五元线性回归估值漂移的讨论 332
10.6 总体最小二乘法线性回归估值漂移总结 333
参考文献 335

《数据驱动的决策艺术：统计建模与商业洞察的交汇点》 图书简介 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动现代商业和社会进步的核心引擎。然而，原始数据的洪流需要经过精密的提炼和可靠的分析才能转化为具有实际指导意义的洞察。本书《数据驱动的决策艺术：统计建模与商业洞察的交汇点》正是一部旨在弥合纯粹统计理论与复杂商业实践之间鸿沟的深度指南。它不仅仅是一本关于如何运行模型的教科书，更是一部关于如何以审慎、批判和系统性的视角运用统计工具来解决现实世界挑战的专著。 本书的核心在于构建一个坚实的统计思维框架，使读者能够超越表面的相关性，深入理解数据背后驱动因果关系和预测趋势的底层逻辑。我们聚焦于那些在金融风控、市场营销优化、运营效率提升以及供应链管理等领域至关重要的建模技术，并着重探讨如何根据具体业务场景，选择、定制和验证最适合的分析方法。 第一部分：统计建模的基石与精炼 本部分首先为读者打下坚实的统计学基础，但其切入点是高度实践性的。我们不沉溺于冗长繁复的数学推导，而是专注于理解关键概念的实际含义及其对模型结果的影响。 概率论与推断性统计的实战应用： 我们探讨了如何从有限的样本数据中，以可信赖的程度推断出总体特征。重点关注置信区间、假设检验的实际构建过程，以及如何恰当地解释P值，避免常见的统计学谬误。我们将大量案例置于实际业务背景下，例如，如何判断一项新的广告策略是否带来了统计学上显著的客户转化率提升。 多变量数据结构的处理： 现实世界的数据往往是多维的，包含复杂的相互作用。本书详细阐述了如何识别、处理和建模多重共线性、异方差性以及时间序列数据的自相关性等经典难题。我们深入剖析了主成分分析（PCA）和因子分析在数据降维和特征提取中的应用，强调在降维过程中如何权衡信息损失与模型简洁性的平衡点。 非参数方法的必要性： 传统的参数模型高度依赖于数据分布的特定假设，这在商业数据中往往难以满足。因此，本书专门开辟章节探讨了非参数检验和基于核密度估计的方法。我们将展示如何在数据不服从正态分布或样本量较小的情况下，仍能进行稳健的统计推断，例如使用曼-惠特尼U检验来比较不同客户群体的收入分布。 第二部分：预测模型构建与模型生命周期管理 本书的第二部分是关于构建预测模型的核心技术与策略。我们的目标是构建不仅准确，而且具有可解释性和鲁棒性的模型。 从经典到前沿的回归分析： 在深入研究普通最小二乘法（OLS）的基础上，我们详细介绍了岭回归（Ridge）、Lasso回归以及弹性网络（Elastic Net）在处理高维稀疏数据时的优势。我们强调了模型选择中的偏差-方差权衡，并教授读者如何通过交叉验证策略来系统地选择正则化参数。 广义线性模型（GLM）的应用广度： 对于目标变量类型复杂（如计数、比例或非正态分布）的业务问题，GLM是不可或缺的工具。本书详细覆盖了Logistic回归（用于分类和概率预测，如信用评分中的违约概率）和泊松回归（用于事件计数，如网站访问量预测）。在解释这些模型时，我们侧重于如何转化为业务人员可以理解的“赔率比”或“边际效应”。 树模型与集成学习的工程实践： 决策树、随机森林和梯度提升机（如XGBoost和LightGBM）已成为现代预测分析的主流。本书不仅解释了这些模型的内在机制，更侧重于其实际部署的挑战，如超参数调优的系统化流程、特征重要性的稳健评估，以及如何防止集成模型在面对概念漂移时的性能衰减。 模型验证、稳健性与可解释性（XAI）： 一个部署的模型必须能经受住现实的检验。我们详尽讨论了模型性能的评估指标（超越准确率，关注F1分数、AUC-ROC、精确率-召回率曲线），以及模型诊断的关键步骤。特别地，我们引入了局部可解释性方法，如LIME和SHAP值，帮助用户理解复杂模型对单个预测结果的贡献，这对于需要向监管机构或高管解释决策的场景至关重要。 第三部分：从模型到价值：商业洞察的提炼 统计模型本身不创造价值，将其洞察转化为可执行的商业策略才是关键。本部分关注模型结果的诠释、沟通和持续监控。 因果推断的严谨性： 在商业决策中，我们往往需要回答“如果我做了A，结果B会怎样？”这样的因果问题。本书系统介绍了倾向得分匹配（PSM）、双重差分（DiD）等准实验方法，它们是评估市场干预、政策实施或A/B测试结果的有力工具，能帮助企业在缺乏完全随机控制的条件下，更接近地识别真实的因果效应。 时间序列分析与预测的动态视角： 许多商业指标（如销售额、库存需求）本质上是时间相关的。本书介绍了ARIMA、GARCH等经典方法，并引入了更适应现代数据的状态空间模型和深度学习在时间序列预测中的应用。我们强调了趋势、季节性和周期性分解在商业规划中的实际作用。 结果的沟通与报告： 最好的模型如果不能被业务团队理解，就毫无用处。本书提供了一套结构化的方法，指导分析师如何将复杂的统计发现，转化为清晰、有说服力的商业叙事。这包括如何设计有效的数据可视化，如何量化模型的商业价值（例如，预测精度提高带来的成本节约或收入增长），以及如何构建面向非技术听众的报告框架。 模型治理与持续监控： 模型的有效性并非一成不变。随着市场环境、客户行为或底层数据的变化，模型性能会自然衰减。本书提供了关于模型监控仪表板的设计原则，以及如何设置预警机制来识别模型漂移（Model Drift）和数据漂移（Data Drift），确保分析体系的长期可靠性。 目标读者 本书面向所有希望提升数据分析能力、将统计方法深度融入业务流程的专业人士，包括数据分析师、商业智能专家、风险管理人员、市场研究人员、以及需要理解和评估数据科学产出的业务决策者和管理层。阅读本书，您将掌握的不仅是工具的使用，更是数据驱动决策的系统艺术。

评分☆☆☆☆☆

我非常欣赏这本书的标题所传达出的深度和广度。它不仅仅停留在对单一模型进行描述，而是着眼于“相对有效性”，这意味着它会提供一种比较和权衡的视角。对于我这样的研究者来说，理解不同线性回归模型的优势和劣势，并在特定问题下选择最恰当的模型，是科研工作的基础。我猜测书中会详细介绍各种线性回归的变种，比如岭回归、Lasso回归、弹性网络等，并对其在处理共线性、变量选择、模型泛化能力等方面的表现进行量化比较。这种深入的比较分析，对于避免在实际应用中“摸着石头过河”至关重要。而“估值漂移”这个概念，则将统计建模的抽象理论与金融领域的实际挑战巧妙地联系起来。在金融建模中，资产的价值往往不是一成不变的，会受到多种因素的影响而发生变化，这种变化的速度和方向就是“漂移”。我期待书中能够通过线性回归模型，阐释如何捕捉这种漂移的驱动因素，并进行量化预测。这对于风险管理、投资组合优化以及对冲策略的设计都有着极其重要的理论和实践意义。我尤其希望书中能够包含一些对现实世界数据的案例分析，通过具体的例子来展示这些方法的有效性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名极具吸引力，因为它同时涵盖了统计建模的理论精髓和金融量化分析的实际应用。“线性回归方法的相对有效性”这一主题，预示着作者将深入探讨不同线性回归模型的优劣势，以及在不同场景下如何进行选择。我非常期待能够从中学习到如何科学地评估一个线性回归模型的性能，而不仅仅是依赖于单一的指标。例如，如何在模型存在异方差、自相关或非线性关系时，选择更恰当的回归模型，或者如何通过模型诊断和验证来提升模型的稳健性。这对于任何一个致力于数据驱动决策的读者来说，都是宝贵的知识。而“估值漂移”这个概念，则让我联想到在金融市场中，资产价格和内在价值的动态变化。市场往往不是完全有效的，信息不对称、羊群效应、情绪波动等因素会导致资产的估值出现偏离和漂移。如果这本书能够提供一套基于线性回归框架来量化和预测这种“漂移”的方法，例如通过分析影响估值的关键驱动因素，并构建相应的预测模型，那么它将为我提供一种全新的理解和应对金融市场波动的方式。我希望能从中获得能够指导实际投资决策的洞察。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目立刻抓住了我的注意力，因为它触及了我工作中长期面临的两个核心问题。作为一个数据科学家，我经常需要选择最适合特定数据集的回归模型，并且理解这个模型的局限性。“线性回归方法的相对有效性”意味着它不会只提供一种方法，而是会介绍多种线性回归的变体，并分析它们在不同条件下的性能表现。我非常希望能深入了解诸如多重共线性如何影响线性回归的稳定性和解释性，以及如何通过岭回归或Lasso回归来缓解这个问题。同时，我也关注模型的可解释性，即如何在一个相对复杂的模型中，仍然能够清晰地理解每个自变量对因变量的影响程度，而不仅仅是追求预测的精度。另一方面，“估值漂移”是一个非常引人入胜的术语。在商业分析中，准确评估产品、服务或公司的价值至关重要，而这种价值并非静止不变，而是会随着市场环境、竞争格局、技术进步等因素而发生变化。如果这本书能提供利用线性回归模型来量化和预测这种“漂移”的手段，例如通过分析历史数据中的趋势和周期性变化，那么它将对我理解和应对市场动态提供强大的工具。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先被它极具学术气息的排版所吸引。那种经典的教科书式的布局，严谨的章节划分，以及对数学公式的精妙呈现，都让我感到一种久违的专业感。作为一个长期在金融分析领域摸爬滚打的从业者，我深知模型的选择和评估对于得出准确结论的重要性。“线性回归方法的相对有效性”这一部分，我猜测会深入探讨诸如R方、调整R方、p值、残差分析等传统指标，但更重要的是，它会超越这些基础，去比较不同正则化技术（如Lasso、Ridge）在处理高维数据或避免过拟合方面的优劣，甚至可能涉及一些非参数的线性模型或混合效应模型。我个人对模型在实际应用中的鲁棒性以及对异常值的敏感度特别关注，这本书是否能提供有效的诊断工具和改进策略，是我最为期待的。而“估值漂移”这一概念，则让我联想到在股票、债券、房地产等资产定价过程中，市场情绪、宏观经济变化、公司业绩波动等因素如何导致其内在价值的非线性或渐进式调整。如果这本书能提供一套基于线性回归框架的量化方法来识别、度量和预测这种“漂移”，那么它将是我的案头必备。我希望能从中学习到如何构建更稳健的估值模型，从而在复杂多变的市场中做出更明智的决策。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种非常专业且严谨的感觉，深邃的蓝色背景搭配简洁有力的白色字体，仿佛预示着内容将深入浅出地剖析那些隐藏在数据背后的规律。我一直对统计学和数据分析领域抱有浓厚的兴趣，尤其是在经济学和金融学的实际应用中，对预测模型和风险评估的理解至关重要。当我看到“线性回归方法的相对有效性”这个标题时，我的好奇心就被瞬间点燃了。线性回归作为最基础也是最常用的统计模型之一，其有效性的评估和比较一直是研究的重点。我非常期待这本书能够提供一些新的视角和实用的方法，来衡量不同线性回归模型在特定应用场景下的表现，以及如何根据实际需求选择最合适的模型。此外，“估值漂移”这个词也触动了我。在投资领域，估值是核心，而估值的变化和漂移则直接关系到投资的成败。这本书将这两个概念结合起来，似乎在探讨如何利用线性回归来理解和预测估值随时间的变化，这对于任何希望在金融市场中获得更优表现的读者来说，都具有极高的吸引力。我预想书中会包含大量的案例研究和数学推导，希望能帮助我更深刻地理解这些理论，并将它们转化为实际的操作技能。