全5冊輕輕鬆鬆搞定小學數學分數應用題+行程應用題+比例應用題+添加輔助綫+巧設未知數 舉一反三教輔 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 小學數學
• 應用題
• 分數
• 行程
• 比例
• 輔導
• 教輔
• 舉一反三
• 思維訓練
• 解題技巧

店鋪： 凱西科圖書專營店

齣版社： 陝西人民教育齣版社

ISBN：9787541987670

商品編碼：24877739438

齣版時間：2008-03-01

本套餐全套5本，特彆適閤小學高年級學生使用

産品參數

書名：小學數學舉一反三係列全套5冊

版彆：陝西人民教育齣版社

作者：李濟元 蔣順

總價：86元全套

編輯介紹

該叢書上市以來，銷售齣 40萬冊，中文繁體字版權已成功轉讓，各地學校老師都喜歡，是中國大陸及地區小學生中影響力的助學輔導圖書。

內容簡介

本書的編寫力求體現以下特點：

（1）一日三練，循序漸進。我們將數學教材上的思考題和有關數學競賽的內容以一目三練的形式奉獻給學生，使他們每天花時不多（15分鍾左右），卻能受到訓練，起到“聚沙成塔，集腋成裘”的效果。

（2）內容全麵，難易有序。本書幾乎涵蓋瞭到目前為止國內外小學數學教材和數學競賽中比例應用題的所有題型。我們精選瞭典型例題加以詳細分析，強化瞭對學習方法的指導；練習題與例題做到匹配一緻，難易有序，既源於例題，又逐步深化提高，使學生對所學知識能夠深刻理解，牢固掌握。

（3）強化應用，培養能力。本書中有相當一部分題目是我們精心創編的，題目新穎，饒有趣味。我們著眼於強化學生的數學應用意識，培養他們靈活運用知識解決實際問題的能力，並以思維訓練為核心，結閤具體問題，有機地滲透數學思想和方法。

（4）自主選擇，共同發展。麵嚮全體學生，關注學習能力不同的學生，使他們都能獲得長足發展。書中對例題進行瞭詳細的分析講解，練習題也附有答案，既方便學生自學自練，也便於教師、傢長檢查輔導。配套練習的難度呈階梯性遞進，學生可以根據自己的數學水平選擇適閤自己能力的練習題，從而使各種層次的學生都能獲得成功。

目錄

行程應用題

添加輔助綫

比例應用題

巧設未知數

分數應用題

精選小學數學思維訓練係列：係統突破核心考點，培養靈活解題能力 本套精選小學數學思維訓練係列叢書，專為有誌於提升數學思維能力、夯實基礎知識，並嚮高難度應用題發起挑戰的小學生及其傢長、教師設計。我們深知，在小學階段，數學學習的深度和廣度，往往決定瞭未來學習的後勁。本係列旨在跳齣傳統題海戰術的窠臼，聚焦於構建係統化的知識框架，培養學生對數學概念的深刻理解和靈活的解題策略運用能力。 本係列並非圍繞特定的某一類應用題（如分數、行程或比例）進行深入講解，而是涵蓋瞭小學數學中那些看似零散，實則環環相扣、對思維能力要求極高的核心知識模塊。我們將重點放在數論基礎的拓展、幾何圖形的構造與變換、邏輯推理能力的強化，以及綜閤型應用題的解構上，旨在全麵提升學生的數學素養。 全套叢書共五冊，每一冊都針對一個關鍵的學習領域進行深度挖掘和精煉： --- 第一冊：數論基礎與數感深化——超越整數的藩籬 本冊內容聚焦於小學數學中基礎但至關重要的“數”的理解與運算能力的深化。我們不直接講解應用題的解法，而是緻力於打牢學生對數的本質的認識。 主要內容模塊： 1. 數的構成與性質探索： 深入探討自然數、奇偶性、質數與閤數的深層聯係。通過有趣的實例，讓學生理解為什麼2是唯一的偶數質數，以及閤數分解的唯一性原理（素因數分解的雛形）。 2. 倍數、因數與最大公約數/最小公倍數（拓展）： 在傳統定義的基礎上，增加“輾轉相除法”的基礎邏輯介紹（側重理解而非嚴格算法），以及如何利用公約數/公倍數解決實際生活中的周期性問題。重點在於建立“約數與倍數”在“分割”與“倍增”中的模型意義。 3. 多位數的觀察與技巧： 教授如何快速判斷一個大數是否能被3、4、9、11等數整除的技巧。引入“湊整”和“拆分”的思想，為後續學習代數思維做準備。 4. 基礎的分數與小數概念的再認識： 強調分數與除法、比的關係，理解分數綫的意義。介紹如何通過觀察分子分母的變化來預測分數大小的增減趨勢，培養初步的函數思想萌芽。 學習目標： 徹底擺脫對計算的依賴，建立強大的數感，能夠迅速判斷一個數在特定運算環境下的性質和潛力。 --- 第二冊：幾何直觀與圖形變換——空間思維的構建 幾何部分是考察空間想象力和邏輯推理能力的重要陣地。本冊將引導學生從二維平麵走嚮三維空間，注重“動手做”與“觀察”的結閤。 主要內容模塊： 1. 平麵圖形的拆分與重組： 教授如何將不規則圖形（如L形、多邊形）有效地分割成我們熟悉的基本圖形（三角形、矩形）。重點在於尋找“隱藏的分割綫”和“補全”的策略。 2. 麵積與周長的本質區彆： 通過剪拼實驗，直觀感受周長相同時，麵積可能相差巨大；麵積相同時，周長可能不同。引齣“最優化”的思想在幾何中的體現。 3. 立體圖形的展開與投影： 學習識彆從不同角度觀察到的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的對應關係。通過摺紙和拆解模型，理解長方體、正方體、圓柱等基本立體圖形的結構。 4. 圖形的平移、鏇轉與軸對稱： 係統梳理圖形的剛性變換。強調在變換過程中，圖形的形狀、大小和內部元素的位置關係保持不變的特性，為理解坐標係打下直觀基礎。 學習目標： 培養空間想象力，能夠熟練運用分割、補全、展開等基本幾何思想，應對復雜的圖形計算和構造問題。 --- 第三冊：邏輯推理與操作型應用——從已知到未知的橋梁 本冊內容側重於提升學生的邏輯思辨能力，教會學生如何麵對信息量較大或條件復雜的文字題時，梳理綫索並進行有效推理。 主要內容模塊： 1. 假設法（“對立麵”思考）： 係統講解如何使用假設法解決“植樹問題”的變體、采摘水果問題以及帶有排他性條件的判斷題。重點在於如何準確地計算“假設”帶來的結果偏差，並反推齣真實情況。 2. 列錶法與畫圖法（信息可視化）： 針對多條件問題（如年齡問題、元素匹配問題），教授如何構建清晰的錶格來組織信息，避免遺漏或重復。強調畫圖時，綫的長短、角度要能直觀反映數值關係。 3. 枚舉與排除法： 麵對有限集閤中的選擇或排列組閤問題時，引導學生按特定順序（如從小到大）逐一列舉所有可能性，並根據限製條件進行有效排除，確保不漏不重。 4. 操作型問題的抽象建模： 引入如“雞兔同籠”的底層邏輯——“消去”或“替換”的思維。將具體的操作過程轉化為抽象的數學關係式（但不使用代數符號）。 學習目標： 掌握解決復雜文字問題的三大經典邏輯工具，能夠快速提煉文字信息中的關鍵約束條件，並進行可靠的邏輯推理。 --- 第四冊：比與比例的內在聯係——量綱關係的建立 本冊不直接講解“比例應用題”，而是深入挖掘“比”在不同領域中的本質——即兩個數量之間穩定的關係，這是比例思想的基石。 主要內容模塊： 1. 比的本質：比較的意義與比值： 強調比值是衡量兩個量之間相對大小的“標準單位”。 2. 正比與反比的直觀理解： 通過非標準化的實際案例（如灌溉水渠的速度與時間，工人工作量與完成時間），直觀感受一個量增加時，另一個量是同嚮變化（正比）還是反嚮變化（反比）。 3. 單位“1”的靈活轉換： 教授如何根據題目的要求，靈活地設定和轉換“單位1”。例如，在解決“工作效率”問題時，將“總量”視為單位1，或將“時間”視為單位1。 4. 圖錶解讀與趨勢分析： 學習如何閱讀和繪製簡單的摺綫圖和條形圖，並根據圖錶的坡度（斜率的直觀體現）判斷數量變化的速度和趨勢。 學習目標： 建立對“比”的深刻理解，能夠識彆不同情境下量與量之間的比例關係，為未來學習函數和更復雜的應用題打下堅實基礎。 --- 第五冊：綜閤應用與數學建模初探——思維的融會貫通 本冊是前四冊知識的整閤與提升，旨在訓練學生在麵對多知識點交織的綜閤題時，如何快速建立數學模型並找到突破口。 主要內容模塊： 1. 行程問題框架的構建（變式訓練）： 在理解速度、時間、路程關係的基礎上，重點訓練相遇問題、追及問題的動態過程分析。強調畫齣時間軸或路徑圖來定位關鍵的“轉摺點”。 2. 植樹、牛吃草等周期性問題的模型抽象： 將復雜的實際問題（如環形跑道、固定速度消耗的資源）轉化為帶有周期性或纍積效應的數學模型，理解“首尾相接”和“循環往復”的數學含義。 3. 工程問題的速率分析： 側重於理解“工作總量”、“工作效率”和“時間”之間的關係，學習如何處理多個人或多颱機器同時工作的效率疊加問題。 4. 復雜文字題的“翻譯”與簡化： 提供大量信息量大、描述復雜的應用題，訓練學生用簡潔的數學語言（而非代數符號）描述題目的核心矛盾，最終引導齣解決思路。 學習目標： 能夠將真實的、復雜的情境轉化為清晰的數學模型，熟練運用所學的數論、幾何直觀和邏輯推理工具，實現舉一反三的解題能力。 本係列叢書強調思路的清晰、方法的係統性，而非單純的題型記憶，旨在真正提升學生的數學思維品質。

評分☆☆☆☆☆

我注意到這本書在結構上有一個非常人性化的設置，那就是它幾乎每完成一個核心主題（如分數應用題的某一類變式）後，都會穿插一個“變式強化訓練”的小環節，隨後緊接著就是對這些變式解題思路的總結和提煉。這種“學—練—思”的循環模式，極大地增強瞭知識的內化效率。特彆是對於行程應用題中涉及的復雜時間差和多主體互動的問題，書中給齣瞭一套標準的解題步驟框架，這個框架清晰到幾乎可以作為模闆來套用，但又不失靈活性。讓我印象深刻的是，在處理那些涉及多個量同時變化的復雜比例問題時，作者引入瞭“等比模型法”，用非常簡潔的代數思想來處理看似復雜的算術難題，這種跨領域的思維嫁接，著實讓人眼前一亮。它成功地將小學數學應用題提升到瞭一個需要初步的代數思維來輔助解決的高度，為將來的初中學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上那些號稱“輕鬆搞定”的教輔，很多都是徒有其錶，讀完後依然是一頭霧水。但這一本《全5冊》的特彆之處在於，它對“巧設未知數”和“添加輔助綫”這兩大進階技巧的闡述，達到瞭教科書級彆的深度，但又保持瞭極高的可讀性。在我看來，能真正拉開學生數學水平差距的，往往就是這些“小技巧”。例如，書中對“添加輔助綫”的講解，不僅僅是教我們在幾何圖形中如何畫綫，而是深入剖析瞭為什麼要這麼畫——目的是為瞭構造齣我們已經熟知的、更容易計算的圖形單元。這種“化繁為簡”的思路，在比例應用題的解題中也得到瞭體現，它教我們如何通過建立等量關係，將看似不相關的量聯係起來。閱讀這部分內容時，我感覺自己仿佛請瞭一位經驗豐富的數學名師在身旁一對一指導，那種豁然開朗的感覺，是看普通習題集無法給予的。它不隻是提供答案，更是在雕琢讀者的解題“手感”和“直覺”，讓復雜的數學問題變得可以被掌控和拆解。

評分☆☆☆☆☆

對於傢長來說，選擇教輔最擔心的就是“教法”是否適閤孩子。這套書在這方麵做得非常齣色，它仿佛在用一種“講故事”的方式來解釋數學原理。比如，在“巧設未知數”的章節，作者沒有直接要求讀者設$x$或$y$，而是先引導讀者想象一個“缺失的量”，然後通過提問引導孩子自己去發現這個缺失的量如何參與到整個運算鏈條中。這種從“未知”到“已知”的探索過程，極大地激發瞭孩子的學習主動性，避免瞭機械模仿。我孩子在學習瞭關於“添加輔助綫”來解決一些不規則圖形麵積和體積問題後，開始主動觀察生活中的物體，嘗試用他新學的幾何知識去“改造”這些物體，尋找新的解題角度。這套書帶來的不僅僅是數學成績的提升，更重要的是培養瞭一種主動探索、不畏懼復雜問題的科學精神。它確實是一套值得反復研讀，並且能陪伴孩子度過小學應用題關鍵時期的寶貴學習資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗非常流暢，裝幀設計雖然樸素，但紙張質量和印刷清晰度都非常到位，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞。最讓我感到驚喜的是，作者在處理那些“易錯點”時的精妙處理。以行程應用題為例，很多孩子會混淆相遇問題和追及問題，這本書並沒有把它們簡單地並列介紹，而是通過對比分析，清晰地指齣瞭兩者在“相對速度”計算上的根本區彆，並且配有非常直觀的圖錶來輔助理解。這種對比式的教學法，能有效固化讀者的知識點，避免瞭知識的混淆。此外，在分數應用題中，對於“單位一”的確定，作者提供瞭多種場景下的判斷口訣和思維導圖，這對於低年級學生建立正確的數學認知至關重要。總體來說，這套書體現瞭一種對小學數學教育深刻的理解，它知道學生在哪裏會卡住，並提前準備好瞭“救援包”。它不是那種敷衍瞭事的“題海戰術”，而是一套經過精心打磨的“思維訓練手冊”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常吸引人，色彩鮮明，讓人一眼就能感受到它在教學上的親和力。我最欣賞的是它在內容編排上的用心，將小學階段數學應用題的幾個核心難點——分數、行程、比例，以及解題技巧——巧妙地串聯起來。初拿到手時，我原本以為會是那種枯燥的公式堆砌，但翻開後發現，作者非常注重邏輯的循序漸進。比如，在講解分數應用題時，它不是直接拋齣復雜的概念，而是從生活中的例子入手，將抽象的“部分與整體”關係具象化，這對於我這種對數學感覺有些遲鈍的人來說，是極大的幫助。隨後過渡到行程問題，它沒有急於展示“路程=速度×時間”的公式，而是通過一係列圖示和情境模擬，幫助讀者理解速度、時間和距離三者之間的動態平衡。這種層層遞進的講解方式，極大地降低瞭學習的心理門檻。特彆是對於那些在小學階段應用題上遇到瓶頸的孩子來說，這本書提供瞭一種全新的、更具啓發性的解題思路，絕非市場上那種簡單羅列題目的教輔所能比擬。它真正做到瞭“舉一反三”，教會的不是解題的套路，而是數學思維的構建過程。