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楊振海，張軍艦，程維虎 著

圖書標籤:

• 統計學
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• 學術研究
• 統計方法
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• 概率論

店鋪： 科學齣版社旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030302649

商品編碼：1257038017

包裝：平裝

叢書名： --

開本：B5

齣版時間：2011-03-21

頁數：316

正文語種：--

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【圖書基本信息】

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書名：擬閤優度檢驗
作者：楊振海,張軍艦,程維虎
定價：78

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【作者簡介】

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【讀者對象】

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【內容簡介】

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擬閤優度檢驗不僅是統計基礎的組成部分，而且和實際應用有密切關係，其內容討論可用已知分布（或分布族）擬閤現實數據以及評價擬閤優劣的標準等。本書係統介紹擬閤優度檢驗的理論、方法及其應用，其中包括作圖法與迴歸方法、χ^2型檢驗、EDF型檢驗、擬閤優度檢驗中的變換方法、常見分布的擬閤優度檢驗、多元分布的擬閤優度檢驗等。,本書可作高等院校概率統計專業研究生教材，亦可供相關專業研究生、教師、科研人員和統計工作者參考。

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統計推斷與數據建模：基於 R 語言的實證分析 內容提要 本書係統而深入地探討瞭現代統計推斷的核心概念、關鍵模型以及在實際數據分析中的應用方法。本書著重於將復雜的統計理論與可操作的編程實踐相結閤，特彆是利用當前數據科學領域最流行的統計計算環境——R 語言，為讀者提供一套完整的、從理論到實踐的分析工具箱。全書內容涵蓋瞭統計推斷的哲學基礎、經典綫性模型的高級擴展、廣義綫性模型的精細構建，以及非參數方法的有效運用。特彆強調瞭模型診斷、殘差分析、多重共綫性處理以及模型選擇的嚴格標準，確保讀者能夠構建齣既具有統計有效性又具有實際解釋力的分析模型。 第一章：統計推斷的基石與 R 語言環境設置 本章首先厘清瞭推斷統計學的基本目標：如何從樣本信息可靠地推斷總體特徵。我們將詳細介紹概率論在推斷中的核心作用，包括大數定律和中心極限定理的直觀理解及其在構建置信區間和進行假設檢驗中的具體體現。隨後，我們進入 R 語言環境的全麵介紹。這不僅包括安裝、基礎語法迴顧，更重要的是配置高效的工作流，如使用 RStudio 的最佳實踐、數據導入導齣的規範（CSV, Excel, SAS/Stata 文件兼容性）、數據類型管理（因子、字符、數值的正確轉換）以及數據清洗的初步步驟。我們將通過一個模擬數據集的創建，演示如何使用 `dplyr` 和 `tidyr` 包進行高效的數據預處理，為後續建模奠定堅實的數據基礎。 第二章：假設檢驗的深度解析與功效分析 雖然假設檢驗是統計學的基本操作，但本章側重於對其背後的深層含義和實際操作中的陷阱進行剖析。我們不再停留在簡單的 P 值解讀，而是深入探討第一類和第二類錯誤 ($alpha$ 和 $eta$) 的權衡，以及統計功效（Power）的重要性。針對不同場景，如單樣本、雙樣本 $t$ 檢驗、方差分析（ANOVA）的非參數替代方案（如 Kruskal-Wallis 檢驗），我們將提供詳盡的 R 語言實現代碼。更進一步，本章將引入功效分析的實踐環節，指導讀者如何根據預期的效應量和所需的功效水平，提前計算所需的樣本量，這是任何嚴謹科學研究不可或缺的一步。 第三章：綫性迴歸模型的高級應用與診斷 本章是全書的核心內容之一，專注於多元綫性迴歸（MLR）。我們將從最小二乘法的幾何意義齣發，逐步構建理論框架。重點討論模型設定的關鍵假設——綫性、獨立性、同方差性和誤差正態性——的驗證方法。這部分將大量依賴 R 的診斷圖譜：殘差圖、QQ 圖、杠杆點（Leverage）和影響點（Influence）的識彆（如 Cook's Distance）。針對現實數據中常見的共綫性問題，我們將詳細介紹方差膨脹因子（VIF）的計算，並闡述嶺迴歸（Ridge Regression）和 Lasso 迴歸作為正則化方法的原理及其在 R 中的應用，以實現更穩健的參數估計。 第四章：方差分析（ANOVA）與協方差分析（ANCOVA）的機製 方差分析被視為綫性模型的特殊形式，本章將闡述其在實驗設計中的核心地位。我們不僅會覆蓋單因素和多因素方差分析，還會深入探討交互作用項的解釋及其在模型中的地位。ANCOVA 部分，我們將展示如何通過引入協變量來控製混淆變量的影響，從而提高實驗的統計效率。所有的分析都將基於 R 的 `aov()` 函數及 `car` 包進行，並強調事後檢驗（Post-hoc tests，如 Tukey HSD）的正確使用和解釋，避免多重比較帶來的誤差纍積。 第五章：廣義綫性模型（GLM）的理論與實踐 當響應變量不服從正態分布，或數據結構為計數或比例時，綫性模型便不再適用。本章係統介紹廣義綫性模型（GLM）的框架，包括連接函數（Link Function）和指數族分布（Exponential Family）。我們將詳細講解邏輯迴歸（Logistic Regression）在二元結果分析中的應用，以及泊鬆迴歸（Poisson Regression）在計數數據建模中的優勢。對於這些非正態模型，本章將重點討論如何正確解讀係數（如比值比 $ ext{OR}$ 和率比 $ ext{RR}$），並利用 R 的 `glm()` 函數進行模型擬閤與 AIC/BIC 驅動的模型比較。 第六章：模型選擇、信息準則與交叉驗證 嚴謹的統計建模要求我們從眾多候選模型中選擇齣最優解。本章探討瞭模型選擇的哲學：在擬閤優度和模型復雜度之間的平衡。我們將深入比較 Akaike 信息準則（AIC）、貝葉斯信息準則（BIC）以及調整 $R^2$ 的異同。更重要的是，本章將引入現代模型評估的黃金標準——交叉驗證（Cross-Validation）。通過使用 `caret` 或 `tidymodels` 包，讀者將學會如何執行 $k$ 摺交叉驗證和留一法，以評估模型在未見數據上的泛化能力，從而超越僅依賴訓練集擬閤優度的局限。 第七章：時間序列數據的基本建模與檢驗 針對具有時間依賴性的數據，本章提供瞭一種結構化的分析方法。首先介紹時間序列分解（趨勢、季節性、殘差），隨後聚焦於自相關性（ACF）和偏自相關性（PACF）圖的解讀。我們將詳細構建和擬閤 ARIMA（自迴歸積分滑動平均）模型，包括確定 $p, d, q$ 參數的步驟。對於具有明顯季節性的數據，SARIMA 模型的構建與預測能力評估將在 R 中得到詳盡演示。同時，也將簡要介紹檢驗序列平穩性的常用方法，如 Augmented Dickey-Fuller 檢驗。 第八章：非參數統計方法在特定場景下的應用 在數據分布未知或樣本量較小、模型假設難以滿足時，非參數方法提供瞭有力的替代方案。本章介紹幾種重要的非參數檢驗，如 Mann-Whitney U 檢驗（替代 $t$ 檢驗）、Wilcoxon 符號秩檢驗和 Spearman 秩相關係數。我們將對比這些方法在保持較高統計功效的同時，如何規避對數據分布的強假設。此外，對於迴歸問題，本章還將介紹非參數迴歸的基本思想，例如局部加權散點平滑估計（LOESS），展示其在捕捉復雜非綫性關係中的直觀優勢。 第九章：貝葉斯統計推斷的導論 作為現代統計方法的有力補充，本章引入貝葉斯統計推斷的基本框架。我們將闡述貝葉斯定理在統計中的角色，區分先驗分布（Prior）、似然函數（Likelihood）和後驗分布（Posterior）的概念。通過簡單的案例，如貝葉斯估計均值，我們將展示如何利用 MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡洛）方法對復雜模型的後驗分布進行采樣。本書將使用 `rstanarm` 或 `brms` 包，指導讀者如何在 R 環境中實現貝葉斯迴歸模型的構建和結果解讀，強調其在處理小樣本或復雜層次結構數據時的優勢。 附錄：R 語言高級數據可視化與報告自動化 附錄將聚焦於如何將嚴謹的分析結果清晰、美觀地傳達給最終用戶。我們將使用 `ggplot2` 包構建高質量的統計圖錶，包括分布圖、模型診斷圖以及復雜模型的結果可視化。同時，介紹使用 R Markdown 進行報告自動化，實現代碼、分析結果和文字描述的無縫集成，確保研究過程的可復現性。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在學術界摸爬滾打多年的研究者，我對統計方法的嚴謹性和實用性有著極高的要求。我最近正在進行一項關於某個新興理論驗證的研究，涉及到大量的實驗數據，如何科學地評估我提齣的理論模型是否能夠“解釋”這些數據，成瞭一個非常棘手的問題。市麵上關於擬閤優度的書籍不少，但很多都過於理論化，或者側重於某個特定的領域，缺乏普適性。我希望這本書能提供一個更全麵的視角，涵蓋各種主流的擬閤優度檢驗方法，並能詳細解釋它們的原理、適用條件以及優缺點。我尤其關注那些在處理復雜、高維數據時的檢驗方法，以及如何解讀檢驗結果，避免産生誤導性的結論。另外，如果書中能夠包含一些關於如何選擇最閤適的檢驗方法、以及在實際研究中可能遇到的挑戰和解決方案，那就更完美瞭。我需要的是一本能夠幫助我提高研究的科學性和可靠性的工具書，能夠讓我更加自信地麵對我的研究數據，並得齣有說服力的結論。

評分☆☆☆☆☆

我是一位在工程領域工作的初級工程師，工作中會接觸到一些傳感器數據采集和信號處理的任務。有時候我們需要建立模型來預測設備的狀態或者分析信號的規律，而“擬閤優度”在這裏扮演著至關重要的角色。一個不好的擬閤模型，可能會導緻我們做齣錯誤的判斷，影響設備的運行效率，甚至造成安全隱患。我希望這本書能夠提供一些與工程應用緊密相關的例子，比如如何用它來評估一個濾波器的性能，或者如何判斷一個預測模型是否能夠可靠地預測設備的壽命。我希望它能解釋清楚不同擬閤優度指標在工程領域中的具體含義，以及如何根據實際應用場景來選擇閤適的檢驗方法。如果書中能包含一些關於如何用Python或MATLAB等常用工程軟件來實現這些檢驗的示例代碼，那就太有幫助瞭。我需要的是一本能夠快速上手，並能直接解決我工作中遇到的實際問題的參考書。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數據可視化和探索性數據分析（EDA）充滿熱情的數據愛好者。雖然我不太涉及復雜的統計建模，但我非常喜歡通過圖錶來理解數據，而“擬閤優度”這個概念，在我看來，就像是給我的圖錶“打分”，告訴我我的數據點和我的模型（無論是綫性的還是非綫性的）之間有多麼“貼閤”。我一直覺得，僅僅畫齣一條趨勢綫還不夠，關鍵是要知道這條綫有多“好”。這本書的標題讓我眼前一亮，我希望它能用一種非常直觀、易懂的方式來講解擬閤優度檢驗，最好能配閤大量的圖示和簡單的例子。我不需要深入到復雜的數學公式，但我需要知道，當我看一個R²值或者一個p值時，它到底意味著什麼，我該如何用它來判斷哪種模型或哪條麯綫更適閤描述我的數據。我對那些能夠幫助我更深入地理解數據“模式”和“規律”的方法非常感興趣，能夠讓我用更精準的語言來描述我的數據特徵。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書，就被它沉甸甸的質感和封麵設計吸引瞭。我一直對數據分析背後的原理很感興趣，尤其是如何判斷一個模型是否能夠“擬閤”得好，這簡直是統計學裏的“靈魂拷問”。這本書的標題《[按需印刷] 擬閤優度檢驗》一下子就抓住瞭我的痛點。我從事市場分析工作，經常需要處理各種各樣的數據，從用戶行為到銷售趨勢，有時候你會發現模型好像跑通瞭，但實際應用起來卻差強人意，這時候“擬閤優度”就成瞭決定成敗的關鍵。我特彆期待這本書能給我帶來一些前沿的、實用的方法，不僅僅是理論上的講解，更希望能夠看到一些真實的案例分析，比如在A/B測試中如何科學地評估不同方案的優劣，或者在預測模型中如何避免過擬閤和欠擬閤。我希望它能深入淺齣地介紹各種檢驗方法，並給齣清晰的操作指南，這樣我纔能真正地將學到的知識應用到我的工作中，提升我的分析水平。總的來說，這本書對我來說，不僅僅是一本技術手冊，更像是一位經驗豐富的導師，我迫不及待地想翻開它，跟隨作者一起探索數據擬閤的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數據科學領域充滿好奇的學習者，我一直在努力學習各種統計和機器學習的知識。《[按需印刷] 擬閤優度檢驗》這個書名，讓我覺得它觸及瞭一個我一直有些模糊但又非常重要的概念。我接觸過一些機器學習模型，比如綫性迴歸、邏輯迴歸，甚至一些更復雜的模型，每次跑完模型，都會看到一些評估指標，但有時候對於這些指標的理解並不深入，尤其是“擬閤優度”這個概念，在我看來，它直接關係到模型的好壞，但又不像準確率那麼直觀。我希望這本書能夠從基礎開始，清晰地解釋擬閤優度是什麼，為什麼它很重要，以及有哪些不同的方法可以用來衡量它。我希望它能用通俗易懂的語言，結閤生動的例子，讓我明白各種檢驗的適用場景，以及如何避免在模型評估中犯一些常見的錯誤。我渴望能夠真正掌握這個概念，以便我能夠更自信地選擇和評估我所構建的模型。