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內容簡介

本書是繼《Copulas函數及其在水文中的應用》齣版後，又一部力求反映國內外關於單變量水文序列頻率計算理論前沿研究進展的著作。全書結閤統計水文學、微積分、概率論與數理統計和數值計算等原理，係統地推導瞭單變量水文序列頻率計算的有關計算公式。其中，許多計算原理和方法尚未見於中文文獻；同時，更正瞭目前文獻中一些印刷或其他方麵的錯誤，給齣瞭許多較為詳細的推導過程，以幫助青年學生係統學習水文頻率計算原理。本書主要內容包括：水文序列經驗頻率計算方法、P-Ⅲ型分布水文序列頻率分布參數的常用計算方法、基於熵原理的P-Ⅲ型分布參數估計、非參數核密度估計原理與應用、高階概率權重矩原理與應用、基於貝葉斯理論的水文頻率分布參數估計、部分概率權重矩原理與應用、洪峰流量的理論概率分布、重現期計算、截取分布在水文中的應用、非一緻水文序列頻率計算原理等。除敘述上述計算原理和方法外，書中附有大量的計算實例，供讀者閱讀和理解。

目錄

第1章 水文序列經驗頻率計算方法
1.1 次序統計量分布
1.1.1 由次序統計量的聯閤密度函數推導X（i）的密度函數
1.1.2 由事件{X（i）≤x}等價事件概率推導X（i）的密度函數
1.1.3 由分析方法推導X（i）的密度函數
1.2 連續樣本經驗概率
1.2.1 橫標期望值E[P（m）]公式
1.2.2 橫標中值Med[P（m）]公式
1.2.3 橫標眾值Mod[P（m）]公式
1.2.4 縱標期望值P[E（X（m））]公式
1.3 考慮特大曆史洪水的序列經驗頻率公式
1.3.1 雙樣本模型
1.3.2 經驗頻率

第2章 P-Ⅲ型分布水文序列頻率分布參數的常用計算方法
2.1 標準化變量數字特徵與P-Ⅲ型分布
2.1.1 標準化變量數字特徵
2.1.2 P-Ⅲ型分布
2.2 應用矩法求解P-Ⅲ型概率分布參數
2.2.1 正偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.2.2 負偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.3 應用極大似然函數法求解P-Ⅲ型概率分布參數
2.3.1 正偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.3.2 負偏P-Ⅲ型分布（?>0）
2.4 應用概率權重法求解P-Ⅲ型概率分布參數
2.4.1 概率權重矩計算
2.4.2 樣本概率權重矩計算
2.4.3 應用實例
2.5 應用綫性矩法求解P-Ⅲ型概率分布參數
2.5.1 綫性矩定義
2.5.2 P-Ⅲ型分布綫性矩計算
2.5.3 樣本綫性矩計算
2.5.4 應用實例
2.6 含零值水文序列頻率的計算原理與應用
2.6.1 含零值水文序列頻率的條件概率計算
2.6.2 含零值水文序列頻率的全概率計算
2.6.3 含零值水文序列頻率的計算步驟
2.6.4 應用實例

第3章 基於熵原理的P-Ⅲ型分布參數估計
3.1 熵及信息熵
3.2 最大熵原理及其求解概率密度函數
3.2.1 連續變量約束條件下最大熵原理求解概率密度函數
3.2.2 離散變量約束條件下最大熵原理求解概率密度函數
3.3 基於最大熵原理的Singh法求解P-Ⅲ型概率分布參數
3.3.1 P-Ⅲ型分布參數的最大熵原理Singh法求解
3.3.2 應用實例
3.4 梅林變換在P-Ⅲ型分布參數估計中的應用
3.4.1 梅林變換
3.4.2 應用梅林變換進行P-Ⅲ型分布參數估計
3.5 交互熵在P-Ⅲ型分布參數估計中的應用
3.5.1 交互熵概念
3.5.2 Kullback最小交互熵原理
3.5.3 基於Kullback最小交互熵原理的概率分布參數估算
3.5.4 Kullback最小交互熵原理
3.5.5 擬閤（待選）分布為Gumbel和gamma分布的參數計算
3.5.6 擬閤（待選）分布為P-Ⅲ型分布參數計算

第4章 非參數核密度估計原理與應用
4.1 單變量非參數核密度估計
4.1.1 核密度定義
4.1.2 核分布函數計算
4.1.3 窗寬的選擇
4.1.4 變核函數
4.1.5 核密度函數擬閤效果評價
4.1.6 應用實例
4.2 可變核估計原理與應用
4.2.1 最近鄰估計法

第5章 高階概率權重矩原理與應用
第6章 基於貝葉斯理論的水文頻率分布參數估計
第7章 部分概率權重矩與綫性矩計算原理與應用
第8章 部分曆時序列頻率計算原理與應用
第9章 水文設計值置信區間計算原理與方法
第10章 重現期計算原理與應用
第11章 截取分布原理與應用
第12章 非一緻水文序列頻率計算原理與應用
參考文獻
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