最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈宝林 著

图书标签:

• 最优化理论
• 优化算法
• 数学规划
• 运筹学
• 清华大学
• 研究生教材
• 数学系列
• 高等教育
• 科学计算
• 数值优化

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302113768

版次：2

商品编码：12284466

包装：平装

丛书名： 清华大学研究生公共课教材·数学系列

开本：16开

出版时间：2005-10-01

用纸：胶版纸

页数：468

字数：636000

正文语种：中文

内容简介

　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》是陈宝林教授在多年实践基础上编著的。书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K�睺条件、无约束优化方法、约束优化方法、整数规划和动态规划等内容。
　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》含有大量经典的和新近的算法，有比较系统的理论分析，实用性比较强；定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，比较简单易学。
　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》可以作为运筹学类课程的教学参考书，也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。

内页插图

目录

第1章 引言
1．1 学科简述
1．2 线性与非线性规划问题
*1．3 几个数学概念
1．4 凸集和凸函数
习题

第2章 线性规划的基本性质
2．1 标准形式及图解法
2．2 基本性质
习题

第3章 单纯形方法
3．1 单纯形方法原理
3．2 两阶段法与大M法
3．3 退化情形
3．4 修正单纯形法
*3．5 变量有界的情形
*3．6 分解算法
习题

第4章 对偶原理及灵敏度分析
4．1 线性规划中的对偶理论
4．2 对偶单纯形法
4．3 原始�捕耘妓惴�
4．4 灵敏度分析
*4．5 含参数线性规划
习题

第5章 运输问题
5．1 运输问题的数学模型与基本性质
5．2 表上作业法
5．3 产销不平衡运输问题
习题

第6章 线性规划的内点算法
*6．1 Karmarkar算法
*6．2 内点法
6．3 路径跟踪法

第7章 最优性条件
7．1 无约束问题的极值条件
7．2 约束极值问题的最优性条件
*7．3 对偶及鞍点问题
习题

*第8章 算法
8．1 算法概念
8．2 算法收敛问题
习题

第9章 一维搜索
9．1 一维搜索概念
9．2 试探法
9．3 函数逼近法
习题

第10章 使用导数的最优化方法
10．1 最速下降法
10．2 牛顿法
10．3 共轭梯度法
10．4 拟牛顿法
10．5 信赖域方法
10．6 最小二乘法
习题

第11章 无约束最优化的直接方法
11．1 模式搜索法
11．2 Rosenbrock方法
11．3 单纯形搜索法
11．4 Powell方法
习题

第12章 可行方向法
12．1 Zoutendijk可行方向法
12．2 Rosen梯度投影法
*12．3 既约梯度法
12．4 Frank Wolfe方法
习题

第13章 惩罚函数法
13．1 外点罚函数法
13．2 内点罚函数法
*13．3 乘子法
习题

第14章 二次规划
14．1 Lagrange方法
14．2 起作用集方法
14．3 Lemke方法
14．4 路径跟踪法
习题

*第15章 整数规划简介
15．1 分支定界法
15．2 割平面法
15．3 0-1规划的隐数法
15．4 指派问题
习题

第16章 动态规划简介
16．1 动态规划的一些基本概念
16．2 动态规划的基本定理和基本方程
16．3 逆推解法和顺推解法
16．4 动态规划与静态规划的关系
16．5 函数迭代法
习题
参考文献

前言/序言

　　本书自1989年出版以来，被一些高等学校选作教学参考书，作者本人也在研究生学位课“最优化方法”和“运筹学”的教学中使用了本教材，经多年教学实践，收到比较满意的效果，总体反映良好，但也发现一些有待改进之处.为了改进教材的不足，拓宽使用范围，更好地适应教学和自学的需要，作者认真听取关心教材建设的专家和读者的建议，决定再版，
　　第2版教材保持第1版的理论体系和写作特点，增加了基本数学概念介绍、强互补松弛定理、含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划：动态规划等内容.删除一些原有算法，改写了部分章节.与第1版相比，本版教材算法更加丰富，理论有所深入，在一定程度上反映出近些年运筹学一些分支的新进展.
　　本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等五部分组成.使用本教材时，可根据需要决定取舍，一般来讲，要求较多的专业，可用64学时讲授去掉带*号章节后的全部内容；要求较少的专业，可用32学时讲授线性规划和动态规划部分；标有*号的章节可酌情选用，
　　责任编辑刘颖为本书付出了辛勤劳动，部分插图是清华大学建筑设计研究院陈若光所绘，在此向两位年轻专家表示衷心感谢，

好的，这是一份关于一本假设的、与《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》内容无关的图书的详细简介，重点突出其原创性、深度和覆盖范围。 --- 图书简介：《复杂系统动力学与演化建模：从混沌到涌现》 作者： [此处可设想一个作者名字，例如：李 宏 伟] 出版社： [此处可设想一个出版社名称，例如：星河科学出版社] 导论：超越线性，探寻系统的内在秩序 在当代科学研究的诸多前沿领域中，复杂系统无疑占据着核心地位。无论是气候变化、生态系统失衡、金融市场的剧烈波动，还是社会网络中的信息传播，其背后的驱动力往往源于非线性、多尺度、强耦合的动力学过程。传统的线性分析工具在面对这类系统时往往束手无策，难以揭示其内在的涌现特性和潜在的混沌行为。 《复杂系统动力学与演化建模：从混沌到涌现》正是为填补这一知识鸿沟而作的深度力作。本书摒弃了过于抽象的纯数学推导，聚焦于如何构建和分析能够准确描述真实世界复杂现象的数学模型，并将理论与前沿的计算方法紧密结合。本书旨在为物理学、工程学、生物学、经济学乃至社会科学的研究人员提供一套系统、实用且富有洞察力的工具箱。 全书结构清晰，逻辑严谨，共分为五个主要部分，层层递进，带领读者从基础的确定性动力学系统，逐步深入到随机过程、混沌理论、耗散结构，最终触及复杂性科学的巅峰——涌现现象的建模。 第一部分：动力学系统的基础与回顾 (Foundations of Dynamical Systems) 本部分首先回顾了经典动力学系统的核心概念，为后续复杂性分析打下坚实的数学基础，但其侧重点在于理解系统的稳定性、吸引子类型以及相图的拓扑结构。 核心内容包括： 微分方程的定性分析： 重点剖析了二阶和三阶系统的相平面分析技术，如极限环的产生与稳定性判断（Poincaré-Bendixson 定理的实际应用）。 稳定性理论的几何解释： 深入探讨了鞍点、节点、中心点等平衡点的物理意义，并引入了庞加莱截面（Poincaré Sections）作为分析高维系统的有效降维工具。 耗散系统的概念： 详细阐述了相体积收缩的物理背景，为理解信息损失和系统不可逆性奠定基础。 第二部分：混沌的数学揭示与识别 (Mathematical Revelation and Identification of Chaos) 混沌理论是复杂系统研究的基石之一。本部分深入剖析了混沌现象的内在机制，并提供了识别和量化混沌程度的多种标准和算法。 本章的独特之处在于： 经典混沌模型的深度剖析： 详细分析了洛伦兹（Lorenz）系统、洛特卡-沃尔泰拉（Lotka-Volterra）模型（食饵捕食模型）以及Rössler系统的动力学特性，着重讲解其参数变化如何导致分岔和混沌的出现。 混沌的量化指标： 详尽介绍了李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）的计算方法及其在区分周期性、准周期性和混沌行为中的关键作用。同时，对关联维数（Correlation Dimension）和信息维数（Information Dimension）进行了严谨的数学阐述和实际案例演示。 分岔理论的几何应用： 系统梳理了鞍结分岔、Hopf分岔等常见的分岔类型，并展示了它们如何在物理系统中引发定性行为的转变。 第三部分：随机过程与噪声的耦合 (Stochastic Processes and Noise Coupling) 现实世界中，系统行为并非完全由确定性方程决定，噪声和随机扰动是常态。本部分专注于如何将随机性引入确定性模型，形成随机动力学系统。 重点关注以下建模范式： 随机微分方程（SDEs）： 侧重于伊藤积分（Itô Calculus）的基本原理及其在描述布朗运动、金融衍生品定价中的应用，并探讨了SDEs在处理系统中不确定性时的优势。 跳跃过程与混合模型： 引入了Lévy过程，用以描述系统中的突发性或间歇性事件（如金融市场的崩盘或地震活动），构建了确定性与随机性相结合的混合模型框架。 噪声驱动的混沌： 探讨了环境噪声如何影响系统的吸引子结构，例如噪声是否能够“熄灭”混沌，或反而帮助系统穿越势垒到达新的稳定状态。 第四部分：网络科学与复杂耦合系统 (Network Science and Complex Coupled Systems) 在宏观尺度上，复杂性往往表现为大规模相互作用单元的组织结构。本部分将动力学理论应用于网络结构，探讨耦合系统的集体行为。 本书对此领域的贡献在于： 同步理论的深入探讨： 不仅限于简单的同相同步，还详细分析了振荡器网络中的相位锁定、完全同步、群同步以及反向同步现象。引入了Kuramoto模型及其改进型，重点分析了拓扑结构（如小世界网络、无标度网络）对同步阈值的影响。 耦合系统的稳定性分析： 运用图论和矩阵理论，分析耦合系统中关键节点的破坏对整体动力学的影响，为鲁棒性设计提供理论依据。 跨尺度建模： 讨论了如何将微观层面的非线性动力学规则（如元胞自动机或Agent-Based Models）向上聚合，以预测宏观尺度的集体涌现行为。 第五部分：耗散结构与自组织涌现 (Dissipative Structures and Spontaneous Emergence) 本书的压轴部分聚焦于复杂性科学的核心议题——如何在远离热力学平衡的开放系统中，自发地形成有序结构。 本部分深入探讨了： Prigogine的耗散结构理论： 从热力学第二定律的角度，解释了系统如何在能量和物质的持续交换中，通过“非平衡态的稳定性”维持高度有序的状态。 模式形成： 详细分析了图灵（Turing）的反应-扩散系统，解释了形态发生（Morphogenesis）的数学机制，例如斑马条纹或皮肤花纹的形成原理。 信息与复杂性： 探讨了复杂系统中的信息处理能力，引入了有效复杂性（Effective Complexity）和计算不可约性（Computational Irreducibility）的概念，阐明了某些复杂过程为何无法被简化或预测，从而揭示了计算限制的本质。 技术特点与读者对象 本书的数学推导详实，配有大量的图示和实际案例，帮助读者直观理解抽象概念。书中包含多个章节的MATLAB/Python代码示例，读者可以亲手复现和修改模型，进行自己的数值模拟实验。 本书适合对象： 高年级本科生、研究生及从事物理、数学、生物信息学、控制科学及交叉学科研究的专业人士。它不仅仅是一本理论参考书，更是一部引导读者掌握复杂系统分析思维方式的实用指南。 --- (总字数统计：约1450字)

评分☆☆☆☆☆

一本好书，总能在我翻阅时带来不期而遇的惊喜。这本《最优化理论与算法（第2版）》便是如此。我尤其喜欢它在理论推导上的严谨性，每一处细节都经得起推敲。作者并没有停留在给出结论，而是深入浅出地展示了结论的由来，这对于我这样的初学者来说，无疑是一盏指路的明灯。尤其是在理解一些复杂的证明时，书中清晰的逻辑链条和翔实的例证，让我能够一步步地跟上作者的思路，最终豁然开朗。它不是那种“看懂了但不会用”的书，而是能够真正帮助我理解“为什么”以及“如何做”的书。书中对经典算法的介绍，也让我印象深刻，它们被剖析得条分缕析，让我不仅知其然，更知其所以然，为我日后解决实际问题打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对这类偏向理论的教材有些畏惧，总觉得会充斥着晦涩难懂的符号和公式。然而，《最优化理论与算法（第2版）》却给了我一个全新的视角。书中在介绍理论的同时，并没有忽略其背后的直观意义，作者善于用生动的比喻和类比来解释抽象的概念，让即使是我这样的非数学专业背景的读者也能快速掌握核心思想。我尤其喜欢书中对一些经典问题的分析，它们不仅仅是理论的展示，更是对解决问题的思维方式的启迪。读完之后，我不仅对最优化理论有了更深的理解，更重要的是，我学会了如何从问题的本质出发，构建数学模型，并运用相应的算法来求解。

评分☆☆☆☆☆

作为一本研究生教材，《最优化理论与算法（第2版）》无疑展现了清华大学在数学教学上的高水准。它不仅仅是一本提供知识的工具书，更是一本激发思考、培养能力的良师益友。书中对前沿算法的介绍，也让我看到了最优化理论在当今科技发展中的重要作用，让我对接下来的学习方向有了更清晰的认识。我特别欣赏书中对于一些开放性问题的讨论，它们鼓励读者独立思考，探索解决之道，这对于培养研究生的创新能力至关重要。总而言之，这是一本值得反复阅读、深入钻研的优秀教材，它为我打开了通往最优化世界的一扇大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和组织结构，也让我非常满意。清晰的章节划分，以及每一章前后知识的连贯性，都使得学习过程更加顺畅。我喜欢它在介绍新概念时，总是先给出其应用背景，然后再深入探讨理论细节，这种“由点到面”的教学方式，让我能够更快地感受到学习的价值和意义。书中的习题设计也很有代表性，涵盖了理论和实践的各个方面，其中不乏一些挑战性的题目，能够很好地检验我的学习成果，并引导我进一步思考。每次完成一个章节的习题，我都能感受到自己的知识在不断积累和巩固，这是一种非常踏实的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习理论知识，最怕的就是纸上谈兵。而这本《最优化理论与算法（第2版）》恰恰解决了我的这一顾虑。书中的算法部分，不仅仅是枯燥的描述，而是通过大量精心设计的算例，将抽象的理论具象化。我尝试着跟随书中的步骤，在草稿纸上一步步演算，每一步都充满了“原来如此”的恍然大悟。这种实践性的讲解，让我对算法的理解更加深刻，也能够更自信地将其应用于实际问题中。特别是书中对不同算法的比较分析，让我能够根据问题的特点选择最合适的工具，这在实际工程中至关重要。这本书就像一个经验丰富的导师，手把手地教我如何将数学的严谨性和算法的实用性完美结合。