簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 復分析
• 數學教材
• 俄羅斯教材
• 沙巴特
• 高等教育
• 多復變函數
• 單復變函數
• 第四版
• 選譯
• 包郵

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787510027277

商品編碼：1364255855

齣版時間：2010-09-01

俄羅斯數學教材選譯 復分析導論 沙巴特 全兩捲 多復變函數+單復變函數 第4版 高等教育齣版社 多元復分析導論高維復分析

9787040305784 9787040223606

                      

復分析導論(d一捲)(第4版) 作    者：（俄羅斯）沙巴特 著，胥鳴偉，李振宇 譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2011-1-1 ＩＳＢＮ：9787040305784 版 次：1 頁 數：236 字 數：370000 印刷時間：2011-1-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：49.00元 編輯推薦 《復分析導論》d一捲是從作者B.B.沙巴特在莫斯科大學講課的講義中産生齣來的，涉及的是必修課程。本書的意圖是將第二捲的許多主要思想從一開始就讓它們在d一捲中齣現，並在那裏通過更加簡單的單變函數的內容加以解釋。 內容推薦 復分析是研究復函數，特彆是亞純函數和復解析函數的數學理論，其應用領域極為廣泛，在其他數學分支和物理學中均起著重要的作用。 《復分析導論》（二捲本）根據作者在莫斯科大學講授的講義編寫而成。分彆涉及復分析必修課程和專業基礎課的基本內容。B.B.沙巴特編著的《復分析導論》d一捲給齣瞭單復變函數理論的基本概念的完整敘述，並從一開始引入高維復分析中的許多重要思想，通過單變函數的內容加以解釋，為第二捲講述高維復分析的內容做瞭必要鋪墊。書中配備許多問題和練習，並列舉瞭諸多應用的例子，有助於讀者的學習。本書文字敘述極具特色，素材豐富，內容包括全純函數及其性質、解析延拓、幾何理論的基礎、解析方法、調和與次調和函數等。 《復分析導論》d一捲可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師。以及相關領域的研究人員參考使用。 目錄 《俄羅斯數學教材選譯》序 d一版序言 d一章 全純函數 第二章 全純函數的性質 第三章 解析延拓 第四章 幾何理論的基礎 第五章 解析方法 附錄 調和與次調和函數 1.調和函數 2.狄利剋雷問題 3.次調和函數 習題 索引   復分析導論(第2捲）多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯 作     者：（俄羅斯）沙馬特 著，胥鳴偉 等譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040223606 版 次：1 頁 數：347 字 數：470000 印刷時間：2011-1-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：2 包 裝：平裝 定價：49.00元 編輯推薦     《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》根據作者沙巴特在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材，全書分為多變量全純函數；基本的幾何概念；解析延拓；亞純函數和留數等五章內容。 內容推薦     自從20世紀60年代以來。高維復分析領域有瞭迅速發展。這個領域中的新老結果在分析、微分幾何和代數幾何方麵得到瞭大量應用，特彆是在當代數學物理中的應用。掌握高維復分析的基礎對許多現代數學領域中的專傢來說已經成為瞭必需。本書根據作者沙巴特在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維復分析很好的入門教材。《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》是《復分析導論》(d一捲)的後續篇，某些在d一捲中提及的思想均可在本捲相應部分中找到。第二捲內容包括多復變量的全純函數理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。《復分析導論(第2捲多復變函數第4版俄羅斯數學教材選譯)》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。 目錄  第Ⅰ章  多變量全純函數1．復空間  1．空間Cn  2．簡單的區域2．全純函數  3．全純的概念  4．多重調和函數  5．全純函數的簡單的性質  6．哈托格斯基本定理3．展開為冪級數  7．冪級數  8．其他的級數4．全純映射  9．全純映射的性質  10．雙全純映射  11．法圖(Fatou)的例子  問題第Ⅱ章  基本的幾何概念5．流形和斯托剋斯公式  12．流形的概念  13．閔可夫斯基(Min kowski)空間的復化  14．斯托剋斯(Stokes)公式  15．柯西龐加萊定理  16．麥剋斯韋(Maxwell)方程6．空間Cn的幾何  17．Cn的子流形  18．維爾丁格(Wirtinger)定理  19．富比尼Ⅻ施圖迪(Fubini—Study)形式及其相關  問題7．覆疊  20．覆疊的概念  21．基本群與覆疊  22．黎曼區域8．解析集  23．魏爾斯特拉斯預備定理  24．解析集的性質  25．局部結構9．縴維叢與層  26．縴維叢的概念  27．切叢和餘切叢  28．層的概念問題第Ⅲ章  解析延拓10．積分錶示  29．馬丁內利-博赫納(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式  30．韋伊(Weil)公式11．延拓定理  31．從邊界的延拓  32．哈托格斯定理和奇點的可去性12．全純域  33．全純域的概念  34．全純凸  35．全純域的性質13．僞凸域  36．連續性原理  37．局部僞凸性  38．多重次調和函數  39．僞凸域14．全純包  40．單葉包  41．多葉包  42．奇點集的解析性問題第Ⅳ章  亞純函數和留數15．亞純函數  43．亞純函數的概念  44．d一庫贊問題  45．d一問題的解16．層論的方法  46．上同調群  47．層的正閤序列  48．局部化的d一庫贊問題  49．第二庫贊問題17．應用  50．庫贊問題的應用  51．萊維問題的解  52．其他的應用18．高維留數  53．馬丁內利理論  54．勒雷理論  55．對數留數  問題第Ⅴ章  幾何理論的一些問題19．不變度量  56．伯格曼度量  57．卡拉泰奧多裏度量  58．小林(KobayaLshi)度量20．雙麯流形  59．雙麯性的判彆法  60．皮卡定理的推廣21．邊界性質  61．嚴格僞凸域的映射  62．邊界的對應  63．對稱原理  64．嚮量場  65．函數的邊界性質  66． 唯性定理和延拓問題附錄復位勢論索引 >

深入解析與精選：現代高等數學的基石與前沿 本書係一套精心編纂的高等數學教材選譯閤集，旨在為數學、物理、工程技術等領域的學習者和研究人員提供一套係統、深入且富有洞察力的學習資源。本選集並未涵蓋復變函數理論的特定內容，而是聚焦於宏觀代數結構、實分析的嚴謹性、微分幾何的幾何直覺以及現代概率論的隨機建模等多個相互關聯又彼此獨立的數學核心領域。 第一部分：抽象代數與群論基礎（代數結構探幽） 本部分著重於構建讀者對現代代數核心概念的理解，其深度和廣度遠超傳統微積分課程所涉及的範疇。 1. 域論與伽羅瓦理論的初探： 我們從最基本的環、域的概念齣發，逐步過渡到域的擴張、分裂域以及最小多項式。特彆地，本部分詳細介紹瞭伽羅瓦群（Galois Group）的構造及其與多項式根之間的深刻聯係。內容清晰地闡述瞭如何利用群論的工具來判定五次及以上方程的代數可解性問題，並提供瞭大量關於有限域結構的實例分析。讀者將通過對抽象結構的掌握，建立起對代數問題的深刻洞察力，而非僅僅停留在計算層麵。 2. 模與綫性代數的高級視角： 超越瞭標準綫性代數中對嚮量空間和矩陣的討論，本選集引入瞭模（Module）的概念，將其視為嚮量空間在非域係數環上的推廣。重點闡述瞭主理想域（PID）上模的結構定理，這為理解更復雜的代數對象提供瞭必要的橋梁。此外，還深入探討瞭張量積的性質、內積空間（希爾伯特空間）在無窮維下的性質，以及譜理論在自伴算子上的應用，為後續學習泛函分析打下堅實基礎。 第二部分：實分析與測度論的嚴謹性（極限與積分的本質） 本部分是建立數學嚴謹性的關鍵所在，它要求學習者從“可微”和“可積”的直觀概念轉嚮基於 $epsilon-delta$ 語言的精確定義。 1. 拓撲基礎與點集拓撲： 在進入測度論之前，本選集首先係統地介紹瞭拓撲空間的概念，包括開集、閉集、緊緻性、連通性以及分離公理（如Hausdorff空間）。這些工具是理解函數空間和收斂性的前提。 2. 勒貝格測度與積分理論： 這是本部分的核心。詳細講解瞭外測度的構造過程，如何從開區間構造齣勒貝格測度（Lebesgue Measure）。隨後，引入瞭簡單函數、可測函數的定義，並嚴格證明瞭勒貝格積分的收斂性質，特彆是單調收斂定理（MCT）和富比尼定理/法圖定理（Fubini/Tonelli）。這些定理的嚴密證明，極大地拓寬瞭可積分函數的範圍，並為概率論中的期望計算提供瞭理論保障。 3. Lᵖ 空間與收斂性： 在測度論的基礎上，本部分研究瞭Lᵖ 空間的性質，並引入瞭著名的閔可夫斯基不等式。重點分析瞭函數序列在不同範數下的收斂類型（依點收斂、依測度收斂、Lᵖ收斂），以及它們之間的相互關係。 第三部分：微分幾何的直觀與張量分析（空間形態的數學描述） 本部分側重於幾何對象的數學化描述，將微積分的思想推廣到彎麯空間中。 1. 流形的概念與切空間： 本書將光滑流形（Smooth Manifold）定義為局部看起來像 $mathbb{R}^n$ 的空間，並引入瞭坐標圖冊（Atlas）和轉換函數（Transition Map）的概念。重點在於理解切空間（Tangent Space），它是流形上所有可能速度方嚮的集閤，並通過嚮量場（Vector Field）來描述空間中的變化率。 2. 張量分析與外微分： 為瞭在不依賴特定坐標係的情況下描述幾何量，本部分引入瞭張量（Tensor）的概念，包括協變張量（下指標）和反變張量（上指標）。隨後，係統地介紹瞭微分形式（Differential Forms），這是推廣導數和積分的有力工具。重點在於對外微分（Exterior Differentiation, $d$）的性質及其與德拉姆上同調（de Rham Cohomology）的初步關聯，展示瞭如何將微積分的積分定理（如格林、斯托剋斯、高斯）統一在廣義斯托剋斯定理之下。 第四部分：概率論與隨機過程的高級模型（不確定性與動態係統） 本部分將概率論提升到測度論的框架下進行研究，關注隨機現象的建模與演化。 1. 概率測度與隨機變量的測度論定義： 本書從概率空間 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 齣發，將隨機變量定義為滿足特定條件的 $mathcal{F}$-可測函數。核心在於理解條件期望在測度論下的嚴格定義，它依賴於條件期望的投影性質，而非簡單的頻率估計。 2. 鞅論（Martingale Theory）： 這是現代金融數學和統計推斷的基石。鞅被定義為適應於信息流 $mathcal{F}_t$ 的序列，其期望值在未來不變。本部分詳細分析瞭鞅的收斂定理（特彆是停時定理），以及鞅在最優停止問題中的應用。理解鞅的性質是掌握隨機控製和復雜係統分析的關鍵。 3. 隨機過程的分類與應用： 選集中包含瞭對幾個重要隨機過程的深入探討，例如馬爾可夫鏈（Markov Chains）的遍曆性和平穩分布分析，以及維納過程（Wiener Process/布朗運動）的二次方差、連續性等經典性質。這些模型被應用於分析金融市場的波動性和物理係統中的擴散現象。 --- 總結： 本選集是一套麵嚮高階學習者的綜閤性數學資源庫，它通過對代數結構、分析的嚴密性、幾何的描述能力以及隨機性的建模能力進行係統梳理，構建瞭一個堅實、互聯的高等數學知識體係。其內容著重於理論的深度和證明的嚴謹性，是尋求數學思想深刻理解的讀者的理想之選。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，書名裏的“包郵”確實是吸引我目光的第一個要素，畢竟在學生時代，每一筆開銷都要精打細算。但真正讓我下定決心購買的，還是“俄羅斯數學教材選譯”這個標簽。我一直對俄羅斯的數學教育體係充滿好奇，聽說他們齣的教材以嚴謹、深刻著稱，往往能以一種非常“硬核”的方式把數學的本質展現齣來，而不是流於錶麵的技巧。而“復分析導論”本身就是一門非常精妙的學問，涉及到復數域上的函數性質，這在很多理論物理和工程領域都大有用途。這本書“全兩捲”，而且區分瞭“多復變函數”和“單復變函數”，這說明它是一個非常全麵的體係，從基礎到高級，能滿足不同階段的學習需求。看到“第4版”，我就知道這不是一本倉促齣版的書，而是經過瞭時間的沉澱和讀者的檢驗，內容質量是有保障的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字確實夠長的，讓人一眼就能看齣它的專業性和厚重感。“包郵 俄羅斯數學教材選譯 復分析導論 沙巴特 全兩捲 多復變函數+單復變函數 第4版 高等”。光是“俄羅斯數學教材選譯”就足夠吸引人瞭，眾所周知，俄羅斯在數學領域有著深厚的底蘊和卓越的貢獻，能夠被選譯齣來，本身就說明瞭其學術價值和經典性。而“復分析導論”則是這套書的核心內容，這門學科在現代數學和物理學中扮演著至關重要的角色，它能夠幫助我們理解復雜的函數行為，解決許多看似棘手的數學問題。更何況，它還是“全兩捲”，這錶示內容十分詳盡，覆蓋瞭單復變函數和多復變函數兩個重要分支。單復變是基礎，是理解更深層次數學概念的敲門磚；而多復變則將我們帶入更高維度的數學世界，那裏充滿瞭更加奇妙和復雜的現象。看到“第4版”更是讓人感到安心，這意味著這本書經過瞭多次修訂和完善，內容更加成熟，錯誤也更少。最後，“高等”二字則直接點明瞭它的定位，這是一本麵嚮專業學習者或對數學有深入研究興趣的讀者的書籍，絕非泛泛之輩。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名給人的第一感覺就是“專業”，而且是那種“硬核”的專業。“包郵 俄羅斯數學教材選譯 復分析導論 沙巴特 全兩捲 多復變函數+單復變函數 第4版 高等”，每一個詞都傳遞著信息。首先，“俄羅斯數學教材選譯”就自帶光環，俄羅斯數學的嚴謹性和深度是享譽世界的。然後“復分析導論”點明瞭核心內容，這門學科是理解現代數學和物理的基石之一。更關鍵的是“全兩捲”，這暗示著內容的完整性和係統性，覆蓋瞭“多復變函數”和“單復變函數”這兩個重要方嚮，對於想要深入研究復分析的讀者來說，這簡直就是寶藏。看到“沙巴特”這個名字，更是讓人肅然起敬，這位大師的著作，其深度和思想性可見一斑。“第4版”則說明瞭其生命力，經曆瞭多次的打磨和修正，錯誤應該被大大減少，內容也更加完善。

評分☆☆☆☆☆

當我看到這本書的名字時，首先吸引我的是“包郵”兩個字，這在購買圖書時是一個很實際的考量。然而，更深層次的原因在於“俄羅斯數學教材選譯”這個關鍵詞。我一直對俄羅斯在數學領域的貢獻和其獨特的教學體係非常感興趣，聽說他們的教材往往邏輯嚴謹、深入淺齣，能夠將數學的精髓展現得淋灕盡緻。“復分析導論”這門課程本身就充滿魅力，它連接瞭代數、幾何和分析，是許多高等數學分支的基礎。而這本書“全兩捲”，並且明確區分瞭“多復變函數”和“單復變函數”，這錶明它提供瞭一個非常全麵和係統的學習框架。我之前接觸過一些關於復分析的零散知識，但總覺得缺乏一個整體的認識，這套書的齣現正好填補瞭我的需求。“沙巴特”作為作者，其名字本身就代錶著數學界的權威，他的著作必然蘊含著深刻的思想和精妙的論述。再者，“第4版”的齣現，意味著這本書已經經過瞭市場的檢驗和學術界的認可，其內容的質量和準確性得到瞭保障。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套書的瞬間，我就被它厚重的紙張和精良的印刷所吸引。書名雖然有點繞，但“沙巴特”這個名字在復分析領域可是響當當的，這位俄羅斯數學傢的著作，其嚴謹的邏輯和深刻的洞察力是公認的。這本書涵蓋瞭“全兩捲”，這一點非常重要，意味著它不僅僅是對某個特定領域的淺嘗輒止，而是係統性地介紹瞭從基礎的單復變到更進階的多復變函數。對於想要係統學習復分析的學生來說，這是一個絕佳的選擇。我之前接觸過一些零散的復分析資料，但總覺得不夠體係化，遇到一些概念總是理解得雲裏霧裏。而這套書，從“導論”這個詞就能看齣，它會從最基礎的概念講起，循序漸進，逐步深入。特彆是“第4版”的更新，讓我對接下來的學習充滿瞭期待，想必其中已經吸收瞭最新的研究成果和教學反饋，對內容的組織和闡述應該會更加優化。