图灵教育 数学与生活(修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 远山启著 著，吕砚山李诵雪马杰莫德举 译

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店铺： 人民邮电出版社官方旗舰店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115370624

商品编码：27276500470

包装：平装

开本：大32

出版时间：2015-10-01

内容介绍
　　《数学与生活(修订版)》以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。

作者介绍
　　远山启（1909－1979），1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“磁砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。如《限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

关联推荐
通俗讲解消除“应试数学”带来给初中数学高中数学带来的恐惧感 了解什么是数学 充分感受数学之美
目录
目　录

第 1章　数的幼年期　1
1.1　从未开化到文明　1
1.2　数的黎明　2
1.3　一一对应　4
1.4　分割而不变　5
1.5　数的语言　6
1.6　数词的发展　7
1.7　手指计数器　10
1.8　金字塔　11
1.9　二十进制　14
1.10　十二进制　16
1.11　六十进制　17
1.12　定位与0的祖先　17

第 2章　离散量和连续量　19
2.1　多少个和多少　19
2.2　用单位测量　20
2.3　连续量的表示方法　22
2.4　分数的意义　25
2.5　折叠和扩展　27
2.6　分数的比较　29
2.7　分数的加法和减法　30
2.8　乘法的扩大解释　32
2.9　乘减少，除增大　34
2.10　小数的意义　37
2.11　分数和小数　38
2.12　循环小数和分数　41
2.13　非循环小数　43
2.14　加减和乘除　44
2.15　数学和现实世界　47

第3章　数的反义词　49
3.1　正和负　49
3.2　新数的名称　50
3.3　负的符号　52
3.4　正和负的加法　53
3.5　减法运算　54
3.6　司汤达的疑问　55
3.7　乘法运算规则　56
3.8　与实际的联系　58
3.9　有理数的域　60
3.10　代数和61

第4章　代数——灵活的算数　63
4.1　代名词的算术　63
4.2　代数的文法·交换律　65
4.3　结合律　66
4.4　分配律　68
4.5　方程　70
4.6　代数的语源　73
4.7　龟鹤算　73
4.8　一次方程　75
4.9　联立方程　78
4.10　矩阵和向量　80
4.11　矩阵的计算　84
4.12　联立方程和矩阵　88
4.13　奇妙的代数　89

第5章　图形的科学　94
5.1　两部长期畅销书　94
5.2　分析的方法　95
5.3　分析和综合　96
5.4　连接　98
5.5　全等三角形　100
5.6　公理　101
5.7　泰勒斯定理　103
5.8　驴桥定理　105
5.9　条件和结论　107
5.10　对称性　109
5.11　定理的联系　112
5.12　三边全等定理　114
5.13　捉老鼠的逻辑——反证法　116
5.14　脊背重合　117
5.15　垂直于平面的直线　119
5.16　平行线　120
5.17　三角形的内角　123
5.18　驴都知道　124
5.19　驴解决不了的问题　127
5.20　倒推法　129
5.21　与三点等距离的点　130

第6章　圆的世界　133
6.1　直线和圆的世界　133
6.2　神的难题　136
6.3　圆的四边形化　138
6.4　圆周角不变定理　140
6.5　面积　144
6.6　毕达哥拉斯定理　148
6.7　长度计算法　151
6.8　从触觉到视觉　153
6.9　相似和比例　156
6.10　相似的条件　158
6.11　五角星　162
6.12　五角星的秘密　164
6.13　有理数普遍存在　166
6.14　无理数普遍存在　168
6.15　实数　169

第7章　复数——**后的乐章　171
7.1　二次方程　171
7.2　二次方程的解法　173
7.3　先天不足的数　175
7.4　复数　177
7.5　加法和减法　179
7.6　乘法和除法　181
7.7　正多边形　185
7.8　正五边形　188
7.9　高斯的发观　190
7.10　三次方程　191
7.11　卡尔达诺公式　193
7.12　数的进化　197
7.13　四则逆运算　198
7.14　代数学的基本定理　200

第8章　数的魔术与科学　202
8.1　万物都是数　202
8.2　数的魔术　204
8.3　恒等式　205
8.4　恒等式的计算法　210
8.5　求约数的方法　211
8.6　公倍数与公约数　214
8.7　素数　217
8.8　分解　219
8.9　费马定理　221
8.10　循环小数　222

第9章　变化的语言——函数　224
9.1　变与不变　224
9.2　变数和函数　226
9.3　正比例　229
9.4　鹦鹉的计算方法　230
9.5　变化的形式　231
9.6　各种类型的函数　232
9.7　图表　234
9.8　函数的图表　235
9.9　解析几何学　239
9.10　直线　240
9.11　相交和结合　242
9.12　贝祖定理　244
9.13　圆锥曲线　246
9.14　二次曲线　248

第 10章　无穷的算术——极限　251
10.1　运动和无穷　251
10.2　无穷级数　253
10.3　无穷悖论　255
10.4　没有答案的加法　257
10.5　一种空想的游戏　259
10.6　柯西的收敛条件　263
10.7　收敛和加减乘除　266
10.8　规则的数列　269
10.9　帕斯卡三角形　271
10.10　数学归纳法　273
10.11　高斯分布　276
10.12　阶差　277

第 11章　伸缩与旋转　281
11.1　老鼠算　281
11.2　2倍的故事　283
11.3　数砂子　284
11.4　负的指数　285
11.5　分数的指数　286
11.6　指数函数　288
11.7　对数　290
11.8　连续的复利法　292
11.9　旋转　294
11.10　正弦曲线和余弦曲线　297
11.11　极坐标　299
11.12　正弦定理和余弦定理　300
11.13　海伦公式　302
11.14　永远曲线　304
11.15　欧拉公式　306
11.16　加法定理　308

第 12章　分析的方法——微分　310
12.1　望远镜和显微镜　310
12.2　思考的显微镜　311
12.3　微分　314
12.4　流量和流率　316
12.5　指数函数的微分　317
12.6　函数的函数　322
12.7　反函数　323
12.8　函数的函数的微分　325
12.9　内插法　329
12.10　泰勒级数　333
12.11　**大**小　335
12.12　**小原理　339

第 13章　综合的方法——积分　342
13.1　分析与综合　342
13.2　德谟克里特方法　344
13.3　球的表面积·阿基米德方法　346
13.4　双曲线所围成的面积　348
13.5　定积分　351
13.6　卡瓦列里原理　354
13.7　基本定理　357
13.8　不定积分　361
13.9　积分变换　364
13.10　酒桶的体积　364
13.11　科学和艺术　367
13.12　各种各样的地图　367
13.13　摆线围成的面积　371
13.14　曲线的长度　372

第 14章　微观世界——微分方程　375
14.1　逐步解决法　375
14.2　方向场　377
14.3　折线法　379
14.4　落体法则　381
14.5　线性微分方程　383
14.6　振动　386
14.7　衰减振动　388
14.8　从开普勒到牛顿　389
14.9　积分定律和微分定律　393
14.10　拉普拉斯的魔法　394
14.11　锁链的曲线　395

附录　399
参考文献　401
后记　402

《宇宙的秘密：从星辰到量子》 内容概要 本书是一部旨在揭示宇宙运行基本规律的科普巨著，内容涵盖了从宏观的天体物理学到微观的粒子物理学，并深入探讨了这些领域如何相互联系，共同构筑我们所感知和未知的实在。全书结构严谨，逻辑清晰，力求以生动、易懂的语言，向普通读者介绍现代科学的前沿发现与深奥理论。 第一部分：宏大叙事——宇宙的尺度与演化 本部分聚焦于我们所处的宇宙的宏大结构和历史。我们从地球、太阳系开始，逐步拓展视野至银河系，乃至可观测宇宙的边界。 第一章：星光的低语与尺度的震撼 本章首先带领读者领略天文学中最直观的景象——星空。但不同于传统的观星指南，本章侧重于如何通过光线和光谱来“测量”宇宙。我们将探讨视差法、标准烛光（如Ia型超新星）等关键的距离测量技术，理解光年、秒差距这些尺度单位的真正含义。重点阐释了多普勒效应如何揭示了宇宙的膨胀，这是现代宇宙学的基石。 第二章：恒星的生与死：核聚变的史诗 恒星是宇宙中最主要的能量源和物质的炼金炉。本章将深入解析恒星的诞生过程，从分子云的引力坍缩，到原恒星的形成，以及点燃核心的核聚变反应（质子-质子链和CNO循环）。随后，我们将详细描绘恒星在不同质量下的不同命运：红巨星、白矮星、中子星，以及最壮丽的结局——超新星爆发。特别是对超新星遗迹的分析，将揭示重元素（如金、铀）是如何被锻造并散布到宇宙空间，为新一代恒星和行星的形成提供原材料。 第三章：时空的弯曲与引力的几何学 本章是广义相对论的入门性导读。我们将抛弃牛顿的绝对时空观，转而理解爱因斯坦的革命性洞察：引力并非一种力，而是由物质和能量引起的时空弯曲的体现。通过生动的类比，解释测地线、引力时间膨胀和引力红移的概念。随后，深入探讨黑洞——时空曲率达到极限的点。详细描述黑洞的结构（事件视界、奇点），以及它们如何通过吸积盘向外辐射能量，以及引力波探测（如LIGO项目）如何为我们提供了“聆听”宇宙剧烈事件的全新窗口。 第四章：宇宙的起源与命运的猜想 本章围绕“大爆炸”理论展开，梳理支持该理论的三大支柱：宇宙膨胀（哈勃定律）、宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其各项异性，以及轻元素的丰度。随后，讨论宇宙学中的两大未解之谜：暗物质和暗能量。暗物质的间接证据（如星系旋转曲线、引力透镜）将被详细介绍，而暗能量——驱动宇宙加速膨胀的神秘力量——将作为当前宇宙学研究的焦点被深入探讨。最后，展望宇宙的几种可能的终极命运：大撕裂、热寂或大挤压。 第二部分：微观世界——粒子与基本力 本部分将视角收缩至物质的最小构成单元和支配它们行为的基本作用力。 第五章：物质的基石：标准模型的建立 本章系统介绍粒子物理学的“标准模型”。我们将认识构成我们身体的基本粒子——夸克（上、下、奇、粲、底、顶）和轻子（电子、缪子、陶子及其对应中微子）。详细解释费米子（物质粒子）和玻色子（力载体粒子）的区分。着重讲解构成核力的胶子、传递电磁力的光子，以及传递弱核力的W和Z玻色子。 第六章：质量的起源：希格斯机制 粒子为何拥有质量，这是标准模型中一个至关重要的谜题。本章专门剖析希格斯场及其激发态——希格斯玻色子。通过生动的比喻，解释希格斯机制如何为基本粒子（如电子和夸克）赋予质量，而光子和胶子为何保持无质量。介绍CERN大型强子对撞机（LHC）的发现过程，及其对粒子物理学标准模型的确认意义。 第七章：四种基本力的统一尝试 宇宙的四大基本力——强核力、弱核力、电磁力、引力——是如何在早期宇宙中分离和演化的？本章探讨物理学家们致力于统一这些力的努力。首先介绍强核力如何通过量子色动力学（QCD）将夸克束缚在质子和中子内，以及夸克禁闭的现象。随后，重点讨论电弱统一理论的成功，以及当前对“大统一理论”（GUT）和“万有理论”（Theory of Everything, TOF）的探索方向，特别是超对称理论和弦理论的初步概念介绍。 第三部分：前沿与边界——量子力学的深层含义 本部分超越了经典物理学的范畴，探讨了量子世界带来的哲学挑战和技术革命。 第八章：概率的殿堂：量子力学的核心概念 本章深入浅出地解释量子力学的核心原理，这是理解微观世界的关键。我们将探讨波粒二象性、普朗克常数、能量的量子化概念。重点解析海森堡不确定性原理——它如何限制了我们对粒子状态的精确测量能力。通过对双缝实验的详细剖析，揭示量子叠加态（一个粒子可以同时处于多种状态）这一反直觉的特性。 第九章：观测与实在：量子纠缠与多世界诠释 本章探讨量子力学中最令人费解的现象——量子纠缠。解释“鬼魅般的超距作用”，以及贝尔不等式如何实验性地排除了局域隐变量理论。介绍纠缠在量子计算和量子通信（如量子密钥分发）中的应用潜力。最后，将讨论对薛定谔方程解的几种主要哲学诠释，包括哥本哈根诠释、退相干理论，以及激发读者思考“观测行为”对物理实在的影响。 第十章：未来的交汇点：从引力到量子引力 本书的收尾部分，旨在连接第一部分（广义相对论）和第二、三部分（量子理论）之间的鸿沟——即寻找一个能够统一描述引力与量子效应的理论。介绍量子场论（QFT）在描述除引力外的三种基本力方面的成功。随后，详细探讨当前最有希望的候选理论：圈量子引力（Loop Quantum Gravity）和弦理论（String Theory/M-Theory）。最后，展望宇宙学、黑洞物理学与信息论交叉的前沿研究方向，如全息原理和黑洞信息悖论，以期激发读者对探索未知宇宙的无限热情。 --- 本书特色： 跨学科整合： 成功地在天体物理、粒子物理、量子力学三大领域之间架设了清晰的桥梁。 概念驱动： 避免过度依赖复杂的数学推导，侧重于概念的深度理解和物理图像的构建。 前沿导向： 包含对暗能量、希格斯玻色子、引力波和量子计算等最新科研成果的详细解读。 哲学思辨： 不仅介绍“是什么”，更探讨“为什么”，引导读者反思科学的边界与实在的本质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格无疑是我关注的另一个重点。我偏爱那种既有深度又不失温度的叙事方式。面对数学这样需要严谨逻辑的学科，表达的清晰度是首要的，但如果能在严谨中穿插一些富有启发性的提问，或者用一些巧妙的比喻来引导思考，那就更能抓住读者的心。我希望作者能够像一位经验丰富的向导，引领我们穿梭在数学的迷宫中，而不是简单地扔给我们一张地图。一个好的数学普及读物，应该激发的是读者的好奇心和探索欲，让人在读完后，会不由自主地停下来，审视周围的世界，并尝试用新的数学视角去解读它。那种“原来如此”的顿悟感，才是阅读此类书籍最大的收获。

评分☆☆☆☆☆

从排版的布局和章节的过渡来看，我能感受到编辑在组织内容结构上的深思熟虑。数学知识的递进往往需要一个非常平滑的阶梯，基础概念的夯实时刻都不能缺失。我观察到章节之间的切换是自然而然的，从基础的算术思维到几何的空间想象，再到后面可能涉及的统计和逻辑推理，整个脉络似乎是经过精心设计的，确保读者不会因为前一章节没完全理解而卡在下一章节。这种流畅的知识流，对于自学者来说尤为重要，它建立了一种稳固的学习信心，让人敢于挑战更复杂的主题。这种整体架构的平衡感，是判断一本严肃科普读物成功与否的关键指标之一。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种沉稳的色调配上简洁的字体排版，一下子就给人一种专业而又不失亲和力的感觉。书页的纸张质感也相当不错，拿在手里沉甸甸的，感觉很有分量。我个人对这种注重细节的出版物总是抱有好感，毕竟读书本身就是一种仪式感，好的载体能极大地提升阅读体验。内页的印刷清晰度无可挑剔，字里行间透着一种精心打磨的痕迹，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。这种用心做书的态度，让我对内容本身也充满了期待，相信作者和编辑团队在内容呈现上也一定下了不少功夫，希望能看到排版上更灵活多变的图文结合，让抽象的数学概念通过视觉化的方式更容易被理解和吸收。整体来看，这本实体书的质感，绝对对得起它在书架上占据的位置。

评分☆☆☆☆☆

初翻目录时，我最感兴趣的是它如何将那些看似高深的数学原理与我们日常生活的点滴细节进行勾连。我一直觉得，数学的魅力恰恰在于它的普遍适用性，它就像是隐藏在世界运行背后的底层代码，只是我们大多数时候没有机会去深入探究罢了。我希望这本书能扮演一个优秀的“翻译官”角色，将那些公式和定理“翻译”成我们熟悉的语言和场景，比如购物时的折扣计算、旅行中的路线规划，甚至是我们决策制定时潜意识里运用的概率思维。如果能看到一些贴近现代生活，比如数据分析、算法推荐这些前沿应用与基础数学原理的巧妙结合，那就更棒了。期待它不是那种枯燥的教科书式论述，而是充满生活气息的智慧分享。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，我认为不仅在于传授知识点本身，更在于它能否培养一种正确的数学思维模式。我期待它能教会我如何去“像数学家一样思考”——那种面对不确定性时保持冷静分析的能力，对逻辑链条的严密性要求，以及通过抽象化来解决实际问题的能力。这种思维的训练，远比记住几个公式要来得长远和宝贵。如果这本书能提供一些练习或者启发性的思考题，引导读者动手去验证、去推导，那就更符合数学作为一门实践性学科的本质了。我希望能从中汲取到一种解决问题的底层逻辑框架，这种框架一旦形成，将受益于我未来在任何领域的工作和学习中。