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俄罗斯数学教材选译 复分析导论 沙巴特 全两卷 多复变函数+单复变函数 第4版 高等教育出版社 多元复分析导论高维复分析

9787040305784 9787040223606

                      

复分析导论(d一卷)(第4版) 作    者：（俄罗斯）沙巴特 著，胥鸣伟，李振宇 译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2011-1-1 ＩＳＢＮ：9787040305784 版 次：1 页 数：236 字 数：370000 印刷时间：2011-1-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：49.00元 编辑推荐 《复分析导论》d一卷是从作者B.B.沙巴特在莫斯科大学讲课的讲义中产生出来的，涉及的是必修课程。本书的意图是将第二卷的许多主要思想从一开始就让它们在d一卷中出现，并在那里通过更加简单的单变函数的内容加以解释。 内容推荐 复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论，其应用领域极为广泛，在其他数学分支和物理学中均起着重要的作用。 《复分析导论》（二卷本）根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成。分别涉及复分析必修课程和专业基础课的基本内容。B.B.沙巴特编著的《复分析导论》d一卷给出了单复变函数理论的基本概念的完整叙述，并从一开始引入高维复分析中的许多重要思想，通过单变函数的内容加以解释，为第二卷讲述高维复分析的内容做了必要铺垫。书中配备许多问题和练习，并列举了诸多应用的例子，有助于读者的学习。本书文字叙述极具特色，素材丰富，内容包括全纯函数及其性质、解析延拓、几何理论的基础、解析方法、调和与次调和函数等。 《复分析导论》d一卷可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师。以及相关领域的研究人员参考使用。 目录 《俄罗斯数学教材选译》序 d一版序言 d一章 全纯函数 第二章 全纯函数的性质 第三章 解析延拓 第四章 几何理论的基础 第五章 解析方法 附录 调和与次调和函数 1.调和函数 2.狄利克雷问题 3.次调和函数 习题 索引   复分析导论(第2卷）多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译 作     者：（俄罗斯）沙马特 著，胥鸣伟 等译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040223606 版 次：1 页 数：347 字 数：470000 印刷时间：2011-1-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：2 包 装：平装 定价：49.00元 编辑推荐     《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材，全书分为多变量全纯函数；基本的几何概念；解析延拓；亚纯函数和留数等五章内容。 内容推荐     自从20世纪60年代以来。高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用，特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》是《复分析导论》(d一卷)的后续篇，某些在d一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。 目录  第Ⅰ章  多变量全纯函数1．复空间  1．空间Cn  2．简单的区域2．全纯函数  3．全纯的概念  4．多重调和函数  5．全纯函数的简单的性质  6．哈托格斯基本定理3．展开为幂级数  7．幂级数  8．其他的级数4．全纯映射  9．全纯映射的性质  10．双全纯映射  11．法图(Fatou)的例子  问题第Ⅱ章  基本的几何概念5．流形和斯托克斯公式  12．流形的概念  13．闵可夫斯基(Min kowski)空间的复化  14．斯托克斯(Stokes)公式  15．柯西庞加莱定理  16．麦克斯韦(Maxwell)方程6．空间Cn的几何  17．Cn的子流形  18．维尔丁格(Wirtinger)定理  19．富比尼Ⅻ施图迪(Fubini—Study)形式及其相关  问题7．覆叠  20．覆叠的概念  21．基本群与覆叠  22．黎曼区域8．解析集  23．魏尔斯特拉斯预备定理  24．解析集的性质  25．局部结构9．纤维丛与层  26．纤维丛的概念  27．切丛和余切丛  28．层的概念问题第Ⅲ章  解析延拓10．积分表示  29．马丁内利-博赫纳(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式  30．韦伊(Weil)公式11．延拓定理  31．从边界的延拓  32．哈托格斯定理和奇点的可去性12．全纯域  33．全纯域的概念  34．全纯凸  35．全纯域的性质13．伪凸域  36．连续性原理  37．局部伪凸性  38．多重次调和函数  39．伪凸域14．全纯包  40．单叶包  41．多叶包  42．奇点集的解析性问题第Ⅳ章  亚纯函数和留数15．亚纯函数  43．亚纯函数的概念  44．d一库赞问题  45．d一问题的解16．层论的方法  46．上同调群  47．层的正合序列  48．局部化的d一库赞问题  49．第二库赞问题17．应用  50．库赞问题的应用  51．莱维问题的解  52．其他的应用18．高维留数  53．马丁内利理论  54．勒雷理论  55．对数留数  问题第Ⅴ章  几何理论的一些问题19．不变度量  56．伯格曼度量  57．卡拉泰奥多里度量  58．小林(KobayaLshi)度量20．双曲流形  59．双曲性的判别法  60．皮卡定理的推广21．边界性质  61．严格伪凸域的映射  62．边界的对应  63．对称原理  64．向量场  65．函数的边界性质  66． 唯性定理和延拓问题附录复位势论索引 >
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