正版包郵 高等數學同濟七版教材上冊+下冊 高等教育齣版社 同濟大學第七版 7版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396638

商品編碼：1704158490

內容簡介

高等數學 同濟7版同濟七版 上下冊 同濟大學第七版同濟第7版 高數教材 高等教育齣版

9787040396638 9787040396621

  名稱：“十二五”普通高等教育本科傢級規劃教材 高等數學 第七版 上下冊  作 者： 同濟大學數學係 編 ISBN號： 齣版社：高等教育齣版社 開 本： 16開 頁 數： 全二冊 字 數： 全二冊 裝 幀： 平裝

高等數學同濟7版上市啦！

江南一學府復旦大學實體書店信譽保證！
高等教育齣版社特約淘寶天貓經銷商！
十二五普通高等教育本科國級規劃教材

   高等數學     【第7版 上下冊 同濟七版】 本套裝包含以下圖書：
數學考研指定教材！

本書第三版榮獲1997年普通高等教育國級教學成果一等奬！

    

高等數學 同濟第七版 上冊 作     者：同濟大學數學係 編 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396638 版 次：7 頁 數： 字 數： 印刷時間：2014-7-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：47.6元 編輯推薦 編輯推薦 《高等數學》第7版是普通高等教育“十二五”國級規劃教材，在第6版的基礎上作瞭進一步的修訂。新版教材在保留原教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點的基礎上，對教材深廣度進行瞭適度的調整，使其更適閤當前教學的需要；同時吸收瞭國外優秀教材的優點，對習題作瞭較多調整和充實；對全書內容作瞭進一步的錘煉和適當的調整，使其能更好滿足高等教育進入大眾化的新要求。 內容推薦 本書是同濟大學數學係編《高等數學》的第7版，依據新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。 本次修訂時對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行瞭凋整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將微分方程作為一元函數微積分的應用移到上冊，更有利於學生的學習與掌握。 本書分上、下兩冊齣版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯、積分錶、習題答案與提示。 目錄 一章 函數與極限 一節 映射與函數 第二節 數列的極限 第三節 函數的極限 第四節 無窮小與無窮大 第五節 極限運算法則 第六節 極限存在準則 兩個重要極限 第七節 無窮小的比較 第八節 函數的連續性與間斷點 第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 第十節 閉區間上連續函數的性質 總習題 第二章 導數與微分 一節 導數概念 第二節 函數的求導法則 第三節 高階導數 第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率 第五節 函數的微分 高等數學 同濟第七版 下冊  作     者：同濟大學數學係 編 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396621 版 次：7 頁 數： 字 數： 印刷時間：2014-7-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：39.3元 編輯推薦 《高等數學》第7版是普通高等教育“十二五”國級規劃教材，在第6版的基礎上作瞭進一步的修訂。新版教材在保留原教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點的基礎上，對教材深廣度進行瞭適度的調整，使其更適閤當前教學的需要；同時吸收瞭國外優秀教材的優點，對習題作瞭較多調整和充實；對全書內容作瞭進一步的錘煉和適當的調整，使其能更好滿足高等教育進入大眾化的新要求。 內容推薦 本書是同濟大學數學係編《高等數學》的第七版，依據新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。本次修訂對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行瞭調整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將空間解析幾何與嚮量代數移到下冊與多元函數微積分一同講授，更有利於學生的學習與掌握。 本書分上、下兩冊齣版，下冊包括空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。 目錄 第八章 空間解析幾何與嚮量代數 一節 嚮量及其綫性運算 第二節 數量積 嚮量積 混閤積 第三節 麯麵及其方程 第四節 空間麯綫及其方程 第五節 平麵及其方程 第六節 空間直綫及其方程 總習題八 第九章 多元函數微分法及其應用 一節 多元函數的基本概念 第二節 偏導數 第三節 全微分 第四節 多元復閤函數的求導法則 第五節 隱函數的求導公式 第六節 多元函數微分學的幾何應用 第七節 方嚮導數與梯度 第八節 多元函數的極值及其求法 第九節 二元函數的泰勒公式 第十節 小二乘法 總習題九 第十章 重積分 一節 二重積分的概念與性質 第二節 二重積分的計算法 第三節 三重積分 第四節 重積分的應用 第五節 含參變量的積分 總習題十 第十一章 麯綫積分與麯麵積分 一節 對弧長的麯綫積分 第二節 對坐標的麯綫積分 第三節 格林公式及其應用 第四節 對麵積的麯麵積分 第五節 對坐標的麯麵積分 第六節 高斯公式 通量與散度 第七節 斯托剋斯公式 環流量與鏇度 總習題十一 第十二章 無窮級數 一節 常數項級數的概念和性質 第二節 常數項級數的審斂法 第三節 冪級數 第四節 函數展開成冪級數 第五節 函數的冪級數展開式的應用 第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質 第七節 傅裏葉級數 第八節 一般周期函數的傅裏葉級數 總習題十二 習題答案與提示

《高等數學》（同濟大學第七版）精要解析：奠基與拓展 作為高等教育領域內備受推崇的經典之作，《高等數學》（同濟大學第七版）以其嚴謹的邏輯、深刻的理論和廣泛的應用，為無數學子構築瞭堅實的數學基礎。本套教材，曆經數代學者的精心打磨與修訂，第七版更是集大成者，上、下冊內容銜接自然，脈絡清晰，旨在全麵係統地展現高等數學的宏偉圖景。它不僅僅是一本教科書，更是一扇通往科學世界奧秘的鑰匙，激勵著讀者不斷探索，勇攀高峰。 上冊：微積分的基石——極限、導數與積分 《高等數學》（同濟大學第七版）上冊，是整個高等數學體係的起點與核心，圍繞著微積分這一強大工具展開。從最基礎的概念入手，循序漸進地引導讀者理解和掌握微積分的精髓。 第一章 函數與極限： 課程的開端，首先引入瞭函數的概念，這是描述變量之間相互關係的基礎。從函數的基本性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等）到函數的圖像，再到特殊函數的介紹（多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數及其反函數），為後續內容的學習打下堅實基礎。隨後，自然而然地過渡到極限的概念。極限是微積分的靈魂，它描述瞭函數在某一點附近的行為，是理解連續性、導數和積分的關鍵。本章詳細闡述瞭數列極限和函數極限的定義，包括“ $epsilon - delta$ ”語言的嚴謹錶述，以及極限的運算法則。同時，無窮小、無窮大、等價無窮小等概念的引入，為後續求極限提供瞭有效的工具。對於極限的求解，教材提供瞭多種方法，包括代數法、夾逼法、洛必達法則等，並輔以大量的例題和練習，幫助學生熟練掌握。 第二章 導數與微分： 在極限概念的基礎上，本章引入瞭導數的概念。導數被定義為函數在某一點的變化率，形象地說，它描述瞭函數麯綫的“斜率”，揭示瞭函數變化的瞬時速率。本章詳細講解瞭導數的定義，以及如何通過定義求導數。接著，係統地介紹瞭求導法則，包括基本初等函數的導數公式、四則運算法則、復閤函數求導法則（鏈式法則）、反函數求導法則。隱函數求導、參數方程求導等也得到瞭充分的闡釋。導數的幾何意義（切綫方程）和物理意義（速度、加速度）也貫穿其中，使抽象的數學概念更加具象化。此外，高階導數、微分的概念及其計算也得到瞭詳盡的講解。微分的引入，為近似計算提供瞭便利，並為積分的理解埋下伏筆。 第三章 導數的應用： 導數的強大之處在於其廣泛的應用。本章將導數這一工具的威力充分展現。首先，利用導數來研究函數的單調性、極值和最值。通過判斷導數的符號，可以確定函數是增還是減，從而找到函數的局部極值點。進一步，可以利用二階導數判斷極值點的性質，以及函數的凹凸性、拐點。這些分析對於繪製函數圖像至關重要，能夠幫助我們精確描繪齣函數的形態。其次，本章還探討瞭函數圖像的描繪。結閤單調性、極值、凹凸性、拐點以及漸近綫的討論，能夠完整地勾勒齣復雜函數的圖像，這在物理、工程等領域分析變量變化趨勢時具有重要意義。此外，不定方程的求解、麯率、麯率半徑等概念，以及方程的根的近似計算（牛頓法）也涵蓋在內，進一步拓展瞭導數的應用範圍。 第四章 中值定理與不定積分： 本章是連接微分與積分的橋梁。首先，迴顧並深入探討瞭中值定理，如羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。這些定理在理論證明和應用上都具有裏程碑式的意義，它們提供瞭函數在某個區間內的平均變化率與瞬時變化率之間的聯係。隨後，本章正式引入瞭不定積分的概念。不定積分被定義為導數的逆運算，即找到一個函數的導數等於給定函數。本章詳細講解瞭不定積分的性質和基本積分公式。對於如何求解不定積分，教材係統地介紹瞭三種基本方法：第一類換元法（湊微分法）、第二類換元法（變量替換法）和分部積分法。每種方法都配以大量精選的例題，幫助讀者理解其適用條件和操作技巧，並熟練掌握積分的求解過程。 第五章 定積分及其應用： 定積分是微積分的另一核心概念，它通常用於計算麯綫下的麵積、體積、功等。本章從定積分的定義齣發，介紹瞭黎曼和的概念，以及定積分存在的條件。隨後，引入瞭微積分基本定理，這是連接不定積分與定積分的根本性定理，極大地簡化瞭定積分的計算。基於微積分基本定理，本章詳細闡述瞭計算定積分的各種方法，包括第一類換元法、第二類換元法和分部積分法。與不定積分不同的是，在換元積分法中，積分的上下限需要相應地進行變換。定積分的應用是本章的重點內容。它被廣泛應用於幾何問題的求解，如計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的長度等。此外，在物理學中，定積分也用於計算功、質心、轉動慣量等。 第六章 幾類特殊的微分方程： 微分方程是描述自然界和工程技術中各種變化過程的數學模型。本章集中講解瞭幾類常見的、可解的微分方程。首先，介紹瞭可分離變量的微分方程、齊次方程、一階綫性微分方程、伯努利方程等。這些方程具有特定的形式，有成熟的求解方法。隨後，深入講解瞭二階和高階綫性微分方程，包括常係數的齊次與非齊次綫性微分方程。對於非齊次方程，本章還介紹瞭兩種重要的求解方法：常數變易法和特定解法。通過學習本章內容，讀者能夠掌握求解基本類型微分方程的技能，並初步瞭解如何建立和解決實際問題中的微分方程模型。 下冊：多元微積分與嚮量分析的探索——函數、麯麵積分與微分幾何 《高等數學》（同濟大學第七版）下冊，將微積分的視角從二維拓展到三維乃至更高維空間，引入瞭多元函數、空間解析幾何、嚮量分析等更復雜的概念，為解決更廣泛的科學與工程問題奠定基礎。 第七章 多元函數微分學： 在上冊一元函數的基礎上，本章將微積分的概念推廣到多元函數。首先，引入瞭多元函數的概念，包括定義域、圖像、等高綫等。接著，重點講解瞭偏導數和全微分。偏導數描述瞭函數在某個自變量變化時的變化率，而全微分則描述瞭函數在所有自變量同時變化時的總變化率。本章詳細介紹瞭多元函數的鏈式法則，這是處理復閤多元函數求導的關鍵。此外，方嚮導數和梯度也得到瞭深入的討論。方嚮導數描述瞭函數在任意方嚮上的變化率，而梯度則指齣瞭函數增長最快的方嚮。本章還涵蓋瞭多元函數的極值問題，包括局部極值和最值，以及約束最值問題（拉格朗日乘數法）。這些概念在優化問題中有著極其重要的應用。 第八章 多元函數積分學： 本章將積分的概念從單變量推廣到多變量，引入瞭重積分。首先，講解瞭二重積分的概念和性質，以及如何計算二重積分。計算方法包括利用直角坐標和極坐標。接著，介紹瞭三重積分的概念、性質及其計算方法，同樣可以使用直角坐標、柱坐標和球坐標。重積分在計算體積、質量、質心、轉動慣量等問題中扮演著核心角色。本章還介紹瞭麯綫積分和麯麵積分。麯綫積分用於計算沿著麯綫的物理量（如功），而麯麵積分則用於計算通過麯麵的物理量（如流量）。 第九章 嚮量分析： 嚮量分析是處理三維空間中嚮量場的重要工具。本章引入瞭嚮量場的概念，並定義瞭散度、鏇度和環量。散度描述瞭嚮量場在某一點的“源”或“匯”的強度，鏇度描述瞭嚮量場的“鏇轉”程度。本章還介紹瞭格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托剋斯公式。這些公式是嚮量分析的基石，它們將不同類型的積分（麯綫積分、麯麵積分、體積分）聯係起來，極大地簡化瞭計算，並在物理學（如電磁學、流體力學）中有廣泛應用。 第十章 級數： 級數是無窮項數列的和，是研究函數展開和逼近的重要工具。本章首先介紹瞭數項級數，包括收斂與發散的概念，以及各種斂散性判彆法（比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等）。接著，重點講解瞭函數項級數，包括一緻收斂的概念。函數項級數的一緻收斂是進行逐項運算（求導、求積分）的基礎。最後，本章詳細討論瞭冪級數，包括其收斂域和收斂半徑。泰勒級數和麥剋勞林級數是冪級數的重要應用，它們可以將許多初等函數錶示為冪級數的和，從而實現函數的逼近和計算。 第十一章 空間解析幾何： 本章將幾何學的研究對象從平麵提升到三維空間。首先，介紹瞭空間嚮量的概念，包括嚮量的綫性運算、坐標錶示、數量積和嚮量積。接著，講解瞭直綫和平麵方程在空間中的錶示。直綫方程可以由點和方嚮嚮量確定，而平麵方程則由法嚮量和平麵上一點確定。本章還介紹瞭麯麵方程，包括二次麯麵（如球麵、橢球麵、拋物麵、雙麯麵）的方程和性質。通過本章的學習，讀者能夠更好地理解和描述三維空間中的幾何對象。 第十二章 微分幾何初步： 本章將微積分的工具應用於研究麯綫和麯麵的性質。首先，討論瞭空間麯綫的參數方程和弧長。接著，引入瞭麯綫的切綫、法平麵、法綫、撓率和麯率等概念，這些概念描述瞭麯綫在空間中的彎麯程度和方嚮。隨後，本章將討論推廣到麯麵。引入瞭麯麵的參數方程、切平麵、法綫、法嚮量等概念。本章內容為後續更深入的微分幾何研究奠定瞭基礎，在機械設計、計算機圖形學等領域具有重要意義。 總結： 《高等數學》（同濟大學第七版）上、下冊教材，以其係統性、科學性、權威性，為讀者提供瞭一套完整的高等數學學習路徑。從微積分的誕生，到多元函數、嚮量分析的拓展，再到級數和微分幾何的精深探索，每一章節都環環相扣，層層遞進。教材中豐富的例題和練習題，不僅鞏固瞭理論知識，更鍛煉瞭解決實際問題的能力。這套教材無疑是所有希望在理工科領域深造的學子，以及任何對數學奧秘充滿好奇的探索者，不可或缺的寶貴財富。它引導讀者理解數學的邏輯之美，體驗數學的嚴謹之魅，最終掌握數學這門 universal language，去解讀和改造我們所處的世界。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對高等數學一直有一種畏懼感，覺得它抽象難懂，枯燥乏味。但自從我開始使用同濟大學第七版《高等數學》這套教材，我的想法徹底改變瞭。這本書的下冊內容更加豐富，涵蓋瞭定積分、不定積分、微分方程、多變量函數等等，雖然這些概念聽起來就很有挑戰性，但教材的編排方式卻非常巧妙。它將復雜的知識點分解成一個個小的模塊，每個模塊都有明確的學習目標和清晰的講解。尤其讓我印象深刻的是，教材中引入瞭很多實際生活中的例子，比如用定積分計算不規則圖形的麵積，用微分方程模擬人口增長等等，這些都讓我看到瞭數學在現實世界中的巨大價值和應用潛力。我特彆喜歡教材中穿插的“思考題”和“討論題”，它們常常能引導我深入思考，激發我的求知欲，讓我不僅僅是機械地記憶公式，而是真正地理解數學的內在邏輯。雖然有些題目確實需要花費不少時間和精力去鑽研，但每一次攻剋一個難題，都會帶來巨大的成就感，也讓我對數學學習的熱情更加高漲。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經畢業多年的在職人士，我近期因為工作需要重新拾起瞭高等數學。選擇同濟大學第七版《高等數學》純粹是齣於對這套教材口碑的信任。這本書的講解風格非常嚴謹，同時又不失嚴謹背後的深度。它不會像一些速成教材那樣告訴你“怎麼做”，而是深入淺齣地告訴你“為什麼這麼做”。比如在講解多重積分時，它不僅僅羅列瞭計算方法，還詳細闡述瞭其幾何意義和物理意義，這讓我能夠從更本質的層麵去理解和掌握。而且，教材中的參考文獻非常豐富，對於那些希望進一步深入研究某個領域的讀者來說，提供瞭很好的指引。我尤其欣賞它在編排上注重知識的係統性和連貫性，每一章的內容都能在前一章的基礎上自然延伸，形成一個完整的知識體係。雖然我需要利用業餘時間來學習，但教材清晰的邏輯和由淺入深的講解，讓我能夠高效地吸收和理解。每一次翻閱，都能在其中發現新的理解和感悟，這套教材對於我這樣希望在專業領域提升自己的人來說，是極其寶貴的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

當初選擇同濟大學的這套《高等數學》教材，更多的是一種“跟風”的心理，畢竟這套書在數學教育領域有著極高的聲譽。拿到手後，我不得不承認，它的確名不虛傳。教材的編寫團隊都是頂尖的數學傢，他們的專業功底和教學經驗在這本書中得到瞭充分的體現。我尤其欣賞它在內容組織上的匠心獨運，雖然涵蓋瞭高等數學的諸多領域，但整體結構清晰，邏輯性極強。例如，在講解嚮量代數和空間解析幾何時，它巧妙地將幾何直觀與代數計算相結閤，讓抽象的幾何概念變得更加易於理解。書中的習題設計也極具特色，有些題目非常考察學生的邏輯推理能力和數學分析能力，並非簡單套用公式就能解決。我常常在解題過程中，通過查閱教材的某個章節，重新溫習相關的概念和定理，這種“在用中學”的學習方式，讓我對知識的掌握更加牢固。雖然有時會覺得某些章節的講解略顯“學術化”，但整體而言，它為我提供瞭一個全麵、深入學習高等數學的絕佳平颱。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學理論的嚴謹和邏輯之美著迷，所以當我聽說同濟大學齣版的《高等數學》第七版教材終於上市，我迫不及待地想入手。拿到書後，我首先被它厚實的質感和清晰的排版所吸引，紙張的觸感很好，油墨印刷清晰，即使是長時間閱讀也不會感到疲勞。這本書的上冊從極限、連續、導數和微分這些基礎概念入手，循序漸進地展開，講解的語言非常精煉，但又不會過於晦澀。我特彆喜歡它在解釋概念時，不僅僅是給齣定義，還會穿插一些生動形象的比喻和實際應用，比如用“越來越接近”來闡釋極限，用“瞬時變化率”來理解導數，這對於我這個數學基礎相對薄弱的學習者來說，簡直是福音。書中的例題也非常經典，覆蓋瞭各種題型，並且解答過程詳細，思路清晰，我經常反復揣摩這些例題，從中學習解題技巧和數學思維。練習題的難度也循序漸進，從基礎鞏固到能力提升，讓我能夠有效地檢驗自己的學習成果。總而言之，這本書為我構建瞭一個紮實的數學基礎，讓我對高等數學的世界有瞭更深刻的認識和更濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在備考數學專業研究生考試的學生，為瞭打下堅實的理論基礎，我選擇瞭同濟大學的這本《高等數學》第七版。這套教材的學術嚴謹性是我選擇它的首要原因。它在概念的定義、定理的證明以及公式的推導上都做到瞭無可挑剔的精確。我最喜歡的部分是它對一些經典數學問題的深入探討，比如在講到級數收斂性時，它不僅列舉瞭各種判斂法，還對這些方法的適用範圍和局限性進行瞭細緻的分析，這對於理解數學理論的邊界和適用性至關重要。教材中的例題很多都是來自曆年考研真題，解題思路非常值得學習，它教會我如何將理論知識轉化為解決實際問題的能力。雖然有時候一些證明過程會讓我感到吃力，需要反復琢磨，但正是這種挑戰性，磨練瞭我的數學思維，也讓我對數學的理解更加深刻。這本書為我後續的學習和研究打下瞭堅實的基礎，讓我對未來的學術之路充滿瞭信心。