数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

姚天任 著

图书标签:

• 数字信号处理
• 信号处理
• 通信工程
• 电子工程
• 新视野
• 教材
• 第2版
• DSP
• 算法
• 滤波

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302492542

版次：2

商品编码：12306081

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：600

字数：864000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《数字信号处理（第2版）》是由华中科大姚天任教授所著，作者从事数字信号处理教学40多年，积累了丰富的教学和科研经验。通过对国内外教材的使用和分析，逐渐总结出本科生学习本门课程时容易遇到的难点，归纳出本门学科的理论、技术和方法的要点，形成教材。教材有以下特点：（1）突出基本原理、基本概念和基本方法。（2）精选大量例题和习题。（3）注重理论与实际紧密结合。（4）文笔深入浅出，便于自学。

内容简介

　　本书系统介绍数字信号处理的基本理论、重要概念和设计方法。第1章，综述数字信号处理学科的内容、发展概况和应用领域；第2章，介绍离散时间信号和离散时间系统的基本理论；第3章，讨论离散傅里叶变换的理论及其快速算法；第4章，介绍FIR和IIR滤波器的各种结构和有限字长效应；第5章，介绍FIR和IIR数字滤波器的设计方法，以及微分器和Hilbert变换器的设计方法；第6章，讨论多速率数字信号处理。
　　本书注重基本概念、基础理论和基本方法的阐述，突出重点，分散难点，并配有丰富的例题和习题，适于作为教材，也便于自学。
　　本书可作为高等学校电子信息类、自动化类、计算机类等理工科专业的本科生教材，也可作为这些专业的科研人员和技术人员的参考书。

目录

第1章概论
1.1离散时间信号和数字信号
1.2数字信号处理
1.3数字信号处理的优点和局限
1.4数字信号处理学科的内容、发展和应用
1.4.1数字信号处理学科的内容
1.4.2数字信号处理学科发展概况
1.4.3数字信号处理的应用
1.5本书内容简介
第2章离散时间信号和离散时间系统
2.1离散时间信号——序列
2.1.1基型序列
2.1.2模拟频率和数字频率
2.1.3周期序列
2.1.4序列的基本运算
2.2离散时间系统
2.2.1系统的线性、时不变性、因果性和稳定性
2.2.2线性时不变系统
2.3离散时间傅里叶变换
2.3.1离散时间傅里叶变换的定义
2.3.2DTFT的性质
2.3.3离散时间信号的频谱
2.3.4离散时间系统的频率响应
2.4z变换
2.4.1z变换的定义和收敛域
2.4.2逆z变换
2.4.3z变换的性质和常用z变换公式
2.5传输函数
2.5.1LTI系统的传输函数
2.5.2利用传输函数分析系统的频率响应
2.5.3利用传输函数分析系统的稳定性
2.5.4利用传输函数计算LTI系统的输出
2.6离散时间信号和系统的MATLAB分析
2.6.1离散时间信号的产生
2.6.2序列的基本运算
2.6.3线性卷积和相关序列的计算
2.6.4DTFT的计算
2.6.5系统频率响应的计算
2.6.6系统的有理传输函数的计算
2.6.7离散时间系统输出的计算
习题
第3章离散傅里叶变换及其快速算法
3.1DFT的基本概念
3.1.1DFT的定义
3.1.2由DFT重构序列
3.1.3由DFT重构DTFT
3.1.4DFT的物理意义
3.1.5DFT的幅度、时间轴和频率轴
3.1.64种傅里叶分析方法
3.2DFT的性质
3.3矩形序列的DFT
3.4利用DFT进行信号频谱分析
3.4.1加窗截断造成频谱泄漏和分辨率降低
3.4.2序列加窗对DFT的影响
3.4.3序列补零对DFT的影响
3.5利用DFT计算线性卷积
3.5.1基本原理
3.5.2用DFT实现分段卷积
3.6DFT的快速计算方法： 快速傅里叶变换
3.6.1时间抽取基��2 FFT算法的信号流程图
3.6.2时间抽取基��2 FFT算法结构的特点
3.6.3时间抽取基��2 FFT算法的计算量
3.6.4倒序： 输入时间序列的重排
3.6.5时间抽取基��2 FFT的其他算法结构
3.6.6频率抽取基��2 FFT算法
3.6.7计算FFT的MATLAB内部函数
3.7实际应用FFT算法时需要考虑的几个问题
3.7.1输入数据的采集和处理
3.7.2时间抽取基��2 FFT算法的实现
3.7.3DFT的处理增益
3.7.4FFT计算结果的解读
3.8计算DFT的其他快速算法
3.8.1混合基FFT算法
3.8.2基��4FFT算法
3.8.3线性调频z变换（CZT）
习题
第4章数字滤波器的结构和有限字长效应
4.1FIR滤波器的直接型结构和级联结构
4.1.1FIR直接型结构
4.1.2FIR级联结构
4.2FIR滤波器的格型结构
4.3线性相位FIR滤波器
4.3.1FIR滤波器的相位响应
4.3.2线性相位FIR滤波器4种不同类型的单位冲激响应
4.3.3线性相位FIR滤波器的结构
4.3.4线性相位FIR滤波器的振幅响应
4.3.5线性相位FIR滤波器的零点分布
4.4FIR滤波器的频率取样结构
4.4.1频率取样结构的组成
4.4.2频率取样结构的改进
4.4.3线性相位FIR滤波器的频率取样结构
4.5IIR滤波器的结构
4.5.1IIR滤波器的直接型结构
4.5.2IIR滤波器的并联结构
4.5.3IIR滤波器的级联结构
4.6全通滤波器和最小相位滤波器
4.6.1全通滤波器
4.6.2最小相位滤波器
4.6.3非最小相位IIR滤波器的分解
4.7IIR滤波器的格型结构
4.7.1全极点格型滤波器
4.7.2极点�擦愕愀裥吐瞬ㄆ�
4.8FIR滤波器的有限字长效应
4.8.1二进制数的表示方法
4.8.2输入信号的量化误差
4.8.3FIR滤波器的系数量化误差
4.8.4FIR滤波器有限字长效应的统计分析
4.9IIR滤波器的有限字长效应
4.9.1系数量化误差对零点和极点位置的影响
4.9.2IIR滤波器中乘法运算舍入噪声的统计分析
4.9.3IIR滤波器中加法运算的溢出和定标
4.9.4数字滤波器的浮点实现
4.10IIR滤波器的零输入极限环现象
4.11利用MATLAB实现数字滤波器的结构
4.11.1级联结构
4.11.2并联结构
4.11.3格型结构
4.12利用MATLAB分析数字滤波器的有限字长效应
4.12.1舍入和截尾量化
4.12.2滤波器系数的量化对幅度响应和极点�擦愕阄恢玫挠跋�
4.12.3IIR滤波器极限环的MATLAB模拟
习题
第5章数字滤波器的设计
5.1数字滤波器的设计指标
5.1.1因果数字滤波器的频率响应
5.1.2数字滤波器的设计指标
5.2FIR滤波器的窗函数设计方法
5.2.1冲激响应截断法
5.2.2窗函数设计法
5.2.3Kaiser窗
5.3设计FIR滤波器的频率取样方法
5.3.1频率取样方法的基本原理
5.3.2频率取样设计方法对过渡带的优化
5.4设计FIR滤波器的最小二乘法
5.5最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计： Parks�睲cClellan算法
5.5.1线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示
5.5.2Minimax误差准则
5.5.3交替定理
5.5.4Parks�睲cClellan算法
5.6微分器和Hilbert变换器
5.6.1微分器
5.6.2希尔伯特变换器
5.7窗函数法、频率取样法和最小二乘法的MATLAB实现
5.7.1按照算法原理编写m文件
5.7.2Kaiser窗滤波器设计方法的MATLAB实现
5.7.3设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数
5.8用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器
5.9IIR数字滤波器的一般设计方法
5.9.1设计IIR数字滤波器的两种方案
5.9.2模拟低通滤波器的技术指标
5.9.3平方幅度响应与传输函数的关系
5.10常用4种原型滤波器
5.10.1Butterworth滤波器
5.10.2Chebyshev Ⅰ型滤波器
5.10.3Chebyshev Ⅱ型滤波器
5.10.4椭圆滤波器
5.11模拟滤波器到数字滤波器的映射
5.11.1冲激响应不变法
5.11.2双线性变换法
5.12频率变换
5.12.1模拟频率变换
5.12.2数字频率变换
5.13设计IIR数字滤波器的MATLAB方法
5.13.1一般步骤
5.13.2用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数
5.14MATLAB中的滤波器设计和分析工具
习题

精彩书摘

　　第5章数字滤波器的设计
　　数字滤波器最基本的特性是具有频率选择性，即它能够让信号中某些频率成分通过，同时阻止另外一些频率成分通过。也就是说，滤波器具有频谱整形功能，它能够按照要求改变输入信号的频谱，以得到希望的输出信号频谱。因此，常常把具有这种特性的滤波器称为选频滤波器。
　　面对给定的频率特性技术指标，首先需要决定是选择FIR滤波器还是IIR滤波器。如果要求滤波器在通带内具有线性相位，那么毫无疑问应当选择FIR滤波器。如果没有提出线性相位的要求，或者相位失真不重要或可以容许，则既可以选择IIR滤波器也可以选择FIR滤波器。但是，由于在滤波器系数数目相同的条件下，IIR滤波器在阻带中的旁瓣幅度比FIR滤波器的更低，所以选择IIR滤波器更有利。这样，在获得相同性能的前提下，IIR滤波器可以有更少的系数，因此可以用更少的存储器和更低的计算复杂性加以实现。
　　数字滤波器的设计过程一般包括3步： ①根据应用要求确定设计指标；
　　②求满足设计指标的滤波器参数； ③用硬件或软件实现所设计的滤波器，包括选择滤波器结构和考虑有限字长效应。第③步的内容上一章已经讨论过了，本章讨论前面两步的内容。
　　FIR滤波器和IIR滤波器的设计方法很多，其中许多方法都已做成设计工具，使用起来也很方便。本章的主要目的是介绍FIR滤波器和IIR滤波器的主要设计方法的原理，为选择和使用滤波器设计工具提供理论依据。
　　5.1数字滤波器的设计指标
　　5.1.1因果数字滤波器的频率响应
　　选频滤波器的种类繁多，其中最广泛应用的是低通、高通、带通和带阻4种基本类型的滤波器，图5��1所示的是它们的理想幅度响应。图中，
　　频率上限π或fs/2是滤波器能够处理的最高频率，模拟信号中高于此频率的频率成分将在取样后落入［0，π］或
　　［0，fs/2］频率区间，成为频谱混叠，见2.1.2节。|H(ejω)|=1的频率范围称为通带，|H(ejω)|=0的频率范围称为阻带。数字滤波器的优点之一是可以使通带增益大于1，从而使信号在通带内得到放大。模拟滤波器虽然也可以让通带增益大于1，但为此必须采用有源器件。如图5��1所示的幅度响应是理想幅度响应，因为，第一，通带和阻带之间发生突然转变，没有过渡带； 第二，在整个阻带内信号完全衰减为零。实际上，任何物理可实现的滤波器（因果滤波器）都不可能有这种理想特性。
　　图5��14种基本滤波器的理想幅度响应
　　只有因果数字滤波器才是物理上可实现的。具有图5��1所示理想幅度响应的滤波器的单位冲激响应都不是因果的，因而在物理上都是不可实现的。例如，图5��1所示的理想低通滤波器的频率特性为
　　H（ejω）=
　　1，|ω|≤ωp
　　0，ωp＜ω≤π
　　（5.1）
　　很容易求出对应的冲激响应为
　　h(n)=
　　12π∫ωp-ωp
　　ejωndω=
　　ωp/π，n=0
　　sin(ωpn)/(πn),n≠0
　　（5.2）
　　图5��2（a）所示是式（5.2）表示的理想低通滤波器的冲激响应的图形（ωp=π/4），它是一个非因果序列，所以不可能实现。还可以证明它不是绝对可和的，因而也是不稳定的。
　　图5��2理想低通滤波器的单位冲激响应
　　……

前言/序言

　　第2版前言
　　本书第1版是《电子信息学科基础课程系列教材》之一，但在教材使用过程中，普遍觉得内容的深度和广度不是很适合近年来加强基础、减少学时、精简教学内容的要求。例如，多速率数字信号处理的内容实际上已超出对本科生的要求。即使在有关数字信号处理基础理论即离散傅里叶变换和数字滤波器的内容中，也有一些内容的深度超出对本科生的要求。例如，时间抽取基2FFT算法的实现，DFT的处理增益，计算DFT的其他快速算法，数字滤波器的浮点实现，IIR滤波器中乘法运算舍入噪声的统计分析，数字滤波器的浮点实现，利用MATLAB分析数字滤波器的有限字长效应，线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示，微分器和Hilbert变换器等。但是，这些却又是数字信号处理应用中的重要内容。因此，在对本书第1版修订后将其从系列教材独立出来，作为各领域中从事数字信号处理理论研究和工程应用人员的参考书。修订后的第2版相较于第1版，内容没有大的变动，只是改正了第1版中的一些错误，并对文字做了一些修改。
　　作者
　　2017年10月
　　于华中科技大学
　　第1版前言
　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，适合作为信息与通信工程、自动化、计算机、电子科学与技术、测控技术与仪表、生物医学工程、雷达、声呐等理工科专业的本科生的教材，也适合作为这些专业的科研人员和技术人员的参考书。学习本书之前，读者需具有信号与线性系统的基础知识。
　　信息科学是研究信息的获取、传输、处理和应用的科学。数字化、网络化和智能化是信息技术发展的方向，其中数字化是网络化和智能化的基础。因此，数字信号处理成为信息科学中内容异常丰富、发展非常迅速和应用十分广泛的一门学科。作为本科生的一门重要专业基础课，数字信号处理课程应当把数字信号处理学科的基础理论、基本概念和基本方法作为重点内容。这些内容主要包括离散时间信号和离散时间系统的时域和频域分析方法，离散傅里叶变换及其快速算法，以及数字滤波器等理论，这些正是本书的主要内容。学习完本书后，读者就有条件进一步学习有关的研究生课程。
　　数字计算机和信号处理在众多领域的广泛应用，促使数字信号处理学科产生出许多分支学科。如果把这些分支学科看成是由数字信号处理的某些“根”衍生出来的，那么，这些“根”应该包括： 多速率信号处理和滤波器组、自适应滤波器、时频分析、非线性信号处理。这四方面内容的理论基础则是被称为经典数字信号处理两大支柱的离散傅里叶变换（discrete Fourier transformation，DFT）及其快速算法（fast Fourier transformation，FFT）和数字滤波器，本书正是以这两方面的核心内容为基础展开的。这两方面的核心内容的理论基础，是离散时间信号和离散时间系统的基本理论。考虑到与“信号与线性系统”课程内容的衔接，本书没有重复其中有关连续时间信号和系统的理论，只是重点复习并深化解释了离散时间信号和系统理论中的某些重要概念，如数字频率、序列的抽取和内插、循环卷积、频谱混叠、离散时间系统的因果性和稳定性等概念。此外，本书特别强调了正弦序列和复指数序列的离散时间傅里叶变换在理论和实际应用中的重要作用。
　　关于离散傅里叶变换及其快速算法，本书重点阐述了DFT的物理意义、DFT的幅度、时间轴和频率轴、几种傅里叶分析方法之间的联系等重要概念； 特别对矩形序列的DFT进行了详细分析； 对加窗截断在DFT中引起的频谱泄漏现象和序列补零对DFT的影响等问题，从理论与实际的结合上进行了深入分析。DFT不仅是重要的理论成果，而且已经成为线性滤波、谱分析、相关分析等应用领域的重要工具。DFT之所以重要，不仅由于它能够成功地对离散时间信号和系统进行频域描述和分析，而且还由于它具有许多行之有效的快速计算方法，其中应用最为广泛的一类方法就是FFT。本书对FFT的常用算法及其MATLAB实现方法进行了详细介绍。此外，还对FFT在计算线性卷积和实现分段卷积等应用中需要考虑的实际问题，例如输入数据的采集和处理、算法程序的编写、处理增益，以及FFT计算结果的解读等进行了讨论。
　　关于数字滤波器，本书用了第4和第5两章篇幅进行讨论。第4章分两大部分，第一部分对FIR和IIR滤波器的各种结构进行全面介绍； 第二部分详细讨论滤波器实现中的有限字长效应。第5章，全面介绍FIR和IIR数字滤波器的各种实用设计方法，也对微分器和Hilbert变换器的设计进行了介绍。所有设计方法的MATLAB实现是本章的重点之一。第6章，讨论多速率数字信号处理和滤波器组。除了对取样频率转换的理论和方法、取样频率变换的多相滤波器实现和多速率信号处理的典型应用等进行介绍外，还对正交镜像滤波器组的理论和设计方法进行了介绍。有关滤波器组的理论和方法涉及比较广泛的内容，其中许多属于研究生课程的内容，因此，本章只局限于介绍均匀滤波器组的基本理论。
　　本书的主要特点是强调基本概念、基础理论和基本方法，注意突出重点和分散难点，注意理论与实际的结合。因此，本书通过大量例题和习题介绍了如何利用MATLAB解决实际应用问题。
　　限于作者水平，书中疏漏之处在所难免，希望读者不吝赐教。
　　作者2010年12月
　　于华中科技大学

《信号流图及其应用》 第一章 导论 本章旨在为读者建立一个坚实的信号流图理论基础，并阐述其在解决工程问题中的重要性。我们将从信号流图的起源和发展历程出发，追溯其在控制系统、电路分析、通信系统等领域逐步凸显的价值。通过历史的回顾，读者可以理解信号流图并非凭空出现，而是伴随着工程学科的进步而演进，是解决复杂系统问题的一种强大而精炼的数学工具。 接着，我们将深入探讨信号流图的核心概念。什么是节点？什么是支路？它们分别代表什么物理量或数学关系？我们将会详细定义这些基本元素，并用清晰的图示和数学符号进行说明。节点是信号在系统中传递的点，而支路则代表了节点之间的信号传递关系，通常用一个增益系数来描述。理解这些基本概念是掌握后续所有理论和应用的基础。 为了帮助读者更直观地理解信号流图的构建，我们将详细介绍绘制信号流图的规则和步骤。我们将从一个具体的系统描述出发，例如一个微分方程组、一个电路图或者一个框图表示，逐步演示如何将其转化为一个准确的信号流图。这部分内容将包含多种转换技巧，例如如何从传递函数矩阵绘制信号流图，如何从微分方程组推导信号流图，以及如何处理反馈和前馈连接。我们会强调在绘制过程中需要注意的细节，例如节点和支路的唯一性，以及支路增益的正确表示。 最后，本章将概述信号流图在解决工程问题中的优势。相比于传统的代数方法或状态空间方程，信号流图提供了一种图形化的、直观的分析手段。它能够方便地揭示系统中信号的流动路径和相互作用，使得复杂系统的整体行为更容易被理解。我们将简要提及信号流图在求传递函数、回路分析、系统稳定性分析等方面的强大能力，为后续章节的学习做好铺垫，激发读者进一步探索信号流图奥秘的兴趣。 第二章 信号流图的基本术语和性质 本章将系统地梳理和阐述信号流图分析所必需的一系列核心术语，并介绍这些术语所蕴含的内在性质。这些术语是理解和应用信号流图分析方法的基础，如同认识字母才能组成单词一样。 首先，我们将精确定义“节点”及其类型。节点是信号流图中的基本元素，代表系统中的某个变量或状态。我们将区分“输入节点”（没有进入支路，但有输出支路）、“输出节点”（有进入支路，但没有输出支路）以及“中间节点”（既有进入支路，也有输出支路）。对节点类型的清晰认识有助于我们识别系统的输入和输出，以及中间的处理环节。 接着，我们将深入探讨“支路”的概念。支路连接两个节点，并表示信号在节点之间传递的数学关系，通常由一个“支路增益”来量化。我们将强调支路增益的性质，例如它可以是常数，也可以是随频率或时间变化的函数。我们还将介绍“自环”，即连接一个节点到自身的支路，并说明自环在系统分析中的作用，例如在模拟延迟环节或振荡器设计中。 “路径”是信号流图中的又一个重要概念，指的是从一个节点到另一个节点的、沿着支路方向前进的无重复节点序列。我们将区分“前向通路”，即连接输入节点到输出节点的、不包含任何回路的路径，以及“反馈通路”，即包含回路的路径。前向通路代表了输入信号直接影响输出信号的途径，而反馈通路则揭示了系统内部的循环影响。 “回路”是指从某个节点出发，沿着支路前进，最终回到该节点的路径，其中不重复任何支路，但允许重复节点（除了起点和终点相同）。我们将详细讲解如何识别和描述回路，并引入“基本回路”，即不能包含其他任何回路的最小回路。回路是信号流图中表示反馈机制的核心，对系统的稳定性和动态响应起着决定性作用。 此外，本章还将介绍“割集”的概念。割集是一组支路的集合，移除这些支路后，可以从一个节点到达另一个节点的所有路径都被断开。我们将讲解如何识别和分析割集，并说明它在某些分析方法中的应用。 最后，我们将开始探讨信号流图的一些基本性质。例如，任何节点上的信号值等于所有从其他节点指向该节点的支路信号之和（即支路信号乘以支路增益）。我们还将介绍节点和支路之间的因果关系，以及如何通过对信号流图进行适当的变换来简化分析过程，而又不改变系统的整体特性。这些性质是理解 Mason 增益公式等高级分析技术的前提。 第三章 Mason 增益公式 本章将聚焦于信号流图分析中最强大、最核心的工具之一——Mason 增益公式。我们将详细推导该公式，并阐述其推导过程中所依据的数学原理，从而帮助读者深入理解公式的内涵和适用性。 Mason 增益公式提供了一种系统性的方法，用于计算从任意输入节点到任意输出节点之间的总传递函数，即使系统中存在复杂的反馈回路。我们将从最简单的单输入单输出、无回路的情况开始，逐步引入多回路、多前向通路等复杂情况，清晰地展示公式的演变过程。 公式的核心可以表述为： $T_{ik} = sum_{m} frac{P_{ik}^{(m)} Delta_{ik}^{(m)}}{Delta}$ 我们将逐一解释公式中的各个组成部分。 首先，$Delta$（系统行列式） 是整个系统的特征，它由所有基本回路的增益及其组合构成。我们将详细说明 $Delta$ 的计算方法：$Delta = 1 - (sum ext{所有基本回路增益}) + (sum ext{所有不接触回路的增益之积}) - (sum ext{所有三个不接触回路的增益之积}) + dots$。这里，“不接触”指的是两个回路之间不存在公共节点。我们将在不同复杂度的例子中演示 $Delta$ 的计算，强调其与系统稳定性的密切关联。 其次，$P_{ik}^{(m)}$（第 m 条前向通路增益） 是从输入节点 i 到输出节点 k 的第 m 条前向通路（不包含任何回路）的乘积增益。我们将演示如何精确地识别出所有的前向通路，并计算它们的增益。 最后，$Delta_{ik}^{(m)}$（与第 m 条前向通路不接触的系统行列式） 是指在计算 $Delta$ 时，移除与第 m 条前向通路相接触的所有支路和回路后所得到的新的系统行列式。换句话说，它代表了不经过第 m 条前向通路上的任何支路的系统中所有回路的组合。我们将通过实例说明如何确定哪些回路与特定的前向通路“接触”，并如何计算相应的 $Delta_{ik}^{(m)}$。 在讲解完公式的构成要素后，我们将通过大量不同类型的实例来演示 Mason 增益公式的应用。这些实例将涵盖： 简单反馈系统：展示公式在解决一阶和二阶系统传递函数求解中的便利性。 多回路系统：分析具有多个相互作用的反馈回路的复杂系统，例如电机控制系统或航空航天姿态控制系统。 多输入多输出（MIMO）系统：虽然 Mason 增益公式主要用于单输入单输出（SISO）系统，但通过适当的信号流图构建和分解，也可以处理 MIMO 系统中的某些传递函数。我们将探讨如何将 MIMO 系统转化为一系列 SISO 问题来求解。 包含积分器和微分器的系统：分析这些在控制理论中常见的元件如何体现在信号流图和 Mason 增益公式中。 在整个章节中，我们将反复强调 Mason 增益公式的严谨性和普适性。通过掌握该公式，读者将能够系统地、准确地分析几乎任何由信号流图表示的线性时不变（LTI）系统，并高效地求解其传递函数。我们将特别关注在实际应用中可能遇到的问题，例如如何识别和避免重复计算，以及如何优化信号流图的绘制以简化公式的应用。 第四章 信号流图的变换和简化 本章将专注于信号流图的变换和简化技巧，旨在帮助读者在分析复杂系统时，能够有效地提取关键信息，去除冗余，从而使 Mason 增益公式的应用更加高效和直观。 首先，我们将介绍一系列基本的信号流图变换规则。这些规则允许我们在不改变系统整体传递函数的前提下，对信号流图进行局部修改。我们将详细讲解以下几种重要的变换： 节点合并/拆分：如何将具有多个输入或输出的节点合并，或者将一个复杂的节点拆分成若干个更简单的节点，以达到结构简化的目的。 支路增益的分配/合并：如何将一个支路的增益分配到多个连续支路，或者将连续支路的增益合并为一个单一的支路增益，简化图中的支路数量。 自环的消除：如何通过适当的变换将带有自环的节点消除，将自环的影响整合到其他支路中。 串联支路的合并：如何将连续连接的支路合并成一条等效的支路。 并联支路的合并：如何将连接相同两个节点且方向相同的支路合并成一条等效支路。 这些基本变换是简化信号流图的基石，我们将通过清晰的图示和数学推导来演示每一种变换的原理和应用场景。 接着，我们将引入“消除法”或“约简法”来系统地简化信号流图。这种方法通常涉及到逐步消除中间节点，最终将复杂的信号流图约简为一个包含输入节点、输出节点以及少量关键节点的简化图。我们将详细介绍消除节点时的节点和支路生成规则，确保约简过程的准确性。例如，当一个节点被消除时，会产生新的支路来连接原来连接到该节点的所有节点，新支路的增益是根据原有的路径计算得出的。 此外，本章还将介绍“代数法”或“矩阵法”来辅助简化。虽然 Mason 增益公式本身是一种代数方法，但有时将信号流图转化为代数方程组，然后利用矩阵运算（如求解线性方程组）来获得传递函数，也是一种有效的分析手段，特别是在计算机辅助分析中。我们将介绍如何将信号流图转化为节点方程组，并阐述其与 Mason 增益公式之间的内在联系。 在讲解这些变换和简化方法时，我们将穿插一系列具有代表性的工程实例。这些实例将覆盖各种复杂程度的系统，例如： 具有多种反馈和前馈的复杂控制系统：演示如何通过变换和约简，快速找到系统的主要传递函数。 由多个子系统组成的联合系统：说明如何对每个子系统进行简化，再将它们连接起来进行整体分析。 模拟电路分析：将一个复杂的电路图转化为信号流图，并利用简化技术求解其传递函数。 本章的重点不仅在于介绍技巧，更在于培养读者分析和抽象的能力。通过熟练掌握这些变换和简化方法，读者将能够摆脱对复杂图形的畏惧，用一种更加系统化、模块化的方式来理解和分析工程系统，为后续更深入的理论学习和实际应用打下坚实的基础。最终目标是让读者在面对任何一个信号流图时，都能自信地找到最优的分析路径。 第五章 信号流图在具体工程领域的应用 本章将把信号流图理论付诸实践，通过一系列具体工程领域的案例分析，充分展现信号流图作为一种强大的分析工具的实用价值和广泛适用性。 5.1 控制系统分析与设计 控制系统是信号流图最经典的 and 广泛的应用领域之一。我们将重点讨论： 传递函数求解：如何从系统的框图模型绘制信号流图，并利用 Mason 增益公式求解开环和闭环传递函数。我们将分析如何通过信号流图直观地理解反馈控制对系统性能的影响，例如稳定性、响应速度和稳态误差。 系统稳定性分析：通过计算系统的特征方程（即 Mason 增益公式中的分母 $Delta$），我们可以判断系统的稳定性。我们将探讨如何从信号流图中识别出影响系统稳定性的关键回路，以及如何通过修改系统结构或参数来改善稳定性。 根轨迹分析：虽然根轨迹分析通常与传递函数直接相关，但信号流图可以帮助我们理解系统参数变化如何影响传递函数的极点和零点，从而间接辅助根轨迹的绘制和理解。 PID 控制器设计：我们将演示如何将 PID 控制器及其与被控对象的组合表示为信号流图，并分析不同 PID 参数整定对系统响应的影响。 5.2 电路分析 信号流图在电路分析中也扮演着重要角色，尤其是在处理包含相互耦合的电感、电容和运算放大器的复杂电路时。 节点电压法和网孔电流法：我们将展示如何将电路方程转化为节点方程或网孔方程，进而绘制成信号流图，并求解特定端口之间的电压或电流传递函数。 运算放大器电路分析：对于复杂的运算放大器电路，信号流图能够提供一种清晰的分析框架，帮助我们理解信号在放大器内部和外部的传递路径，并准确计算电路的整体增益。 阻抗和导纳网络分析：我们将探讨如何将阻抗和导纳网络的连接关系转化为信号流图，并利用信号流图来求解网络的输入输出阻抗或传递函数。 5.3 通信系统分析 在通信系统中，信号流图同样是分析和设计的重要工具。 滤波器分析：我们将展示如何从滤波器（如数字滤波器或模拟滤波器）的差分方程或微分方程绘制信号流图，并计算其频率响应或传递函数。 调制与解调系统分析：对于一些经典的调制和解调系统，信号流图可以帮助我们理解信号在不同处理阶段的变换过程，并分析系统的频谱特性。 反馈控制在通信中的应用：例如自动增益控制（AGC）电路，信号流图可以清晰地展示反馈回路如何稳定输出信号的幅度。 5.4 其他工程应用 除了上述主要领域，信号流图还广泛应用于： 机械系统分析：例如多自由度振动系统、机器人动力学等，信号流图可以辅助建立系统的动力学模型并求解其响应。 经济模型分析：一些经济模型可以被抽象为具有反馈和前馈的系统，信号流图可以用于分析不同经济变量之间的相互影响和演变趋势。 生物医学工程：例如生理系统的建模，信号流图可以帮助理解不同生理参数之间的相互作用。 在每一个应用领域，我们将提供具体的、可操作的案例，从实际的系统模型出发，一步步地绘制信号流图，应用 Mason 增益公式进行分析，并解释分析结果的工程意义。通过这些丰富的应用实例，读者将能够深刻体会到信号流图作为一种统一的分析语言，在不同工程学科之间架起沟通的桥梁，并对其解决实际问题的强大能力留下深刻的印象。我们将强调，掌握信号流图不仅是掌握一种数学工具，更是培养一种系统化、图形化、直观的工程思维方式。 第六章 进阶主题与现代发展 在掌握了信号流图的基本理论和应用之后，本章将进一步拓展读者的视野，探讨一些更深入的进阶主题，并展望信号流图在现代工程中的发展趋势。 6.1 非线性系统的信号流图表示 尽管信号流图最初主要用于线性系统，但通过一些巧妙的构造，它也可以用来近似或分析某些非线性系统。 分段线性化：我们将介绍如何对非线性函数进行分段线性化，然后为每一段构造相应的信号流图，从而构建一个由多个线性信号流图组成的复杂系统来近似描述非线性行为。 饱和、死区等非线性特性：我们将探讨如何通过引入特殊的节点和支路来模拟这些常见的非线性特性，尽管这种近似通常需要在特定工作范围内有效。 6.2 随机信号分析中的信号流图应用 随机信号在许多工程领域都至关重要，信号流图也能提供分析工具。 随机过程的传递：我们将探讨如何将随机信号的输入通过信号流图进行传递，并分析输出信号的统计特性，例如均值、方差等。 线性随机系统分析：对于一些线性系统，其输入是随机的，输出也是随机的。信号流图可以帮助我们理解系统对随机输入的响应特性。 6.3 动态反馈和自适应系统 现代工程系统往往需要根据环境变化或系统自身状态进行动态调整。 自适应控制：我们将探讨如何将自适应控制器的信号流图融入到整体系统中，以分析系统如何根据性能指标的变化自动调整其参数。 参数化系统分析：对于一些包含可调参数的系统，信号流图可以帮助我们分析参数变化对系统性能的影响，为参数优化提供依据。 6.4 信号流图在数值计算和仿真中的应用 随着计算能力的提升，信号流图在数值计算和仿真中扮演着越来越重要的角色。 算法设计：一些复杂的信号处理算法，如快速傅里叶变换（FFT）的蝶形结构，就可以用信号流图来表示，从而便于理解和实现。 仿真软件的实现：许多工程仿真软件（如MATLAB/Simulink）的底层逻辑和图形化界面，都与信号流图的思想有共通之处。我们将讨论如何将信号流图转化为可执行的代码或仿真模型。 符号计算：利用符号计算工具（如Mathematica, Maple）结合信号流图，可以进行精确的代数推导，求解复杂系统的传递函数，避免数值计算的误差。 6.5 现代信号流图的演变和展望 广义信号流图：除了传统的增益，还可以引入其他运算（如卷积、复数运算）来表示支路关系，形成更广义的信号流图。 面向对象和模块化设计：在复杂的工程项目中，可以将复杂的系统分解成若干个模块，每个模块可以用一个信号流图表示，模块之间通过接口连接，体现了面向对象的设计思想。 与其他分析方法的结合：信号流图并非孤立存在，它常常与状态空间方法、频率域分析等方法相互补充，共同构建完整的系统分析框架。 本章旨在激发读者对信号流图理论的进一步探索热情，让他们意识到这个经典理论在不断发展的现代工程领域中依然保持着旺盛的生命力。通过了解这些进阶主题，读者将能够更好地应对更复杂、更动态的工程挑战，并为未来的学习和研究奠定更坚实的基础。我们将鼓励读者积极思考，如何将信号流图的分析思想应用到他们所感兴趣的任何工程领域中。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在为我的毕业设计研究数字信号处理的相关理论，偶然间发现了这本《数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书》，简直就像找到了宝藏！之前我对这个领域的理解非常零散，很多概念都模模糊糊。但是，这本书的系统性讲解，将我之前零散的知识点串联了起来。作者用非常清晰的语言，一步步地引导我理解了数字信号处理的核心思想，比如如何从连续信号到离散信号的转换，以及离散傅里叶变换的强大之处。我尤其喜欢书中关于时域和频域分析的对比讲解，这让我能够从不同的角度去理解同一个信号的特性。而且，这本书的图表运用得恰到好处，能够非常形象地展示复杂的概念，比如频谱分析的图形，让我一眼就能抓住重点。我还在学习关于卷积和相关性的章节，这对我理解滤波器的工作原理和信号的匹配检测非常有帮助。这本书让我觉得，数字信号处理并非高不可攀，而是可以通过系统学习和深入思考来掌握的。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本《数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书》简直就是为我们这些想要在信号处理领域打下坚实基础的学生量身定做的！我之前尝试过一些其他的参考书，但总觉得要么过于理论化，要么不够系统。这本书的优点在于它在理论深度和工程实践之间找到了一个绝佳的平衡点。作者在介绍每一个概念时，都会先给出清晰的定义和直观的解释，然后再深入到数学推导和算法实现。我特别欣赏的是书中的习题设计，难度适中，覆盖面广，既有巩固基础的概念题，也有需要运用所学知识进行分析和设计的综合题。做完这些习题，我感觉自己对知识的掌握程度有了质的飞跃。而且，这本书的语言风格非常接地气，不像有些学术著作那样枯燥乏味，读起来有一种亲切感。我最近正在学习滤波器设计的部分，书中提供的各种滤波器类型及其设计方法的详细讲解，让我受益匪浅。我甚至开始尝试在MATLAB上复现一些例子，体验将理论转化为实际操作的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书》这本书的出版，绝对是电子电气科技领域的一件大事！作为一名在研发一线摸爬滚打多年的工程师，我时常感到理论知识与实际应用之间存在一些脱节。而这本书，恰恰弥补了这一遗憾。它在深入剖析数字信号处理理论的同时，并没有忽略其在实际工程中的应用。书中对各种经典算法的讲解，不仅包含了原理，还详细介绍了其在通信、雷达、医疗等领域的具体实现方式和优化技巧。我最欣赏的是书中关于信号采样、量化和重建的章节，这部分内容在实际系统中至关重要，而本书的讲解清晰明了，让我也能更深入地理解这些关键环节的设计和权衡。此外，书中还提到了最新的发展趋势，比如机器学习在信号处理中的应用，这让我感受到了技术的活力和未来的方向。我已经将这本书列为我工作中的重要参考资料，并推荐给我的同事们。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对计算机视觉和机器学习充满热情的研究生，我深知信号处理在这些领域中的基础地位。而《数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书》这本书，无疑是我目前为止接触到的最优秀的数字信号处理教材之一。它不仅仅是一本教科书，更像是一部详尽的参考手册。书中对信号的各种变换，如拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换的讲解，深度和广度都令人印象深刻，并且提供了丰富的数学推导和定理证明。我特别关注的是书中关于离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的部分，作者不仅清晰地解释了算法原理，还讨论了其在实际计算中的效率问题，这对于我进行大规模数据处理非常有指导意义。此外，书中关于随机信号和谱估计的章节，为我理解噪声抑制、特征提取等高级课题奠定了坚实的基础。这本书的编写风格严谨而不失灵活性，能够满足不同层次读者的需求，无论是初学者还是有一定基础的研究人员，都能从中获得宝贵的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我惊叹的教科书！刚拿到《数字信号处理（第2版）/新视野电子电气科技丛书》时，就被它厚重的质感和严谨的排版吸引了。翻开第一页，就被作者清晰的逻辑和循序渐进的讲解深深吸引。虽然我是一名初学者，对数字信号处理的概念还停留在模糊的认识阶段，但这本书就像一位经验丰富的向导，带领我一步步深入理解这个迷人的领域。书中对离散时间信号、傅里叶变换、Z变换等核心概念的阐述，逻辑严密，论证充分，配合着图示和例题，让原本抽象的数学公式变得直观易懂。我尤其喜欢书中提供的各种实际应用案例，比如音频信号的处理、图像压缩等，这让我看到了理论知识与现实世界的紧密联系，极大地激发了我学习的动力。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，它教会我如何分析问题、如何运用数学工具解决问题，这对我未来的学习和工作都将产生深远的影响。我迫不及待地想继续深入探索这本书中的每一个章节，相信它一定会为我打开一扇通往数字信号处理世界的大门。