形態解析:廣義逆矩陣及其應用 暢銷書籍 水利電力 正版外經典前沿科學理論研究譯叢 形態解析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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半榖裕彥 著

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齣版社： 知識産權齣版社

ISBN：9787513023108

商品編碼：22151899065

包裝：平裝

齣版時間：2014-03-01

圖書基本信息,請以下列介紹為準
書名	形態解析:廣義逆矩陣及其應用 暢銷書籍 水利電力 正版外經典前沿科學理論研究譯叢 形態解析 廣義逆矩陣及其應用
作者	半榖裕彥
定價	68.00元
ISBN號	9787513023108
齣版社	知識産權齣版社
齣版日期	2014-03-01
版次	1

其他參考信息（以實物為準）
裝幀：平裝	開本：12k	重量：0.4
版次：1	字數：	頁碼：

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目錄

內容提要

《形態解析——廣義逆矩陣及其應用》是《計算力學與CAE係列叢書：形態解析——廣義逆矩陣及其應用》的中文版。用廣義逆矩陣的方法解係數矩陣奇異的綫性方程組可以得到含有任意常數的解，通過約束條件可得真解，由此方便地解決工程實際問題。 　　半榖裕彥、川口健一專著的《形態解析——廣義逆矩陣及其應用》可供工程力學、航空航天空間結構領域科研人員參考，也可作為土木類高校和航天部門的結構計算方麵的教材。

編輯推薦

本書在綫性代數範疇中深入淺齣地介紹瞭廣義逆矩陣，嘗試研究其在結構工程領域中以結構形態分析為中心的非綫性分析應用。廣義逆矩陣是在正方矩陣的基礎上，給齣長方矩陣和行列式值為零的奇異矩陣的逆矩陣，以統計學和經濟學中多變量分析領域為中心而發展起來的。半榖裕彥、川口健一專著的《形態解析－－廣義逆矩陣及其應用》前半部分係統地、深入淺齣地給齣瞭廣義逆矩陣的定義及由定義導齣的性質、綫性方程組解的存在條件、解的個數、解的形式、*小二乘法相關的**近似解、廣義逆矩陣微分的數值計算法等。後半部分主要講述廣義逆矩陣在結構工程學領域中的應用。結構工程學中的……

作者介紹

序言

《計算流體力學：從基礎到前沿》 深度解析流體運動的數字化革命 本書導語： 在工程科學與自然現象探索的廣闊天地中，流體力學始終占據著核心地位。從航空航天器的空氣動力學設計到氣候模型的精確預測，再到生物醫學中的血液流動模擬，理解和精確預測流體的行為至關重要。然而，許多復雜的流體問題，由於其固有的非綫性、湍流特性以及復雜的邊界條件，使得傳統的解析方法難以奏效。正是在這一背景下，計算流體力學（Computational Fluid Dynamics, 簡稱CFD）應運而生，它以強大的數值模擬能力，成為瞭現代工程分析不可或缺的工具。 《計算流體力學：從基礎到前沿》並非一本聚焦於綫性代數或特定矩陣理論的書籍，而是旨在為讀者提供一個係統、深入、且極具實踐指導意義的CFD理論框架與應用指南。本書專注於如何將流體動力學的控製方程——納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程組——轉化為可供計算機求解的數值算法，並探討當前CFD領域最尖端的技術和挑戰。 --- 第一部分：CFD的理論基石與數學模型重構 (The Theoretical Foundation) 本部分將首先奠定讀者理解CFD所需的堅實數學和物理基礎，重點關注如何將描述流體運動的偏微分方程轉化為離散化的代數形式。 第一章：流體力學基礎迴顧與CFD的必要性 本章將快速迴顧連續介質假設、流體運動的描述方法（拉格朗日與歐拉觀點），以及流體動力學的核心方程組——質量守恒（連續性方程）、動量守恒（N-S方程）和能量守恒方程。重點討論在何種物理尺度下（如微觀、宏觀、或湍流尺度），解析解的局限性，從而凸顯數值求解的必要性。 第二章：偏微分方程的數值離散化：從連續到離散 這是CFD的核心環節。本章將詳細介紹將描述物理定律的偏微分方程（PDEs）轉化為計算機可處理的代數方程組的常用方法。 有限差分法 (Finite Difference Method, FDM): 闡述不同階數的差分近似（前嚮、後嚮、中心差分）及其對穩定性和精度的影響。 有限體積法 (Finite Volume Method, FVM): 本書的重點。詳細講解FVM基於守恒性原理的推導過程，如何處理非結構化網格上的通量計算，以及在復雜幾何體上的適用性。 有限元法 (Finite Element Method, FEM) 簡介: 簡要介紹FEM在結構分析中的優勢，以及其在求解復雜對流擴散問題時的基本思想。 第三章：網格生成與空間離散化 數值模擬的精度與計算域的劃分（網格）緊密相關。本章將探討網格生成技術對模擬結果的影響。 結構化網格與非結構化網格： 比較兩者的優缺點、適用場景及網格質量指標（如畸變率、正交性）。 邊界處理： 討論如何精確地在離散網格上實現 Dirichlet 和 Neumann 邊界條件，特彆是對於復雜物理邊界（如壁麵、自由錶麵）。 --- 第二部分：壓力-速度耦閤與求解器技術 (Solver Technologies) N-S方程組的耦閤性是CFD求解中最具挑戰性的部分。本部分深入剖析如何解耦動量方程中的壓力項，實現穩定、高效的求解。 第四章：不可壓縮流動的壓力-速度耦閤算法 對於工程中最常見的不可壓縮流體，壓力和速度之間存在隱式的聯立關係。本章將詳細介紹如何處理這一耦閤問題： SIMPLE 算法族 (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations): 詳述SIMPLE、SIMPLER、PISO、與 SIMPLEC 算法的迭代步驟、修正過程及其收斂特性。 壓力泊鬆方程的求解： 討論如何高效地求解由壓力校正步驟産生的綫性方程組。 第五章：對流項的處理與數值格式的選擇 對流項（Advection Term）是引起數值不穩定性和數值耗散的主要來源。 迎風格式與中心差分格式： 分析其在穩定性和精度上的權衡。 高分辨率格式： 深入介紹Total Variation Diminishing (TVD) 格式、MUSCL 方案等，以捕捉尖銳的流動結構（如激波或接觸麵）而不引入顯著的振蕩。 第六章：綫性方程組的迭代求解器 離散化後的問題最終歸結為求解大規模、稀疏、通常是非對稱的綫性代數方程組。 直接求解器 vs. 迭代求解器： 討論在CFD大規模應用中的適用性。 預條件子技術 (Preconditioning): 重點介紹代數多重網格 (AMG) 和不完全LU分解 (ILU) 等預處理技術，如何顯著加速迭代過程。 --- 第三部分：湍流建模與高保真模擬 (Turbulence and High-Fidelity Simulation) 湍流是流體力學中最復雜、尚未完全解決的難題之一。本部分聚焦於如何通過模型和先進的計算方法來捕捉湍流的精細結構。 第七章：湍流的數學描述與濾波 本章解釋瞭湍流的本質及其在方程層麵上的體現。 雷諾平均納維-斯托剋斯方程 (RANS): 推導RANS方程，引入雷諾應力項，並探討其物理意義。 湍流模型分類： 介紹零方程模型（代數模型）、一方程模型（如 Spalart-Allmaras）和兩方程模型（如 $k-epsilon$ 和 $k-omega$ 模型）的結構、適用範圍和局限性。 第八章：大渦模擬 (Large Eddy Simulation, LES) 與直接數值模擬 (DNS) 對於需要高精度捕捉瞬態和分離流動的應用，RANS模型往往不足夠。 LES 理論： 解釋亞網格尺度（Subgrid Scale, SGS）模型的必要性，以及常見的SGS模型（如Smagorinsky模型）的構建與校正。 DNS 的挑戰： 闡述DNS所需極高計算資源（$Re$ 依賴的網格分辨率）的限製，以及它在基礎物理研究中的價值。 第九章：時域處理與瞬態模擬 對於非定常流動，時間離散化與空間離散化同等重要。 一階、二階時間離散格式： 介紹前嚮歐拉、後嚮歐拉和Crank-Nicolson方案，及其對穩定性和時間的精度影響。 隱式與顯式時間推進方案： 討論CFL條件對顯式方案的限製，以及隱式方案在處理高頻振蕩時的優勢。 --- 第四部分：應用前沿與現代CFD實踐 (Advanced Applications) 本書最後一部分將目光投嚮實際工程問題和新興的計算方法論。 第十章：多物理場耦閤與高級應用 現代工程問題很少是純粹的流體問題。 流固耦閤 (FSI): 介紹兩種主要耦閤策略（鬆散耦閤與緊密耦閤），以及在柔性結構振動分析中的應用。 化學反應流與燃燒模擬： 探討如何將化學動力學模型納入N-S框架中，用於火焰傳播和汙染物生成的模擬。 第十一章：求解器性能優化與並行計算 在現代CFD中，如何高效利用超級計算機是決定項目成敗的關鍵。 並行化策略： 介紹域分解方法（Domain Decomposition）在CFD網格劃分中的應用。 MPI 與 OpenMP 編程模型在CFD代碼中的實現考量。 結語： 《計算流體力學：從基礎到前沿》旨在提供一個全麵且深入的視角，引導讀者理解從基礎數學推導到復雜湍流建模的每一個關鍵環節。本書的重點在於算法的構建、離散方法的選擇，以及如何針對特定的物理現象優化數值求解器，而非專注於某一特定領域（如廣義逆矩陣）的數學工具。通過掌握這些核心的計算技術，讀者將能夠自信地駕馭最前沿的CFD軟件，解決實際工程和科學研究中遇到的復雜流體力學難題。

評分☆☆☆☆☆

從書名中“水利電力”的暗示來看，我推測這本書可能包含瞭大量與流場反演、水位監測網絡優化，甚至是大壩穩定性分析相關的案例。這些領域的特點是數據采集成本高昂且存在大量傳感器故障或測量誤差，導緻輸入矩陣往往是充滿噪聲的。我關注的重點是，這本書如何處理這種“病態”帶來的實際後果。一個好的理論譯著，不應該隻是搬運國外的理論，還應該展示齣這些理論在處理特定行業難題時的有效性。我非常希望看到書中能有專門的章節論述如何利用Moore-Penrose逆或者其他特定約束下的逆，來構建一個既能充分利用現有觀測數據，又能有效抑製測量噪聲的“最佳估計”模型。如果書中能用具體的、與水文水資源模型相關的例子來佐證理論的有效性，比如如何通過廣義逆來反演地下水流場的速度分布，那這本書的價值將大大提升，它就不再是一本純粹的數學參考書，而是一本真正的交叉學科指南。

評分☆☆☆☆☆

我對這類強調“前沿科學理論研究”和“經典”的譯叢係列一直抱有很高的期待值，通常意味著引進瞭那些在國際上已經經過時間檢驗，但國內可能還處於信息窪地的重量級著作。我最近在嘗試理解一種基於模型的復雜係統辨識方法，這種方法的核心往往是構建一個龐大的綫性或非綫性方程組，然後通過最小二乘的某種變體去求解參數。傳統最小二乘在自由度和約束條件不對等時就顯得力不從心，迫使研究者必須深入瞭解廣義逆矩陣的各種變體，比如基於正交分解的求解，或者涉及到約束條件的拉格朗日乘子法。我希望這本書能提供一個統一的、宏大的框架，而不是零散的知識點堆砌。例如，它是否能將這些廣義逆的求解算法，從計算復雜度的角度進行比較，並探討在分布式計算環境下，哪種“形態”的解析方法更具擴展性？如果這本書能提供一些具體的、可操作的算法僞代碼，那就更好瞭，畢竟，理論的價值最終要通過高效的計算來實現。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究一些涉及高維數據降維和特徵提取的方法，比如主成分分析（PCA）的變體，它們在本質上都是在尋找數據協方差矩陣的最佳近似，而這個近似過程常常會涉及到對非滿秩矩陣的逆操作。市場上關於PCA的書籍很多，但大多停留在“選擇前k個特徵值和特徵嚮量”的層麵，很少深入探討為什麼這種選擇是數學上最優的，以及當數據存在嚴重相關性（即奇異值非常接近零）時，如何通過廣義逆的視角來穩定地定義“最優”的低秩近似。我期待這本書能從更基礎的綫性代數幾何意義上，揭示廣義逆矩陣在數據空間投影和信息保留方麵的深刻聯係。如果它能提供一些關於信息熵或方差最大化與廣義逆求解過程之間的深層聯係的闡述，那無疑會拓寬我的研究視野，幫助我跳齣僅僅停留在“工具使用”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期關注結構優化和可靠性分析的工程師，我關注的焦點往往是“魯棒性”和“穩定性”。在處理大型結構有限元模型時，我們經常需要進行逆嚮工程或者模型校正，這本質上就是一個欠定或超定問題的求解。很多時候，我們得到的解集可能包含無窮多個滿足條件的結構參數組閤，哪個組閤纔是物理上最閤理的？這便引齣瞭對特定範數約束下的最小範數解的探求，這正是廣義逆矩陣理論的核心應用之一。我希望能看到書中對各種正則化方法（如Tikhonov正則化）如何與廣義逆的構建巧妙結閤的深度論述。如果這本書能用非常清晰的數學語言，解釋為什麼在某些物理約束下，某些奇異值需要被“削弱”或“截斷”，從而得到一個更具工程意義的解，那就完全值迴票價瞭。比起純粹的數學推導，我更看重這種理論與工程實際“粘閤”的緊密程度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字著實讓人眼前一亮，乍一看，就感覺裏麵充滿瞭硬核的數學理論和嚴謹的科學精神。我最近在讀一本關於流體力學基礎的書，裏麵頻繁提到矩陣的奇異值分解和僞逆，當時看的雲裏霧裏，感覺理解得不夠深入，總是在應用層麵打轉，缺乏對底層原理的透徹把握。我猜想，這本書既然能把“形態解析”和“廣義逆矩陣”放在一起，想必會對這些抽象的數學工具是如何從更本質的幾何或結構視角被構建齣來，進行深入的剖析。我特彆期待它能把那些教科書上那些晦澀的定理用更直觀的方式闡述清楚，比如，通過一些可視化的例子，展示齣不同類型的廣義逆矩陣在數據擬閤、方程求解或者優化問題中，究竟“形態”上有什麼區彆，以及為什麼選擇特定的廣義逆（比如摩爾-彭若斯逆）能帶來更優的解。如果它能將理論與工程實踐中常見的病態問題（ill-posed problems）聯係起來，那就太棒瞭，畢竟在水利工程的復雜係統中，數據噪聲和模型不確定性是常態，一個穩健的逆運算方法比精確的算術解更為實用。