数学应用展观(第2版)/中学数学拓展丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选杨清桃... 编

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• 第2版

店铺： 木垛图书旗舰店

出版社： 哈尔滨工业大学

ISBN：9787560367712

商品编码：26393020937

开本：16

出版时间：2018-01-01

基本信息

• 商品名称：数学应用展观(第2版)/中学数学拓展丛书
• 作者：编者:沈文选//杨清桃
• 定价：68
• 出版社：哈尔滨工业大学
• ISBN号：9787560367712

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2018-01-01
• 印刷时间：2018-01-01
• 版次：2
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：372
• 字数：652千字

目录

第一章 整数、分数知识的实际应用
1.1 整数知识的应用
1.1.1 诗歌中的数字
1.1.2 证件编号中的数字
1.1.3 车牌号码中的数字
1.1.4 书号、刊号中的数字
1.1.5 小广告中的数字
1.1.6 用数字描述生活现象
1.1.7 公元(阳历)年与干支(阴历)年的换算
1.1.8 怎样推算任**是星期几?
1.2 分数知识的应用
1.2.1 钟表问题
1.2.2 叠砖问题
1.3 繁分数(式)的应用问题
1.4 连分数的应用问题
1.4.1 连分数与渐近分数
1.4.2 无理数展开为无限连分数
1.4.3 连分数在天文学中的应用
1.4.4 用连分数解指数方程
1.4.5 连分数在优选法中的应用
思考题
思考题参考解答
第二章 平面几何知识的实际应用
2.1 我们生活在几何图形的世界里
2.2 用多边形花砖展铺地面、墙面
2.2.1 用同一种正多边形花砖
2.2.2 用两种正多边形花砖
2.2.3 用三种正多边形花砖
2.2.4 用其他图形花砖
2.3 直角三角板的新用途
2.3.1 等分圆周
2.3.2 拼叠三角板求tanl5°及sinl5°
2.3.3 求解一元二次方程
2.3.4 导出一个数学命题
2.4 三角形*小点性质与一类*优化问题
2.5 矩形性质的奇妙应用
2.5.1 正方形性质与经济用料
2.5.2 正方形材料的分割拼图用法
2.5.3 正方形分割拼图与智力游戏(七巧板)
2.5.4 矩形**正方化与电流中的克希霍夫定律
2.5.5 矩形在复印纸中的应用
2.6 平面几何知识在实际测量中的应用
2.7 几何变换与生物中的种群遗传
2.8 几何图形在商标设计中的应用
2.9 几何图形在体育运动会会徽设计中的应用
2.9.1 运用合同变换绘制会徽
2.9.2 采用几何图形与函数曲线综合绘制会微
2.10 几何图形及性质在诠释或获得数学结论中的作用
2.10.1 利用简单图形得到和帮助我们记忆数学公式
2.10.2 几个代数公式的几何解释

好的，这是一份关于另一本图书的详细简介，内容将聚焦于其自身的特点、读者群体和核心价值，避免提及您提供的书名《数学应用展观（第2版）/中学数学拓展丛书》。 --- 图书名称： 《微积分原理与方法（第3版）》 图书简介： 一、 宏大视角下的数学基石重塑 《微积分原理与方法（第3版）》是一部旨在系统、深入地阐释微积分学核心概念、理论框架及其实际应用的高级教科书。本书不仅是对经典微积分知识的复述与整合，更是一次对这门学科逻辑结构与思想精髓的深刻挖掘与重塑。在当代科学技术飞速发展的背景下，微积分作为连接抽象数学与具体世界现象的桥梁，其重要性不言而喻。本版在保留了前两版严谨性与清晰性的基础上，紧密结合现代数学研究的前沿动态与工程实践的需求，对内容进行了全面的更新与优化。 本书的编排逻辑遵循“由浅入深，层层递进”的原则。第一部分从集合论的基础概念和实数系统的完备性出发，为后续的极限理论奠定坚实的分析基础。我们花费了大量篇幅来细致剖析极限的 $epsilon-N$ 语言，力求让读者真正理解收敛性的严格定义，而非仅仅停留在直观认识上。 二、 核心内容的深度剖析与创新呈现 1. 极限与连续性： 重点阐释了连续函数在闭区间上的性质，如介值定理、最值定理，并引入了均匀连续性的概念，这是理解后续积分理论的关键支点。本版特别增加了对病态函数（如魏尔斯特拉斯处处连续处处不可导函数）的讨论，以拓宽读者对函数行为复杂性的认知。 2. 导数与微分： 导数部分不仅详细推导了链式法则、高阶导数的计算，更侧重于导数的几何意义（切线斜率、变化率）及其在优化问题中的应用。新增了隐函数求导和反函数的微分法则的严谨证明。我们引入了数值微分的概念，初步探讨了有限差分法在工程计算中的作用。 3. 积分理论的升华： 本书的核心难点之一——黎曼积分，被赋予了更清晰的结构。我们从黎曼和的定义出发，逐步过渡到上、下和，并严格证明了有界函数可积的充要条件。更重要的是，本版引入了勒贝格积分的初步思想（主要通过测度论的简要介绍），为有志于深入学习实分析的读者搭建了初步的阶梯。定积分与不定积分的牛顿-莱布尼茨公式被赋予了更深刻的理论背景。 4. 级数理论的精细化： 对于泰勒级数和幂级数，本书不仅关注其收敛半径的判定（比值判别法、根值判别法），更强调了函数展开的唯一性和近似的误差估计。我们增加了对傅立叶级数的入门介绍，展示了如何用三角级数来表示周期函数，这对于信号处理和偏微分方程的研究至关重要。 三、 理论联系实际的桥梁构建 本书的价值不仅在于其理论的深度，更在于其广泛的应用视野。每一章节的习题设计都力求兼顾计算能力、理论理解和问题解决能力。 （一） 丰富的应用案例： 在物理学应用方面，我们详细分析了运动学、动力学中的瞬时速度与加速度计算，以及变力做功的计算。在经济学应用中，我们引入了边际成本、边际收益的概念，并探讨了利润最大化、成本最小化问题的微积分求解。 （二） 进阶主题的引入： 为了满足不同层次读者的需求，本书在最后两章特别设置了拓展内容： 1. 多元函数微积分导论： 包含了偏导数、梯度、多重积分（二重积分、三重积分）的计算及其在三维空间中的几何解释（体积、质量分布）。 2. 微分方程初步： 介绍了最基本的常微分方程（一阶线性、可分离变量），展示了微积分如何直接转化为描述动态系统的数学语言。 四、 读者定位与学习体验 《微积分原理与方法（第3版）》主要面向以下群体： 理工科本科生： 特别是数学、物理、化学、信息科学、工程学等需要扎实微积分基础的专业学生，可作为教材或主要参考书。 数学专业学生： 在学习完基础微积分后，希望深入理解极限、连续性、收敛性等严格定义的学生。 自学者与研究人员： 需要快速回顾或系统性学习经典微积分理论，并希望了解其现代拓展方向的研究人员。 本书的语言力求精确、清晰，避免不必要的冗余，注重概念的清晰界定和定理的逻辑推导。大量的图表和注释旨在辅助读者建立空间想象力和抽象思维能力。我们相信，通过本书的学习，读者不仅能掌握微积分的计算技巧，更能领悟其作为现代科学思想基石的深层魅力。通过对本版内容的消化吸收，读者将能自信地应对更高级的数学分析和应用挑战。 ---

评分☆☆☆☆☆

从一个资深爱好者的角度来看，这本书的价值在于它提供的“可操作性”。很多理论书籍读完后，我总觉得心里有数，但手头不知道该怎么动起来，因为缺乏具体案例和可供模仿的流程。这本书则很大程度上解决了这个问题。它在介绍完一个数学模型（比如有限元分析的基本思想）后，会紧接着提供一个简化版的、可以手动或使用基础软件复现的案例。这种“理论学习——案例展示——实践引导”的结构，非常适合自学者和在职提升的学习者。我试着跟着书中的步骤，用一个简单的电子表格软件模拟了一个简单的卡尔曼滤波过程，虽然结果粗糙，但整个推导的脉络和每一步的意义都清晰可见。这与那些只停留在概念层面，要求读者自行脑补后续实现的教材形成了鲜明的对比。可以说，这本书是少数能真正做到“授人以渔”的科普读物，它不仅让你知道“是什么”，更重要的是让你知道“怎么做”以及“为什么这么做是有效的”。读完之后，我感觉自己不再是数学知识的旁观者，而是一个能够上手操作的初级实践者了。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书在“跨学科融合”方面的视野非常开阔，这在当前强调交叉创新的时代背景下尤为重要。它不仅仅局限于传统的物理、工程领域，还大胆地将数学工具引入到了看似关联不大的领域，比如艺术、金融甚至生物伦理的讨论中。例如，书中有一章专门探讨了“斐波那契数列与黄金比例在音乐和绘画中的应用”，这部分内容写得极其优美，它没有陷入过分学院派的分析，而是用充满美学鉴赏的笔触，展现了数学如何成为构建和谐与美的底层逻辑。再比如，在金融衍生品定价的介绍部分，虽然涉及布莱克-斯科尔斯模型，但作者着重强调的是随机过程和概率论在风险评估中的核心地位，而不是简单地套用那个复杂的公式。这种处理方式，极大地拓宽了读者的认知边界，让我意识到数学思维的普适性，它不仅仅是工具，更是一种看待世界、分析问题的基本范式，无论你从事哪个行业，都能从中找到应用的切入点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量，简直是业内良心之作。很多科普类的书籍，为了控制成本，内页的纸张要么太薄，要么反光严重，导致长时间阅读后眼睛非常疲劳。但《数学应用展观》采用的纸张厚实适中，哑光处理，即便是放在灯光下看，也不会有刺眼的反射。更值得称赞的是它的版式设计。页边距处理得恰到好处，使得大段的文字阅读起来非常舒适，不会有被文字“压迫”的感觉。很多数学概念的定义和重要的公式，都被用醒目的字体或颜色框起来，重点突出，便于查阅和回顾。我发现一个非常人性化的细节：在某些章节涉及历史背景介绍时，作者会插入一些相关数学家的生平小故事，这些小段落往往用一种略微不同的字体或字体大小呈现，既增加了阅读的趣味性，又不会打断当前的技术性内容的连贯性。这表明编辑团队在内容呈现的细节上，投入了极大的心血，确保读者在享受知识盛宴的同时，也能获得愉悦的阅读体验，这一点在很多国内出版物中是相当少见的。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，我真的挺惊喜的。封面设计得挺有意思，不是那种老气横秋的教材风格，看起来就让人想翻开来看看。我本身就是那种对数学有点畏惧感的人，总觉得那些公式定理离生活太远了，枯燥乏味。但这本书的引入方式很巧妙，它不像纯理论书那样上来就堆公式，而是从我们日常生活中那些看似普通，但背后蕴含着深刻数学原理的现象入手，比如建筑结构、导航定位，甚至是抽奖的中奖概率。这种“把数学拉下神坛”的做法，对我这种非专业人士来说，简直是福音。我记得有一章讲到“最优路径规划”，作者居然用了一个周末徒步的经历来阐述动态规划的思想，那感觉就像是跟着一个经验丰富的户外向导在探索，而不是被一个数学教授在灌输知识。阅读过程中，你会不断有一种“原来如此”的顿悟感，它把抽象的概念具象化了，让我重新燃起了对数学应用层面的好奇心。尤其是配图，很多都是彩色的插画或者实景照片，非常直观，不会让人在阅读复杂的文字描述时感到视觉疲劳。总而言之，它成功地搭建了一座连接课本知识与实际世界的桥梁，对于希望了解数学“怎么用”的人来说，是非常棒的入门读物。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的深度和广度都超出了我的预期。我本来以为它只是简单罗列一些数学在各个领域的“花絮”，结果发现它在每一个应用场景的背后，都对核心的数学原理进行了深入浅出的剖析。比如在数据科学那一块，它并没有仅仅停留在“大数据”这个热门词汇上，而是详细梳理了贝叶斯统计在现代机器学习模型中的基础地位，并且用了一个非常贴合现代网络社交的例子来模拟信息传播的扩散过程，逻辑链条非常严密。我尤其欣赏作者处理“难度递进”的方式。初级的应用，文字描述详尽，公式推导步骤清晰，适合刚接触这些领域的人。但当你翻到后面涉及微积分或线性代数在图像处理中的应用时，它丝毫没有“注水”的意思，直接给出了教科书级别的论证，但依然保持了高度的可读性，因为所有的复杂推导都是紧密围绕着“它在解决什么实际问题”来展开的。这对于已经有一定数学基础，但苦于无法将所学知识有效迁移到工程或科学领域的人来说，简直是打通了任督二脉。它让你明白，那些看似冰冷的数学语言，是如何被铸造成解决现实世界难题的有力工具的。