正版包邮 高等数学同济七版教材上册+下册 高等教育出版社 同济大学第七版 7版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396638

商品编码：1704158490

内容简介

高等数学 同济7版同济七版 上下册 同济大学第七版同济第7版 高数教材 高等教育出版

9787040396638 9787040396621

  名称：“十二五”普通高等教育本科家级规划教材 高等数学 第七版 上下册  作 者： 同济大学数学系 编 ISBN号： 出版社：高等教育出版社 开 本： 16开 页 数： 全二册 字 数： 全二册 装 帧： 平装

高等数学同济7版上市啦！

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十二五普通高等教育本科国级规划教材

   高等数学     【第7版 上下册 同济七版】 本套装包含以下图书：
数学考研指定教材！

本书第三版荣获1997年普通高等教育国级教学成果一等奖！

    

高等数学 同济第七版 上册 作     者：同济大学数学系 编 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396638 版 次：7 页 数： 字 数： 印刷时间：2014-7-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：47.6元 编辑推荐 编辑推荐 《高等数学》第7版是普通高等教育“十二五”国级规划教材，在第6版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，对教材深广度进行了适度的调整，使其更适合当前教学的需要；同时吸收了国外优秀教材的优点，对习题作了较多调整和充实；对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整，使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。 内容推荐 本书是同济大学数学系编《高等数学》的第7版，依据新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。 本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了凋整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册，更有利于学生的学习与掌握。 本书分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲、积分表、习题答案与提示。 目录 一章 函数与极限 一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 总习题 第二章 导数与微分 一节 导数概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 第五节 函数的微分 高等数学 同济第七版 下册  作     者：同济大学数学系 编 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-7-1 ＩＳＢＮ：9787040396621 版 次：7 页 数： 字 数： 印刷时间：2014-7-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：39.3元 编辑推荐 《高等数学》第7版是普通高等教育“十二五”国级规划教材，在第6版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，对教材深广度进行了适度的调整，使其更适合当前教学的需要；同时吸收了国外优秀教材的优点，对习题作了较多调整和充实；对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整，使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。 内容推荐 本书是同济大学数学系编《高等数学》的第七版，依据新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授，更有利于学生的学习与掌握。 本书分上、下两册出版，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。 目录 第八章 空间解析几何与向量代数 一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 总习题八 第九章 多元函数微分法及其应用 一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法 第九节 二元函数的泰勒公式 第十节 小二乘法 总习题九 第十章 重积分 一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 第五节 含参变量的积分 总习题十 第十一章 曲线积分与曲面积分 一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式 通量与散度 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 总习题十一 第十二章 无穷级数 一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 总习题十二 习题答案与提示

《高等数学》（同济大学第七版）精要解析：奠基与拓展 作为高等教育领域内备受推崇的经典之作，《高等数学》（同济大学第七版）以其严谨的逻辑、深刻的理论和广泛的应用，为无数学子构筑了坚实的数学基础。本套教材，历经数代学者的精心打磨与修订，第七版更是集大成者，上、下册内容衔接自然，脉络清晰，旨在全面系统地展现高等数学的宏伟图景。它不仅仅是一本教科书，更是一扇通往科学世界奥秘的钥匙，激励着读者不断探索，勇攀高峰。 上册：微积分的基石——极限、导数与积分 《高等数学》（同济大学第七版）上册，是整个高等数学体系的起点与核心，围绕着微积分这一强大工具展开。从最基础的概念入手，循序渐进地引导读者理解和掌握微积分的精髓。 第一章 函数与极限： 课程的开端，首先引入了函数的概念，这是描述变量之间相互关系的基础。从函数的基本性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等）到函数的图像，再到特殊函数的介绍（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数），为后续内容的学习打下坚实基础。随后，自然而然地过渡到极限的概念。极限是微积分的灵魂，它描述了函数在某一点附近的行为，是理解连续性、导数和积分的关键。本章详细阐述了数列极限和函数极限的定义，包括“ $epsilon - delta$ ”语言的严谨表述，以及极限的运算法则。同时，无穷小、无穷大、等价无穷小等概念的引入，为后续求极限提供了有效的工具。对于极限的求解，教材提供了多种方法，包括代数法、夹逼法、洛必达法则等，并辅以大量的例题和练习，帮助学生熟练掌握。 第二章 导数与微分： 在极限概念的基础上，本章引入了导数的概念。导数被定义为函数在某一点的变化率，形象地说，它描述了函数曲线的“斜率”，揭示了函数变化的瞬时速率。本章详细讲解了导数的定义，以及如何通过定义求导数。接着，系统地介绍了求导法则，包括基本初等函数的导数公式、四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、反函数求导法则。隐函数求导、参数方程求导等也得到了充分的阐释。导数的几何意义（切线方程）和物理意义（速度、加速度）也贯穿其中，使抽象的数学概念更加具象化。此外，高阶导数、微分的概念及其计算也得到了详尽的讲解。微分的引入，为近似计算提供了便利，并为积分的理解埋下伏笔。 第三章 导数的应用： 导数的强大之处在于其广泛的应用。本章将导数这一工具的威力充分展现。首先，利用导数来研究函数的单调性、极值和最值。通过判断导数的符号，可以确定函数是增还是减，从而找到函数的局部极值点。进一步，可以利用二阶导数判断极值点的性质，以及函数的凹凸性、拐点。这些分析对于绘制函数图像至关重要，能够帮助我们精确描绘出函数的形态。其次，本章还探讨了函数图像的描绘。结合单调性、极值、凹凸性、拐点以及渐近线的讨论，能够完整地勾勒出复杂函数的图像，这在物理、工程等领域分析变量变化趋势时具有重要意义。此外，不定方程的求解、曲率、曲率半径等概念，以及方程的根的近似计算（牛顿法）也涵盖在内，进一步拓展了导数的应用范围。 第四章 中值定理与不定积分： 本章是连接微分与积分的桥梁。首先，回顾并深入探讨了中值定理，如罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。这些定理在理论证明和应用上都具有里程碑式的意义，它们提供了函数在某个区间内的平均变化率与瞬时变化率之间的联系。随后，本章正式引入了不定积分的概念。不定积分被定义为导数的逆运算，即找到一个函数的导数等于给定函数。本章详细讲解了不定积分的性质和基本积分公式。对于如何求解不定积分，教材系统地介绍了三种基本方法：第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法（变量替换法）和分部积分法。每种方法都配以大量精选的例题，帮助读者理解其适用条件和操作技巧，并熟练掌握积分的求解过程。 第五章 定积分及其应用： 定积分是微积分的另一核心概念，它通常用于计算曲线下的面积、体积、功等。本章从定积分的定义出发，介绍了黎曼和的概念，以及定积分存在的条件。随后，引入了微积分基本定理，这是连接不定积分与定积分的根本性定理，极大地简化了定积分的计算。基于微积分基本定理，本章详细阐述了计算定积分的各种方法，包括第一类换元法、第二类换元法和分部积分法。与不定积分不同的是，在换元积分法中，积分的上下限需要相应地进行变换。定积分的应用是本章的重点内容。它被广泛应用于几何问题的求解，如计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的长度等。此外，在物理学中，定积分也用于计算功、质心、转动惯量等。 第六章 几类特殊的微分方程： 微分方程是描述自然界和工程技术中各种变化过程的数学模型。本章集中讲解了几类常见的、可解的微分方程。首先，介绍了可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等。这些方程具有特定的形式，有成熟的求解方法。随后，深入讲解了二阶和高阶线性微分方程，包括常系数的齐次与非齐次线性微分方程。对于非齐次方程，本章还介绍了两种重要的求解方法：常数变易法和特定解法。通过学习本章内容，读者能够掌握求解基本类型微分方程的技能，并初步了解如何建立和解决实际问题中的微分方程模型。 下册：多元微积分与向量分析的探索——函数、曲面积分与微分几何 《高等数学》（同济大学第七版）下册，将微积分的视角从二维拓展到三维乃至更高维空间，引入了多元函数、空间解析几何、向量分析等更复杂的概念，为解决更广泛的科学与工程问题奠定基础。 第七章 多元函数微分学： 在上册一元函数的基础上，本章将微积分的概念推广到多元函数。首先，引入了多元函数的概念，包括定义域、图像、等高线等。接着，重点讲解了偏导数和全微分。偏导数描述了函数在某个自变量变化时的变化率，而全微分则描述了函数在所有自变量同时变化时的总变化率。本章详细介绍了多元函数的链式法则，这是处理复合多元函数求导的关键。此外，方向导数和梯度也得到了深入的讨论。方向导数描述了函数在任意方向上的变化率，而梯度则指出了函数增长最快的方向。本章还涵盖了多元函数的极值问题，包括局部极值和最值，以及约束最值问题（拉格朗日乘数法）。这些概念在优化问题中有着极其重要的应用。 第八章 多元函数积分学： 本章将积分的概念从单变量推广到多变量，引入了重积分。首先，讲解了二重积分的概念和性质，以及如何计算二重积分。计算方法包括利用直角坐标和极坐标。接着，介绍了三重积分的概念、性质及其计算方法，同样可以使用直角坐标、柱坐标和球坐标。重积分在计算体积、质量、质心、转动惯量等问题中扮演着核心角色。本章还介绍了曲线积分和曲面积分。曲线积分用于计算沿着曲线的物理量（如功），而曲面积分则用于计算通过曲面的物理量（如流量）。 第九章 向量分析： 向量分析是处理三维空间中向量场的重要工具。本章引入了向量场的概念，并定义了散度、旋度和环量。散度描述了向量场在某一点的“源”或“汇”的强度，旋度描述了向量场的“旋转”程度。本章还介绍了格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托克斯公式。这些公式是向量分析的基石，它们将不同类型的积分（曲线积分、曲面积分、体积分）联系起来，极大地简化了计算，并在物理学（如电磁学、流体力学）中有广泛应用。 第十章 级数： 级数是无穷项数列的和，是研究函数展开和逼近的重要工具。本章首先介绍了数项级数，包括收敛与发散的概念，以及各种敛散性判别法（比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等）。接着，重点讲解了函数项级数，包括一致收敛的概念。函数项级数的一致收敛是进行逐项运算（求导、求积分）的基础。最后，本章详细讨论了幂级数，包括其收敛域和收敛半径。泰勒级数和麦克劳林级数是幂级数的重要应用，它们可以将许多初等函数表示为幂级数的和，从而实现函数的逼近和计算。 第十一章 空间解析几何： 本章将几何学的研究对象从平面提升到三维空间。首先，介绍了空间向量的概念，包括向量的线性运算、坐标表示、数量积和向量积。接着，讲解了直线和平面方程在空间中的表示。直线方程可以由点和方向向量确定，而平面方程则由法向量和平面上一点确定。本章还介绍了曲面方程，包括二次曲面（如球面、椭球面、抛物面、双曲面）的方程和性质。通过本章的学习，读者能够更好地理解和描述三维空间中的几何对象。 第十二章 微分几何初步： 本章将微积分的工具应用于研究曲线和曲面的性质。首先，讨论了空间曲线的参数方程和弧长。接着，引入了曲线的切线、法平面、法线、挠率和曲率等概念，这些概念描述了曲线在空间中的弯曲程度和方向。随后，本章将讨论推广到曲面。引入了曲面的参数方程、切平面、法线、法向量等概念。本章内容为后续更深入的微分几何研究奠定了基础，在机械设计、计算机图形学等领域具有重要意义。 总结： 《高等数学》（同济大学第七版）上、下册教材，以其系统性、科学性、权威性，为读者提供了一套完整的高等数学学习路径。从微积分的诞生，到多元函数、向量分析的拓展，再到级数和微分几何的精深探索，每一章节都环环相扣，层层递进。教材中丰富的例题和练习题，不仅巩固了理论知识，更锻炼了解决实际问题的能力。这套教材无疑是所有希望在理工科领域深造的学子，以及任何对数学奥秘充满好奇的探索者，不可或缺的宝贵财富。它引导读者理解数学的逻辑之美，体验数学的严谨之魅，最终掌握数学这门 universal language，去解读和改造我们所处的世界。

评分☆☆☆☆☆

当初选择同济大学的这套《高等数学》教材，更多的是一种“跟风”的心理，毕竟这套书在数学教育领域有着极高的声誉。拿到手后，我不得不承认，它的确名不虚传。教材的编写团队都是顶尖的数学家，他们的专业功底和教学经验在这本书中得到了充分的体现。我尤其欣赏它在内容组织上的匠心独运，虽然涵盖了高等数学的诸多领域，但整体结构清晰，逻辑性极强。例如，在讲解向量代数和空间解析几何时，它巧妙地将几何直观与代数计算相结合，让抽象的几何概念变得更加易于理解。书中的习题设计也极具特色，有些题目非常考察学生的逻辑推理能力和数学分析能力，并非简单套用公式就能解决。我常常在解题过程中，通过查阅教材的某个章节，重新温习相关的概念和定理，这种“在用中学”的学习方式，让我对知识的掌握更加牢固。虽然有时会觉得某些章节的讲解略显“学术化”，但整体而言，它为我提供了一个全面、深入学习高等数学的绝佳平台。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学理论的严谨和逻辑之美着迷，所以当我听说同济大学出版的《高等数学》第七版教材终于上市，我迫不及待地想入手。拿到书后，我首先被它厚实的质感和清晰的排版所吸引，纸张的触感很好，油墨印刷清晰，即使是长时间阅读也不会感到疲劳。这本书的上册从极限、连续、导数和微分这些基础概念入手，循序渐进地展开，讲解的语言非常精炼，但又不会过于晦涩。我特别喜欢它在解释概念时，不仅仅是给出定义，还会穿插一些生动形象的比喻和实际应用，比如用“越来越接近”来阐释极限，用“瞬时变化率”来理解导数，这对于我这个数学基础相对薄弱的学习者来说，简直是福音。书中的例题也非常经典，覆盖了各种题型，并且解答过程详细，思路清晰，我经常反复揣摩这些例题，从中学习解题技巧和数学思维。练习题的难度也循序渐进，从基础巩固到能力提升，让我能够有效地检验自己的学习成果。总而言之，这本书为我构建了一个扎实的数学基础，让我对高等数学的世界有了更深刻的认识和更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经毕业多年的在职人士，我近期因为工作需要重新拾起了高等数学。选择同济大学第七版《高等数学》纯粹是出于对这套教材口碑的信任。这本书的讲解风格非常严谨，同时又不失严谨背后的深度。它不会像一些速成教材那样告诉你“怎么做”，而是深入浅出地告诉你“为什么这么做”。比如在讲解多重积分时，它不仅仅罗列了计算方法，还详细阐述了其几何意义和物理意义，这让我能够从更本质的层面去理解和掌握。而且，教材中的参考文献非常丰富，对于那些希望进一步深入研究某个领域的读者来说，提供了很好的指引。我尤其欣赏它在编排上注重知识的系统性和连贯性，每一章的内容都能在前一章的基础上自然延伸，形成一个完整的知识体系。虽然我需要利用业余时间来学习，但教材清晰的逻辑和由浅入深的讲解，让我能够高效地吸收和理解。每一次翻阅，都能在其中发现新的理解和感悟，这套教材对于我这样希望在专业领域提升自己的人来说，是极其宝贵的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在备考数学专业研究生考试的学生，为了打下坚实的理论基础，我选择了同济大学的这本《高等数学》第七版。这套教材的学术严谨性是我选择它的首要原因。它在概念的定义、定理的证明以及公式的推导上都做到了无可挑剔的精确。我最喜欢的部分是它对一些经典数学问题的深入探讨，比如在讲到级数收敛性时，它不仅列举了各种判敛法，还对这些方法的适用范围和局限性进行了细致的分析，这对于理解数学理论的边界和适用性至关重要。教材中的例题很多都是来自历年考研真题，解题思路非常值得学习，它教会我如何将理论知识转化为解决实际问题的能力。虽然有时候一些证明过程会让我感到吃力，需要反复琢磨，但正是这种挑战性，磨练了我的数学思维，也让我对数学的理解更加深刻。这本书为我后续的学习和研究打下了坚实的基础，让我对未来的学术之路充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对高等数学一直有一种畏惧感，觉得它抽象难懂，枯燥乏味。但自从我开始使用同济大学第七版《高等数学》这套教材，我的想法彻底改变了。这本书的下册内容更加丰富，涵盖了定积分、不定积分、微分方程、多变量函数等等，虽然这些概念听起来就很有挑战性，但教材的编排方式却非常巧妙。它将复杂的知识点分解成一个个小的模块，每个模块都有明确的学习目标和清晰的讲解。尤其让我印象深刻的是，教材中引入了很多实际生活中的例子，比如用定积分计算不规则图形的面积，用微分方程模拟人口增长等等，这些都让我看到了数学在现实世界中的巨大价值和应用潜力。我特别喜欢教材中穿插的“思考题”和“讨论题”，它们常常能引导我深入思考，激发我的求知欲，让我不仅仅是机械地记忆公式，而是真正地理解数学的内在逻辑。虽然有些题目确实需要花费不少时间和精力去钻研，但每一次攻克一个难题，都会带来巨大的成就感，也让我对数学学习的热情更加高涨。