数学建模：基于R 薛毅|6032343 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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薛毅 著

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111570684

商品编码：13972152220

丛书名： 华章应用统计系列

出版时间：2017-07-01

书[0名0]：	数[0学0]建模：基于R|6032343
图书定价：	69元
图书作者：	薛毅
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2017/7/1 0:00:00
ISBN号：	9787111570684
开本：	16开
页数：	0
版次：	1-1

内容简介

本书以R语言为载体，介绍数[0学0]建模常用的统计方[0法0]，并着重介绍了如何从CRAN社区下载相关的R扩展程序包，以及如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、[0优0]化、图论与网络、数值分析方面的模型. 本书可作为“数[0学0]建模”课程的教材或数[0学0]建模竞赛的辅导教材，也可作为理工、经管、生物等专业的本科生、研究生或相关专业技术人员[0学0]习R软件的参考书.

目录

前言 [0第0]1章　概率统计模型1 1.1　数据的描述性分析1 1.1.1　数据的数字特征1 1.1.2　随机变量的分布5 1.1.3　常用的分布6 1.1.4　数据的图形描述9 1.2　参数的区间估计与假设检验13 1.2.1　单个总体的区间估计与假设检验13 1.2.2　两个总体的区间估计与假设检验14 1.2.3　区间估计与假设检验的计算16 1.2.4　两个正态总体方差比σ21/σ22的估计与检验22 1.3　非参数检验24 1.3.1　二项分布的检验24 1.3.2　符号检验28 1.3.3　符号秩检验与秩和检验30 1.4　分布检验33 1.4.1　Pearson拟合[0优0]度χ2检验34 1.4.2　Kolmogorov-Smir[0no0]v检验37 1.4.3　正态性检验39 1.5　列联表检验39 1.5.1　Pearson χ2[0独0]立性检验40 1.5.2　Fisher精确[0独0]立性检验42 1.6　相关性检验44 1.6.1　Pearson相关检验44 1.6.2　Spearman相关检验45 1.6.3　Kend[0all0]相关检验45 1.6.4　cor.test函数46 1.7　数[0学0]建模案例分析——食[0品0]质量安全抽检数据分析49 1.7.1　问题的提出49 1.7.2　问题1：三年各主要食[0品0][0领0]域安全情况的变化趋势49 1.7.3　问题2：找出某些规律性的东西52 1.7.4　问题3：如何改进食[0品0]的抽检办[0法0]58 1.7.5　结论59 习题159 [0第0]2章　多元分析模型64 2.1　回归分析64 2.1.1　线性回归模型64 2.1.2　回归诊断69 2.1.3　逐步回归77 2.2　方差分析81 2.2.1　单因素方差分析81 2.2.2　多重均值检验85 2.2.3　进一步讨论87 2.2.4　秩检验89 2.2.5　[0[0双0]0]因素方差分析90 2.3　判别分析97 2.3.1　判别分析的基本原理97 2.3.2　判别分析的计算99 2.4　数[0学0]建模案例分析——气象观察站的[0优0]化102 2.4.1　问题的提出102 2.4.2　假设103 2.4.3　分析103 2.4.4　问题的求解104 2.4.5　结论105 习题2106 [0第0]3章　线性规划模型110 3.1　线性规划的数[0学0]模型110 3.1.1　数[0学0]模型110 3.1.2　线性规划的图解[0法0]112 3.2　线性规划问题求解114 3.2.1　程序包的下载与安装114 3.2.2　lp()函数的使用115 3.2.3　灵敏度分析117 3.2.4　整数规划120 3.3　运输问题与[0优0]指派问题123 3.3.1　运输问题123 3.3.2　[0优0]指派问题127 3.4　线性规划模型的应用129 3.4.1　城市规划130 3.4.2　生产计划与库存控制131 3.4.3　人力规划137 3.4.4　下料问题139 3.4.5　集合覆盖问题141 3.5　数[0学0]建模案例分析142 3.5.1　装货问题142 3.5.2　DVD在线租赁问题145 习题3151 [0第0]4章　[0优0]化模型157 4.1　[0优0]化问题的数[0学0]模型157 4.1.1　无约束[0优0]化问题157 4.1.2　约束[0优0]化问题159 4.1.3　求解[0优0]化问题的图解[0法0]162 4.2　[0优0]化问题的求解164 4.2.1　一元函数求[0极0]值164 4.2.2　多元无约束问题164 4.2.3　多元约束问题168 4.2.4　求[0极0]值函数的扩展170 4.3　[0优0]化模型的应用176 4.3.1　曲线拟合176 4.3.2　路灯照明问题177 4.3.3　投资组合模型179 4.3.4　选址问题181 4.4　数[0学0]建模案例分析——飞行管理问题183 4.4.1　问题的提出183 4.4.2　数[0学0]模型的建立185 4.4.3　问题的求解185 4.4.4　结论188 习题4188 [0第0]5章　图论与网络模型191 5.1　图的基本概念191 5.1.1　柯尼斯堡七桥问题191 5.1.2　图的定义192 5.1.3　简单图与完全图195 5.1.4　偶图196 5.1.5　邻接矩阵与赋[0权0]矩阵197 5.1.6　子图与补图199 5.1.7　[0顶0]点度200 5.1.8　路和连通203 5.2　短路问题205 5.2.1　计算固定两点间的短路205 5.2.2　计算任意两点间的短路209 5.2.3　计算短路的R函数209 5.2.4　短路问题的应用212 5.3　[0优0]连线问题215 5.3.1　树215 5.3.2　生成树217 5.3.3　[0优0]树217 5.4　图的连通度218 5.4.1　基本概念219 5.4.2　计算图连通度的R函数220 5.5　[0大0]流问题222 5.5.1　[0大0]流问题的基本概念222 5.5.2　主要定理223 5.5.3　求解[0大0]流问题的R函数224 5.6　中[0国0]邮递员问题225 5.6.1　Euler图225 5.6.2　中[0国0]邮递员问题226 5.7　旅行[0商0]问题228 5.7.1　Hamilton圈228 5.7.2　求解旅行[0商0]问题229 5.7.3　求解旅行[0商0]问题的R函数231 5.7.4　旅行[0商0]问题的应用——印刷线路板过孔问题233 5.8　数[0学0]建模案例分析236 5.8.1　通信网络[0优0]连线问题236 5.8.2　灾情巡视路线240 习题5245 [0第0]6章　数值分析250 6.1　数值代数250 6.1.1　矩阵运算250 6.1.2　矩阵分解251 6.1.3　求解线性方程组257 6.1.4　线性方程组的应用——投入产出模型259 6.2　插值264 6.2.1　多项式插值264 6.2.2　分段线性插值266 6.2.3　三次样条函数267 6.2.4　二元插值函数271 6.3　数据拟合276 6.3.1　小二乘原理276 6.3.2　求解[0超0]定线性方程组的QR分解方[0法0]277 6.3.3　案例分析——跟车安全距离的讨论278 6.4　数值积分与数值微分280 6.4.1　数值积分280 6.4.2　重积分的计算283 6.4.3　数值微分284 6.4.4　案例分析——估计水塔的水流量288 6.5　求解非线性方程(组)291 6.5.1　非线性方程求根291 6.5.2　求解非线性方程组293 6.5.3　案例分析——GPS定位问题298 6.6　非线性小二乘问题299 6.6.1　求解非线性小二乘问题的函数300 6.6.2　案例分析——GPS定位问题(续)302 6.7　常微分方程(组)的数值解303 6.7.1　常微分方程(组)初值问题303 6.7.2　求解高阶微分方程308 6.7.3　常微分方程边值问题311 6.7.4　常微分方程建模312 习题6317 答案323 索引330 参考文献335

好的，以下是一份针对“数学建模：基于R”这类主题，但内容完全独立、不涉及原书具体内容的图书简介，力求详实且自然： --- 书名：数据驱动的决策科学：建模、分析与实践 作者： [此处留空，或填写假设的作者名] 出版社： [此处留空，或填写假设的出版社名] ISBN： [此处留空，或填写假设的ISBN] 内容简介： 在当今这个由海量数据驱动的时代，从复杂的工程问题到精细的商业策略，决策的质量越来越依赖于我们理解和模拟现实世界的能力。本书《数据驱动的决策科学：建模、分析与实践》旨在为读者提供一套系统、实用的数学建模思维框架，并重点介绍如何运用现代计算工具来实现这些模型的求解、分析与可视化。我们深知，理论的深度需要与实践的广度相结合，因此本书的重点不在于罗列繁复的数学公式，而在于如何将现实世界的问题转化为可计算、可验证的数学模型，并利用高效的编程环境来获取洞察。 第一部分：建模基础与思维转换 本书首先建立起坚实的建模基础。我们探讨的是“建模的艺术”——如何从一个模糊不清的实际问题中提炼出关键变量、识别核心约束和驱动力。 问题抽象化与模型构建： 详细阐述了如何进行系统分解、变量定义和假设建立。我们将区分描述性模型、预测性模型和优化模型，并介绍不同应用场景下模型的适用性。 经典模型回顾与现代演绎： 简要回顾离散系统、连续系统中的基础模型，例如微分方程在增长与衰减问题中的应用，以及简单的网络流模型。重点在于引导读者理解不同模型背后的逻辑假设，而非死记硬背公式。 数据在模型中的角色： 在建模的初始阶段，数据是灵感的来源，也是后续验证的基石。本部分将强调数据采集的规范性、数据预处理的重要性，以及如何使用探索性数据分析（EDA）来指导模型结构的选择。 第二部分：计算平台与实现技术 现代数学建模已离不开强大的计算支撑。本书选择了一种在学术界和工业界都享有盛誉的编程环境作为核心实现工具，专注于如何利用其强大的统计计算、优化求解和可视化能力来驱动建模过程。 环境设置与基础语法回顾： 针对初次接触该环境的读者，我们将提供一个快速上手的指南，涵盖核心数据结构（如向量、矩阵、数据框）的操作，以及必要的函数编程概念。我们强调代码的可读性和模块化设计，这是复杂模型维护的关键。 数值计算的实现： 介绍如何利用该环境的内置函数和扩展包来高效地进行数值积分、微分方程的数值求解（如Runge-Kutta方法）以及蒙特卡洛模拟的构建。我们将通过大量的代码示例，展示如何用简洁的代码实现复杂的数值算法。 统计建模与参数估计： 数学模型往往需要通过数据拟合来确定参数。本部分深入探讨线性回归、非线性回归、广义线性模型（GLM）的构建与评估。重点讨论如何使用最大似然估计（MLE）等方法来优化模型参数，并进行严格的假设检验。 第三部分：优化与决策制定 优化是数学建模的核心目标之一，即在既定约束下寻求最佳结果。本书系统地讲解了如何将实际问题转化为线性规划、整数规划乃至非线性规划问题。 线性规划的原理与求解： 详细介绍单纯形法（Simplex Method）的逻辑框架，并着重介绍如何使用计算工具快速求解大规模的线性规划问题。对对偶理论的介绍旨在帮助读者理解敏感性分析，从而洞察资源分配的经济学含义。 网络流与组合优化： 探讨最短路径、最大流/最小割等经典网络优化问题。对于涉及离散决策的场景（如排班、选址），本书将介绍整数规划（IP）和混合整数规划（MIP）的基本建模技巧，并介绍启发式算法在求解复杂组合问题中的应用。 动态规划与过程优化： 介绍如何处理具有阶段性决策的问题。通过构建动态规划模型，展示如何在保证最优性的前提下，将复杂问题分解为一系列更易处理的子问题。 第四部分：高级主题与前沿应用 为了使读者能够应对更具挑战性的现实问题，本书的最后一部分将触及一些更前沿、更贴近现代应用的主题。 时间序列分析与预测： 探讨如何对具有时间依赖性的数据进行建模，包括ARIMA模型、状态空间模型（如卡尔曼滤波）的应用。重点在于区分序列的平稳性、季节性和趋势性，并进行可靠的长期预测。 随机过程与风险评估： 引入马尔可夫链、泊松过程等概念，用于模拟不确定性下的系统行为。这在金融风险管理、可靠性工程和排队论中至关重要。 模型验证、敏感性与稳定性分析： 建模的最终检验是模型的可靠性。本章强调交叉验证、残差分析等统计工具的应用，并指导读者如何系统地进行敏感性分析，评估模型输出对初始输入和模型假设变化的抵抗力。 本书特色： 本书以“案例驱动”为核心教学理念，每个核心概念都配有一个来自不同领域（如物流、金融、环境科学、公共卫生）的详细案例。这些案例不仅展示了模型的构建过程，更详细地展示了如何利用编程语言从数据中提取结果、绘制专业图表，并最终形成具有说服力的决策报告。我们相信，通过本书的学习，读者将不仅掌握数学建模的工具箱，更重要的是培养出一种将抽象思维应用于解决复杂现实问题的强大能力。 目标读者： 本书适合于理工科、经济管理类专业的高年级本科生和研究生，以及需要运用定量方法解决实际问题的工程师、分析师和研究人员。对基础的微积分和线性代数有一定了解的读者将获得更佳的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

作为一个实践导向的读者，我最看重的是书籍的实用性和可操作性。这本书在这方面做得非常出色，它并没有停留在理论的空中楼阁，而是紧密结合了实际生产生活中的痛点和难点。书中的每一个方法论介绍，都配有详尽的步骤拆解和直观的图示，让我感觉就像是有一位资深专家在手把手地指导我完成整个建模过程。我尝试着按照书中的步骤复现了几个案例，发现其详尽程度足以应对初次尝试可能遇到的所有常见问题。这种“授人以渔”的教学方式，极大地增强了我的实战信心。它不是简单地堆砌公式，而是真正教会了我们如何将数学思维转化为解决实际问题的有效工具，这才是真正有价值的地方。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格有一种独特的魅力，它在保持学术严谨性的同时，又充满了人文关怀和清晰的表达力。作者的文字功底深厚，遣词造句精确到位，没有一句废话，但同时又避免了那种冰冷、晦涩的纯学术腔调。读起来感觉非常舒服，就像是在与一位知识渊博、表达清晰的朋友进行深入的探讨。尤其是在解释那些容易让人望而生畏的数学术语时，作者总能用一种平易近人、略带幽默的笔触去化解读者的畏惧感。这种恰到好处的平衡，使得这本书的受众范围大大拓宽，无论你是本科生、研究生还是希望提升技能的职场人士，都能从中找到阅读的乐趣和收获。

评分☆☆☆☆☆

对于工具书而言，索引和附录的设计往往体现了出版方的专业度。这本书的索引做得极其到位，关键词的覆盖面广，检索效率极高，这在需要快速查找特定模型或算法时，无疑是巨大的加分项。更值得称赞的是附录部分的资料整理，它不仅仅是内容的简单堆砌，而是经过了精心的筛选和排版，提供了许多非常有价值的补充信息和外部资源的链接。这为我们后续的深入学习打下了坚实的基础。这种对读者便利性的深度考量，体现了作者对读者群体的深刻理解和尊重。在处理复杂的参考资料时，这样的精心设计，无疑能节省读者大量的时间和精力，真正做到“事半功倍”。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书的装帧设计真是一绝！封面采用了那种磨砂质感的纸张，触感细腻，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是精品。特别是那个标题的字体选择，既现代又不失稳重，与内容的主题完美契合。内页的纸张质量也相当不错，白度适中，油墨印刷清晰锐利，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。更让我惊喜的是，装订工艺非常扎实，可以完全平摊在桌面上，这对于需要对照图表和代码仔细研读的读者来说，简直是太友好了。翻阅时，那种油墨散发出的淡淡的清香，也为阅读增添了几分仪式感。看得出来，出版方在书籍的物理呈现上，是下了大功夫的，这种对细节的极致追求，让人对书中的内容也充满了期待。这本书不仅仅是一本工具书，它更像是一件值得珍藏的艺术品，摆在书架上都显得格调非凡。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑构建简直是教科书级别的范例，作者在组织材料时展现出了非凡的洞察力。从宏观的理论引入，到具体的案例剖析，再到最后的实践拓展，每一步的过渡都处理得极其自然、流畅，几乎没有感到任何突兀或跳跃。特别是对于一些复杂概念的阐述，作者似乎总能找到最恰当的比喻或类比，将抽象的数学思想“具象化”，让初学者也能迅速抓住核心要义。我特别欣赏作者在章节末尾设置的“思考与延伸”部分，它不仅仅是简单的总结，更像是为你打开了一扇通往更深层次研究的大门，引导你去主动探索和质疑。这种层层递进的教学设计，让阅读过程不再是被动的接受信息，而是一种主动的知识建构，非常适合需要建立系统知识体系的读者。