全5册轻轻松松搞定小学数学分数应用题+行程应用题+比例应用题+添加辅助线+巧设未知数 举一反三教辅 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 小学数学
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• 举一反三
• 思维训练
• 解题技巧

店铺： 凯西科图书专营店

出版社： 陕西人民教育出版社

ISBN：9787541987670

商品编码：24877739438

出版时间：2008-03-01

本套餐全套5本，特别适合小学高年级学生使用

产品参数

书名：小学数学举一反三系列全套5册

版别：陕西人民教育出版社

作者：李济元 蒋顺

总价：86元全套

编辑介绍

该丛书上市以来，销售出 40万册，中文繁体字版权已成功转让，各地学校老师都喜欢，是中国大陆及地区小学生中影响力的助学辅导图书。

内容简介

本书的编写力求体现以下特点：

（1）一日三练，循序渐进。我们将数学教材上的思考题和有关数学竞赛的内容以一目三练的形式奉献给学生，使他们每天花时不多（15分钟左右），却能受到训练，起到“聚沙成塔，集腋成裘”的效果。

（2）内容全面，难易有序。本书几乎涵盖了到目前为止国内外小学数学教材和数学竞赛中比例应用题的所有题型。我们精选了典型例题加以详细分析，强化了对学习方法的指导；练习题与例题做到匹配一致，难易有序，既源于例题，又逐步深化提高，使学生对所学知识能够深刻理解，牢固掌握。

（3）强化应用，培养能力。本书中有相当一部分题目是我们精心创编的，题目新颖，饶有趣味。我们着眼于强化学生的数学应用意识，培养他们灵活运用知识解决实际问题的能力，并以思维训练为核心，结合具体问题，有机地渗透数学思想和方法。

（4）自主选择，共同发展。面向全体学生，关注学习能力不同的学生，使他们都能获得长足发展。书中对例题进行了详细的分析讲解，练习题也附有答案，既方便学生自学自练，也便于教师、家长检查辅导。配套练习的难度呈阶梯性递进，学生可以根据自己的数学水平选择适合自己能力的练习题，从而使各种层次的学生都能获得成功。

目录

行程应用题

添加辅助线

比例应用题

巧设未知数

分数应用题

精选小学数学思维训练系列：系统突破核心考点，培养灵活解题能力 本套精选小学数学思维训练系列丛书，专为有志于提升数学思维能力、夯实基础知识，并向高难度应用题发起挑战的小学生及其家长、教师设计。我们深知，在小学阶段，数学学习的深度和广度，往往决定了未来学习的后劲。本系列旨在跳出传统题海战术的窠臼，聚焦于构建系统化的知识框架，培养学生对数学概念的深刻理解和灵活的解题策略运用能力。 本系列并非围绕特定的某一类应用题（如分数、行程或比例）进行深入讲解，而是涵盖了小学数学中那些看似零散，实则环环相扣、对思维能力要求极高的核心知识模块。我们将重点放在数论基础的拓展、几何图形的构造与变换、逻辑推理能力的强化，以及综合型应用题的解构上，旨在全面提升学生的数学素养。 全套丛书共五册，每一册都针对一个关键的学习领域进行深度挖掘和精炼： --- 第一册：数论基础与数感深化——超越整数的藩篱 本册内容聚焦于小学数学中基础但至关重要的“数”的理解与运算能力的深化。我们不直接讲解应用题的解法，而是致力于打牢学生对数的本质的认识。 主要内容模块： 1. 数的构成与性质探索： 深入探讨自然数、奇偶性、质数与合数的深层联系。通过有趣的实例，让学生理解为什么2是唯一的偶数质数，以及合数分解的唯一性原理（素因数分解的雏形）。 2. 倍数、因数与最大公约数/最小公倍数（拓展）： 在传统定义的基础上，增加“辗转相除法”的基础逻辑介绍（侧重理解而非严格算法），以及如何利用公约数/公倍数解决实际生活中的周期性问题。重点在于建立“约数与倍数”在“分割”与“倍增”中的模型意义。 3. 多位数的观察与技巧： 教授如何快速判断一个大数是否能被3、4、9、11等数整除的技巧。引入“凑整”和“拆分”的思想，为后续学习代数思维做准备。 4. 基础的分数与小数概念的再认识： 强调分数与除法、比的关系，理解分数线的意义。介绍如何通过观察分子分母的变化来预测分数大小的增减趋势，培养初步的函数思想萌芽。 学习目标： 彻底摆脱对计算的依赖，建立强大的数感，能够迅速判断一个数在特定运算环境下的性质和潜力。 --- 第二册：几何直观与图形变换——空间思维的构建 几何部分是考察空间想象力和逻辑推理能力的重要阵地。本册将引导学生从二维平面走向三维空间，注重“动手做”与“观察”的结合。 主要内容模块： 1. 平面图形的拆分与重组： 教授如何将不规则图形（如L形、多边形）有效地分割成我们熟悉的基本图形（三角形、矩形）。重点在于寻找“隐藏的分割线”和“补全”的策略。 2. 面积与周长的本质区别： 通过剪拼实验，直观感受周长相同时，面积可能相差巨大；面积相同时，周长可能不同。引出“最优化”的思想在几何中的体现。 3. 立体图形的展开与投影： 学习识别从不同角度观察到的三视图（主视图、左视图、俯视图）的对应关系。通过折纸和拆解模型，理解长方体、正方体、圆柱等基本立体图形的结构。 4. 图形的平移、旋转与轴对称： 系统梳理图形的刚性变换。强调在变换过程中，图形的形状、大小和内部元素的位置关系保持不变的特性，为理解坐标系打下直观基础。 学习目标： 培养空间想象力，能够熟练运用分割、补全、展开等基本几何思想，应对复杂的图形计算和构造问题。 --- 第三册：逻辑推理与操作型应用——从已知到未知的桥梁 本册内容侧重于提升学生的逻辑思辨能力，教会学生如何面对信息量较大或条件复杂的文字题时，梳理线索并进行有效推理。 主要内容模块： 1. 假设法（“对立面”思考）： 系统讲解如何使用假设法解决“植树问题”的变体、采摘水果问题以及带有排他性条件的判断题。重点在于如何准确地计算“假设”带来的结果偏差，并反推出真实情况。 2. 列表法与画图法（信息可视化）： 针对多条件问题（如年龄问题、元素匹配问题），教授如何构建清晰的表格来组织信息，避免遗漏或重复。强调画图时，线的长短、角度要能直观反映数值关系。 3. 枚举与排除法： 面对有限集合中的选择或排列组合问题时，引导学生按特定顺序（如从小到大）逐一列举所有可能性，并根据限制条件进行有效排除，确保不漏不重。 4. 操作型问题的抽象建模： 引入如“鸡兔同笼”的底层逻辑——“消去”或“替换”的思维。将具体的操作过程转化为抽象的数学关系式（但不使用代数符号）。 学习目标： 掌握解决复杂文字问题的三大经典逻辑工具，能够快速提炼文字信息中的关键约束条件，并进行可靠的逻辑推理。 --- 第四册：比与比例的内在联系——量纲关系的建立 本册不直接讲解“比例应用题”，而是深入挖掘“比”在不同领域中的本质——即两个数量之间稳定的关系，这是比例思想的基石。 主要内容模块： 1. 比的本质：比较的意义与比值： 强调比值是衡量两个量之间相对大小的“标准单位”。 2. 正比与反比的直观理解： 通过非标准化的实际案例（如灌溉水渠的速度与时间，工人工作量与完成时间），直观感受一个量增加时，另一个量是同向变化（正比）还是反向变化（反比）。 3. 单位“1”的灵活转换： 教授如何根据题目的要求，灵活地设定和转换“单位1”。例如，在解决“工作效率”问题时，将“总量”视为单位1，或将“时间”视为单位1。 4. 图表解读与趋势分析： 学习如何阅读和绘制简单的折线图和条形图，并根据图表的坡度（斜率的直观体现）判断数量变化的速度和趋势。 学习目标： 建立对“比”的深刻理解，能够识别不同情境下量与量之间的比例关系，为未来学习函数和更复杂的应用题打下坚实基础。 --- 第五册：综合应用与数学建模初探——思维的融会贯通 本册是前四册知识的整合与提升，旨在训练学生在面对多知识点交织的综合题时，如何快速建立数学模型并找到突破口。 主要内容模块： 1. 行程问题框架的构建（变式训练）： 在理解速度、时间、路程关系的基础上，重点训练相遇问题、追及问题的动态过程分析。强调画出时间轴或路径图来定位关键的“转折点”。 2. 植树、牛吃草等周期性问题的模型抽象： 将复杂的实际问题（如环形跑道、固定速度消耗的资源）转化为带有周期性或累积效应的数学模型，理解“首尾相接”和“循环往复”的数学含义。 3. 工程问题的速率分析： 侧重于理解“工作总量”、“工作效率”和“时间”之间的关系，学习如何处理多个人或多台机器同时工作的效率叠加问题。 4. 复杂文字题的“翻译”与简化： 提供大量信息量大、描述复杂的应用题，训练学生用简洁的数学语言（而非代数符号）描述题目的核心矛盾，最终引导出解决思路。 学习目标： 能够将真实的、复杂的情境转化为清晰的数学模型，熟练运用所学的数论、几何直观和逻辑推理工具，实现举一反三的解题能力。 本系列丛书强调思路的清晰、方法的系统性，而非单纯的题型记忆，旨在真正提升学生的数学思维品质。

评分☆☆☆☆☆

对于家长来说，选择教辅最担心的就是“教法”是否适合孩子。这套书在这方面做得非常出色，它仿佛在用一种“讲故事”的方式来解释数学原理。比如，在“巧设未知数”的章节，作者没有直接要求读者设$x$或$y$，而是先引导读者想象一个“缺失的量”，然后通过提问引导孩子自己去发现这个缺失的量如何参与到整个运算链条中。这种从“未知”到“已知”的探索过程，极大地激发了孩子的学习主动性，避免了机械模仿。我孩子在学习了关于“添加辅助线”来解决一些不规则图形面积和体积问题后，开始主动观察生活中的物体，尝试用他新学的几何知识去“改造”这些物体，寻找新的解题角度。这套书带来的不仅仅是数学成绩的提升，更重要的是培养了一种主动探索、不畏惧复杂问题的科学精神。它确实是一套值得反复研读，并且能陪伴孩子度过小学应用题关键时期的宝贵学习资源。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上那些号称“轻松搞定”的教辅，很多都是徒有其表，读完后依然是一头雾水。但这一本《全5册》的特别之处在于，它对“巧设未知数”和“添加辅助线”这两大进阶技巧的阐述，达到了教科书级别的深度，但又保持了极高的可读性。在我看来，能真正拉开学生数学水平差距的，往往就是这些“小技巧”。例如，书中对“添加辅助线”的讲解，不仅仅是教我们在几何图形中如何画线，而是深入剖析了为什么要这么画——目的是为了构造出我们已经熟知的、更容易计算的图形单元。这种“化繁为简”的思路，在比例应用题的解题中也得到了体现，它教我们如何通过建立等量关系，将看似不相关的量联系起来。阅读这部分内容时，我感觉自己仿佛请了一位经验丰富的数学名师在身旁一对一指导，那种豁然开朗的感觉，是看普通习题集无法给予的。它不只是提供答案，更是在雕琢读者的解题“手感”和“直觉”，让复杂的数学问题变得可以被掌控和拆解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常吸引人，色彩鲜明，让人一眼就能感受到它在教学上的亲和力。我最欣赏的是它在内容编排上的用心，将小学阶段数学应用题的几个核心难点——分数、行程、比例，以及解题技巧——巧妙地串联起来。初拿到手时，我原本以为会是那种枯燥的公式堆砌，但翻开后发现，作者非常注重逻辑的循序渐进。比如，在讲解分数应用题时，它不是直接抛出复杂的概念，而是从生活中的例子入手，将抽象的“部分与整体”关系具象化，这对于我这种对数学感觉有些迟钝的人来说，是极大的帮助。随后过渡到行程问题，它没有急于展示“路程=速度×时间”的公式，而是通过一系列图示和情境模拟，帮助读者理解速度、时间和距离三者之间的动态平衡。这种层层递进的讲解方式，极大地降低了学习的心理门槛。特别是对于那些在小学阶段应用题上遇到瓶颈的孩子来说，这本书提供了一种全新的、更具启发性的解题思路，绝非市场上那种简单罗列题目的教辅所能比拟。它真正做到了“举一反三”，教会的不是解题的套路，而是数学思维的构建过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常流畅，装帧设计虽然朴素，但纸张质量和印刷清晰度都非常到位，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。最让我感到惊喜的是，作者在处理那些“易错点”时的精妙处理。以行程应用题为例，很多孩子会混淆相遇问题和追及问题，这本书并没有把它们简单地并列介绍，而是通过对比分析，清晰地指出了两者在“相对速度”计算上的根本区别，并且配有非常直观的图表来辅助理解。这种对比式的教学法，能有效固化读者的知识点，避免了知识的混淆。此外，在分数应用题中，对于“单位一”的确定，作者提供了多种场景下的判断口诀和思维导图，这对于低年级学生建立正确的数学认知至关重要。总体来说，这套书体现了一种对小学数学教育深刻的理解，它知道学生在哪里会卡住，并提前准备好了“救援包”。它不是那种敷衍了事的“题海战术”，而是一套经过精心打磨的“思维训练手册”。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书在结构上有一个非常人性化的设置，那就是它几乎每完成一个核心主题（如分数应用题的某一类变式）后，都会穿插一个“变式强化训练”的小环节，随后紧接着就是对这些变式解题思路的总结和提炼。这种“学—练—思”的循环模式，极大地增强了知识的内化效率。特别是对于行程应用题中涉及的复杂时间差和多主体互动的问题，书中给出了一套标准的解题步骤框架，这个框架清晰到几乎可以作为模板来套用，但又不失灵活性。让我印象深刻的是，在处理那些涉及多个量同时变化的复杂比例问题时，作者引入了“等比模型法”，用非常简洁的代数思想来处理看似复杂的算术难题，这种跨领域的思维嫁接，着实让人眼前一亮。它成功地将小学数学应用题提升到了一个需要初步的代数思维来辅助解决的高度，为将来的初中学习打下了坚实的基础。