全国高校自主招生复习指导 数学那玩意-自主招生秘籍 韩旭著 浙江大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 自主招生
• 数学
• 复习指导
• 高校自主招生
• 韩旭
• 浙江大学出版社
• 招生秘籍
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店铺： 智文图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308080729

商品编码：1658371071

全国高校自主招生复习指导：高中数学精炼与突破（假设书名） 本书定位与目标读者 本书专为致力于冲击国内顶尖高校自主招生（包括但不限于“强基计划”、高校自设的特殊选拔项目等）的优秀高中生设计。它并非传统意义上的教材或题海战术集合，而是一本高度聚焦、旨在实现数学能力“质的飞跃”的复习指南。我们深知自主招生对数学思维深度、创新能力和解决复杂问题的能力有着远超高考的要求。因此，本书的编写目标是：清晰梳理自主招生对数学知识的深度要求，提供一套系统化、高阶的解题思维训练体系，帮助学生从“会做题”跨越到“看透题本质”的境界。 核心内容与结构设计 本书严格按照自主招生对数学学科的考察侧重点进行模块化划分，摒弃了大量基础性的、在高考中已能熟练掌握的重复内容，将篇幅集中于高阶思维的培养。全书共分为五大核心模块： 模块一：代数基础的深度挖掘与应用（Focus on Abstract Reasoning） 本模块旨在提升学生对代数结构的抽象理解能力，这是自主招生中考察逻辑严密性和形式化表达的关键。 1. 高阶函数与方程的性质分析： 重点剖析超越方程、含参方程的定性分析，如利用拉格朗日中值定理、反函数图像的交点分布等工具，而非单纯的数值求解。特别关注函数的周期性、单调性与极值点的精确界定。 2. 数论在解题中的渗透： 深入探讨同余理论（模运算的高级应用）、丢番图方程的初步分析，以及利用初等数论工具解决组合优化问题。强调证明的严谨性，如利用反证法和构造法证明存在性或唯一性。 3. 复数与几何的结合： 重点训练利用复数的几何意义（辐角原理、向量旋转）来简化二维或三维空间中的几何问题，尤其是在处理三角形、圆锥曲线的特殊关系时，展示复数工具的强大威力。 模块二：几何学的空间想象与逻辑建构（Focus on Spatial Insight & Proof） 自主招生中的几何题目往往要求学生具备极强的空间想象力，并能进行清晰、无懈可击的逻辑推理。 1. 解析几何的“去坐标化”策略： 教授如何识别几何本质，减少对繁琐坐标计算的依赖。例如，利用韦达定理构造代数关系，或使用射影几何中的某些基本思想（不深入理论，但借鉴其思路）。重点训练圆锥曲线的焦点弦、切线方程的性质探究。 2. 立体几何的向量化与纯几何证明并重： 既要熟练掌握空间向量法求解距离、角度、体积，更要回归到纯粹的平面几何方法（如相似、全等、面积法）来解决复杂的三维图形问题，体现对几何原理的深刻理解。 3. 拓扑思维的萌芽： 引入少量的欧拉公式在简单多面体上的应用，以及对连续映射的基本概念的感性认识，激发学生对非欧几何的兴趣。 模块三：微积分思想的初步探索与应用（Focus on Limit & Change Rate） 对于大部分非理科实验班的自主招生而言，微积分是区分度的关键。本书采用“预习式”而非“系统学习式”的介绍。 1. 极限思想的深化应用： 不仅是求解数列或函数极限，更侧重于利用极限定义来严格论证不等式（如柯西不等式、积分不等式的前置概念）。 2. 导数的几何意义与优化： 深入探讨导数在求解函数最值问题中的应用，特别是处理分段函数和隐函数问题。引入泰勒公式的初步概念，用于高精度近似计算和复杂函数的局部性质分析（仅限定性分析）。 3. 微积分在数列、几何中的“反向应用”： 展示如何将离散的数列问题通过构造函数，转化为连续函数中的极值问题来求解，这是自主招生中常见的考察点。 模块四：组合数学与概率的深度建模（Focus on Rigor and Structure） 本模块强调结构化思维和对随机事件的精确量化能力。 1. 高级计数原理与生成函数入门： 集中讲解容斥原理的复杂应用（如错排问题的推广），并引入生成函数的概念，展示它在求解线性递推关系和组合恒等式时的优雅性。 2. 概率的条件化与期望的构造： 侧重于条件概率的准确计算，以及利用期望的线性性质来简化复杂过程的分析。强调对随机试验模型的精确构建。 3. 图论基础在数学问题中的应用： 简要介绍图的概念、通路、树等基本术语，并通过实际的路径规划或资源分配问题，展示图论思维如何简化复杂的组合问题。 模块五：自主招生真题精析与思维重构（Test-Oriented Refinement） 本模块精选近五年国内外知名高校自主招生试题中，那些极具代表性、难度较高的数学问题。 1. “一题多解”的思维训练： 针对每一道核心真题，提供至少两种截然不同的解题思路（例如，一种基于代数，一种基于几何），帮助学生建立灵活的思维切换机制。 2. 反套路训练： 分析常见的“陷阱”题型，指出解题过程中最容易出现的思维误区，教会学生如何识别题目中的“伪装”和“干扰信息”。 3. 规范化表达与逻辑链的构建： 强调在自主招生阅卷中，严谨的论证过程与最终答案同等重要。本章提供范例，指导学生如何构建从题设到结论的完整、无懈可击的逻辑链条。 本书特色 高阶性： 内容难度设定在现有高中知识体系的“上层建筑”，直接对标高校基础课的入门级难度，确保训练的有效性。 精选性： 摒弃重复和低效的习题，每一道例题都是经过筛选的、旨在启发核心思维的“钥匙题”。 实战性： 最后的真题分析环节，确保学生能够将所学的高阶思维直接转化为考试中的得分能力。 本书力求成为每一位有志于挑战顶尖高校数学选拔的学生，案头必备的“思维升级手册”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常吸引人，色彩搭配既稳重又不失活力， "数学那玩意" 这个名字更是带着一丝俏皮和亲切感，一下子就拉近了与读者的距离。封面的字体选择也很讲究，既清晰易读，又透着一股专业范儿。我翻开扉页，看到作者韩旭的名字，虽然之前没有特别了解，但“浙江大学出版社”这几个字已经足够让我对这本书的质量有了初步的信心。整本书拿在手里，厚度适中，纸张的质感也很不错，不是那种粗糙的印刷纸，而是略带哑光的，触摸起来很舒服，长时间阅读也不会觉得累。细节之处，比如页眉页脚的设计，都显得很用心，整体给人一种专业、严谨又不失人性化的感觉。这本书的装帧方式也很有特点，不知道是采用的哪种工艺，但感觉非常牢固，不用担心书页松散的问题。而且，它放置在书架上，那一抹亮眼的色彩，总是能在众多书籍中脱颖而出，让人忍不住想去翻阅。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学充满好奇心的学生，虽然成绩不算顶尖，但总觉得数学的世界里有着无穷的乐趣和奥秘等待我去发掘。自主招生对我来说，是一个能够展现我独特数学才能的绝佳机会。我希望通过阅读这本书，能够进一步拓宽我的数学视野，不仅仅是为了应对考试，更是为了能够真正地热爱数学，享受数学带来的思考的乐趣。我期待这本书能够带领我进入一个更加广阔和深刻的数学世界，让我看到数学不仅仅是计算和公式，更是逻辑、是美、是智慧的结晶。或许，它能让我对某些数学概念产生全新的理解，甚至激发出我对某个数学分支的浓厚兴趣，为我未来的学习和研究打下坚实的基础。这本书，对我而言，可能不仅仅是一本复习指导，更是一次与数学深度对话的契机。

评分☆☆☆☆☆

我对于数学一直抱有一种既爱又怕的情感，尤其是面对高考这种形式化的考试，总觉得那些枯燥的公式和定理让人望而却步。但是，“自主招生”这个词，却在我心里播下了一颗希望的种子。我了解到自主招生考试往往更侧重于考察学生的数学思维和解题能力，而非死记硬背。因此，我一直在寻找一本能够真正帮助我理解数学、培养数学思维的书籍。这本书的书名“数学那玩意”恰恰击中了我的痛点，它似乎在说，数学并没有那么高冷，它不过是“那玩意儿”，是可以被我们掌握的。而“自主招生秘籍”则直接点明了它的目标读者和用途，让我觉得这是一本为我量身定制的宝典，希望能帮助我在这场“硬仗”中披荆斩棘。我尤其期待它能提供一些不同于传统教材的解题思路和方法，让我能够用更巧妙、更高效的方式去解决问题，从而在众多考生中脱颖而出。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我首先被它清晰的目录和章节划分所吸引。每一章节都围绕着一个数学的核心概念或者一类典型的自主招生题型展开，逻辑性非常强，让人一目了然。作者在引言部分似乎点出了他撰写这本书的初衷，是为了帮助那些对数学有热情但又感到困惑的学生，找到一条通往自主招生成功的捷径。我特别喜欢它在概念讲解时，没有直接抛出晦涩的定义，而是通过一些生活中的例子或者通俗易懂的比喻来引入，一下子就把数学概念变得生动起来。这种“润物细无声”的讲解方式，让我感觉自己不像是在学习一本枯燥的教材，而是在与一位经验丰富的老师进行一次轻松的对话。而且，在每一部分内容的结尾，作者似乎都会留有一些启发性的思考题，鼓励读者主动去探索和发现，这对于培养独立思考能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我对自主招生数学试题的印象一直停留在“难”和“怪”上，总觉得出题者有意要为难考生。所以，我非常好奇这本书会如何解读这些“怪题”，又是如何将它们化繁为简的。我猜测，作者在书中一定分享了很多自己独到的解题技巧和方法，这些技巧或许不是教科书上的标准解法，但却能奇迹般地解决问题。比如，对于一些看似复杂的几何题，或许可以通过巧妙的构造辅助线来简化；对于一些代数题，或许可以通过换元法或者通性通法的思想来找到突破口。我期待这本书能够提供一些“秘密武器”，让我能够像武侠小说中的侠客一样，掌握几招绝世武功，轻松应对自主招生数学考试中的各种挑战。我甚至希望，它能教会我如何从题目的表面现象中，洞察出其背后隐藏的数学本质。

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书不错，孩子很实用

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