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费定晖，周学圣 著

图书标签:

• 数学分析
• 吉米多维奇
• 习题集
• 题解
• 费定晖
• 周学圣
• 高等数学
• 教材
• 参考书
• 第四版
• 大学教材

店铺： 蛋蛋图书专营店

出版社： 出版社

ISBN：9787533159009

商品编码：1743163461

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

页数：213

商品参数

吉米多维奇数学分析习题集题解（第四版）
	定价	118.00
	出版社	山东科学技术出版社
	版次	1
	出版时间	2012年09月
	开本	16
	作者	费定晖, 周学圣, 编演
	装帧	平装
	页数	共6册
	字数	共6册
	ISBN编码	9787533185701

内容介绍

《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（1）（第4版）》自1979年出版发行以来，历经30多个春秋，一直畅销不衰，深得读者厚爱。在郭大钧教授的帮助和指导下，对全书我不断地修订和补充，不断地修正错误，不断地替换更为简洁的解法和证明，力求《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（1）（第4版）》一直保持其先进性、完整性和准确性，以求对读者的高度责任感。读者通过学习该书，对掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训练，感到获益匪浅，赞誉其为学习数学分析“不可替代”之图书。
全书4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。
根据当前的语言习惯，对全书的文字作了较多的润色，使其表述更加准确，更加简洁凝练。
改正了第三版中的个别印刷错误，修正了函数图像中的个别问题和个别习题的答案。
根据国家相关标准，规范了有关术语和数学式子的表达；并对全书使用的外国人名，按照现在的标准或通用译法重新翻译人名，以求统一标准。
对全书的版面和开本重新进行了调整，使其更富有时代的色彩。

目录

1.吉米多维奇数学分析习题集题解1 第四版  定价19.00元  书号9787533159009

2.吉米多维奇数学分析习题集题解2 第四版  定价19.00元  书号9787533158996

3.吉米多维奇数学分析习题集题解3 第四版  定价20.00元  书号9787533158989

4.吉米多维奇数学分析习题集题解4 第四版  定价19.00元  书号9787533158972

5.吉米多维奇数学分析习题集题解5 第四版  定价22.00元  书号9787533158965

6.吉米多维奇数学分析习题集题解6 第四版  定价19.00元  书号9787533158958

《现代高等数学与微积分：概念、方法与应用》 本书导言 本书旨在为学习高等数学和微积分的读者提供一个全面而深入的知识体系。我们深知，数学分析作为理工科、经济学乃至许多社会科学领域的基础，其重要性不言而喻。然而，传统的教材往往侧重于概念的堆砌和公式的罗列，使得初学者在面对抽象的理论时感到迷茫。因此，本书从一开始就致力于构建一个清晰、逻辑严谨且富有应用背景的学习路径。 我们确立了三大核心目标：一是夯实基础，确保读者对极限、连续性、导数和积分等核心概念有深刻的理解；二是拓展视野，系统介绍多变量微积分、微分方程等进阶主题；三是强化能力，通过大量的实例和习题，培养读者运用数学工具解决实际问题的能力。 第一部分：基础重塑——实数系统与一元函数微积分 第一章：实数系统的基础与拓扑结构 本章首先从集合论的视角回顾了自然数、整数、有理数和实数的构造过程。我们着重探讨了实数系的完备性，这是理解极限和连续性理论的基石。我们详细阐述了有界集的最大下界（inf）和最小上界（sup）原理，并将其作为证明许多基本定理的出发点。此外，本章引入了实数集上的点集拓扑概念，包括开集、闭集、聚点和紧集（Heine-Borel定理的直观理解及其证明的简化思路），这些概念为后续的函数分析打下了坚实的理论基础，而非仅仅停留在初等计算层面。 第二章：极限与连续性——严谨性的确立 极限是数学分析的灵魂。本章严格定义了数列极限和函数极限，并详细剖析了$varepsilon - N$和$varepsilon - delta$语言的精确含义。我们用大量的图示和具体的数值例子来辅助理解，避免抽象定义的枯燥。重点分析了极限的保序性和局部性质。随后，本章深入探讨了函数的连续性，区分了点态连续、一致连续以及函数在闭区间上的性质（如介值定理、极值定理的严谨证明）。我们特别关注了一致收敛的概念，并展示了为什么一致性在保持极限操作的有效性方面至关重要。 第三章：导数——变化率的精确描述 导数的概念被提升到更抽象的层次。我们不仅讨论了基本函数的求导法则，更深入探究了高阶导数、中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的几何意义和理论推导。对于洛必达法则，本书强调其应用的前提条件和适用范围，避免常见的误用。本章的亮点在于对微分的几何和物理意义的深入阐述，以及利用泰勒公式对函数进行局部逼近的艺术。 第四章：积分——黎曼积分的构建与应用 本章系统地构建了黎曼可积性的理论框架。我们详细比较了上和、下和，并给出了可积性的充要条件（有界函数，其不连续点的集合测度为零）。我们证明了连续函数和单调函数的可积性。积分的线性、区间可加性被清晰阐述。应用部分，本书超越了简单的面积和弧长计算，纳入了曲面面积、体积的计算方法，并引入了物理学中功和质心等概念的积分表达。 第二部分：多变量分析——从平面到空间 第五章：多元函数的极限与连续性 将一元函数的概念推广到多维空间时，路径依赖性成为新的挑战。本章重点讨论了多重极限的求法，并引入了球面坐标、柱坐标等变换来简化计算。我们详尽分析了多元函数连续性的概念，并探讨了在多维空间中紧集的概念及其对函数连续性的影响。 第六章：偏导数、方向导数与全微分 偏导数是多变量分析的起点，但全微分才是其核心。本书强调全微分存在的充分条件（可微性）与偏导数存在的必要性之间的区别。我们通过大量的二维和三维例子，清晰展示了“可微蕴含连续”的证明逻辑。方向导数的引入，使得我们能够以更全面的视角理解函数在特定方向上的变化趋势。 第七章：多元函数的极值与优化 本章集中解决优化问题。我们推导了多元函数取得极值的必要条件（一阶偏导数为零）和充分条件（Hessian矩阵的性质，即二阶偏导数判别法）。对于受约束的优化问题，本书系统介绍了拉格朗日乘数法的原理和操作步骤，并辅以经济学和工程学中的实际案例进行说明。 第八章：重积分——面积、体积与质量分布 本章分为定积分和体积分两部分。对于二重积分，我们首先确立了累次积分（Fubini定理的直观理解）作为主要的计算工具，并展示了如何根据积分区域的形状选择合适的坐标系（笛卡尔、极坐标）。三重积分则自然地扩展到三维空间，用于计算质量、质心和转动惯量等物理量。我们特别强调了变量代换法在重积分中的威力，包括雅可比行列式的计算和几何意义的解释。 第三部分：微积分的高级主题与应用 第九章：线积分与曲面积分 本章将积分的概念提升到曲线和曲面上的积分。线积分被赋予了物理意义（如力场中的功）。对于曲面积分，本书清晰区分了第一类和第二类曲面积分，并将其应用于计算曲面的质量和通量。 第十章：微分学基本定理的统一——格林、斯托克斯与高斯公式 这是微积分的高潮部分。本章系统地阐述了这些三大基本定理之间的内在联系。格林公式（平面上的线积分与二重积分的联系）、斯托克斯公式（线积分与曲面积分的联系）以及高斯（散度）公式（曲面积分与三重积分的联系）被逐一详细推导和应用。本书侧重于通过这些定理来理解向量场和场的旋度和散度，而非仅仅作为计算技巧。 第十一章：常微分方程初步 为了衔接后续的微分方程课程，本章对常微分方程进行了基础介绍。我们分类讨论了一阶可分离变量方程、一阶线性方程、恰当方程，以及二阶常系数线性齐次与非齐次方程的求解方法。通过具体的物理模型（如自由落体、电路分析），展示了微分方程在描述动态系统中的核心作用。 本书特色与教学理念 本书的编排遵循“由浅入深、理论与实践并重”的原则。 1. 清晰的逻辑链条：每章的开始都会回顾上一章的关键结论，确保知识的递进性。 2. 强调直观理解：对于抽象概念，如多重极限、可微性，我们提供了丰富的几何和物理图像辅助理解。 3. 精选的例题与变体：例题不仅展示了计算过程，更揭示了解题思路和技巧的适用范围。 4. 面向未来的视角：在适当的地方，本书会提示读者这些概念如何自然地引向更高级的实分析和泛函分析，为有志于深造的读者指明方向。 通过本书的学习，读者将不仅仅掌握计算工具，更能建立起一套严谨的数学思维体系，为未来在专业领域中的深入研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书，对我的数学学习生涯而言，绝对是一个里程碑式的存在。我曾一度认为，数学分析的某些题目，其难度已经超出了我的能力范围。在面对那些繁琐的推导和抽象的概念时，我常常感到力不从心，甚至有些怀疑自己的学习能力。然而，当我接触到费定晖和周学圣老师的这份题解之后，我仿佛打开了新世界的大门。他们不仅仅提供了标准答案，更重要的是，他们以一种极其耐心和细致的方式，引导我一步步地走进问题的核心。那些看似无从下手的题目，在题解的引导下，变得清晰可见，甚至引发我新的思考。我尤其欣赏其中对于一些经典证明方法的阐述，它不仅仅是复制，而是对这些方法的提炼和升华，让我能够举一反三。这本书带来的，不仅仅是解题技巧的提升，更是一种学习数学的信心和乐趣。它让我明白，困难是可以克服的，只要方法得当，并且有优质的资源作为支撑。如今，每当我遇到数学分析中的难题，这本书总能给我带来灵感和力量。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到这本书，我被它朴实无华的外表所吸引，但翻开书页，才发现其中蕴含着巨大的能量。吉米多维奇的习题集，就像是一座宝藏，而这份题解，则是打开宝藏的钥匙。费定晖和周学圣老师的功劳，在于他们将那些晦涩难懂的数学语言，转化为清晰易懂的逻辑步骤。我特别喜欢其中对一些易错点的提示，以及对不同解题思路的比较。这不仅仅是告诉我正确的答案，更是在告诉我如何避免犯错，以及如何选择更优的解题方案。我常常会对照着教材和题解一起学习，感觉就像是多了一位循循善诱的导师。书中的许多解答，都充满了智慧，让我惊叹于数学的精妙之处。它不仅仅是一本工具书，更是一本能够激发我学习兴趣的启迪之作。在学习过程中，我总能从中找到新的视角和启发，不断刷新我对数学分析的认知。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始拿到这本书，我最大的感受是它的“分量”。不仅仅是实体书的厚度，更是它承载的那份知识的厚重感。吉米多维奇的习题集，在数学分析领域的名声如雷贯耳，它的难度和深度是公认的。而费定晖、周学圣老师的这份题解，就像是为我们这些“凡人”量身定做的一座桥梁，将那高不可攀的数学殿堂，一点点地呈现在眼前。我特别喜欢其中对一些复杂证明的详细拆解，有时候一道题目的背后，隐藏着 plusieurs 重要的数学思想，而题解能够将这些思想抽丝剥茧，清晰地展示出来。这不仅仅是告诉我“怎么做”，更是告诉我“为什么这么做”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，对我而言至关重要。它让我不再仅仅是机械地套用公式，而是能够真正理解数学分析的内在逻辑。翻阅这本书，仿佛能看到老师们一丝不苟的教学态度，每一个字、每一个公式都经过反复推敲，力求完美。这种严谨的精神，也是这本书最打动我的地方，它让我相信，在数学学习的道路上，付出与收获是成正比的。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，在拿到这本书之前，我对数学分析的学习一直处于一种“摸索”的状态，很多时候是靠着感觉和运气来做题。但是，当《正版现货 Ь.П.吉米多维奇数学分析习题集题解 第4版 费定晖,周学圣编演》出现在我的书架上后，这种状态被彻底改变了。这本书的价值，远远超出了我当初的想象。它不仅仅是提供了答案，更重要的是，它提供了一种“解题的范式”。我喜欢书中对每一个步骤的严谨论证，以及对可能出现的歧义的细致解释。它帮助我建立起了一个更加系统和完整的数学分析知识体系。很多我曾经觉得“不可能”解决的题目，在仔细研读了题解之后，都变得迎刃而解。这不仅仅是技巧上的提升，更是思维方式上的转变。我开始学会如何去分析问题的本质，如何去构建逻辑链条，以及如何去欣赏数学的美。这本书，真的像是一位经验丰富的向导，指引我在这片充满挑战的数学海洋中，稳步前行，收获满满。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《正版现货 Ь.П.吉米多维奇数学分析习题集题解 第4版 费定晖,周学圣编演》，感觉就像是找到了数学分析学习路上的“定海神针”。犹记得当年学习数学分析的日子，无数个夜晚伴随着厚厚的习题集和泛黄的草稿纸度过，很多题目即使翻遍了教材也难以寻得解题思路，那种无助感至今仍清晰。这本题解的出现，无疑是雪中送炭。费定晖和周学圣老师的编演，不仅仅是简单的答案堆砌，而是将吉米多维奇那严谨而又充满挑战性的题目，用一种更加清晰易懂的方式呈现出来。它不仅仅是对习题的解答，更是一种思想的启迪，教你如何去分析问题、拆解问题，最终找到解决问题的关键。每道题的解法都力求严谨，步步为营，让你在跟随题解思路的过程中，不知不觉地将数学分析的知识融会贯通。而且，它还提供了多种解法，这对于拓宽思路、加深理解非常有益。读者的角度来看，最看重的就是题解的质量和实用性，而这本书在这两方面都做得非常出色，确实是一本值得反复研读的经典之作，让我对数学分析的学习重拾信心，也对未来更高级的数学学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

不错，挺快的

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物流真快，书也蛮好

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

东西不错，给孩子买的！

评分☆☆☆☆☆

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