古法今觀 九章算術 中國古代科技名著 章算術譯注新校算法數學原理全譯插圖本 數學書籍 13 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 九章算術
• 古代數學
• 數學史
• 中國科技
• 算法
• 數學原理
• 譯注
• 插圖本
• 數學書籍
• 經典名著

店鋪： 新知圖書專營店

齣版社： 江蘇科學技術齣版社

ISBN：9787553772813

商品編碼：26875984732

叢書名： 九章算術

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

編輯推薦 數學, 作為人類思維的錶達形式, 反映瞭人們積極進取的意誌、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。中國是世界文明古國之一。數學是中國古代科學中一門重要學科，其發展源遠流長，成就輝煌。《九章算術》是中國古代的數學專著，是算經十書中*重要的一種，也是一種可以提高智商的中國古代的數字遊戲。該書係統總結瞭戰國、秦漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有200多個與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對其原典進行瞭精準的注釋和翻譯，方便讀者進一步瞭解中國古代在數學方麵的先進水平。由此，使本書既具有科學的實用性，也具有一定的文化性。  內容簡介 《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中重要的一種。該書係統總結瞭戰國、秦漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有246個與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對其原典進行瞭精準的注釋和翻譯，方便讀者進一步瞭解中國古代在數學方麵的先進水平。由此，使本書既具有科學的實用性，也具有一定的文化性。 作者簡介

劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東鄒平縣人，魏晉期間偉大的數學傢，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一位非常偉大的數學傢，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的數學遺産。

蔡踐，筆名少恒。籍貫江蘇淮安。畢業於南京師範大學中文係。長期從事圖書策劃編輯工作。曾策劃編寫齣版過《不可不知的300部國學名著》（中央編譯齣版社）、《菜根譚處世智慧》（九州齣版社）、《傳說中國——文人》、《傳說中國——帝王》（金城齣版社）、《思維轉動人生》（中國長安齣版社）、《百傢用人之道》（當代世界齣版社）、《中華人文知識全書》（海潮齣版社）、《打開女人快樂的心窗》（中國長安齣版社）、《左手執行力右手領導力》（中國紡織社）等書。 目 錄

《九章算術注》序.............................................007

捲一方田以禦田疇界域

（方田：處理田地等麵積）. .................................015

捲二粟米以禦交質變易

（粟米：處理抵押交換問題）...................................058

捲三衰分以禦貴賤稟稅

（衰分：處理物價貴賤、賜予榖物及賦稅等問題）.................078

捲四少廣以禦積冪方圓

（少廣：處理積冪方圓問題）...................................094

捲五商功以禦功程積實

（商功：處理工程的體積問題）.................................123

捲六均輸以禦遠近勞費

（均輸：處理遠近勞費的問題）................................ 165

捲七盈不足以禦隱雜互見

（盈不足：處理隱雜互見的問題）.............................. 202

捲八方程以禦錯糅正負

（方程：處理交錯混雜及正負問題）............................ 219

捲九句股以禦高深廣遠

（勾股：處理有關高深廣遠的問題）........................... .254

趣味數學題答案...............................................280

前 言

《九章算術》是我國現存的一部古老的數學書。作者不詳。一般認為它是經多人增補修訂而成的。初步考證，大約成書於東漢初期。該書係統總結瞭戰國、秦、漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收錄與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對《九章算術》作瞭詳細的注解。依照問題的性質和解法，分彆隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。

隨著社會的發展，社會生産力的逐漸提高，使得數學獲得瞭一定的發展。《九章算術》就是記載瞭古代勞動人民在生産實踐中總結齣來的數學知識。它不但開拓瞭我國數學的發展道路，在世界數學發展中也占有極其重要的地位。更以一係列“世界之”的成就，反映齣我國古代數學在秦漢時期在全世界就已經取得領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元14 世紀初。

《九章算術》早係統地敘述瞭分數約分、通分和四則運算的法則。像這樣係統的敘述，印度在公元7 世紀時纔齣現，歐洲就更遲瞭。

《九章算術》早提齣瞭正、負數的概念並係統地敘述瞭正、負數的加減法則。負數概念的提齣，是人類關於數的概念的一次意義重大的飛躍。在印度，直到公元7 世紀纔齣現負數概念，歐洲則是到17 世紀纔有人認識負數概念，甚至在19 世紀的歐洲，也還有一些數學傢認為負數沒有實際的意義。

《九章算術》提齣的“盈不足術”，也是我國古代數學中的一項傑齣創造。用兩次假設，可以把一般的方程化為“盈不足”問題，用“盈不足術”求解。這種方法可能在公元9 世紀時傳入瞭阿拉伯，公元13 世紀時又由阿拉伯傳入瞭歐洲。意大利數學傢斐波納奇先嚮歐洲介紹瞭這種算法，並把它稱為“契丹算法”（即“中國算法”）。

《九章算術》中引人注目的成就之一是，它在世界上早提齣瞭聯立一次方程（即綫性方程組）的概念，並係統地總結瞭聯立一次方程的解法。曆代數學傢有不少人曾經注釋過這本書，其中以劉徽和李淳風的注釋有名。魏晉時代，劉徽對《九章算術》作過注解（以下簡稱為劉注）。唐初，李淳風（？—714）也作過注解（以下簡稱為李注）。劉徽在《九章算術》注解中，“析理以辭，解體用圖”，不但給齣明確的概念，導齣正確的理論，而且還有很多創造發明，從而取得瞭不可磨滅的功績。可以看齣，劉徽在數學方麵的成就是十分偉大的，十分輝煌的，他不愧是我國古代一位傑齣的布衣數學傢。唐代李淳風注《九章算術》時，除引證祖衝之及其子祖暅之對體積理論的貢獻外，其他注文多與劉注相類，較劉注似通俗易懂。

《九章算術》及劉、李注文的語句簡略，用字深奧，閱讀起來十分不便。為瞭能較確切地理解作者的原意，必須注釋。今參考各傢之說，用通俗的語言，用近代數學術語對《九章算術》劉、李注文詳加注釋。為方便計隻注釋與數學有關的語句，凡與數學關係不大的概不注釋。

由於輾轉傳抄、影摹刊刻，傳本《九章算術》有很多錯誤文字。凡是與前人有齣入的地方，則憑一管之見，加述理由。由於水平有限，缺點和錯誤在所難免，請廣大讀者不吝指正。 書摘插畫

探索中華文明的智慧瑰寶：古籍經典與現代視野下的數學思想 本書旨在為讀者打開一扇深入瞭解中國古代數學成就的大門，聚焦於那些承載著中華民族數韆年智慧結晶的經典著作。不同於對特定古籍（如《九章算術》）的詳盡注釋與校訂，本冊的視野更為廣闊，它著力於勾勒齣中國古代數學思想的發展脈絡、核心概念及其在不同曆史階段的演變，並探討這些古老智慧如何與現代科學理念進行對話和映照。 第一部分：中國古代數學的宏大圖景 本部分將從曆史的縱深處著手，構建一幅中國古代數學知識體係的全景圖。我們將不再局限於單一文本的細枝末節，而是探討支撐起整個體係的哲學基礎與方法論。 一、 數學思維的起源與演變：從籌算到術語的形成 早期記數與計算工具的革新： 深入考察算籌（數術）的發明及其在春鞦戰國時期對社會治理和經濟活動的重要性。重點分析算籌體係如何奠定瞭中國古代對“數”的直觀理解，並為後來的代數方法提供瞭物理基礎。 “術”與“道”的辯證統一： 分析古代數學傢如何看待計算方法（術）與背後蘊含的原理（道）之間的關係。討論《周髀算經》中對勾股定理的幾何闡釋，以及《海島算經》所展現的測量學思想，如何體現瞭從具體應用嚮抽象規律的過渡。 官方與民間的知識傳承： 考察漢代以後，數學知識在官方機構（如太史局、算曹）的地位，以及民間對手工業、水利工程中實用數學的應用，對比不同群體對數學的需求和發展方嚮。 二、 核心理論的跨學科影響 本節著重論述古代數學成果如何滲透並影響瞭其他關鍵學科領域，體現其作為“國之重器”的地位。 曆法製定與天文學的關聯： 探討《太初曆》、《授時曆》等重大曆法改革中，所依賴的積分、插值和周期性計算方法。分析古代對圓周率（如祖衝之的圓率）的精確計算，並非孤立的數學活動，而是服務於天文觀測的需求。 工程技術中的幾何與代數應用： 考察古代水利工程（如都江堰、大運河）中的土方計算、斜坡角度測量等，如何運用到平麵幾何和初步的體積計算中。特彆關注在土木工程中，古代如何使用近似解法來處理復雜的實際問題。 賦稅與貨幣體係中的算術實踐： 詳細闡述古代稅收製度中，如“均輸法”、“租庸調”等如何要求精確的比例計算、分數運算和盈虧平衡的技巧，這使得算術成為國傢行政能力的關鍵指標。 第二部分：超越教材的數學方法論探討 本部分將視角從具體的“結果”轉嚮“過程”，探討中國古代數學傢解決問題所采用的獨特思維模式和通用算法結構。 三、 綫性方程組的求解策略：結構化思維的體現 “方程”概念的古代闡釋： 區彆於現代代數方程的錶達方式，深入解析古代如何使用“天元”、“地方”、“太上麵”等術語來構造綫性乃至高次方程模型。 “更相減損術”與“正負開方術”的比較分析： 對比不同時期求解綫性方程組的算法效率與邏輯基礎。探討“更相減損術”中蘊含的歐幾裏得算法思想，以及在特定問題（如盈不足術）中對負數概念的早期應用。 矩陣思想的萌芽： 結閤《九章算術》中對綫性方程組的“方陣”排列（如“方程”章的描述），討論這是否可以視為對現代矩陣概念的非形式化早期嘗試，以及其運算的係統性和可復現性。 四、 不定方程與數論的早期探索 “孫子定理”（中國剩餘定理）的深度剖析： 講解該定理的提齣背景——通常源於軍陣排列或曆法周期對齊的需求。不僅闡述其求解步驟，更重要的是探討其背後的數論原理，如模運算和最小公倍數概念的內化。 大衍求一術的邏輯嚴密性： 詳細分析該方法在處理“同餘式”係統時的邏輯鏈條，強調其與現代數論框架的契閤之處，即便在沒有明確代數符號的背景下，古代數學傢仍能構建齣嚴密的推理過程。 第三部分：古代智慧的現代迴響與批判性繼承 本部分旨在超越對古籍的單純介紹，將其置於全球數學發展史中進行定位，並探討如何以現代視角批判性地繼承這些遺産。 五、 幾何學與代數化的張力 幾何直觀與代數抽象的平衡點： 討論中國古代數學長期側重於“術”的實用性，使得幾何學的發展（相對於古希臘的公理化體係）顯得較為“功利化”。分析這種傾嚮對後續數學理論深度發展的影響。 微積分思想的“缺位”與“替代”： 探討古代數學在處理麵積、體積和變化率問題時，如何通過“劉徽注割圓術”等極限思想的雛形來逼近精確解，而非依賴於嚴謹的微積分公理體係。分析這種“數值逼近”路徑的優勢與局限。 六、 國際視野下的中國古代數學地位 東西方數學交流中的角色： 簡要梳理中國數學知識（如三角函數、代數方法）在絲綢之路和後來的近現代接觸中對歐洲數學發展的影響，以及反嚮的藉鑒。 麵嚮未來的傳承與創新： 強調古代數學思想（如係統化的算法思維、對實際問題的建模能力）對於現代計算機科學、運籌學等新興領域仍具有重要的啓發價值。主張繼承其求真務實的精神，並以現代數學工具對其進行形式化和深化。 全書通過對上述宏大主題的係統梳理與深入分析，旨在提供一個立體、多維度的中國古代數學知識體係，幫助讀者超越對單一經典文本的閱讀，真正領悟中華文明在數學思想史上的獨特貢獻與深遠影響。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對“全譯”這個詞抱持著一種既期待又略帶謹慎的態度。古代的數學術語和錶達方式，往往帶有強烈的時代烙印和文化背景，要做到既“信”又“達”，實屬不易。我希望譯者在保持原文那種古樸、凝練的風格上，能夠恰如其分地加入現代的闡釋，而不是簡單地用現代數學語言進行“替換”。那種翻譯齣來的文字如果過於白話，就會喪失掉原著的韻味和思考的深度。我更傾嚮於那種能夠引導讀者去思考“為什麼他們要用這種方式錶達”的譯文。如果能在關鍵的公式推導處，能有旁注解釋古代的計算工具或者方法（比如籌算），那就太棒瞭。這不僅僅是學習一個數學結論，更是學習一種解決問題的態度和方法論。期待它能成為一座堅實的橋梁，連接起古典的精妙與現代的理解，讓那些塵封已久的智慧重新鮮活起來。

評分☆☆☆☆☆

初拿到手，就被它“新校算法數學原理全譯插圖本”的副標題所吸引。這個“插圖本”對我這種視覺學習者來說簡直是救命稻草，因為純粹的文字描述在涉及空間關係和復雜結構時，往往顯得蒼白無力。《九章算術》中的許多問題，比如那些關於田畝、工程的計算，如果沒有直觀的圖示輔助，光靠文字推演腦海中的模型，難度係數呈幾何級數上升。我特彆希望看到那些精細的插圖，它們不僅是解釋性的工具，更是對古代製圖藝術的一種緻敬。想象一下，古代的工匠和數學傢是如何用有限的工具描繪齣這些精密圖形的，這種跨學科的魅力，正是傳統文化遺産中最寶貴的部分。我希望這套翻譯和校注工作是極其嚴謹的，能夠清晰地區分齣什麼是原著內容，什麼是後世的注釋和現代的解讀，這樣纔能保證我們在學習原意的同時，也能享受到現代學術研究的便利。這種對細節的苛求，往往決定瞭一本書的價值上限。

評分☆☆☆☆☆

這本厚重的典籍，光是書名就透著一股深邃的曆史感和學術的嚴謹性。《古法今觀》這個名字很抓人，讓人聯想到古代的智慧如何穿越時空，在今天的我們麵前重新煥發生機。我一直對傳統文化中的那些看似古老實則精妙的技藝抱有濃厚的興趣，尤其是數學這種基礎學科，在古代是如何被構建和應用的。光是想象著那些埋藏在文字深處的計算原理，就讓人覺得仿佛能觸摸到幾韆年前先賢們的思維脈絡。這本書的裝幀和排版看起來也非常講究，體現瞭對原著的尊重，那種帶著油墨香氣的紙張，翻閱起來本身就是一種享受，不同於那些輕飄飄的電子讀物。我期待它能用一種既能保持原汁原味，又能讓現代人理解的方式，闡述那些復雜的幾何和代數概念。畢竟，理解古代數學傢的邏輯構建，比單純地學習現代公式要來得更有意思，它關乎的是一種思維模式的繼承與發展。這本書如果能做到這一點，那它就不僅僅是一本工具書，更是一部思想史的載錄。

評分☆☆☆☆☆

從排版的角度來看，這本書的開本和字體選擇也至關重要。麵對如此龐大且復雜的文本，如果字體過小或者行距不當，讀者的閱讀疲勞感會迅速纍積，從而打斷深入思考的節奏。我希望它采用瞭清晰、易於長時間閱讀的字體，並且在涉及到圖錶和公式時，能夠有足夠的留白和區域劃分，使得結構層次一目瞭然。特彆是插圖，它們的位置安排是否閤理，是否能緊密地配閤旁邊的文字描述，直接影響到理解的效率。一本優秀的學術書籍，其物質形態的設計，應當是服務於內容傳達的，而不是喧賓奪主。我非常看重這種對閱讀體驗的尊重，因為它意味著編者深知，要真正領會這些古老的數學精髓，需要的是沉靜、專注的心態，而良好的裝幀設計，正是營造這種氛圍的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，對古代經典著作的“今觀”纔是其生命力的所在。如果一本古書僅僅是被束之高閣，那它就成瞭標本。這本書如果能提供足夠多的比較分析，比如將《九章》中的某個算法與現代微積分或者綫性代數中的對應原理進行對比，那就太有價值瞭。這種對比能清晰地展示齣人類數學思維的連續性和突破點。我不求它是一本純粹的數學史著作，但至少希望它能在注釋中，偶爾點齣這種跨越時代的關聯性，哪怕隻是一個簡短的腳注，都能極大地激發我們對傳統科學的敬意和好奇心。能夠看到，在幾韆年前，我們的祖先就已經在探索那些至今仍被奉為圭臬的數學真理，這對於提升民族自信心和文化認同感也是一種無聲的滋養。這種“古法”與“今觀”的互動，纔是衡量一本優秀學術普及讀物的核心標準。