G.弗雷格的《算術基礎》包含著許多深刻的哲學探討,比如關於數的討論、關於分析和綜閤的討論、關於邏輯和心理學的區彆的討論。特彆是他提齣的三條原則,即必須把心理學的東西與邏輯的東西區彆開,把主觀的東西與客觀的東西區彆開;必須在句子聯係中詢問語詞的意謂;必須注意概念和對象的區彆,成為**人們研究和討論的熱點。**哲學傢M.達米特(M·Dummett)說:“我過去覺得並且現在依然覺得,《算術基礎》這本書是迄今寫下的幾乎***的**一部哲學著作”。
序
1. 一些著作傢關於算術句子的性質的意見
數公式是可證明的嗎?
算術規律是歸納的真命題嗎?
算術定律是先驗綜閤的還是分析的?
2. 一些著作傢關於數概念的看法
數是外在的事物的性質嗎?
數是主觀的東西嗎?
3. 關於單位和一的看法
“一”這個數詞錶達對象的一種性質嗎?
單位是否彼此相等?
睏難的解決
4. 數這個概念
每個個彆的數都是一個獨立的對象
為瞭獲得數這個概念,必須確定數相等的意義
對我們這個定義的補充和證明
無窮數
5. 結論
其它的數
這本書放在書架上,就像一個沉默的智者,時刻提醒著我知識的廣闊與自身的渺小。它不是那種讀完一遍就可以束之高閣的書籍,更像是一本需要時間去“消化”和“內化”的經典。我發現,在接觸瞭這本書中所闡述的嚴密體係後,我看待其他領域的邏輯推理時,都不自覺地會帶入一種更高的標準。書中的某些章節,比如關於形式係統的論述,其精妙程度簡直令人拍案叫絕。它像是一把精準的尺子,衡量著所有基於邏輯的知識體係的可靠性。對於渴望進行深度學術研究,或者對知識體係的構建過程充滿興趣的讀者而言,這本書提供的視角是無可替代的。它不僅僅是關於“算術”本身,更是關於“理性思維”的教科書,其影響深遠,值得每一個嚴肅的求知者收藏並時常翻閱。
評分說實話,我一開始有些擔心,畢竟“基礎”二字有時意味著過於淺顯,但這本書完全打消瞭我的顧慮。它並非那種走馬觀花的入門讀物,而是紮紮實實地從最根本的公理和定義齣發,構建起一座宏偉的邏輯大廈。閱讀的過程更像是一場智力的探險,每一個章節都像是一張精密的地圖,指引著我們去探索數學世界的底層結構。作者的論證方式極其嚴密,每一步推導都無可指摘,讓人在學習新知識的同時,潛移默化地接受瞭更高級的邏輯思維訓練。我發現,僅僅是理解瞭其中關於集閤論和數理邏輯的某些章節,我對其他所有數學分支的理解都提升瞭一個檔次。這種“溯源而上”的學習體驗,遠比那些隻關注應用和技巧的書籍來得更有價值和深遠影響。對於任何想真正理解數學是如何運作的人來說,這絕對是一本避不開的裏程碑式的著作,值得反復研讀,每次都會有新的感悟。
評分從一個完全非數學專業背景的讀者的角度來看,這本書的閱讀體驗是充滿挑戰但又極其充實的。我承認,我沒有辦法像專業人士那樣,對每一個符號和定義都瞭如指掌,很多地方我隻能是囫圇吞棗地先跟著作者的思路走完一遍。但是,即使是這種“淺嘗輒止”的閱讀,也讓我對現代數學的根基有瞭一個全新的認識。它揭示瞭我們習以為常的數字、運算背後隱藏著的深刻的哲學基礎。這本書的厲害之處在於,它沒有為瞭迎閤大眾而犧牲其學術的純粹性,它堅守瞭自己的定位。對於那些好奇心旺盛,不滿足於“知道如何做”而渴望“知道為什麼如此”的讀者來說,這本書提供瞭一個難得的機會,去窺探理性世界的深層構造。當然,準備好迎接一些燒腦的時刻是必須的,但隨之而來的知識的滿足感絕對物超所值。
評分這本書的裝幀和紙質確實令人眼前一亮,拿到手裏沉甸甸的感覺,那種老派學術書籍的質感撲麵而來,讓人立刻對其中的內容抱持著一種敬畏之心。我尤其欣賞齣版社在細節上的用心,字體排版的選擇非常經典,既保證瞭閱讀的舒適度,又散發著一種曆史的厚重感。對於這種經典譯著,翻譯質量是重中之重,我得說,這次的譯者團隊功力深厚,術語的把握精準到位,很多原本晦澀難懂的數學概念,經過他們的梳理,變得清晰易懂瞭許多,這對於初次接觸這類深度理論的讀者來說,無疑是極大的福音。整本書的結構安排也很有邏輯,章節之間的銜接自然流暢,仿佛一位經驗豐富的導師在循循善誘,引導你一步步深入核心。雖然內容本身是極其嚴謹的數學理論,但閱讀體驗卻齣奇地好,讓人願意沉下心來,細細品味每一個論證和定義。這本書無疑是書架上值得珍藏的一件精品,不僅僅是知識的載體,更是一種藝術的體現。
評分我是在準備一個專業考試的背景下接觸到這本書的,坦白講,如果不是有明確的目標和緊迫性,我可能很難堅持讀完這樣一本分量極重的著作。這本書的難度是毋庸置疑的,它要求讀者不僅要有一定的數學背景,更要有極強的抽象思維能力和專注力。很多地方需要反復閱讀,甚至需要藉助外部的輔助材料來輔助理解作者構建的抽象模型。不過,一旦跨越瞭初期的那道門檻,那種“豁然開朗”的喜悅感是無與倫比的。它迫使你跳齣日常思維的定式,去適應純粹的邏輯世界。我特彆喜歡它在處理一些經典難題時所展現齣的那種優雅而簡潔的證明方法,寥寥數語,便將復雜的局麵梳理得井井有條。這本書不僅僅是知識的傳遞,更像是一次思維方式的重塑,它教會瞭我如何用最純粹的理性去看待問題,其意義已經超越瞭單純的學科範疇。
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