數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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姚天任 著

圖書標籤:

• 數字信號處理
• 信號處理
• 通信工程
• 電子工程
• 新視野
• 教材
• 第2版
• DSP
• 算法
• 濾波

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302492542

版次：2

商品編碼：12306081

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

頁數：600

字數：864000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《數字信號處理（第2版）》是由華中科大姚天任教授所著，作者從事數字信號處理教學40多年，積纍瞭豐富的教學和科研經驗。通過對國內外教材的使用和分析，逐漸總結齣本科生學習本門課程時容易遇到的難點，歸納齣本門學科的理論、技術和方法的要點，形成教材。教材有以下特點：（1）突齣基本原理、基本概念和基本方法。（2）精選大量例題和習題。（3）注重理論與實際緊密結閤。（4）文筆深入淺齣，便於自學。

內容簡介

　　本書係統介紹數字信號處理的基本理論、重要概念和設計方法。第1章，綜述數字信號處理學科的內容、發展概況和應用領域；第2章，介紹離散時間信號和離散時間係統的基本理論；第3章，討論離散傅裏葉變換的理論及其快速算法；第4章，介紹FIR和IIR濾波器的各種結構和有限字長效應；第5章，介紹FIR和IIR數字濾波器的設計方法，以及微分器和Hilbert變換器的設計方法；第6章，討論多速率數字信號處理。
　　本書注重基本概念、基礎理論和基本方法的闡述，突齣重點，分散難點，並配有豐富的例題和習題，適於作為教材，也便於自學。
　　本書可作為高等學校電子信息類、自動化類、計算機類等理工科專業的本科生教材，也可作為這些專業的科研人員和技術人員的參考書。

目錄

第1章概論
1.1離散時間信號和數字信號
1.2數字信號處理
1.3數字信號處理的優點和局限
1.4數字信號處理學科的內容、發展和應用
1.4.1數字信號處理學科的內容
1.4.2數字信號處理學科發展概況
1.4.3數字信號處理的應用
1.5本書內容簡介
第2章離散時間信號和離散時間係統
2.1離散時間信號——序列
2.1.1基型序列
2.1.2模擬頻率和數字頻率
2.1.3周期序列
2.1.4序列的基本運算
2.2離散時間係統
2.2.1係統的綫性、時不變性、因果性和穩定性
2.2.2綫性時不變係統
2.3離散時間傅裏葉變換
2.3.1離散時間傅裏葉變換的定義
2.3.2DTFT的性質
2.3.3離散時間信號的頻譜
2.3.4離散時間係統的頻率響應
2.4z變換
2.4.1z變換的定義和收斂域
2.4.2逆z變換
2.4.3z變換的性質和常用z變換公式
2.5傳輸函數
2.5.1LTI係統的傳輸函數
2.5.2利用傳輸函數分析係統的頻率響應
2.5.3利用傳輸函數分析係統的穩定性
2.5.4利用傳輸函數計算LTI係統的輸齣
2.6離散時間信號和係統的MATLAB分析
2.6.1離散時間信號的産生
2.6.2序列的基本運算
2.6.3綫性捲積和相關序列的計算
2.6.4DTFT的計算
2.6.5係統頻率響應的計算
2.6.6係統的有理傳輸函數的計算
2.6.7離散時間係統輸齣的計算
習題
第3章離散傅裏葉變換及其快速算法
3.1DFT的基本概念
3.1.1DFT的定義
3.1.2由DFT重構序列
3.1.3由DFT重構DTFT
3.1.4DFT的物理意義
3.1.5DFT的幅度、時間軸和頻率軸
3.1.64種傅裏葉分析方法
3.2DFT的性質
3.3矩形序列的DFT
3.4利用DFT進行信號頻譜分析
3.4.1加窗截斷造成頻譜泄漏和分辨率降低
3.4.2序列加窗對DFT的影響
3.4.3序列補零對DFT的影響
3.5利用DFT計算綫性捲積
3.5.1基本原理
3.5.2用DFT實現分段捲積
3.6DFT的快速計算方法： 快速傅裏葉變換
3.6.1時間抽取基��2 FFT算法的信號流程圖
3.6.2時間抽取基��2 FFT算法結構的特點
3.6.3時間抽取基��2 FFT算法的計算量
3.6.4倒序： 輸入時間序列的重排
3.6.5時間抽取基��2 FFT的其他算法結構
3.6.6頻率抽取基��2 FFT算法
3.6.7計算FFT的MATLAB內部函數
3.7實際應用FFT算法時需要考慮的幾個問題
3.7.1輸入數據的采集和處理
3.7.2時間抽取基��2 FFT算法的實現
3.7.3DFT的處理增益
3.7.4FFT計算結果的解讀
3.8計算DFT的其他快速算法
3.8.1混閤基FFT算法
3.8.2基��4FFT算法
3.8.3綫性調頻z變換（CZT）
習題
第4章數字濾波器的結構和有限字長效應
4.1FIR濾波器的直接型結構和級聯結構
4.1.1FIR直接型結構
4.1.2FIR級聯結構
4.2FIR濾波器的格型結構
4.3綫性相位FIR濾波器
4.3.1FIR濾波器的相位響應
4.3.2綫性相位FIR濾波器4種不同類型的單位衝激響應
4.3.3綫性相位FIR濾波器的結構
4.3.4綫性相位FIR濾波器的振幅響應
4.3.5綫性相位FIR濾波器的零點分布
4.4FIR濾波器的頻率取樣結構
4.4.1頻率取樣結構的組成
4.4.2頻率取樣結構的改進
4.4.3綫性相位FIR濾波器的頻率取樣結構
4.5IIR濾波器的結構
4.5.1IIR濾波器的直接型結構
4.5.2IIR濾波器的並聯結構
4.5.3IIR濾波器的級聯結構
4.6全通濾波器和最小相位濾波器
4.6.1全通濾波器
4.6.2最小相位濾波器
4.6.3非最小相位IIR濾波器的分解
4.7IIR濾波器的格型結構
4.7.1全極點格型濾波器
4.7.2極點�擦愕愀襇吐瞬ㄆ�
4.8FIR濾波器的有限字長效應
4.8.1二進製數的錶示方法
4.8.2輸入信號的量化誤差
4.8.3FIR濾波器的係數量化誤差
4.8.4FIR濾波器有限字長效應的統計分析
4.9IIR濾波器的有限字長效應
4.9.1係數量化誤差對零點和極點位置的影響
4.9.2IIR濾波器中乘法運算捨入噪聲的統計分析
4.9.3IIR濾波器中加法運算的溢齣和定標
4.9.4數字濾波器的浮點實現
4.10IIR濾波器的零輸入極限環現象
4.11利用MATLAB實現數字濾波器的結構
4.11.1級聯結構
4.11.2並聯結構
4.11.3格型結構
4.12利用MATLAB分析數字濾波器的有限字長效應
4.12.1捨入和截尾量化
4.12.2濾波器係數的量化對幅度響應和極點�擦愕鬮恢玫撓跋�
4.12.3IIR濾波器極限環的MATLAB模擬
習題
第5章數字濾波器的設計
5.1數字濾波器的設計指標
5.1.1因果數字濾波器的頻率響應
5.1.2數字濾波器的設計指標
5.2FIR濾波器的窗函數設計方法
5.2.1衝激響應截斷法
5.2.2窗函數設計法
5.2.3Kaiser窗
5.3設計FIR濾波器的頻率取樣方法
5.3.1頻率取樣方法的基本原理
5.3.2頻率取樣設計方法對過渡帶的優化
5.4設計FIR濾波器的最小二乘法
5.5最優等波紋綫性相位FIR濾波器的設計： Parks�睲cClellan算法
5.5.1綫性相位FIR濾波器振幅響應的統一錶示
5.5.2Minimax誤差準則
5.5.3交替定理
5.5.4Parks�睲cClellan算法
5.6微分器和Hilbert變換器
5.6.1微分器
5.6.2希爾伯特變換器
5.7窗函數法、頻率取樣法和最小二乘法的MATLAB實現
5.7.1按照算法原理編寫m文件
5.7.2Kaiser窗濾波器設計方法的MATLAB實現
5.7.3設計綫性相位FIR濾波器的MATLAB函數
5.8用MATLAB設計最優等波紋綫性相位FIR濾波器
5.9IIR數字濾波器的一般設計方法
5.9.1設計IIR數字濾波器的兩種方案
5.9.2模擬低通濾波器的技術指標
5.9.3平方幅度響應與傳輸函數的關係
5.10常用4種原型濾波器
5.10.1Butterworth濾波器
5.10.2Chebyshev Ⅰ型濾波器
5.10.3Chebyshev Ⅱ型濾波器
5.10.4橢圓濾波器
5.11模擬濾波器到數字濾波器的映射
5.11.1衝激響應不變法
5.11.2雙綫性變換法
5.12頻率變換
5.12.1模擬頻率變換
5.12.2數字頻率變換
5.13設計IIR數字濾波器的MATLAB方法
5.13.1一般步驟
5.13.2用於設計IIR數字濾波器的主要MATLAB函數
5.14MATLAB中的濾波器設計和分析工具
習題

精彩書摘

　　第5章數字濾波器的設計
　　數字濾波器最基本的特性是具有頻率選擇性，即它能夠讓信號中某些頻率成分通過，同時阻止另外一些頻率成分通過。也就是說，濾波器具有頻譜整形功能，它能夠按照要求改變輸入信號的頻譜，以得到希望的輸齣信號頻譜。因此，常常把具有這種特性的濾波器稱為選頻濾波器。
　　麵對給定的頻率特性技術指標，首先需要決定是選擇FIR濾波器還是IIR濾波器。如果要求濾波器在通帶內具有綫性相位，那麼毫無疑問應當選擇FIR濾波器。如果沒有提齣綫性相位的要求，或者相位失真不重要或可以容許，則既可以選擇IIR濾波器也可以選擇FIR濾波器。但是，由於在濾波器係數數目相同的條件下，IIR濾波器在阻帶中的旁瓣幅度比FIR濾波器的更低，所以選擇IIR濾波器更有利。這樣，在獲得相同性能的前提下，IIR濾波器可以有更少的係數，因此可以用更少的存儲器和更低的計算復雜性加以實現。
　　數字濾波器的設計過程一般包括3步： ①根據應用要求確定設計指標；
　　②求滿足設計指標的濾波器參數； ③用硬件或軟件實現所設計的濾波器，包括選擇濾波器結構和考慮有限字長效應。第③步的內容上一章已經討論過瞭，本章討論前麵兩步的內容。
　　FIR濾波器和IIR濾波器的設計方法很多，其中許多方法都已做成設計工具，使用起來也很方便。本章的主要目的是介紹FIR濾波器和IIR濾波器的主要設計方法的原理，為選擇和使用濾波器設計工具提供理論依據。
　　5.1數字濾波器的設計指標
　　5.1.1因果數字濾波器的頻率響應
　　選頻濾波器的種類繁多，其中最廣泛應用的是低通、高通、帶通和帶阻4種基本類型的濾波器，圖5��1所示的是它們的理想幅度響應。圖中，
　　頻率上限π或fs/2是濾波器能夠處理的最高頻率，模擬信號中高於此頻率的頻率成分將在取樣後落入［0，π］或
　　［0，fs/2］頻率區間，成為頻譜混疊，見2.1.2節。|H(ejω)|=1的頻率範圍稱為通帶，|H(ejω)|=0的頻率範圍稱為阻帶。數字濾波器的優點之一是可以使通帶增益大於1，從而使信號在通帶內得到放大。模擬濾波器雖然也可以讓通帶增益大於1，但為此必須采用有源器件。如圖5��1所示的幅度響應是理想幅度響應，因為，第一，通帶和阻帶之間發生突然轉變，沒有過渡帶； 第二，在整個阻帶內信號完全衰減為零。實際上，任何物理可實現的濾波器（因果濾波器）都不可能有這種理想特性。
　　圖5��14種基本濾波器的理想幅度響應
　　隻有因果數字濾波器纔是物理上可實現的。具有圖5��1所示理想幅度響應的濾波器的單位衝激響應都不是因果的，因而在物理上都是不可實現的。例如，圖5��1所示的理想低通濾波器的頻率特性為
　　H（ejω）=
　　1，|ω|≤ωp
　　0，ωp＜ω≤π
　　（5.1）
　　很容易求齣對應的衝激響應為
　　h(n)=
　　12π∫ωp-ωp
　　ejωndω=
　　ωp/π，n=0
　　sin(ωpn)/(πn),n≠0
　　（5.2）
　　圖5��2（a）所示是式（5.2）錶示的理想低通濾波器的衝激響應的圖形（ωp=π/4），它是一個非因果序列，所以不可能實現。還可以證明它不是絕對可和的，因而也是不穩定的。
　　圖5��2理想低通濾波器的單位衝激響應
　　……

前言/序言

　　第2版前言
　　本書第1版是《電子信息學科基礎課程係列教材》之一，但在教材使用過程中，普遍覺得內容的深度和廣度不是很適閤近年來加強基礎、減少學時、精簡教學內容的要求。例如，多速率數字信號處理的內容實際上已超齣對本科生的要求。即使在有關數字信號處理基礎理論即離散傅裏葉變換和數字濾波器的內容中，也有一些內容的深度超齣對本科生的要求。例如，時間抽取基2FFT算法的實現，DFT的處理增益，計算DFT的其他快速算法，數字濾波器的浮點實現，IIR濾波器中乘法運算捨入噪聲的統計分析，數字濾波器的浮點實現，利用MATLAB分析數字濾波器的有限字長效應，綫性相位FIR濾波器振幅響應的統一錶示，微分器和Hilbert變換器等。但是，這些卻又是數字信號處理應用中的重要內容。因此，在對本書第1版修訂後將其從係列教材獨立齣來，作為各領域中從事數字信號處理理論研究和工程應用人員的參考書。修訂後的第2版相較於第1版，內容沒有大的變動，隻是改正瞭第1版中的一些錯誤，並對文字做瞭一些修改。
　　作者
　　2017年10月
　　於華中科技大學
　　第1版前言
　　本書是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，適閤作為信息與通信工程、自動化、計算機、電子科學與技術、測控技術與儀錶、生物醫學工程、雷達、聲呐等理工科專業的本科生的教材，也適閤作為這些專業的科研人員和技術人員的參考書。學習本書之前，讀者需具有信號與綫性係統的基礎知識。
　　信息科學是研究信息的獲取、傳輸、處理和應用的科學。數字化、網絡化和智能化是信息技術發展的方嚮，其中數字化是網絡化和智能化的基礎。因此，數字信號處理成為信息科學中內容異常豐富、發展非常迅速和應用十分廣泛的一門學科。作為本科生的一門重要專業基礎課，數字信號處理課程應當把數字信號處理學科的基礎理論、基本概念和基本方法作為重點內容。這些內容主要包括離散時間信號和離散時間係統的時域和頻域分析方法，離散傅裏葉變換及其快速算法，以及數字濾波器等理論，這些正是本書的主要內容。學習完本書後，讀者就有條件進一步學習有關的研究生課程。
　　數字計算機和信號處理在眾多領域的廣泛應用，促使數字信號處理學科産生齣許多分支學科。如果把這些分支學科看成是由數字信號處理的某些“根”衍生齣來的，那麼，這些“根”應該包括： 多速率信號處理和濾波器組、自適應濾波器、時頻分析、非綫性信號處理。這四方麵內容的理論基礎則是被稱為經典數字信號處理兩大支柱的離散傅裏葉變換（discrete Fourier transformation，DFT）及其快速算法（fast Fourier transformation，FFT）和數字濾波器，本書正是以這兩方麵的核心內容為基礎展開的。這兩方麵的核心內容的理論基礎，是離散時間信號和離散時間係統的基本理論。考慮到與“信號與綫性係統”課程內容的銜接，本書沒有重復其中有關連續時間信號和係統的理論，隻是重點復習並深化解釋瞭離散時間信號和係統理論中的某些重要概念，如數字頻率、序列的抽取和內插、循環捲積、頻譜混疊、離散時間係統的因果性和穩定性等概念。此外，本書特彆強調瞭正弦序列和復指數序列的離散時間傅裏葉變換在理論和實際應用中的重要作用。
　　關於離散傅裏葉變換及其快速算法，本書重點闡述瞭DFT的物理意義、DFT的幅度、時間軸和頻率軸、幾種傅裏葉分析方法之間的聯係等重要概念； 特彆對矩形序列的DFT進行瞭詳細分析； 對加窗截斷在DFT中引起的頻譜泄漏現象和序列補零對DFT的影響等問題，從理論與實際的結閤上進行瞭深入分析。DFT不僅是重要的理論成果，而且已經成為綫性濾波、譜分析、相關分析等應用領域的重要工具。DFT之所以重要，不僅由於它能夠成功地對離散時間信號和係統進行頻域描述和分析，而且還由於它具有許多行之有效的快速計算方法，其中應用最為廣泛的一類方法就是FFT。本書對FFT的常用算法及其MATLAB實現方法進行瞭詳細介紹。此外，還對FFT在計算綫性捲積和實現分段捲積等應用中需要考慮的實際問題，例如輸入數據的采集和處理、算法程序的編寫、處理增益，以及FFT計算結果的解讀等進行瞭討論。
　　關於數字濾波器，本書用瞭第4和第5兩章篇幅進行討論。第4章分兩大部分，第一部分對FIR和IIR濾波器的各種結構進行全麵介紹； 第二部分詳細討論濾波器實現中的有限字長效應。第5章，全麵介紹FIR和IIR數字濾波器的各種實用設計方法，也對微分器和Hilbert變換器的設計進行瞭介紹。所有設計方法的MATLAB實現是本章的重點之一。第6章，討論多速率數字信號處理和濾波器組。除瞭對取樣頻率轉換的理論和方法、取樣頻率變換的多相濾波器實現和多速率信號處理的典型應用等進行介紹外，還對正交鏡像濾波器組的理論和設計方法進行瞭介紹。有關濾波器組的理論和方法涉及比較廣泛的內容，其中許多屬於研究生課程的內容，因此，本章隻局限於介紹均勻濾波器組的基本理論。
　　本書的主要特點是強調基本概念、基礎理論和基本方法，注意突齣重點和分散難點，注意理論與實際的結閤。因此，本書通過大量例題和習題介紹瞭如何利用MATLAB解決實際應用問題。
　　限於作者水平，書中疏漏之處在所難免，希望讀者不吝賜教。
　　作者2010年12月
　　於華中科技大學

《信號流圖及其應用》 第一章 導論 本章旨在為讀者建立一個堅實的信號流圖理論基礎，並闡述其在解決工程問題中的重要性。我們將從信號流圖的起源和發展曆程齣發，追溯其在控製係統、電路分析、通信係統等領域逐步凸顯的價值。通過曆史的迴顧，讀者可以理解信號流圖並非憑空齣現，而是伴隨著工程學科的進步而演進，是解決復雜係統問題的一種強大而精煉的數學工具。 接著，我們將深入探討信號流圖的核心概念。什麼是節點？什麼是支路？它們分彆代錶什麼物理量或數學關係？我們將會詳細定義這些基本元素，並用清晰的圖示和數學符號進行說明。節點是信號在係統中傳遞的點，而支路則代錶瞭節點之間的信號傳遞關係，通常用一個增益係數來描述。理解這些基本概念是掌握後續所有理論和應用的基礎。 為瞭幫助讀者更直觀地理解信號流圖的構建，我們將詳細介紹繪製信號流圖的規則和步驟。我們將從一個具體的係統描述齣發，例如一個微分方程組、一個電路圖或者一個框圖錶示，逐步演示如何將其轉化為一個準確的信號流圖。這部分內容將包含多種轉換技巧，例如如何從傳遞函數矩陣繪製信號流圖，如何從微分方程組推導信號流圖，以及如何處理反饋和前饋連接。我們會強調在繪製過程中需要注意的細節，例如節點和支路的唯一性，以及支路增益的正確錶示。 最後，本章將概述信號流圖在解決工程問題中的優勢。相比於傳統的代數方法或狀態空間方程，信號流圖提供瞭一種圖形化的、直觀的分析手段。它能夠方便地揭示係統中信號的流動路徑和相互作用，使得復雜係統的整體行為更容易被理解。我們將簡要提及信號流圖在求傳遞函數、迴路分析、係統穩定性分析等方麵的強大能力，為後續章節的學習做好鋪墊，激發讀者進一步探索信號流圖奧秘的興趣。 第二章 信號流圖的基本術語和性質 本章將係統地梳理和闡述信號流圖分析所必需的一係列核心術語，並介紹這些術語所蘊含的內在性質。這些術語是理解和應用信號流圖分析方法的基礎，如同認識字母纔能組成單詞一樣。 首先，我們將精確定義“節點”及其類型。節點是信號流圖中的基本元素，代錶係統中的某個變量或狀態。我們將區分“輸入節點”（沒有進入支路，但有輸齣支路）、“輸齣節點”（有進入支路，但沒有輸齣支路）以及“中間節點”（既有進入支路，也有輸齣支路）。對節點類型的清晰認識有助於我們識彆係統的輸入和輸齣，以及中間的處理環節。 接著，我們將深入探討“支路”的概念。支路連接兩個節點，並錶示信號在節點之間傳遞的數學關係，通常由一個“支路增益”來量化。我們將強調支路增益的性質，例如它可以是常數，也可以是隨頻率或時間變化的函數。我們還將介紹“自環”，即連接一個節點到自身的支路，並說明自環在係統分析中的作用，例如在模擬延遲環節或振蕩器設計中。 “路徑”是信號流圖中的又一個重要概念，指的是從一個節點到另一個節點的、沿著支路方嚮前進的無重復節點序列。我們將區分“前嚮通路”，即連接輸入節點到輸齣節點的、不包含任何迴路的路徑，以及“反饋通路”，即包含迴路的路徑。前嚮通路代錶瞭輸入信號直接影響輸齣信號的途徑，而反饋通路則揭示瞭係統內部的循環影響。 “迴路”是指從某個節點齣發，沿著支路前進，最終迴到該節點的路徑，其中不重復任何支路，但允許重復節點（除瞭起點和終點相同）。我們將詳細講解如何識彆和描述迴路，並引入“基本迴路”，即不能包含其他任何迴路的最小迴路。迴路是信號流圖中錶示反饋機製的核心，對係統的穩定性和動態響應起著決定性作用。 此外，本章還將介紹“割集”的概念。割集是一組支路的集閤，移除這些支路後，可以從一個節點到達另一個節點的所有路徑都被斷開。我們將講解如何識彆和分析割集，並說明它在某些分析方法中的應用。 最後，我們將開始探討信號流圖的一些基本性質。例如，任何節點上的信號值等於所有從其他節點指嚮該節點的支路信號之和（即支路信號乘以支路增益）。我們還將介紹節點和支路之間的因果關係，以及如何通過對信號流圖進行適當的變換來簡化分析過程，而又不改變係統的整體特性。這些性質是理解 Mason 增益公式等高級分析技術的前提。 第三章 Mason 增益公式 本章將聚焦於信號流圖分析中最強大、最核心的工具之一——Mason 增益公式。我們將詳細推導該公式，並闡述其推導過程中所依據的數學原理，從而幫助讀者深入理解公式的內涵和適用性。 Mason 增益公式提供瞭一種係統性的方法，用於計算從任意輸入節點到任意輸齣節點之間的總傳遞函數，即使係統中存在復雜的反饋迴路。我們將從最簡單的單輸入單輸齣、無迴路的情況開始，逐步引入多迴路、多前嚮通路等復雜情況，清晰地展示公式的演變過程。 公式的核心可以錶述為： $T_{ik} = sum_{m} frac{P_{ik}^{(m)} Delta_{ik}^{(m)}}{Delta}$ 我們將逐一解釋公式中的各個組成部分。 首先，$Delta$（係統行列式） 是整個係統的特徵，它由所有基本迴路的增益及其組閤構成。我們將詳細說明 $Delta$ 的計算方法：$Delta = 1 - (sum ext{所有基本迴路增益}) + (sum ext{所有不接觸迴路的增益之積}) - (sum ext{所有三個不接觸迴路的增益之積}) + dots$。這裏，“不接觸”指的是兩個迴路之間不存在公共節點。我們將在不同復雜度的例子中演示 $Delta$ 的計算，強調其與係統穩定性的密切關聯。 其次，$P_{ik}^{(m)}$（第 m 條前嚮通路增益） 是從輸入節點 i 到輸齣節點 k 的第 m 條前嚮通路（不包含任何迴路）的乘積增益。我們將演示如何精確地識彆齣所有的前嚮通路，並計算它們的增益。 最後，$Delta_{ik}^{(m)}$（與第 m 條前嚮通路不接觸的係統行列式） 是指在計算 $Delta$ 時，移除與第 m 條前嚮通路相接觸的所有支路和迴路後所得到的新的係統行列式。換句話說，它代錶瞭不經過第 m 條前嚮通路上的任何支路的係統中所有迴路的組閤。我們將通過實例說明如何確定哪些迴路與特定的前嚮通路“接觸”，並如何計算相應的 $Delta_{ik}^{(m)}$。 在講解完公式的構成要素後，我們將通過大量不同類型的實例來演示 Mason 增益公式的應用。這些實例將涵蓋： 簡單反饋係統：展示公式在解決一階和二階係統傳遞函數求解中的便利性。 多迴路係統：分析具有多個相互作用的反饋迴路的復雜係統，例如電機控製係統或航空航天姿態控製係統。 多輸入多輸齣（MIMO）係統：雖然 Mason 增益公式主要用於單輸入單輸齣（SISO）係統，但通過適當的信號流圖構建和分解，也可以處理 MIMO 係統中的某些傳遞函數。我們將探討如何將 MIMO 係統轉化為一係列 SISO 問題來求解。 包含積分器和微分器的係統：分析這些在控製理論中常見的元件如何體現在信號流圖和 Mason 增益公式中。 在整個章節中，我們將反復強調 Mason 增益公式的嚴謹性和普適性。通過掌握該公式，讀者將能夠係統地、準確地分析幾乎任何由信號流圖錶示的綫性時不變（LTI）係統，並高效地求解其傳遞函數。我們將特彆關注在實際應用中可能遇到的問題，例如如何識彆和避免重復計算，以及如何優化信號流圖的繪製以簡化公式的應用。 第四章 信號流圖的變換和簡化 本章將專注於信號流圖的變換和簡化技巧，旨在幫助讀者在分析復雜係統時，能夠有效地提取關鍵信息，去除冗餘，從而使 Mason 增益公式的應用更加高效和直觀。 首先，我們將介紹一係列基本的信號流圖變換規則。這些規則允許我們在不改變係統整體傳遞函數的前提下，對信號流圖進行局部修改。我們將詳細講解以下幾種重要的變換： 節點閤並/拆分：如何將具有多個輸入或輸齣的節點閤並，或者將一個復雜的節點拆分成若乾個更簡單的節點，以達到結構簡化的目的。 支路增益的分配/閤並：如何將一個支路的增益分配到多個連續支路，或者將連續支路的增益閤並為一個單一的支路增益，簡化圖中的支路數量。 自環的消除：如何通過適當的變換將帶有自環的節點消除，將自環的影響整閤到其他支路中。 串聯支路的閤並：如何將連續連接的支路閤並成一條等效的支路。 並聯支路的閤並：如何將連接相同兩個節點且方嚮相同的支路閤並成一條等效支路。 這些基本變換是簡化信號流圖的基石，我們將通過清晰的圖示和數學推導來演示每一種變換的原理和應用場景。 接著，我們將引入“消除法”或“約簡法”來係統地簡化信號流圖。這種方法通常涉及到逐步消除中間節點，最終將復雜的信號流圖約簡為一個包含輸入節點、輸齣節點以及少量關鍵節點的簡化圖。我們將詳細介紹消除節點時的節點和支路生成規則，確保約簡過程的準確性。例如，當一個節點被消除時，會産生新的支路來連接原來連接到該節點的所有節點，新支路的增益是根據原有的路徑計算得齣的。 此外，本章還將介紹“代數法”或“矩陣法”來輔助簡化。雖然 Mason 增益公式本身是一種代數方法，但有時將信號流圖轉化為代數方程組，然後利用矩陣運算（如求解綫性方程組）來獲得傳遞函數，也是一種有效的分析手段，特彆是在計算機輔助分析中。我們將介紹如何將信號流圖轉化為節點方程組，並闡述其與 Mason 增益公式之間的內在聯係。 在講解這些變換和簡化方法時，我們將穿插一係列具有代錶性的工程實例。這些實例將覆蓋各種復雜程度的係統，例如： 具有多種反饋和前饋的復雜控製係統：演示如何通過變換和約簡，快速找到係統的主要傳遞函數。 由多個子係統組成的聯閤係統：說明如何對每個子係統進行簡化，再將它們連接起來進行整體分析。 模擬電路分析：將一個復雜的電路圖轉化為信號流圖，並利用簡化技術求解其傳遞函數。 本章的重點不僅在於介紹技巧，更在於培養讀者分析和抽象的能力。通過熟練掌握這些變換和簡化方法，讀者將能夠擺脫對復雜圖形的畏懼，用一種更加係統化、模塊化的方式來理解和分析工程係統，為後續更深入的理論學習和實際應用打下堅實的基礎。最終目標是讓讀者在麵對任何一個信號流圖時，都能自信地找到最優的分析路徑。 第五章 信號流圖在具體工程領域的應用 本章將把信號流圖理論付諸實踐，通過一係列具體工程領域的案例分析，充分展現信號流圖作為一種強大的分析工具的實用價值和廣泛適用性。 5.1 控製係統分析與設計 控製係統是信號流圖最經典的 and 廣泛的應用領域之一。我們將重點討論： 傳遞函數求解：如何從係統的框圖模型繪製信號流圖，並利用 Mason 增益公式求解開環和閉環傳遞函數。我們將分析如何通過信號流圖直觀地理解反饋控製對係統性能的影響，例如穩定性、響應速度和穩態誤差。 係統穩定性分析：通過計算係統的特徵方程（即 Mason 增益公式中的分母 $Delta$），我們可以判斷係統的穩定性。我們將探討如何從信號流圖中識彆齣影響係統穩定性的關鍵迴路，以及如何通過修改係統結構或參數來改善穩定性。 根軌跡分析：雖然根軌跡分析通常與傳遞函數直接相關，但信號流圖可以幫助我們理解係統參數變化如何影響傳遞函數的極點和零點，從而間接輔助根軌跡的繪製和理解。 PID 控製器設計：我們將演示如何將 PID 控製器及其與被控對象的組閤錶示為信號流圖，並分析不同 PID 參數整定對係統響應的影響。 5.2 電路分析 信號流圖在電路分析中也扮演著重要角色，尤其是在處理包含相互耦閤的電感、電容和運算放大器的復雜電路時。 節點電壓法和網孔電流法：我們將展示如何將電路方程轉化為節點方程或網孔方程，進而繪製成信號流圖，並求解特定端口之間的電壓或電流傳遞函數。 運算放大器電路分析：對於復雜的運算放大器電路，信號流圖能夠提供一種清晰的分析框架，幫助我們理解信號在放大器內部和外部的傳遞路徑，並準確計算電路的整體增益。 阻抗和導納網絡分析：我們將探討如何將阻抗和導納網絡的連接關係轉化為信號流圖，並利用信號流圖來求解網絡的輸入輸齣阻抗或傳遞函數。 5.3 通信係統分析 在通信係統中，信號流圖同樣是分析和設計的重要工具。 濾波器分析：我們將展示如何從濾波器（如數字濾波器或模擬濾波器）的差分方程或微分方程繪製信號流圖，並計算其頻率響應或傳遞函數。 調製與解調係統分析：對於一些經典的調製和解調係統，信號流圖可以幫助我們理解信號在不同處理階段的變換過程，並分析係統的頻譜特性。 反饋控製在通信中的應用：例如自動增益控製（AGC）電路，信號流圖可以清晰地展示反饋迴路如何穩定輸齣信號的幅度。 5.4 其他工程應用 除瞭上述主要領域，信號流圖還廣泛應用於： 機械係統分析：例如多自由度振動係統、機器人動力學等，信號流圖可以輔助建立係統的動力學模型並求解其響應。 經濟模型分析：一些經濟模型可以被抽象為具有反饋和前饋的係統，信號流圖可以用於分析不同經濟變量之間的相互影響和演變趨勢。 生物醫學工程：例如生理係統的建模，信號流圖可以幫助理解不同生理參數之間的相互作用。 在每一個應用領域，我們將提供具體的、可操作的案例，從實際的係統模型齣發，一步步地繪製信號流圖，應用 Mason 增益公式進行分析，並解釋分析結果的工程意義。通過這些豐富的應用實例，讀者將能夠深刻體會到信號流圖作為一種統一的分析語言，在不同工程學科之間架起溝通的橋梁，並對其解決實際問題的強大能力留下深刻的印象。我們將強調，掌握信號流圖不僅是掌握一種數學工具，更是培養一種係統化、圖形化、直觀的工程思維方式。 第六章 進階主題與現代發展 在掌握瞭信號流圖的基本理論和應用之後，本章將進一步拓展讀者的視野，探討一些更深入的進階主題，並展望信號流圖在現代工程中的發展趨勢。 6.1 非綫性係統的信號流圖錶示 盡管信號流圖最初主要用於綫性係統，但通過一些巧妙的構造，它也可以用來近似或分析某些非綫性係統。 分段綫性化：我們將介紹如何對非綫性函數進行分段綫性化，然後為每一段構造相應的信號流圖，從而構建一個由多個綫性信號流圖組成的復雜係統來近似描述非綫性行為。 飽和、死區等非綫性特性：我們將探討如何通過引入特殊的節點和支路來模擬這些常見的非綫性特性，盡管這種近似通常需要在特定工作範圍內有效。 6.2 隨機信號分析中的信號流圖應用 隨機信號在許多工程領域都至關重要，信號流圖也能提供分析工具。 隨機過程的傳遞：我們將探討如何將隨機信號的輸入通過信號流圖進行傳遞，並分析輸齣信號的統計特性，例如均值、方差等。 綫性隨機係統分析：對於一些綫性係統，其輸入是隨機的，輸齣也是隨機的。信號流圖可以幫助我們理解係統對隨機輸入的響應特性。 6.3 動態反饋和自適應係統 現代工程係統往往需要根據環境變化或係統自身狀態進行動態調整。 自適應控製：我們將探討如何將自適應控製器的信號流圖融入到整體係統中，以分析係統如何根據性能指標的變化自動調整其參數。 參數化係統分析：對於一些包含可調參數的係統，信號流圖可以幫助我們分析參數變化對係統性能的影響，為參數優化提供依據。 6.4 信號流圖在數值計算和仿真中的應用 隨著計算能力的提升，信號流圖在數值計算和仿真中扮演著越來越重要的角色。 算法設計：一些復雜的信號處理算法，如快速傅裏葉變換（FFT）的蝶形結構，就可以用信號流圖來錶示，從而便於理解和實現。 仿真軟件的實現：許多工程仿真軟件（如MATLAB/Simulink）的底層邏輯和圖形化界麵，都與信號流圖的思想有共通之處。我們將討論如何將信號流圖轉化為可執行的代碼或仿真模型。 符號計算：利用符號計算工具（如Mathematica, Maple）結閤信號流圖，可以進行精確的代數推導，求解復雜係統的傳遞函數，避免數值計算的誤差。 6.5 現代信號流圖的演變和展望 廣義信號流圖：除瞭傳統的增益，還可以引入其他運算（如捲積、復數運算）來錶示支路關係，形成更廣義的信號流圖。 麵嚮對象和模塊化設計：在復雜的工程項目中，可以將復雜的係統分解成若乾個模塊，每個模塊可以用一個信號流圖錶示，模塊之間通過接口連接，體現瞭麵嚮對象的設計思想。 與其他分析方法的結閤：信號流圖並非孤立存在，它常常與狀態空間方法、頻率域分析等方法相互補充，共同構建完整的係統分析框架。 本章旨在激發讀者對信號流圖理論的進一步探索熱情，讓他們意識到這個經典理論在不斷發展的現代工程領域中依然保持著旺盛的生命力。通過瞭解這些進階主題，讀者將能夠更好地應對更復雜、更動態的工程挑戰，並為未來的學習和研究奠定更堅實的基礎。我們將鼓勵讀者積極思考，如何將信號流圖的分析思想應用到他們所感興趣的任何工程領域中。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本《數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書》簡直就是為我們這些想要在信號處理領域打下堅實基礎的學生量身定做的！我之前嘗試過一些其他的參考書，但總覺得要麼過於理論化，要麼不夠係統。這本書的優點在於它在理論深度和工程實踐之間找到瞭一個絕佳的平衡點。作者在介紹每一個概念時，都會先給齣清晰的定義和直觀的解釋，然後再深入到數學推導和算法實現。我特彆欣賞的是書中的習題設計，難度適中，覆蓋麵廣，既有鞏固基礎的概念題，也有需要運用所學知識進行分析和設計的綜閤題。做完這些習題，我感覺自己對知識的掌握程度有瞭質的飛躍。而且，這本書的語言風格非常接地氣，不像有些學術著作那樣枯燥乏味，讀起來有一種親切感。我最近正在學習濾波器設計的部分，書中提供的各種濾波器類型及其設計方法的詳細講解，讓我受益匪淺。我甚至開始嘗試在MATLAB上復現一些例子，體驗將理論轉化為實際操作的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書》這本書的齣版，絕對是電子電氣科技領域的一件大事！作為一名在研發一綫摸爬滾打多年的工程師，我時常感到理論知識與實際應用之間存在一些脫節。而這本書，恰恰彌補瞭這一遺憾。它在深入剖析數字信號處理理論的同時，並沒有忽略其在實際工程中的應用。書中對各種經典算法的講解，不僅包含瞭原理，還詳細介紹瞭其在通信、雷達、醫療等領域的具體實現方式和優化技巧。我最欣賞的是書中關於信號采樣、量化和重建的章節，這部分內容在實際係統中至關重要，而本書的講解清晰明瞭，讓我也能更深入地理解這些關鍵環節的設計和權衡。此外，書中還提到瞭最新的發展趨勢，比如機器學習在信號處理中的應用，這讓我感受到瞭技術的活力和未來的方嚮。我已經將這本書列為我工作中的重要參考資料，並推薦給我的同事們。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在為我的畢業設計研究數字信號處理的相關理論，偶然間發現瞭這本《數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書》，簡直就像找到瞭寶藏！之前我對這個領域的理解非常零散，很多概念都模模糊糊。但是，這本書的係統性講解，將我之前零散的知識點串聯瞭起來。作者用非常清晰的語言，一步步地引導我理解瞭數字信號處理的核心思想，比如如何從連續信號到離散信號的轉換，以及離散傅裏葉變換的強大之處。我尤其喜歡書中關於時域和頻域分析的對比講解，這讓我能夠從不同的角度去理解同一個信號的特性。而且，這本書的圖錶運用得恰到好處，能夠非常形象地展示復雜的概念，比如頻譜分析的圖形，讓我一眼就能抓住重點。我還在學習關於捲積和相關性的章節，這對我理解濾波器的工作原理和信號的匹配檢測非常有幫助。這本書讓我覺得，數字信號處理並非高不可攀，而是可以通過係統學習和深入思考來掌握的。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我驚嘆的教科書！剛拿到《數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書》時，就被它厚重的質感和嚴謹的排版吸引瞭。翻開第一頁，就被作者清晰的邏輯和循序漸進的講解深深吸引。雖然我是一名初學者，對數字信號處理的概念還停留在模糊的認識階段，但這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步深入理解這個迷人的領域。書中對離散時間信號、傅裏葉變換、Z變換等核心概念的闡述，邏輯嚴密，論證充分，配閤著圖示和例題，讓原本抽象的數學公式變得直觀易懂。我尤其喜歡書中提供的各種實際應用案例，比如音頻信號的處理、圖像壓縮等，這讓我看到瞭理論知識與現實世界的緊密聯係，極大地激發瞭我學習的動力。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的引導，它教會我如何分析問題、如何運用數學工具解決問題，這對我未來的學習和工作都將産生深遠的影響。我迫不及待地想繼續深入探索這本書中的每一個章節，相信它一定會為我打開一扇通往數字信號處理世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對計算機視覺和機器學習充滿熱情的研究生，我深知信號處理在這些領域中的基礎地位。而《數字信號處理（第2版）/新視野電子電氣科技叢書》這本書，無疑是我目前為止接觸到的最優秀的數字信號處理教材之一。它不僅僅是一本教科書，更像是一部詳盡的參考手冊。書中對信號的各種變換，如拉普拉斯變換、傅裏葉變換、Z變換的講解，深度和廣度都令人印象深刻，並且提供瞭豐富的數學推導和定理證明。我特彆關注的是書中關於離散傅裏葉變換（DFT）和快速傅裏葉變換（FFT）的部分，作者不僅清晰地解釋瞭算法原理，還討論瞭其在實際計算中的效率問題，這對於我進行大規模數據處理非常有指導意義。此外，書中關於隨機信號和譜估計的章節，為我理解噪聲抑製、特徵提取等高級課題奠定瞭堅實的基礎。這本書的編寫風格嚴謹而不失靈活性，能夠滿足不同層次讀者的需求，無論是初學者還是有一定基礎的研究人員，都能從中獲得寶貴的知識和啓發。