最優化理論與方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃平，孟永鋼 編

圖書標籤:

• 最優化理論
• 優化方法
• 數學規劃
• 運籌學
• 算法
• 凸優化
• 非綫性規劃
• 數值優化
• 最優化模型
• 應用數學

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302191537

版次：1

商品編碼：12313758

包裝：平裝

叢書名： 機械工程學科研究生教學用書

開本：16開

齣版時間：2009-02-01

用紙：膠版紙

頁數：293

字數：469000

正文語種：中文

內容簡介

　　本書係統地介紹瞭在機械工程學科中常用的優化理論與方法，分為綫性規劃與整數規劃、非綫性規劃、智能優化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。
　　該書可作為高等院校機械工程一級學科各專業的優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及從事生産規劃、優化設計和優控製方麵工作的工程技術與科研人員的參考用書。

作者簡介

　　黃平，華南理工大學機械工程學院教授、博士生導師。1957年生於黑龍江省齊齊哈爾市。1989年畢業於清華大學工程力學係，獲博士學位。曾在清華大學摩擦學國傢重點實驗室工作，現任華南理工大學機械設計與裝備研究所所長。長期從事機械設計與理論專業的教學和研究，齣版《機械零件及機構常用圖冊》、《機械設計基礎》、《機械設計》、《摩擦學教程》以及《摩擦學原理（第3版）》等教材和著作5部，發錶學術論文140餘篇。獲國傢自然科學奬二等奬、國傢技術發明奬三等奬以及省部級科技進步奬等共7項，國務院政府特殊津貼獲得者，教育部教學指導委員會委員。
　　
　　孟永鋼，清華大學研究員、博士生導師。1961年生於內濛古和林格爾縣，1982年畢業於內濛古工學院。1983年赴日留學，1986年和1989年在日本熊本大學分彆獲碩士和博士學位。現任清華大學摩擦學國傢重點實驗室副主任。主要從事摩擦學，電流變學和微機械學方麵的研究，發錶學術論文150餘篇。作為主要完成人，獲國傢發明三等奬。國傢科技進步二等奬各1項，教育部科技進步一，二等奬3項，國傢發明專利授權5項。2005年國傢傑齣青年科學基金獲得者。

內頁插圖

目錄

第1篇 綫性規劃與整數規劃
1 最優化基本要素
1．1 優化變量
1．2 目標函數
1．3 約束條件
1．4 最優化問題的數學模型及分類
1．5 最優化方法概述
習題
參考文獻
2 綫性規劃
2．1 綫性規劃數學模型
2．2 綫性規劃求解基本原理
2．3 單純形方法
2．4 初始基本可行解的獲取
習題
參考文獻
3整數規劃
3．1 整數規劃數學模型及窮舉法
3．2 割平麵法
3．3 分枝定界法
習題
參考文獻

第2篇 非綫性規劃
4非綫性規劃數學基礎
4．1 多元函數的泰勒展開式
4．2 函數的方嚮導數與最速下降方嚮
4．3 函數的二次型與正定矩陣
4．4 無約束優化的極值條件
4．5 凸函數與凸規劃
4．6 約束優化的極值條件
習題
參考文獻
5 一維最優化方法
5．1 搜索區間的確定
5．2 黃金分割法
5．3 二次插值法
5．4 切綫法
5．5 格點法
習題
參考文獻
6 無約束多維非綫性規劃方法
6．1 坐標輪換法
6．2 最速下降法
6．3 牛頓法
6．4 變尺度法
6．5 共軛方嚮法
6．6 單純形法
6．7 最小二乘法
習題
參考文獻
7 約束問題的非綫性規劃方法
7．1 約束最優化問題的間接解法
7．2 約束最優化問題的直接解法
習題
參考文獻
8 非綫性規劃中的一些其他方法
8．1 多目標優化
8．2 數學模型的尺度變換
8．3 靈敏度分析及可變容差法
習題
參考文獻

第3篇 智能優化方法
9 啓發式搜索方法
9．1 圖搜索算法
9．2 啓發式評價函數
9．3 A*搜索算法
習題
參考文獻
10 Hopfield神經網絡優化方法
10．1 人工神經網絡模型
10．2 Hopfield神經網絡
10．3 Hopfield網絡與最優化問題
習題
參考文獻
11 模擬退火法與均場退火法
11．1 模擬退火法基礎
11．2 模擬退火算法
11．3 隨機型神經網絡
11．4 均場退火
習題
參考文獻
12 遺傳算法
12．1 遺傳算法實現
12．2 遺傳算法示例
12．3 實數編碼的遺傳算法
習題
參考文獻

第4篇 變分法與動態規劃
13 變分法
13．1 泛函
13．2 泛函極值條件——歐拉方程
13．3 可動邊界泛函的極值
13．4 條件極值問題
13．5 利用變分法求解最優控製問題
習題
參考文獻
14 最大（小）值原理
14．1 連續係統的最大（小）值原理
14．2 應用最大（小）值原理求解最優控製問題
14．3 離散係統的最大（小）值原理
習題
參考文獻
15 動態規劃
15．1 動態規劃數學模型與算法
15．2 確定性多階段決策
15．3 動態係統最優控製問題
習題
參考文獻
附錄A中英文索引

前言/序言

　　最優化理論與方法是工科研究生學習的一門主乾課。該課程主要教授研究生一些實用的最優化理論和方法，使其在今後的研究中能夠運用這些理論和方法，在設計、製造和選材等方麵獲得結構、電路和過程的最優解。
　　以往大多數的最優化方法課程和書籍專業性較強，常被分為生産規劃類的綫性規劃、機械類的優化設計、計算機類的智能優化和電子類的最優控製等不同課程。隨著科學技術的發展，各學科間的交叉與融閤越來越緊密，一項科學研究需要應用不同學科的理論與方法已經是極為普遍的，因此這也對最優化理論與方法的研究生教學提齣瞭新的要求。為瞭適應學科發展現狀，我們在多年實踐的基礎上，編寫瞭本書，以介紹成熟的最優化理論與方法為主，適當介紹最優化理論的新的研究成果和發展趨勢，為研究生將來開展的論文研究提供最優化方麵的理論基礎與實用方法。
　　本書較係統地介紹瞭在工科中常用的最優化理論與方法，分為綫性規劃與整數規劃、非綫性規劃、智能優化方法、變分法和動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最優化基本要素、綫性規劃和整數規劃3章。綫性規劃在工業、農業、商業、交通運輸、軍事和科學研究的各個領域有廣泛應用。例如，在資源有限的情況下，如何閤理使用人力、物力和資金等資源，以獲取最大效益； 如何組織生産、閤理安排工藝流程或調整産品成分等，使所消耗的資源（人力、設備颱時、資金、原材料等）為最少等。在介紹瞭最優化的基本內容後，討論瞭綫性規劃求解的基本原理和最常用的單純形方法，並給齣瞭用於整數綫性規劃的求解方法。第2篇所述內容是20世紀中期形成的一個方嚮，隨著計算機技術的發展，齣現瞭許多有效的算法，並得到瞭快速發展。非綫性規劃廣泛應用於機械設計、工程管理、經濟生産、科學研究和軍事等方麵。這一篇的主要內容包含非綫性規劃數學基礎、一維最優化方法、無約束多維非綫性規劃方法、約束問題的非綫性規劃方法和多目標最優化5章，這些內容是非綫性規劃中最基本也是最重要的，可以為優化設計等提供有力的工具。第3篇是智能優化方法。智能優化算法有彆於一般的按照圖靈機進行精確計算的程序，是對計算機模型的一種新的詮釋，它模擬自然過程、生物或人類思維等方式來求解最優化問題。例如，模擬退火法源於物質的退火過程，遺傳算法藉鑒瞭生物進化思想，神經網絡模擬瞭人腦的思維等。其中一些方法可以解決組閤優化或較有效處理“局部極值”和“全局極值”等問題。智能優化方法很多，本書選取瞭啓發式搜索方法、Hopfield神經網絡優化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳算法4章內容。第4篇包括變分法及其在最優控製中的應用、最大（小）值原理和動態規劃共3章，這些內容是解決最優控製問題的主要方法。最優控製廣泛應用於控製係統、燃料控製係統、能耗控製係統、綫性調節器等最優綜閤和設計場閤。
　　本書介紹的最優化理論與方法範圍較寬，包括瞭目前各工程類專業在科學研究與應用時常用的和主要的方法與手段，這些是作為一名工科研究生需要學習和掌握的。另外，為瞭兼顧不同學科的特點，在某些內容上具有一定的理論深度。但是本書的重點是讓學生掌握這些內容的基本理論和基本方法。考慮到教學時數的限製，書中給齣瞭適當的算例，而具體的工程應用實例有待於學生在今後的研究中進一步學習和領會。本書各章均配備瞭習題，可作為高等院校機械工程一級學科各專業的最優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及作為從事生産規劃、優化設計和最優控製方麵工作的工程技術與科研人員的參考用書。
　　本書主編為黃平，副主編為孟永鋼。具體參加本書各章內容編寫工作的是： 李旻（第1~~5章）、孟永鋼（第6，7章），黃平（第8，9，13章）、鬍廣華（第10，11章）、邱誌成（第12章）、劉旺玉（第14章）、孫建芳（第15章）。在本書編寫工作中，我們參考和引用瞭許多國內外的書籍和文獻等材料，為此我們嚮這些作者錶示衷心的感謝，這些參考文獻都列在本書各章的後麵。另外，由於作者的水平所限，難免存在不足和錯誤，希望讀者給予批評指正。

《係統工程導論》 內容簡介： 在日益復雜和相互關聯的現代社會，無論是工程技術、科學研究，還是經濟管理、社會治理，都越來越依賴於對龐大、復雜係統進行整體性的規劃、設計、分析與優化。傳統的研究方法往往側重於係統的某個局部或孤立的組成部分，難以揭示係統整體的湧現特性、動態行為以及各要素之間的復雜交互關係。《係統工程導論》旨在為讀者提供一個係統化的思維框架和一套科學的研究工具，以應對這些挑戰。本書不涉及具體的數學優化理論或算法推導，而是聚焦於係統工程的核心理念、基本原理、通用方法論以及在不同領域的實際應用，引導讀者建立宏觀視野，理解係統運行的內在邏輯，並掌握解決復雜問題的係統化途徑。 第一章：係統觀的建立 本章將從哲學和科學發展的角度，闡述“係統”這一概念的演變與核心內涵。我們將探討“整體大於部分之和”這一係統論的基本觀點，並通過生動的案例，如生態係統、交通網絡、人體器官等，說明如何識彆和界定一個係統。我們將深入剖析係統的構成要素，包括輸入、輸齣、過程、環境、邊界、反饋等關鍵概念，並強調理解這些要素及其相互作用的重要性。本章還將討論不同類型的係統，如靜態係統與動態係統、開放係統與封閉係統、簡單係統與復雜係統，幫助讀者初步理解係統世界的豐富多樣性。此外，我們還將介紹係統思維的培養，強調從全局、聯係、動態、整體的角度看待問題，避免片麵和孤立的分析。 第二章：係統工程的基本方法論 本章將係統地介紹係統工程所遵循的基本方法論。我們將首先闡述係統工程的生命周期，從概念設計、需求分析，到係統設計、集成、測試，再到部署、運行、維護和退役，展現一個係統從誕生到消亡的全過程。我們將詳細介紹係統工程中的關鍵活動，如需求工程，包括如何有效地收集、分析、定義和驗證用戶需求；概念設計，如何構思和評估不同的係統方案；係統設計，如何將需求轉化為具體的係統架構和詳細設計；以及集成與測試，如何確保各子係統能夠協同工作並滿足整體性能要求。本章還將強調係統工程中的文檔化和配置管理的重要性，以及如何通過迭代和反饋機製來不斷優化係統設計。 第三章：係統分析與建模 理解係統的行為是進行有效係統工程的前提。《係統工程導論》將深入探討係統分析與建模的方法。本章將介紹多種係統建模的技術，這些技術並非專注於量化指標的最優求解，而是為瞭更好地描述、理解和預測係統的狀態與演化。我們將介紹定性建模方法，如框圖、流程圖、狀態圖等，它們有助於可視化係統的結構和功能。在此基礎上，我們將引入麵嚮對象建模的概念，展示如何通過對象、類、繼承、多態等來描述係統的組成和交互，尤其是在軟件和信息係統工程中的應用。我們還將探討仿真建模的基本思想，即通過構建一個與真實係統相似的模型，並在模型上進行實驗和觀察，以預測係統在不同條件下的錶現。本章的重點在於如何選擇閤適的建模工具和技術，以準確地捕捉係統的關鍵特徵，並為後續的係統評估和決策提供依據。 第四章：係統評估與決策 在係統工程的實踐中，如何對不同的係統方案進行評估，並在此基礎上做齣明智的決策，是至關重要的環節。《係統工程導論》將提供一套係統化的評估與決策框架。本章將介紹用於評估係統性能和可行性的各種標準，例如功能性、可靠性、可維護性、安全性、經濟性、用戶滿意度等。我們將探討如何通過定性分析和半定量分析來比較不同的設計方案。本章還將介紹常用的決策輔助工具，如決策樹，幫助分析不同選擇的潛在後果；以及成本效益分析，評估投入與産齣的關係。我們將強調多準則決策的重要性，因為大多數實際問題都需要在多個相互衝突的目標之間進行權衡。本章旨在培養讀者具備全麵、客觀地評估係統方案的能力，並最終做齣最優的決策。 第五章：復雜係統與湧現現象 本章將帶領讀者進入復雜係統的世界，探討其獨特的屬性和行為。我們將區分復雜係統與一般係統的差異，強調其非綫性、自組織、適應性和不可預測性等特徵。我們將深入討論“湧現現象”——即係統整體錶現齣的、無法從其單個組成部分直接推導齣的新特性。通過對生物、社會、經濟等領域的案例分析，如鳥群的集體行為、股票市場的波動、互聯網的演化等，我們將揭示復雜係統中湧現現象的普遍性。本章將介紹一些理解復雜係統行為的定性工具，如網絡分析，分析係統中節點和連接的關係；以及模擬方法，如基於主體的建模，模擬大量獨立個體之間的交互如何導緻宏觀模式的齣現。本章的目的是讓讀者認識到，在處理復雜係統時，傳統的還原論方法往往不足以奏效，需要采用更具整體性和適應性的視角。 第六章：係統集成與接口管理 隨著係統規模的不斷擴大和技術復雜度的提升，將多個子係統有效地集成在一起，並確保它們之間順暢、可靠的交互，成為係統工程中的關鍵挑戰。《係統工程導論》將詳細闡述係統集成的方法和原則。本章將討論不同類型的集成，如硬件集成、軟件集成、係統與環境的集成。我們將重點介紹接口管理的重要性，包括如何定義、設計、控製和驗證係統之間的接口。我們將強調接口規範的清晰性、一緻性和可測試性，以及如何處理接口不匹配和兼容性問題。本章還將探討集成過程中可能遇到的風險，以及如何通過有效的計劃、協調和風險管理來規避這些風險，最終實現係統各部分的無縫協同工作。 第七章：係統可靠性與安全性工程 在許多關鍵應用領域，係統的可靠性和安全性是不可妥協的要求。《係統工程導論》將深入探討這兩個核心領域。本章將介紹可靠性工程的基本概念，如故障模式、故障率、平均無故障時間（MTTF/MTBF）等，並討論如何通過設計、冗餘、測試和維護來提高係統的可靠性。我們將介紹常用的可靠性分析技術，如故障樹分析（FTA）和失效模式與影響及危害性分析（FMECA），幫助識彆和評估潛在的故障來源。在安全性工程方麵，本章將闡述如何識彆和評估係統可能麵臨的安全威脅，並提齣相應的防護措施，以防止意外事件的發生或減輕其後果。我們將討論安全性的設計原則，如最小權限、縱深防禦等，並介紹安全性評估方法。本章的目的是培養讀者在係統設計和開發過程中，始終將可靠性和安全性放在首位。 第八章：係統維護與生命周期管理 一個係統的成功不僅在於其設計和交付，更在於其長期的穩定運行和持續改進。《係統工程導論》將聚焦於係統維護和整個生命周期的管理。本章將介紹不同類型的維護活動，包括預防性維護、糾正性維護和適應性維護。我們將討論如何製定有效的維護計劃，以及如何利用診斷和監測技術來預測和預防故障。此外，本章還將探討係統的生命周期管理，包括如何對係統進行升級、改造和退役。我們將強調在係統設計之初就要考慮其可維護性和生命周期成本，並討論如何通過有效的知識管理和經驗反饋來支持係統的長期發展。本章旨在幫助讀者理解，係統工程是一個貫穿係統全生命周期的過程，持續的優化和管理是實現係統價值最大化的關鍵。 第九章：係統工程在各領域的應用 為瞭使讀者更直觀地理解係統工程的價值，《係統工程導論》的最後一章將展示係統工程在不同領域的廣泛應用。我們將探討係統工程在航空航天、國防軍工、信息技術、交通運輸、能源係統、醫療健康、城市規劃、環境保護等領域的典型案例。通過對這些案例的分析，讀者將瞭解係統工程如何幫助解決各種復雜問題，例如如何設計一個高效的交通管理係統，如何規劃一個可持續發展的城市，如何開發一個安全可靠的醫療信息平颱，以及如何構建一個應對全球氣候變化的復雜應對策略。本章將重點在於展示係統工程作為一種通用性的科學方法和管理工具，其跨學科、跨領域的普適性，為讀者打開瞭更廣闊的視野，激發其在自身工作和學習中應用係統工程思維和方法的熱情。 《係統工程導論》以其宏觀的視角、係統性的方法論以及豐富的實踐案例，為讀者提供瞭一個理解和應對復雜世界的有效工具。本書將幫助您構建係統化的思維，提升解決復雜問題的能力，並在不斷變化的環境中找到可持續發展的路徑。

評分☆☆☆☆☆

一本讓我腦洞大開的書，雖然我看完之後，對“優化”這件事本身的具體操作細節還是有點懵，但它絕對刷新瞭我對很多看似無關問題的理解方式。比如，我一直覺得股票投資就是靠直覺和新聞，看瞭這本書，突然意識到其實背後可能隱藏著一套精妙的數學模型，隻不過我之前沒有意識到，或者說不知道如何去量化和處理。書中對各種算法的介紹，雖然我很多細節都吃不透，但那種“原來可以通過不斷試錯和調整，最終找到最優解”的思路，真的給瞭我很大的啓發。特彆是它探討的那些復雜係統的穩定性問題，我以前覺得這種事情隻能交給專傢，看瞭這本書，我開始覺得，即使是普通人，也可以嘗試用更係統、更科學的方法去分析和解決日常生活中的一些小難題，比如如何最有效地安排自己的學習計劃，或者如何規劃一次性價比最高的旅行。書中那些關於約束條件和目標函數的概念，我雖然不能準確地套用到實際中，但它的核心思想——“在有限的資源下，追求最好的結果”——卻像一顆種子，在我腦海裏生根發芽，讓我對很多事情有瞭新的審視角度。我甚至開始思考，如果把傢庭收支、時間分配、甚至人際關係都看作是一個需要優化的係統，那麼我是否能夠通過一些近似的優化方法，讓生活變得更加井井有條，更加符閤我的期望呢？這本書不僅僅是一本技術性的書籍，更像是一本思維的啓濛，它讓我看到瞭解決問題的新維度，雖然我離真正的“精通”還有十萬八韆裏，但這種探索的樂趣，已經讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，生活中的很多事情，比如時間管理、個人理財、甚至是人際關係，都像是那些“黑箱”一樣的復雜係統，我隻能被動地接受結果，卻不知道如何去操控。但是，讀瞭這本書，我開始看到瞭“優化”的可能性。它並沒有直接給我一套“萬能公式”，但我卻從中領悟到瞭許多重要的理念。比如，關於“收斂性”的討論，讓我明白，很多問題的解決都不是一蹴而就的，而是需要一個持續改進的過程，需要不斷地嘗試和調整。這讓我對一些難以在短期內看到成效的事情，有瞭更多的耐心和信心。而且，書中對於“約束條件”的強調，也讓我開始意識到，我以前常常會忽略一些客觀存在的限製，從而做齣不切實際的計劃。現在，我開始嘗試在做任何決定之前，先認真審視我的“約束條件”，然後在這個框架內去尋找最優的解決方案。這本書，就像給我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭用一種更科學、更係統的方式去理解和解決生活中的各種“難題”的可能性。雖然我還不具備獨立運用書中方法的能力，但這種思維上的轉變，已經讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我承認，我抱著非常功利的心態翻開瞭這本書，希望能從中找到一些能直接應用到我工作中的“秘籍”。結果嘛，嗯，它並沒有直接告訴我“怎麼做一個完美的PPT”或者“怎麼把項目管理做得天衣無縫”。但是，它卻讓我對“最優”這件事本身，有瞭更加深刻的認識。比如，書中對於“局部最優”和“全局最優”的區分，一下子就點醒瞭我。我以前常常覺得，隻要把眼前的事情做到最好，那結果肯定就是最好的瞭，殊不知，有時候看似完美的局部解決方案，可能會阻礙我達到真正理想的整體狀態。這種“拔苗助長”的教訓，我在很多項目裏都吃過。這本書的價值就在於，它提供瞭一個宏觀的視角，讓我能夠跳齣具體的執行層麵，去思考更深層次的邏輯和全局性的規劃。即使我看不懂那些復雜的公式，那些關於“收斂性”、“迭代”的概念，我依然能夠體會到其中蘊含的智慧——任何復雜的優化過程，都不是一蹴而就的，而是需要耐心、策略和不斷地調整。它讓我意識到，很多我們認為“理所當然”的事情，背後可能都有著一套嚴謹的理論支撐，而我之前隻是在“盲人摸象”。這本書，與其說是一本“方法論”的書，不如說是一本“思維模式”的塑造書，它讓我開始質疑自己的決策過程，開始思考“還有沒有更好的方法？”。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書是一場思維的盛宴，盡管有些章節的數學符號讓我望而卻步，但我依然從中汲取瞭許多寶貴的養分。它讓我開始重新審視那些我們習以為常的“選擇”和“決策”。我以前總覺得，做選擇就是憑感覺，或者根據經驗來判斷。但這本書卻揭示瞭，很多看似簡單的選擇背後，其實都蘊含著復雜的優化過程。比如，書中關於“資源分配”的討論，讓我開始思考，我每天有限的時間和精力，如何纔能最有效地分配，纔能實現我的各項目標？我以前隻是機械地執行任務，而這本書卻讓我開始思考“為什麼”要這樣做，以及“有沒有更好的方式”來做。它所闡述的“目標函數”和“約束條件”的概念，雖然在書中是以抽象的數學形式呈現，但其核心思想卻可以延伸到我們生活的方方麵麵。我開始嘗試用一種更“優化”的眼光去看待我的生活，比如如何規劃我的購物清單，以最大程度地節省開支，或者如何安排我的運動計劃，以達到最佳的健身效果。這本書，並沒有直接教我“怎麼做”，而是教會我“如何思考”，如何用一種更科學、更係統的方式去分析問題，去尋找最佳的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我對“解決問題”這件事的本質産生瞭全新感悟的書。我一直認為，解決問題就是要找到那個唯一的“正確答案”，然後一步到位。然而，這本書卻讓我明白，很多時候，“最優”並不是一個固定的點，而是一個需要不斷逼近的過程。它詳細講解瞭各種迭代算法，雖然我不能完全理解其中的數學推導，但“不斷逼近最優解”這個概念，對我來說，簡直是醍醐灌頂。我聯想到我自己在學習編程的時候，很多時候會卡在某個 bug 上，絞盡腦汁想齣一個“完美”的解決方案，結果卻常常適得其反。這本書讓我意識到，也許我應該嘗試一些更靈活、更具彈性的方法，就像書中所講的，通過一係列的小步、多次的調整，來逐漸接近我想要的結果。而且，書中關於“局部最優”和“全局最優”的討論，也讓我開始反思，我以前很多時候隻是滿足於解決瞭眼前的問題，卻忽略瞭是否這個解決方案能夠導嚮一個更長遠、更理想的狀態。這讓我開始重新審視我的學習方法、工作習慣，甚至是生活中的一些選擇。總而言之，這本書提供瞭一種全新的解決問題的哲學，它教會我，很多時候，重要的不是一下子找到那個“金鑰匙”，而是掌握一種“尋找鑰匙”的方法，並且有耐心、有策略地去探索。