高等代数学习指导书（二版：上册）

本套书是大学“高等代数”课程的辅导教材，是作者多年来在北京大学从事高等代数数学工作的结晶。本套书共有11章，分上、下两册。每章节主体结构包括内容精华、典型例题、习题三部分，章末还有补充题。本书阐述了高等代数的理论，总结了高等代数中重要的典型题型及考研题型，提炼了解题的规律、方法和技巧，旨在通过对理论的阐述以及解题方法和技巧的分析，使读者能掌握理论，举一反三、触类旁通。本书可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也可供从事高等代数或线性代数教学的教师参考，还可作为工学、理学、经济学、管理学等学科专业硕士生入学考试数学科目的复习用书。

高等代数学习指导书（二版:上册）

引言高等代数的内容和学习方法1

1章线性方程组4

1.1线性方程组的解法4

1.1.1内容精华4

1.1.2典型例题6

1.1.3提高10

习题1.112

1.2线性方程组的解的情况及其判别准则13

1.2.1内容精华13

1.2.2典型例题15

习题1.219

1.3数域21

1.3.1内容精华21

1.3.2典型例题22

习题1.323

补充题一23

2章行列式24

2.1n元排列25

2.1.1内容精华25

2.1.2典型例题25

习题2.127

2.2n阶行列式的定义28

2.2.1内容精华28

2.2.2典型例题30

习题2.231

2.3行列式的性质33

2.3.1内容精华33

2.3.2典型例题34

习题2.338

2.4行列式按一行（列）展开40

2.4.1内容精华40

2.4.2典型例题42

习题2.453

2.5克拉默（Cramer）法则57

2.5.1内容精华57

2.5.2典型例题59

习题2.562

2.6行列式按k行（列）展开63

2.6.1内容精华63

2.6.2典型例题66

习题2��668

补充题二69

3章n维向量空间Kn72

3.1n维向量空间Kn及其子空间73

3.1.1内容精华73

3.1.2典型例题76

习题3.179

3.2线性相关与线性无关的向量组80

3.2.1内容精华80

3.2.2典型例题83

习题3.291

3.3极大线性无关组，向量组的秩92

3.3.1内容精华92

3.3.2典型例题95

习题3.3100

3.4向量空间Kn及其子空间的基与维数101

3.4.1内容精华101

3.4.2典型例题103

习题3.4106

3.5矩阵的秩107

3.5.1内容精华107

3.5.2典型例题111

习题3.5118

3.6线性方程组有解的充分必要条件120

3.6.1内容精华120

3.6.2典型例题121

习题3.6124

3.7齐次线性方程组的解集的结构125

3.7.1内容精华125

3.7.2典型例题127

习题3.7131

3.8非齐次线性方程组的解集的结构132

3.8.1内容精华132

3.8.2典型例题134

习题3.8138

补充题三139

4章矩阵的运算140

4.1矩阵的加法、数量乘法与乘法运算140

4.1.1内容精华140

4.1.2典型例题143

习题4.1151

4.2特殊矩阵154

4.2.1内容精华1 高等代数学习指导书 二版：上册+下册 丘维声 高等代数课程教程教材配套辅导用书 电子书 下载 mobi epub pdf txt