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杨振海，张军舰，程维虎 著

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030302649

商品编码：1257038017

包装：平装

丛书名： --

开本：B5

出版时间：2011-03-21

页数：316

正文语种：--

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【图书基本信息】

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书名：拟合优度检验
作者：杨振海,张军舰,程维虎
定价：78

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【作者简介】

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【读者对象】

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【内容简介】

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拟合优度检验不仅是统计基础的组成部分，而且和实际应用有密切关系，其内容讨论可用已知分布（或分布族）拟合现实数据以及评价拟合优劣的标准等。本书系统介绍拟合优度检验的理论、方法及其应用，其中包括作图法与回归方法、χ^2型检验、EDF型检验、拟合优度检验中的变换方法、常见分布的拟合优度检验、多元分布的拟合优度检验等。,本书可作高等院校概率统计专业研究生教材，亦可供相关专业研究生、教师、科研人员和统计工作者参考。

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统计推断与数据建模：基于 R 语言的实证分析 内容提要 本书系统而深入地探讨了现代统计推断的核心概念、关键模型以及在实际数据分析中的应用方法。本书着重于将复杂的统计理论与可操作的编程实践相结合，特别是利用当前数据科学领域最流行的统计计算环境——R 语言，为读者提供一套完整的、从理论到实践的分析工具箱。全书内容涵盖了统计推断的哲学基础、经典线性模型的高级扩展、广义线性模型的精细构建，以及非参数方法的有效运用。特别强调了模型诊断、残差分析、多重共线性处理以及模型选择的严格标准，确保读者能够构建出既具有统计有效性又具有实际解释力的分析模型。 第一章：统计推断的基石与 R 语言环境设置 本章首先厘清了推断统计学的基本目标：如何从样本信息可靠地推断总体特征。我们将详细介绍概率论在推断中的核心作用，包括大数定律和中心极限定理的直观理解及其在构建置信区间和进行假设检验中的具体体现。随后，我们进入 R 语言环境的全面介绍。这不仅包括安装、基础语法回顾，更重要的是配置高效的工作流，如使用 RStudio 的最佳实践、数据导入导出的规范（CSV, Excel, SAS/Stata 文件兼容性）、数据类型管理（因子、字符、数值的正确转换）以及数据清洗的初步步骤。我们将通过一个模拟数据集的创建，演示如何使用 `dplyr` 和 `tidyr` 包进行高效的数据预处理，为后续建模奠定坚实的数据基础。 第二章：假设检验的深度解析与功效分析 虽然假设检验是统计学的基本操作，但本章侧重于对其背后的深层含义和实际操作中的陷阱进行剖析。我们不再停留在简单的 P 值解读，而是深入探讨第一类和第二类错误 ($alpha$ 和 $eta$) 的权衡，以及统计功效（Power）的重要性。针对不同场景，如单样本、双样本 $t$ 检验、方差分析（ANOVA）的非参数替代方案（如 Kruskal-Wallis 检验），我们将提供详尽的 R 语言实现代码。更进一步，本章将引入功效分析的实践环节，指导读者如何根据预期的效应量和所需的功效水平，提前计算所需的样本量，这是任何严谨科学研究不可或缺的一步。 第三章：线性回归模型的高级应用与诊断 本章是全书的核心内容之一，专注于多元线性回归（MLR）。我们将从最小二乘法的几何意义出发，逐步构建理论框架。重点讨论模型设定的关键假设——线性、独立性、同方差性和误差正态性——的验证方法。这部分将大量依赖 R 的诊断图谱：残差图、QQ 图、杠杆点（Leverage）和影响点（Influence）的识别（如 Cook's Distance）。针对现实数据中常见的共线性问题，我们将详细介绍方差膨胀因子（VIF）的计算，并阐述岭回归（Ridge Regression）和 Lasso 回归作为正则化方法的原理及其在 R 中的应用，以实现更稳健的参数估计。 第四章：方差分析（ANOVA）与协方差分析（ANCOVA）的机制 方差分析被视为线性模型的特殊形式，本章将阐述其在实验设计中的核心地位。我们不仅会覆盖单因素和多因素方差分析，还会深入探讨交互作用项的解释及其在模型中的地位。ANCOVA 部分，我们将展示如何通过引入协变量来控制混淆变量的影响，从而提高实验的统计效率。所有的分析都将基于 R 的 `aov()` 函数及 `car` 包进行，并强调事后检验（Post-hoc tests，如 Tukey HSD）的正确使用和解释，避免多重比较带来的误差累积。 第五章：广义线性模型（GLM）的理论与实践 当响应变量不服从正态分布，或数据结构为计数或比例时，线性模型便不再适用。本章系统介绍广义线性模型（GLM）的框架，包括连接函数（Link Function）和指数族分布（Exponential Family）。我们将详细讲解逻辑回归（Logistic Regression）在二元结果分析中的应用，以及泊松回归（Poisson Regression）在计数数据建模中的优势。对于这些非正态模型，本章将重点讨论如何正确解读系数（如比值比 $ ext{OR}$ 和率比 $ ext{RR}$），并利用 R 的 `glm()` 函数进行模型拟合与 AIC/BIC 驱动的模型比较。 第六章：模型选择、信息准则与交叉验证 严谨的统计建模要求我们从众多候选模型中选择出最优解。本章探讨了模型选择的哲学：在拟合优度和模型复杂度之间的平衡。我们将深入比较 Akaike 信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）以及调整 $R^2$ 的异同。更重要的是，本章将引入现代模型评估的黄金标准——交叉验证（Cross-Validation）。通过使用 `caret` 或 `tidymodels` 包，读者将学会如何执行 $k$ 折交叉验证和留一法，以评估模型在未见数据上的泛化能力，从而超越仅依赖训练集拟合优度的局限。 第七章：时间序列数据的基本建模与检验 针对具有时间依赖性的数据，本章提供了一种结构化的分析方法。首先介绍时间序列分解（趋势、季节性、残差），随后聚焦于自相关性（ACF）和偏自相关性（PACF）图的解读。我们将详细构建和拟合 ARIMA（自回归积分滑动平均）模型，包括确定 $p, d, q$ 参数的步骤。对于具有明显季节性的数据，SARIMA 模型的构建与预测能力评估将在 R 中得到详尽演示。同时，也将简要介绍检验序列平稳性的常用方法，如 Augmented Dickey-Fuller 检验。 第八章：非参数统计方法在特定场景下的应用 在数据分布未知或样本量较小、模型假设难以满足时，非参数方法提供了有力的替代方案。本章介绍几种重要的非参数检验，如 Mann-Whitney U 检验（替代 $t$ 检验）、Wilcoxon 符号秩检验和 Spearman 秩相关系数。我们将对比这些方法在保持较高统计功效的同时，如何规避对数据分布的强假设。此外，对于回归问题，本章还将介绍非参数回归的基本思想，例如局部加权散点平滑估计（LOESS），展示其在捕捉复杂非线性关系中的直观优势。 第九章：贝叶斯统计推断的导论 作为现代统计方法的有力补充，本章引入贝叶斯统计推断的基本框架。我们将阐述贝叶斯定理在统计中的角色，区分先验分布（Prior）、似然函数（Likelihood）和后验分布（Posterior）的概念。通过简单的案例，如贝叶斯估计均值，我们将展示如何利用 MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法对复杂模型的后验分布进行采样。本书将使用 `rstanarm` 或 `brms` 包，指导读者如何在 R 环境中实现贝叶斯回归模型的构建和结果解读，强调其在处理小样本或复杂层次结构数据时的优势。 附录：R 语言高级数据可视化与报告自动化 附录将聚焦于如何将严谨的分析结果清晰、美观地传达给最终用户。我们将使用 `ggplot2` 包构建高质量的统计图表，包括分布图、模型诊断图以及复杂模型的结果可视化。同时，介绍使用 R Markdown 进行报告自动化，实现代码、分析结果和文字描述的无缝集成，确保研究过程的可复现性。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在学术界摸爬滚打多年的研究者，我对统计方法的严谨性和实用性有着极高的要求。我最近正在进行一项关于某个新兴理论验证的研究，涉及到大量的实验数据，如何科学地评估我提出的理论模型是否能够“解释”这些数据，成了一个非常棘手的问题。市面上关于拟合优度的书籍不少，但很多都过于理论化，或者侧重于某个特定的领域，缺乏普适性。我希望这本书能提供一个更全面的视角，涵盖各种主流的拟合优度检验方法，并能详细解释它们的原理、适用条件以及优缺点。我尤其关注那些在处理复杂、高维数据时的检验方法，以及如何解读检验结果，避免产生误导性的结论。另外，如果书中能够包含一些关于如何选择最合适的检验方法、以及在实际研究中可能遇到的挑战和解决方案，那就更完美了。我需要的是一本能够帮助我提高研究的科学性和可靠性的工具书，能够让我更加自信地面对我的研究数据，并得出有说服力的结论。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数据科学领域充满好奇的学习者，我一直在努力学习各种统计和机器学习的知识。《[按需印刷] 拟合优度检验》这个书名，让我觉得它触及了一个我一直有些模糊但又非常重要的概念。我接触过一些机器学习模型，比如线性回归、逻辑回归，甚至一些更复杂的模型，每次跑完模型，都会看到一些评估指标，但有时候对于这些指标的理解并不深入，尤其是“拟合优度”这个概念，在我看来，它直接关系到模型的好坏，但又不像准确率那么直观。我希望这本书能够从基础开始，清晰地解释拟合优度是什么，为什么它很重要，以及有哪些不同的方法可以用来衡量它。我希望它能用通俗易懂的语言，结合生动的例子，让我明白各种检验的适用场景，以及如何避免在模型评估中犯一些常见的错误。我渴望能够真正掌握这个概念，以便我能够更自信地选择和评估我所构建的模型。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数据可视化和探索性数据分析（EDA）充满热情的数据爱好者。虽然我不太涉及复杂的统计建模，但我非常喜欢通过图表来理解数据，而“拟合优度”这个概念，在我看来，就像是给我的图表“打分”，告诉我我的数据点和我的模型（无论是线性的还是非线性的）之间有多么“贴合”。我一直觉得，仅仅画出一条趋势线还不够，关键是要知道这条线有多“好”。这本书的标题让我眼前一亮，我希望它能用一种非常直观、易懂的方式来讲解拟合优度检验，最好能配合大量的图示和简单的例子。我不需要深入到复杂的数学公式，但我需要知道，当我看一个R²值或者一个p值时，它到底意味着什么，我该如何用它来判断哪种模型或哪条曲线更适合描述我的数据。我对那些能够帮助我更深入地理解数据“模式”和“规律”的方法非常感兴趣，能够让我用更精准的语言来描述我的数据特征。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书，就被它沉甸甸的质感和封面设计吸引了。我一直对数据分析背后的原理很感兴趣，尤其是如何判断一个模型是否能够“拟合”得好，这简直是统计学里的“灵魂拷问”。这本书的标题《[按需印刷] 拟合优度检验》一下子就抓住了我的痛点。我从事市场分析工作，经常需要处理各种各样的数据，从用户行为到销售趋势，有时候你会发现模型好像跑通了，但实际应用起来却差强人意，这时候“拟合优度”就成了决定成败的关键。我特别期待这本书能给我带来一些前沿的、实用的方法，不仅仅是理论上的讲解，更希望能够看到一些真实的案例分析，比如在A/B测试中如何科学地评估不同方案的优劣，或者在预测模型中如何避免过拟合和欠拟合。我希望它能深入浅出地介绍各种检验方法，并给出清晰的操作指南，这样我才能真正地将学到的知识应用到我的工作中，提升我的分析水平。总的来说，这本书对我来说，不仅仅是一本技术手册，更像是一位经验丰富的导师，我迫不及待地想翻开它，跟随作者一起探索数据拟合的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我是一位在工程领域工作的初级工程师，工作中会接触到一些传感器数据采集和信号处理的任务。有时候我们需要建立模型来预测设备的状态或者分析信号的规律，而“拟合优度”在这里扮演着至关重要的角色。一个不好的拟合模型，可能会导致我们做出错误的判断，影响设备的运行效率，甚至造成安全隐患。我希望这本书能够提供一些与工程应用紧密相关的例子，比如如何用它来评估一个滤波器的性能，或者如何判断一个预测模型是否能够可靠地预测设备的寿命。我希望它能解释清楚不同拟合优度指标在工程领域中的具体含义，以及如何根据实际应用场景来选择合适的检验方法。如果书中能包含一些关于如何用Python或MATLAB等常用工程软件来实现这些检验的示例代码，那就太有帮助了。我需要的是一本能够快速上手，并能直接解决我工作中遇到的实际问题的参考书。