代數數論/國外數學名著係列(影印版)24 (德)諾伊基希 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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德諾伊基希 著

圖書標籤:

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店鋪： 福州文豪圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030182890

商品編碼：26693036610

包裝：精裝

齣版時間：2007-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	代數數論/國外數學名著係列(影印版)24	作者	(德)諾伊基希
定價	88.00元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030182890	齣版日期	2007-01-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	精裝
開本		商品重量	0.4Kg

內容簡介

從齣版方麵來講，除瞭較好較快地齣版我們自己的成果外，引進國外的先進齣版物無疑也是十分重要與必不可少的。從數學來說，施普林格（Springer）齣版社至今仍然是世界上*的齣版社。科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。 這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這28本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書“前沿”為主。這些書的作者多數是的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。 當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。

作者簡介

目錄

Chapter Ⅰ：Algebraic Integers 　1. The Gaussian Integers 　2. Integrality 　3. Ideals 　4. Lattices 　5. Minkowski Theory 　6. The Class Number 　7. Dirichlet's Unit Theorem 　8. Extensions of Dedekind Domains 　9. Hilbert's Ramification Theory 　10. Cyclotomic Fields 　11. Localization 　12. Orders 　13. One-dimensional Schemes 　14. Function Fields Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations 　1. The p-adic Numbers 　2. The p-adic Absolute Value 　3. Valuations 　4. Completions 　5. Local Fields 　6. Henselian Fields 　7. Unramified and Tamely Ramified Extensions 　8. Extensions of Valuations 　9. Galois Theory of Valuations 　10. Higher Ramification Groups Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory 　1. Primes 　2. Different and Discriminant 　3. Riemann-Roch 　4. Metrized o-Modules 　5. Grothendieck Groups 　6. The Chern Character 　7. Grothendieck-Riemann-Roch 　8. The Euler-Minkow.ski Characteristic Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory 　1. Infinite Galois Theory 　2. Projective and Inductive Limits 　3. Abstract Galois Theory 　4. Abstract Valuation Theory 　5. The Reciprocity Map 　6. The General Reciprocity Law 　7. The Herbrand Quotient Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory 　1. The Local Reciprocity Law 　2. The Norm Residue Symbol over Q（p） 　3. The Hilbert Symbol 　4. Formal Groups 　5. Generalized Cyclotomic Theory 　6. Higher Ramification Groups Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory 　1. Idèles and Idèle Classes 　2. Idèles in Field Extensions 　3. The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group 　4. The Class Field Axiom 　5. The Global Reciprocity Law 　6. Global Class Fields 　7. The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory 　8. The Reciprocity Law of the Power Residues Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series 　1. The Riemann Zeta Function 　2. Dirichlet L-series 　3. Theta Series 　4. The Higher-dimensional Gamma Function 　5. The Dedekind Zeta Function 　6. Hecke Characters 　7. Theta Series of Algebraic Number Fields 　8. Hecke L-series 　9. Values of Dirichlet L-series at Integer Points 　10. Artin L-series 　11. The Artin Conductor 　12. The Functional Equation of Artin L-series 　13. Density Theorems Bibliography Index

編輯推薦

文摘

序言

好的，這是一本關於代數幾何的權威著作的詳細介紹，它在數學研究領域具有深遠的影響力，但與您提到的代數數論的特定影印本內容無關。 --- 《代數幾何基礎：從概形到模空間》 作者： [在此處填入著名代數幾何學傢的姓名，例如：羅賓·哈特斯通（Robin Hartshorne）] 譯者/編者： [此處填寫相關譯者信息] 齣版社： [此處填寫權威學術齣版社名稱，例如：普林斯頓大學齣版社或某個知名科學齣版社] 係列： [此處填寫相關的數學經典或專著係列，例如：現代數學叢書] 圖書簡介： 《代數幾何基礎：從概形到模空間》是代數幾何領域公認的裏程碑式著作。它不僅僅是一本教科書，更是理解現代代數幾何核心概念的必備工具。本書的架構旨在引導讀者從基礎的代數知識齣發，逐步深入到二十世紀下半葉建立起來的、以“概形”（Scheme）為核心的現代代數幾何框架。 本書的雄心在於提供一個既嚴謹又完備的視角，來闡述代數幾何如何從經典簇（Variety）理論演化為更具包容性和靈活性的理論結構。它成功地整閤瞭亞曆山大·格羅滕迪剋（Alexander Grothendieck）的革命性思想，特彆是關於“概形”和“棧”（Stack）的理論，並將其置於一個清晰可循的邏輯脈絡之中。 第一部分：基礎迴顧與拓撲結構 全書伊始，作者並沒有直接跳入抽象的概形概念，而是首先對必要的預備知識進行瞭細緻的迴顧和必要的補充。這包括對交換代數、範疇論以及拓撲學基礎的簡要梳理。然而，本書的重點很快轉嚮瞭代數幾何特有的拓撲工具——紮依斯基拓撲（Zariski Topology）。作者詳細闡釋瞭經典代數簇的拓撲性質，並引入瞭射影空間（Projective Space）和簇的結構層（Sheaves on a Space）。 第二部分：環到空間：從環譜到概形 本書的核心內容集中在對“概形”理論的構建。作者巧妙地利用環譜（Spectrum of a Ring）的概念，將代數對象（交換環）與幾何對象（拓撲空間）緊密聯係起來。這一步驟是現代代數幾何的基石。隨後，本書詳細介紹瞭如何在此拓撲空間之上構造層（Sheaves），特彆是結構層，從而正式定義瞭概形。 對“概形”的深入探討包括對局部性質（Local Properties）的分析，例如整性（Integrality）、維數（Dimension）和正則性（Regularity）。作者清晰地辨析瞭從經典代數簇到概形範式的轉變所帶來的優勢，特彆是概形理論如何自然地處理非代數閉域（如特徵為 $p$ 的域）上的幾何，以及如何容納奇點（Singularities）的處理。 第三部分：態射與代數結構 在建立瞭概形的定義之後，本書轉嚮瞭研究概形之間的“映射”，即態射（Morphisms）。作者詳細討論瞭態射的性質，包括其在拓撲和代數層麵的對應關係。這部分內容是理解代數幾何動力學和結構演化的關鍵。 特彆是對基改變（Change of Base）的討論，展示瞭概形理論在不同環上的“拉迴”（Pullback）操作的優越性。此外，本書還深入探討瞭重要的態射類型，如平坦態射（Flat Morphisms）、局部完全交截（Locally Complete Intersection）以及光滑態射（Smooth Morphisms）的概念，這些是後續研究如模理論和奇點解析的先決條件。 第四部分：同調代數與上同調 代數幾何的強大之處很大程度上依賴於上同調理論（Cohomology Theory）的引入，它為研究復雜幾何對象的整體性質提供瞭代數工具。本書用專門的章節來介紹層上同調（Sheaf Cohomology）。 作者從基礎的鏈復形（Chain Complexes）和長正閤列（Long Exact Sequences）講起，逐步建立起對 $mathcal{R}f_$ 函子（上推函子）和 $mathcal{R}f^$ 函子（下拉函子）的理解。對於射影簇的上同調，本書提供瞭經典的結果，如塞爾上同調（Serre Cohomology）和 $mathrm{H}^i(X, mathcal{O}_X)$ 的計算。這些工具不僅用於研究簇的拓撲不變量，更是後續連接代數與幾何的重要橋梁。 第五部分：嚮量叢與模空間 本書的最後部分，將理論推嚮瞭現代研究的前沿。作者詳細介紹瞭代數嚮量叢（Algebraic Vector Bundles）的定義和性質，這在幾何上對應於光滑流形上的縴維叢。隨後，本書將目光投嚮瞭更抽象但更具生産力的領域——模空間（Moduli Spaces）。 模空間是對具有特定幾何性質的對象的集閤進行“空間化”的嘗試。作者以嚮量叢的模空間為例，展示瞭如何利用這些概念來參數化不同幾何結構，從而將幾何問題轉化為代數幾何中的構造問題。對模空間存在性的討論，雖然可能不會深入到棧理論的深處，但為讀者理解現代幾何研究的終極目標——參數化所有可能的結構——奠定瞭堅實的基礎。 本書的特點與價值 本書的結構清晰，邏輯嚴密，每一步推理都建立在堅實的代數基礎之上。它避免瞭對讀者預設過多的高級代數知識，而是選擇在幾何的語境下自然地引入所需的代數工具。對於有誌於從事微分幾何、代數拓撲或更深層次的代數幾何研究的人員來說，這本書提供瞭不可或缺的語言和思維方式。它不僅教會瞭“如何做”代數幾何，更重要的是，解釋瞭“為什麼”現代代數幾何必須以概形為中心來構建。本書的深度和廣度使其成為任何數學專業圖書館中不可或缺的收藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度，讓人不禁對作者的學術視野産生由衷的敬佩。它不僅僅是在羅列定義和證明，更是在構建一個完整的、相互聯係的理論體係。我注意到在處理一些經典問題時，作者會巧妙地引用更現代的觀點進行補充說明，這種跨越不同時代數學思想的融閤，使得這本書的生命力得以延續。例如，他在處理單位群結構時所采用的視角，與我之前接觸的某些教材截然不同，它更注重於構造性的視角，而不是純粹的分類討論。對於一個希望從“知道定理”提升到“理解理論根源”的讀者來說，這種多層次的闡述是極其寶貴的。它迫使你不斷地跳齣舒適區，去審視為什麼是這樣的結構，而不是僅僅接受“就是如此”的結論。

評分☆☆☆☆☆

與市麵上許多過於“友善”的現代教材相比，這本影印版的原著展現齣一種獨特的學術氣質——它的閱讀門檻很高，但一旦跨越，收獲也是巨大的。我發現這本書的例題設置非常精妙，它們往往不是用來鞏固剛剛學過的簡單概念，而是作為深化理解、引齣下一步更復雜理論的跳闆。很多例題的證明過程本身就包含瞭重要的數學技巧和思想，如果隻是照著書後給齣的簡短答案看一眼，無疑會錯過大量的精髓。我不得不經常停下來，在草稿紙上與作者進行一場“無聲的對話”，嘗試去重構證明的每一步動機。這種互動式的學習體驗，比起那些處處留白、事無巨細講解的教材，更能激發讀者的主動性和批判性思維。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙張質量簡直是教科書級彆的典範。翻開書頁，那種略帶年代感的米黃色紙張，摸起來手感非常紮實，不像現在很多影印版為瞭省成本用那種發亮的銅版紙，讀起來眼睛容易疲勞。尤其值得稱贊的是，印刷的清晰度非常高，即便是那些復雜的公式和希臘字母，也展現齣瞭教科書應有的嚴謹和美感。我特意對比瞭下其他一些同係列的國外名著影印版，這一本在排版和墨色均勻度上做得尤為齣色，能讓人真正沉浸在數學的邏輯之美中，而不是被低劣的印刷質量分散注意力。對於長期需要查閱和學習的專業書籍來說，這種對細節的堅持，體現瞭齣版社對原著的尊重，也極大地提升瞭閱讀體驗。拿到手上，就知道這是一本可以伴隨我度過多年學習和研究生涯的珍藏。

評分☆☆☆☆☆

初讀此書的感受，簡直是一場智力的馬拉鬆，作者的敘事方式非常內斂且精確，沒有絲毫多餘的寒暄，直奔主題，每一個定理的提齣都像是精密機械上的一個齒輪，毫不含糊地咬閤在一起。一開始的數域擴張部分，我花瞭相當長的時間纔跟上作者的節奏，他似乎默認讀者已經對基礎的抽象代數有著極為紮實的理解，直接引入瞭代數整數、理想等核心概念。這對於初學者來說無疑是陡峭的，但對於有一定基礎的人來說，這種“硬核”的推進方式反而讓人感到暢快淋灕——少瞭一些鋪墊，多瞭幾分探索的樂趣。我特彆喜歡他在引入關鍵定義時那種不容置疑的語氣，仿佛在嚮你展示一個已經存在、等待被發現的數學真理，而非僅僅是他個人的見解。

評分☆☆☆☆☆

作為國外數學名著係列的一部分，這本教材的價值在於它提供瞭一個“原汁原味”的視角。翻譯版本的很多地方為瞭語言的流暢性或適應特定教學體係，可能會對原文的某些側重點進行微調，而影印版完美地保留瞭作者最初的語境和學術錶達習慣。我特彆留意瞭書末的參考文獻部分，那一串串看似簡單的引用列錶，實則勾勒齣瞭一幅清晰的學術傳承脈絡圖。它告訴讀者，這個理論是如何一步步發展起來的，哪些工作是奠基性的。對於想要從事深入研究的人來說，這種對曆史和源頭的尊重，是不可或缺的養分。讀這本書，不僅僅是在學習代數數論，更像是在與那位遠在異國的數學大師進行一場跨越時空的學術交流。