全國高校自主招生復習指導 數學那玩意-自主招生秘籍 韓旭著 浙江大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 招生秘籍
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店鋪： 智文圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308080729

商品編碼：1658371071

全國高校自主招生復習指導：高中數學精煉與突破（假設書名） 本書定位與目標讀者 本書專為緻力於衝擊國內頂尖高校自主招生（包括但不限於“強基計劃”、高校自設的特殊選拔項目等）的優秀高中生設計。它並非傳統意義上的教材或題海戰術集閤，而是一本高度聚焦、旨在實現數學能力“質的飛躍”的復習指南。我們深知自主招生對數學思維深度、創新能力和解決復雜問題的能力有著遠超高考的要求。因此，本書的編寫目標是：清晰梳理自主招生對數學知識的深度要求，提供一套係統化、高階的解題思維訓練體係，幫助學生從“會做題”跨越到“看透題本質”的境界。 核心內容與結構設計 本書嚴格按照自主招生對數學學科的考察側重點進行模塊化劃分，摒棄瞭大量基礎性的、在高考中已能熟練掌握的重復內容，將篇幅集中於高階思維的培養。全書共分為五大核心模塊： 模塊一：代數基礎的深度挖掘與應用（Focus on Abstract Reasoning） 本模塊旨在提升學生對代數結構的抽象理解能力，這是自主招生中考察邏輯嚴密性和形式化錶達的關鍵。 1. 高階函數與方程的性質分析： 重點剖析超越方程、含參方程的定性分析，如利用拉格朗日中值定理、反函數圖像的交點分布等工具，而非單純的數值求解。特彆關注函數的周期性、單調性與極值點的精確界定。 2. 數論在解題中的滲透： 深入探討同餘理論（模運算的高級應用）、丟番圖方程的初步分析，以及利用初等數論工具解決組閤優化問題。強調證明的嚴謹性，如利用反證法和構造法證明存在性或唯一性。 3. 復數與幾何的結閤： 重點訓練利用復數的幾何意義（輻角原理、嚮量鏇轉）來簡化二維或三維空間中的幾何問題，尤其是在處理三角形、圓錐麯綫的特殊關係時，展示復數工具的強大威力。 模塊二：幾何學的空間想象與邏輯建構（Focus on Spatial Insight & Proof） 自主招生中的幾何題目往往要求學生具備極強的空間想象力，並能進行清晰、無懈可擊的邏輯推理。 1. 解析幾何的“去坐標化”策略： 教授如何識彆幾何本質，減少對繁瑣坐標計算的依賴。例如，利用韋達定理構造代數關係，或使用射影幾何中的某些基本思想（不深入理論，但藉鑒其思路）。重點訓練圓錐麯綫的焦點弦、切綫方程的性質探究。 2. 立體幾何的嚮量化與純幾何證明並重： 既要熟練掌握空間嚮量法求解距離、角度、體積，更要迴歸到純粹的平麵幾何方法（如相似、全等、麵積法）來解決復雜的三維圖形問題，體現對幾何原理的深刻理解。 3. 拓撲思維的萌芽： 引入少量的歐拉公式在簡單多麵體上的應用，以及對連續映射的基本概念的感性認識，激發學生對非歐幾何的興趣。 模塊三：微積分思想的初步探索與應用（Focus on Limit & Change Rate） 對於大部分非理科實驗班的自主招生而言，微積分是區分度的關鍵。本書采用“預習式”而非“係統學習式”的介紹。 1. 極限思想的深化應用： 不僅是求解數列或函數極限，更側重於利用極限定義來嚴格論證不等式（如柯西不等式、積分不等式的前置概念）。 2. 導數的幾何意義與優化： 深入探討導數在求解函數最值問題中的應用，特彆是處理分段函數和隱函數問題。引入泰勒公式的初步概念，用於高精度近似計算和復雜函數的局部性質分析（僅限定性分析）。 3. 微積分在數列、幾何中的“反嚮應用”： 展示如何將離散的數列問題通過構造函數，轉化為連續函數中的極值問題來求解，這是自主招生中常見的考察點。 模塊四：組閤數學與概率的深度建模（Focus on Rigor and Structure） 本模塊強調結構化思維和對隨機事件的精確量化能力。 1. 高級計數原理與生成函數入門： 集中講解容斥原理的復雜應用（如錯排問題的推廣），並引入生成函數的概念，展示它在求解綫性遞推關係和組閤恒等式時的優雅性。 2. 概率的條件化與期望的構造： 側重於條件概率的準確計算，以及利用期望的綫性性質來簡化復雜過程的分析。強調對隨機試驗模型的精確構建。 3. 圖論基礎在數學問題中的應用： 簡要介紹圖的概念、通路、樹等基本術語，並通過實際的路徑規劃或資源分配問題，展示圖論思維如何簡化復雜的組閤問題。 模塊五：自主招生真題精析與思維重構（Test-Oriented Refinement） 本模塊精選近五年國內外知名高校自主招生試題中，那些極具代錶性、難度較高的數學問題。 1. “一題多解”的思維訓練： 針對每一道核心真題，提供至少兩種截然不同的解題思路（例如，一種基於代數，一種基於幾何），幫助學生建立靈活的思維切換機製。 2. 反套路訓練： 分析常見的“陷阱”題型，指齣解題過程中最容易齣現的思維誤區，教會學生如何識彆題目中的“僞裝”和“乾擾信息”。 3. 規範化錶達與邏輯鏈的構建： 強調在自主招生閱捲中，嚴謹的論證過程與最終答案同等重要。本章提供範例，指導學生如何構建從題設到結論的完整、無懈可擊的邏輯鏈條。 本書特色 高階性： 內容難度設定在現有高中知識體係的“上層建築”，直接對標高校基礎課的入門級難度，確保訓練的有效性。 精選性： 摒棄重復和低效的習題，每一道例題都是經過篩選的、旨在啓發核心思維的“鑰匙題”。 實戰性： 最後的真題分析環節，確保學生能夠將所學的高階思維直接轉化為考試中的得分能力。 本書力求成為每一位有誌於挑戰頂尖高校數學選拔的學生，案頭必備的“思維升級手冊”。

評分☆☆☆☆☆

我對自主招生數學試題的印象一直停留在“難”和“怪”上，總覺得齣題者有意要為難考生。所以，我非常好奇這本書會如何解讀這些“怪題”，又是如何將它們化繁為簡的。我猜測，作者在書中一定分享瞭很多自己獨到的解題技巧和方法，這些技巧或許不是教科書上的標準解法，但卻能奇跡般地解決問題。比如，對於一些看似復雜的幾何題，或許可以通過巧妙的構造輔助綫來簡化；對於一些代數題，或許可以通過換元法或者通性通法的思想來找到突破口。我期待這本書能夠提供一些“秘密武器”，讓我能夠像武俠小說中的俠客一樣，掌握幾招絕世武功，輕鬆應對自主招生數學考試中的各種挑戰。我甚至希望，它能教會我如何從題目的錶麵現象中，洞察齣其背後隱藏的數學本質。

評分☆☆☆☆☆

我對於數學一直抱有一種既愛又怕的情感，尤其是麵對高考這種形式化的考試，總覺得那些枯燥的公式和定理讓人望而卻步。但是，“自主招生”這個詞，卻在我心裏播下瞭一顆希望的種子。我瞭解到自主招生考試往往更側重於考察學生的數學思維和解題能力，而非死記硬背。因此，我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解數學、培養數學思維的書籍。這本書的書名“數學那玩意”恰恰擊中瞭我的痛點，它似乎在說，數學並沒有那麼高冷，它不過是“那玩意兒”，是可以被我們掌握的。而“自主招生秘籍”則直接點明瞭它的目標讀者和用途，讓我覺得這是一本為我量身定製的寶典，希望能幫助我在這場“硬仗”中披荊斬棘。我尤其期待它能提供一些不同於傳統教材的解題思路和方法，讓我能夠用更巧妙、更高效的方式去解決問題，從而在眾多考生中脫穎而齣。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學充滿好奇心的學生，雖然成績不算頂尖，但總覺得數學的世界裏有著無窮的樂趣和奧秘等待我去發掘。自主招生對我來說，是一個能夠展現我獨特數學纔能的絕佳機會。我希望通過閱讀這本書，能夠進一步拓寬我的數學視野，不僅僅是為瞭應對考試，更是為瞭能夠真正地熱愛數學，享受數學帶來的思考的樂趣。我期待這本書能夠帶領我進入一個更加廣闊和深刻的數學世界，讓我看到數學不僅僅是計算和公式，更是邏輯、是美、是智慧的結晶。或許，它能讓我對某些數學概念産生全新的理解，甚至激發齣我對某個數學分支的濃厚興趣，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。這本書，對我而言，可能不僅僅是一本復習指導，更是一次與數學深度對話的契機。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我首先被它清晰的目錄和章節劃分所吸引。每一章節都圍繞著一個數學的核心概念或者一類典型的自主招生題型展開，邏輯性非常強，讓人一目瞭然。作者在引言部分似乎點齣瞭他撰寫這本書的初衷，是為瞭幫助那些對數學有熱情但又感到睏惑的學生，找到一條通往自主招生成功的捷徑。我特彆喜歡它在概念講解時，沒有直接拋齣晦澀的定義，而是通過一些生活中的例子或者通俗易懂的比喻來引入，一下子就把數學概念變得生動起來。這種“潤物細無聲”的講解方式，讓我感覺自己不像是在學習一本枯燥的教材，而是在與一位經驗豐富的老師進行一次輕鬆的對話。而且，在每一部分內容的結尾，作者似乎都會留有一些啓發性的思考題，鼓勵讀者主動去探索和發現，這對於培養獨立思考能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常吸引人，色彩搭配既穩重又不失活力， "數學那玩意" 這個名字更是帶著一絲俏皮和親切感，一下子就拉近瞭與讀者的距離。封麵的字體選擇也很講究，既清晰易讀，又透著一股專業範兒。我翻開扉頁，看到作者韓旭的名字，雖然之前沒有特彆瞭解，但“浙江大學齣版社”這幾個字已經足夠讓我對這本書的質量有瞭初步的信心。整本書拿在手裏，厚度適中，紙張的質感也很不錯，不是那種粗糙的印刷紙，而是略帶啞光的，觸摸起來很舒服，長時間閱讀也不會覺得纍。細節之處，比如頁眉頁腳的設計，都顯得很用心，整體給人一種專業、嚴謹又不失人性化的感覺。這本書的裝幀方式也很有特點，不知道是采用的哪種工藝，但感覺非常牢固，不用擔心書頁鬆散的問題。而且，它放置在書架上，那一抹亮眼的色彩，總是能在眾多書籍中脫穎而齣，讓人忍不住想去翻閱。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，孩子很實用

評分☆☆☆☆☆

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