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黄平，孟永钢 编

图书标签:

• 最优化理论
• 优化方法
• 数学规划
• 运筹学
• 算法
• 凸优化
• 非线性规划
• 数值优化
• 最优化模型
• 应用数学

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302191537

版次：1

商品编码：12313758

包装：平装

丛书名： 机械工程学科研究生教学用书

开本：16开

出版时间：2009-02-01

用纸：胶版纸

页数：293

字数：469000

正文语种：中文

内容简介

　　本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。
　　该书可作为高等院校机械工程一级学科各专业的优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。

作者简介

　　黄平，华南理工大学机械工程学院教授、博士生导师。1957年生于黑龙江省齐齐哈尔市。1989年毕业于清华大学工程力学系，获博士学位。曾在清华大学摩擦学国家重点实验室工作，现任华南理工大学机械设计与装备研究所所长。长期从事机械设计与理论专业的教学和研究，出版《机械零件及机构常用图册》、《机械设计基础》、《机械设计》、《摩擦学教程》以及《摩擦学原理（第3版）》等教材和著作5部，发表学术论文140余篇。获国家自然科学奖二等奖、国家技术发明奖三等奖以及省部级科技进步奖等共7项，国务院政府特殊津贴获得者，教育部教学指导委员会委员。
　　
　　孟永钢，清华大学研究员、博士生导师。1961年生于内蒙古和林格尔县，1982年毕业于内蒙古工学院。1983年赴日留学，1986年和1989年在日本熊本大学分别获硕士和博士学位。现任清华大学摩擦学国家重点实验室副主任。主要从事摩擦学，电流变学和微机械学方面的研究，发表学术论文150余篇。作为主要完成人，获国家发明三等奖。国家科技进步二等奖各1项，教育部科技进步一，二等奖3项，国家发明专利授权5项。2005年国家杰出青年科学基金获得者。

内页插图

目录

第1篇 线性规划与整数规划
1 最优化基本要素
1．1 优化变量
1．2 目标函数
1．3 约束条件
1．4 最优化问题的数学模型及分类
1．5 最优化方法概述
习题
参考文献
2 线性规划
2．1 线性规划数学模型
2．2 线性规划求解基本原理
2．3 单纯形方法
2．4 初始基本可行解的获取
习题
参考文献
3整数规划
3．1 整数规划数学模型及穷举法
3．2 割平面法
3．3 分枝定界法
习题
参考文献

第2篇 非线性规划
4非线性规划数学基础
4．1 多元函数的泰勒展开式
4．2 函数的方向导数与最速下降方向
4．3 函数的二次型与正定矩阵
4．4 无约束优化的极值条件
4．5 凸函数与凸规划
4．6 约束优化的极值条件
习题
参考文献
5 一维最优化方法
5．1 搜索区间的确定
5．2 黄金分割法
5．3 二次插值法
5．4 切线法
5．5 格点法
习题
参考文献
6 无约束多维非线性规划方法
6．1 坐标轮换法
6．2 最速下降法
6．3 牛顿法
6．4 变尺度法
6．5 共轭方向法
6．6 单纯形法
6．7 最小二乘法
习题
参考文献
7 约束问题的非线性规划方法
7．1 约束最优化问题的间接解法
7．2 约束最优化问题的直接解法
习题
参考文献
8 非线性规划中的一些其他方法
8．1 多目标优化
8．2 数学模型的尺度变换
8．3 灵敏度分析及可变容差法
习题
参考文献

第3篇 智能优化方法
9 启发式搜索方法
9．1 图搜索算法
9．2 启发式评价函数
9．3 A*搜索算法
习题
参考文献
10 Hopfield神经网络优化方法
10．1 人工神经网络模型
10．2 Hopfield神经网络
10．3 Hopfield网络与最优化问题
习题
参考文献
11 模拟退火法与均场退火法
11．1 模拟退火法基础
11．2 模拟退火算法
11．3 随机型神经网络
11．4 均场退火
习题
参考文献
12 遗传算法
12．1 遗传算法实现
12．2 遗传算法示例
12．3 实数编码的遗传算法
习题
参考文献

第4篇 变分法与动态规划
13 变分法
13．1 泛函
13．2 泛函极值条件——欧拉方程
13．3 可动边界泛函的极值
13．4 条件极值问题
13．5 利用变分法求解最优控制问题
习题
参考文献
14 最大（小）值原理
14．1 连续系统的最大（小）值原理
14．2 应用最大（小）值原理求解最优控制问题
14．3 离散系统的最大（小）值原理
习题
参考文献
15 动态规划
15．1 动态规划数学模型与算法
15．2 确定性多阶段决策
15．3 动态系统最优控制问题
习题
参考文献
附录A中英文索引

前言/序言

　　最优化理论与方法是工科研究生学习的一门主干课。该课程主要教授研究生一些实用的最优化理论和方法，使其在今后的研究中能够运用这些理论和方法，在设计、制造和选材等方面获得结构、电路和过程的最优解。
　　以往大多数的最优化方法课程和书籍专业性较强，常被分为生产规划类的线性规划、机械类的优化设计、计算机类的智能优化和电子类的最优控制等不同课程。随着科学技术的发展，各学科间的交叉与融合越来越紧密，一项科学研究需要应用不同学科的理论与方法已经是极为普遍的，因此这也对最优化理论与方法的研究生教学提出了新的要求。为了适应学科发展现状，我们在多年实践的基础上，编写了本书，以介绍成熟的最优化理论与方法为主，适当介绍最优化理论的新的研究成果和发展趋势，为研究生将来开展的论文研究提供最优化方面的理论基础与实用方法。
　　本书较系统地介绍了在工科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法和动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划3章。线性规划在工业、农业、商业、交通运输、军事和科学研究的各个领域有广泛应用。例如，在资源有限的情况下，如何合理使用人力、物力和资金等资源，以获取最大效益； 如何组织生产、合理安排工艺流程或调整产品成分等，使所消耗的资源（人力、设备台时、资金、原材料等）为最少等。在介绍了最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解的基本原理和最常用的单纯形方法，并给出了用于整数线性规划的求解方法。第2篇所述内容是20世纪中期形成的一个方向，随着计算机技术的发展，出现了许多有效的算法，并得到了快速发展。非线性规划广泛应用于机械设计、工程管理、经济生产、科学研究和军事等方面。这一篇的主要内容包含非线性规划数学基础、一维最优化方法、无约束多维非线性规划方法、约束问题的非线性规划方法和多目标最优化5章，这些内容是非线性规划中最基本也是最重要的，可以为优化设计等提供有力的工具。第3篇是智能优化方法。智能优化算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，是对计算机模型的一种新的诠释，它模拟自然过程、生物或人类思维等方式来求解最优化问题。例如，模拟退火法源于物质的退火过程，遗传算法借鉴了生物进化思想，神经网络模拟了人脑的思维等。其中一些方法可以解决组合优化或较有效处理“局部极值”和“全局极值”等问题。智能优化方法很多，本书选取了启发式搜索方法、Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法4章内容。第4篇包括变分法及其在最优控制中的应用、最大（小）值原理和动态规划共3章，这些内容是解决最优控制问题的主要方法。最优控制广泛应用于控制系统、燃料控制系统、能耗控制系统、线性调节器等最优综合和设计场合。
　　本书介绍的最优化理论与方法范围较宽，包括了目前各工程类专业在科学研究与应用时常用的和主要的方法与手段，这些是作为一名工科研究生需要学习和掌握的。另外，为了兼顾不同学科的特点，在某些内容上具有一定的理论深度。但是本书的重点是让学生掌握这些内容的基本理论和基本方法。考虑到教学时数的限制，书中给出了适当的算例，而具体的工程应用实例有待于学生在今后的研究中进一步学习和领会。本书各章均配备了习题，可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及作为从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。
　　本书主编为黄平，副主编为孟永钢。具体参加本书各章内容编写工作的是： 李旻（第1~~5章）、孟永钢（第6，7章），黄平（第8，9，13章）、胡广华（第10，11章）、邱志成（第12章）、刘旺玉（第14章）、孙建芳（第15章）。在本书编写工作中，我们参考和引用了许多国内外的书籍和文献等材料，为此我们向这些作者表示衷心的感谢，这些参考文献都列在本书各章的后面。另外，由于作者的水平所限，难免存在不足和错误，希望读者给予批评指正。

《系统工程导论》 内容简介： 在日益复杂和相互关联的现代社会，无论是工程技术、科学研究，还是经济管理、社会治理，都越来越依赖于对庞大、复杂系统进行整体性的规划、设计、分析与优化。传统的研究方法往往侧重于系统的某个局部或孤立的组成部分，难以揭示系统整体的涌现特性、动态行为以及各要素之间的复杂交互关系。《系统工程导论》旨在为读者提供一个系统化的思维框架和一套科学的研究工具，以应对这些挑战。本书不涉及具体的数学优化理论或算法推导，而是聚焦于系统工程的核心理念、基本原理、通用方法论以及在不同领域的实际应用，引导读者建立宏观视野，理解系统运行的内在逻辑，并掌握解决复杂问题的系统化途径。 第一章：系统观的建立 本章将从哲学和科学发展的角度，阐述“系统”这一概念的演变与核心内涵。我们将探讨“整体大于部分之和”这一系统论的基本观点，并通过生动的案例，如生态系统、交通网络、人体器官等，说明如何识别和界定一个系统。我们将深入剖析系统的构成要素，包括输入、输出、过程、环境、边界、反馈等关键概念，并强调理解这些要素及其相互作用的重要性。本章还将讨论不同类型的系统，如静态系统与动态系统、开放系统与封闭系统、简单系统与复杂系统，帮助读者初步理解系统世界的丰富多样性。此外，我们还将介绍系统思维的培养，强调从全局、联系、动态、整体的角度看待问题，避免片面和孤立的分析。 第二章：系统工程的基本方法论 本章将系统地介绍系统工程所遵循的基本方法论。我们将首先阐述系统工程的生命周期，从概念设计、需求分析，到系统设计、集成、测试，再到部署、运行、维护和退役，展现一个系统从诞生到消亡的全过程。我们将详细介绍系统工程中的关键活动，如需求工程，包括如何有效地收集、分析、定义和验证用户需求；概念设计，如何构思和评估不同的系统方案；系统设计，如何将需求转化为具体的系统架构和详细设计；以及集成与测试，如何确保各子系统能够协同工作并满足整体性能要求。本章还将强调系统工程中的文档化和配置管理的重要性，以及如何通过迭代和反馈机制来不断优化系统设计。 第三章：系统分析与建模 理解系统的行为是进行有效系统工程的前提。《系统工程导论》将深入探讨系统分析与建模的方法。本章将介绍多种系统建模的技术，这些技术并非专注于量化指标的最优求解，而是为了更好地描述、理解和预测系统的状态与演化。我们将介绍定性建模方法，如框图、流程图、状态图等，它们有助于可视化系统的结构和功能。在此基础上，我们将引入面向对象建模的概念，展示如何通过对象、类、继承、多态等来描述系统的组成和交互，尤其是在软件和信息系统工程中的应用。我们还将探讨仿真建模的基本思想，即通过构建一个与真实系统相似的模型，并在模型上进行实验和观察，以预测系统在不同条件下的表现。本章的重点在于如何选择合适的建模工具和技术，以准确地捕捉系统的关键特征，并为后续的系统评估和决策提供依据。 第四章：系统评估与决策 在系统工程的实践中，如何对不同的系统方案进行评估，并在此基础上做出明智的决策，是至关重要的环节。《系统工程导论》将提供一套系统化的评估与决策框架。本章将介绍用于评估系统性能和可行性的各种标准，例如功能性、可靠性、可维护性、安全性、经济性、用户满意度等。我们将探讨如何通过定性分析和半定量分析来比较不同的设计方案。本章还将介绍常用的决策辅助工具，如决策树，帮助分析不同选择的潜在后果；以及成本效益分析，评估投入与产出的关系。我们将强调多准则决策的重要性，因为大多数实际问题都需要在多个相互冲突的目标之间进行权衡。本章旨在培养读者具备全面、客观地评估系统方案的能力，并最终做出最优的决策。 第五章：复杂系统与涌现现象 本章将带领读者进入复杂系统的世界，探讨其独特的属性和行为。我们将区分复杂系统与一般系统的差异，强调其非线性、自组织、适应性和不可预测性等特征。我们将深入讨论“涌现现象”——即系统整体表现出的、无法从其单个组成部分直接推导出的新特性。通过对生物、社会、经济等领域的案例分析，如鸟群的集体行为、股票市场的波动、互联网的演化等，我们将揭示复杂系统中涌现现象的普遍性。本章将介绍一些理解复杂系统行为的定性工具，如网络分析，分析系统中节点和连接的关系；以及模拟方法，如基于主体的建模，模拟大量独立个体之间的交互如何导致宏观模式的出现。本章的目的是让读者认识到，在处理复杂系统时，传统的还原论方法往往不足以奏效，需要采用更具整体性和适应性的视角。 第六章：系统集成与接口管理 随着系统规模的不断扩大和技术复杂度的提升，将多个子系统有效地集成在一起，并确保它们之间顺畅、可靠的交互，成为系统工程中的关键挑战。《系统工程导论》将详细阐述系统集成的方法和原则。本章将讨论不同类型的集成，如硬件集成、软件集成、系统与环境的集成。我们将重点介绍接口管理的重要性，包括如何定义、设计、控制和验证系统之间的接口。我们将强调接口规范的清晰性、一致性和可测试性，以及如何处理接口不匹配和兼容性问题。本章还将探讨集成过程中可能遇到的风险，以及如何通过有效的计划、协调和风险管理来规避这些风险，最终实现系统各部分的无缝协同工作。 第七章：系统可靠性与安全性工程 在许多关键应用领域，系统的可靠性和安全性是不可妥协的要求。《系统工程导论》将深入探讨这两个核心领域。本章将介绍可靠性工程的基本概念，如故障模式、故障率、平均无故障时间（MTTF/MTBF）等，并讨论如何通过设计、冗余、测试和维护来提高系统的可靠性。我们将介绍常用的可靠性分析技术，如故障树分析（FTA）和失效模式与影响及危害性分析（FMECA），帮助识别和评估潜在的故障来源。在安全性工程方面，本章将阐述如何识别和评估系统可能面临的安全威胁，并提出相应的防护措施，以防止意外事件的发生或减轻其后果。我们将讨论安全性的设计原则，如最小权限、纵深防御等，并介绍安全性评估方法。本章的目的是培养读者在系统设计和开发过程中，始终将可靠性和安全性放在首位。 第八章：系统维护与生命周期管理 一个系统的成功不仅在于其设计和交付，更在于其长期的稳定运行和持续改进。《系统工程导论》将聚焦于系统维护和整个生命周期的管理。本章将介绍不同类型的维护活动，包括预防性维护、纠正性维护和适应性维护。我们将讨论如何制定有效的维护计划，以及如何利用诊断和监测技术来预测和预防故障。此外，本章还将探讨系统的生命周期管理，包括如何对系统进行升级、改造和退役。我们将强调在系统设计之初就要考虑其可维护性和生命周期成本，并讨论如何通过有效的知识管理和经验反馈来支持系统的长期发展。本章旨在帮助读者理解，系统工程是一个贯穿系统全生命周期的过程，持续的优化和管理是实现系统价值最大化的关键。 第九章：系统工程在各领域的应用 为了使读者更直观地理解系统工程的价值，《系统工程导论》的最后一章将展示系统工程在不同领域的广泛应用。我们将探讨系统工程在航空航天、国防军工、信息技术、交通运输、能源系统、医疗健康、城市规划、环境保护等领域的典型案例。通过对这些案例的分析，读者将了解系统工程如何帮助解决各种复杂问题，例如如何设计一个高效的交通管理系统，如何规划一个可持续发展的城市，如何开发一个安全可靠的医疗信息平台，以及如何构建一个应对全球气候变化的复杂应对策略。本章将重点在于展示系统工程作为一种通用性的科学方法和管理工具，其跨学科、跨领域的普适性，为读者打开了更广阔的视野，激发其在自身工作和学习中应用系统工程思维和方法的热情。 《系统工程导论》以其宏观的视角、系统性的方法论以及丰富的实践案例，为读者提供了一个理解和应对复杂世界的有效工具。本书将帮助您构建系统化的思维，提升解决复杂问题的能力，并在不断变化的环境中找到可持续发展的路径。

评分☆☆☆☆☆

我承认，我抱着非常功利的心态翻开了这本书，希望能从中找到一些能直接应用到我工作中的“秘籍”。结果嘛，嗯，它并没有直接告诉我“怎么做一个完美的PPT”或者“怎么把项目管理做得天衣无缝”。但是，它却让我对“最优”这件事本身，有了更加深刻的认识。比如，书中对于“局部最优”和“全局最优”的区分，一下子就点醒了我。我以前常常觉得，只要把眼前的事情做到最好，那结果肯定就是最好的了，殊不知，有时候看似完美的局部解决方案，可能会阻碍我达到真正理想的整体状态。这种“拔苗助长”的教训，我在很多项目里都吃过。这本书的价值就在于，它提供了一个宏观的视角，让我能够跳出具体的执行层面，去思考更深层次的逻辑和全局性的规划。即使我看不懂那些复杂的公式，那些关于“收敛性”、“迭代”的概念，我依然能够体会到其中蕴含的智慧——任何复杂的优化过程，都不是一蹴而就的，而是需要耐心、策略和不断地调整。它让我意识到，很多我们认为“理所当然”的事情，背后可能都有着一套严谨的理论支撑，而我之前只是在“盲人摸象”。这本书，与其说是一本“方法论”的书，不如说是一本“思维模式”的塑造书，它让我开始质疑自己的决策过程，开始思考“还有没有更好的方法？”。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，生活中的很多事情，比如时间管理、个人理财、甚至是人际关系，都像是那些“黑箱”一样的复杂系统，我只能被动地接受结果，却不知道如何去操控。但是，读了这本书，我开始看到了“优化”的可能性。它并没有直接给我一套“万能公式”，但我却从中领悟到了许多重要的理念。比如，关于“收敛性”的讨论，让我明白，很多问题的解决都不是一蹴而就的，而是需要一个持续改进的过程，需要不断地尝试和调整。这让我对一些难以在短期内看到成效的事情，有了更多的耐心和信心。而且，书中对于“约束条件”的强调，也让我开始意识到，我以前常常会忽略一些客观存在的限制，从而做出不切实际的计划。现在，我开始尝试在做任何决定之前，先认真审视我的“约束条件”，然后在这个框架内去寻找最优的解决方案。这本书，就像给我打开了一扇新的大门，让我看到了用一种更科学、更系统的方式去理解和解决生活中的各种“难题”的可能性。虽然我还不具备独立运用书中方法的能力，但这种思维上的转变，已经让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我对“解决问题”这件事的本质产生了全新感悟的书。我一直认为，解决问题就是要找到那个唯一的“正确答案”，然后一步到位。然而，这本书却让我明白，很多时候，“最优”并不是一个固定的点，而是一个需要不断逼近的过程。它详细讲解了各种迭代算法，虽然我不能完全理解其中的数学推导，但“不断逼近最优解”这个概念，对我来说，简直是醍醐灌顶。我联想到我自己在学习编程的时候，很多时候会卡在某个 bug 上，绞尽脑汁想出一个“完美”的解决方案，结果却常常适得其反。这本书让我意识到，也许我应该尝试一些更灵活、更具弹性的方法，就像书中所讲的，通过一系列的小步、多次的调整，来逐渐接近我想要的结果。而且，书中关于“局部最优”和“全局最优”的讨论，也让我开始反思，我以前很多时候只是满足于解决了眼前的问题，却忽略了是否这个解决方案能够导向一个更长远、更理想的状态。这让我开始重新审视我的学习方法、工作习惯，甚至是生活中的一些选择。总而言之，这本书提供了一种全新的解决问题的哲学，它教会我，很多时候，重要的不是一下子找到那个“金钥匙”，而是掌握一种“寻找钥匙”的方法，并且有耐心、有策略地去探索。

评分☆☆☆☆☆

一本让我脑洞大开的书，虽然我看完之后，对“优化”这件事本身的具体操作细节还是有点懵，但它绝对刷新了我对很多看似无关问题的理解方式。比如，我一直觉得股票投资就是靠直觉和新闻，看了这本书，突然意识到其实背后可能隐藏着一套精妙的数学模型，只不过我之前没有意识到，或者说不知道如何去量化和处理。书中对各种算法的介绍，虽然我很多细节都吃不透，但那种“原来可以通过不断试错和调整，最终找到最优解”的思路，真的给了我很大的启发。特别是它探讨的那些复杂系统的稳定性问题，我以前觉得这种事情只能交给专家，看了这本书，我开始觉得，即使是普通人，也可以尝试用更系统、更科学的方法去分析和解决日常生活中的一些小难题，比如如何最有效地安排自己的学习计划，或者如何规划一次性价比最高的旅行。书中那些关于约束条件和目标函数的概念，我虽然不能准确地套用到实际中，但它的核心思想——“在有限的资源下，追求最好的结果”——却像一颗种子，在我脑海里生根发芽，让我对很多事情有了新的审视角度。我甚至开始思考，如果把家庭收支、时间分配、甚至人际关系都看作是一个需要优化的系统，那么我是否能够通过一些近似的优化方法，让生活变得更加井井有条，更加符合我的期望呢？这本书不仅仅是一本技术性的书籍，更像是一本思维的启蒙，它让我看到了解决问题的新维度，虽然我离真正的“精通”还有十万八千里，但这种探索的乐趣，已经让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书是一场思维的盛宴，尽管有些章节的数学符号让我望而却步，但我依然从中汲取了许多宝贵的养分。它让我开始重新审视那些我们习以为常的“选择”和“决策”。我以前总觉得，做选择就是凭感觉，或者根据经验来判断。但这本书却揭示了，很多看似简单的选择背后，其实都蕴含着复杂的优化过程。比如，书中关于“资源分配”的讨论，让我开始思考，我每天有限的时间和精力，如何才能最有效地分配，才能实现我的各项目标？我以前只是机械地执行任务，而这本书却让我开始思考“为什么”要这样做，以及“有没有更好的方式”来做。它所阐述的“目标函数”和“约束条件”的概念，虽然在书中是以抽象的数学形式呈现，但其核心思想却可以延伸到我们生活的方方面面。我开始尝试用一种更“优化”的眼光去看待我的生活，比如如何规划我的购物清单，以最大程度地节省开支，或者如何安排我的运动计划，以达到最佳的健身效果。这本书，并没有直接教我“怎么做”，而是教会我“如何思考”，如何用一种更科学、更系统的方式去分析问题，去寻找最佳的解决方案。