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出版社： 北京大学出版社
ISBN：9787301228166
商品编码：27480608326
丛书名： 数学物理方法专题复变函数与积分变换
出版时间：2013-08-01
具体描述
- 版 次：1
- 页 数：514
- 字 数：657000
- 印刷时间：2013-7-1
- 开 本：16开
- 纸 张：胶版纸
- 印 次：1
- 包 装：平装
目录第一章解析函数
1.1关于复变函数的若干问答
1.2函数可导的充分必要条件
1.3Cauchy定理与Cauchy积分公式
第二章无穷级数
2.1无穷级数的收敛性
2.2幂级数的收敛半径
2.3无穷级数的Ceskr0和与Abel和
2.4解析函数的幂级数展开
2.5几个级数的和
2.6Lagrange展开公式
2.7Taylor展开的倍乘公式
第三章Taylor展开公式新认识
3.1Taylor展开公式的一个特殊形式
3.2超几何函数
内容推荐
本书共十六章．内容比较独立的是第一章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分．
第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题．
第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法．
第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相关，是处理某类问题的有用工具，在计算涉及柱函数的积分时尤为突出．
本书不是数学物理方法的教材，而是笔者对于传统教材内容的解读与发挥．书中还汇集了笔者自己的许多计算，例如，有超过700个积分及300多个和式(有限和或无穷级数)的计算结果．
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