連續體和結構的非綫性有限元(第2版) [美] 泰德·彼萊奇科（Ted Belytschko pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 泰德·彼萊奇科（Ted Belytschk 著

圖書標籤:

• 有限元方法
• 非綫性分析
• 結構力學
• 連續體力學
• 計算力學
• 數值分析
• 工程力學
• 泰德·彼萊奇科
• 結構分析
• 材料力學

店鋪： 博遠慧達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302447221

商品編碼：27563447871

包裝：平裝

齣版時間：2016-12-01

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基本信息

書名:連續體和結構的非綫性有限元(第2版)

定價：78.00元

售價：45.24元,便宜32.76元,摺扣58

作者: 泰德·彼萊奇科（Ted Belytschko）

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787302447221

字數：943000

頁碼：600

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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這本暢銷書的再版對內容進行瞭更新擴展，全麵介紹瞭非綫性有限元分析的方法和理論。新增內容包含瞭近年來非綫性有限元建模領域中前沿方法的簡明介紹，以及擴展有限單元法（XFEM）、微觀結構的多尺度連續理論、基於位錯密度的晶體塑性理論等。
　　本書集中討論瞭離散方程的公式和解答，以應用於固體和結構力學中普遍關注的重點問題。所涵蓋的主題包括一維和多維連續體的有限元離散化；非綫性材料和大變形的本構方程；離散方程的求解程序，並考慮其數值和多尺度不穩定性；結構和接觸-碰撞問題的處理等。
　　本書是機械工程、土木工程、應用數學、工程力學和材料科學等專業的研究生的必備教科書，也是科研人員和行業從業者的有力助手。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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1緒論
1.1在設計中應用非綫性有限元
1.2非綫性有限元的有關著作和簡要曆史
1.3標記方法
1.4網格描述
1.5偏微分方程的分類
1.6練習
2一維Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控製方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散
2.5單元和總體矩陣
2.6更新的Lagrangian格式的控製方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的單元方程
2.9Eulerian格式的控製方程
2.10Eulerian網格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小結
2.14練習
3連續介質力學
3.1引言
3.2變形和運動
3.3應變度量
3.4應力度量
3.5守恒方程
3.6Lagrangian守恒方程
3.7極分解和框架不變性
3.8練習
4Lagrangian網格
4.1引言
4.2控製方程
4.3弱形式：虛功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元離散
4.5編製程序
4.6鏇轉公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半離散化
4.10練習
5本構模型
5.1引言
5.2應力�燦Ρ淝�綫
5.3一維彈性
5.4非綫性彈性
5.5一維塑性
5.6多軸塑性
5.7超彈�菜苄閱Ｐ�
5.8粘彈性
5.9應力更新算法
5.10連續介質力學和本構模型
5.11練習
6求解方法和穩定性
6.1引言
6.2顯式方法
6.3平衡解答和隱式時間積分
6.4綫性化
6.5穩定性和連續方法
6.6數值穩定性
6.7材料穩定性
6.8練習
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE連續介質力學
7.3ALE描述中的守恒規則
7.4ALE控製方程
7.5弱形式
7.6Petrov�睪alerkin方法介紹
7.7動量方程的Petrov�睪alerkin公式
7.8路徑相關材料
7.9離散方程綫性化
7.10網格更新方程
7.11數值算例： 一個彈�菜苄圓ǖ拇�播問題
7.12完全的ALE格式
7.13練習
8單元技術
8.1引言
8.2單元性能
8.3單元性質和分片試驗
8.4Q4和體積自鎖
8.5多場弱形式和單元
8.6多場四邊形
8.7一點積分單元
8.8舉例
8.9穩定性
8.10練習
9梁和殼
9.1引言
9.2梁理論
9.3基於連續體的梁
9.4CB梁的分析
9.5基於連續體的殼
9.6CB殼理論
9.7剪切和膜自鎖
9.8假設應變單元
9.9一點積分單元
9.10練習
10接觸�纔鱟�
10.1引言
10.2接觸界麵方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元離散
10.6關於顯式方法
11擴展有限單元法
11.1引言
11.2單位分解與擴充項
11.3一維XFEM
11.4多維XFEM
11.5弱和強形式
11.6離散方程
11.7水平集方法
11.8虛擬節點法
11.9積分
11.10XFEM模擬的例題
11.11練習
12多尺度連續理論概述
12.1動機： 材料是含微結構的連續體
12.2微結構連續體的宏觀變形
12.3塊體微結構連續體的廣義力學
12.4多尺度微結構及連續理論
12.5多尺度連續理論的控製方程
12.6構造MCT本構關係
12.7RVE模擬的基本指南
12.8MCT的有限元編程
12.9數值算例
12.10MCT模擬的未來研究方嚮
12.11練習
13單晶塑性理論
13.1引言
13.2立方和非立方晶體的描述
13.3單晶塑性的原子機製和伯格斯矢量
13.4在一般單晶中定義滑移麵和滑移方嚮
13.5單晶塑性的運動學
13.6位錯密度演化
13.7位錯運動所需應力
13.8率相關單晶塑性的應力更新
13.9基於率相關位錯密度的晶體塑性算法
13.10數值算例： 局部剪切和非均勻變形
13.11練習
附錄1Voigt標記
附錄2範數
附錄3單元形函數
附錄4由極圖確定歐拉角
附錄5位錯密度演化方程的算例
術語匯編
索引
參考文獻
框目錄
框目錄
框目錄
框2.1一維完全的Lagrangian格式的虛功原理24
框2.2完全的Lagrangian格式的離散方程31
框2.3更新的Lagrangian格式的離散方程43
框2.4Eulerian格式的控製方程48
框2.5Lagrangian網格顯式時間積分流程圖53
框3.1應力度量的定義76
框3.2應力轉換77
框3.3守恒方程88
框3.4在功率上的應力�脖湫危ㄓΡ洌┞蜀詈隙�93
框3.5客觀率99
框4.1更新的Lagrangian格式的控製方程107
框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式： 虛功率原理113
框4.3更新的Lagrangian格式的離散方程和內部節點力算法121
框4.4完全的Lagrangian格式的控製方程146
框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式： 虛功原理149
框4.6完全的Lagrangian格式的離散化方程和內部節點力算法151
框5.1切綫模量之間的關係174
框5.2二階張量的基本不變量179
框5.3一維率無關塑性與結閤各嚮同性和運動硬化的本構關係184
框5.4一維率相關塑性的本構關係，結閤各嚮同性和(綫性)運動硬化185
框5.5次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�(Cauchy應力公式)188
框5.6J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ�189
框5.7J2流動理論次彈�菜苄員竟鼓Ｐ徒岷細饗蟯�硬化191
框5.8率無關Gurson模型195
框5.9次彈�菜苄員竟鼓Ｐ停� 鏇轉Kirchhoff應力公式196
框5.10彈�菜苄員竟鼓Ｐ汀�—小應變198
框5.11大應變率相關塑性199
框5.12超彈�菜苄訨2流動理論本構模型204
框5.13嚮後Euler圖形返迴算法211
框5.14徑嚮返迴算法213
框5.15超彈�艙乘苄閱Ｐ偷撓αΩ�新方法220
框5.16後拉和前推運算的總結222
框5.17Lie導數223
框6.1顯式時間積分的流程圖235
框6.2Newmark β方法239
框6.3隱式時間積分的流程圖244
框6.4平衡解答的流程圖244
框6.5內部節點力的Jacobian（切綫剛度矩陣）258
框6.6平衡求解流程圖： 采用算法模量的Newton方法265
框7.1ALE 控製方程303
框7.2關於ALE應力更新矩陣316
框7.3顯式時間積分324
框7.4式(7.10.16)在一維、二維和三維的例子329
框8.1在混閤單元中的內力計算363
框8.2單元節點力的計算374
框9.1CB梁單元的算法393
框10.1接觸界麵條件436
框10.2弱形式448
框10.3非綫性接觸的半離散方程454
框11.1擴充單元的內部節點力計算480
框12.1在MCT中本構模擬策略505
框13.1前處理： 確定初始滑移方嚮和法嚮528
框13.2基於位錯密度的單晶塑性算法537

好的，以下為您構思的一本與您提供的圖書名稱主題相近，但內容完全不同的新書的詳細簡介，該書專注於計算力學的一個不同領域，確保不包含原書的任何信息。 --- 《麵嚮高保真仿真的多尺度材料建模與計算方法》 內容簡介 在現代工程和材料科學領域，對復雜材料行為的準確預測已成為高性能設計和先進製造的關鍵瓶頸。傳統上，工程分析依賴於宏觀尺度的本構關係，這些關係往往難以準確捕獲材料在微觀結構變化、界麵效應和動態載荷下的真實響應。《麵嚮高保真仿真的多尺度材料建模與計算方法》 一書，正是為彌補這一理論與實踐之間的鴻溝而編寫的權威性專著。 本書的核心聚焦於構建和求解跨越多個時間與空間尺度的材料模型，旨在實現從原子、晶格尺度到宏觀工程構件尺度的無縫信息傳遞和仿真閉環。本書的敘述嚴謹而深入，麵嚮具有堅實數學基礎和計算力學背景的研究人員、高級工程師以及博士研究生，力求提供一個全麵且實用的多尺度計算框架。 第一部分：基礎理論與尺度分離 本部分首先對多尺度建模的理論基礎進行瞭詳盡的闡述。我們將迴顧經典連續介質力學的最新進展，並重點討論如何將不同尺度的物理現象進行數學上的解耦和耦閤。 第一章：尺度與建模範式 本章係統梳理瞭材料科學中不同尺度的定義（如皮米級、納米級、微米級直至工程尺度），並引入瞭多尺度分析的幾種主流範式，包括：積分迭代法 (Iterative Integration)、多尺度耦閤法 (Coupled Multiscale Approaches)，特彆是重點討論瞭基於尺度分離原理的均質化方法 (Homogenization Techniques) 的最新發展。我們將深入探討如何定義有效的空間尺度參數，以及如何量化尺度間的相互影響。 第二章：從量子力學到微觀本構 本章將理論基礎推嚮原子級彆。詳細介紹瞭基於密度泛函理論（DFT）的材料特性預測方法，特彆是如何計算晶格常數、彈性模量、缺陷形成能等基礎參數。隨後，重點闡述瞭分子動力學（MD）模擬的基本理論，包括經典力場（如EAM, REAXC）的構建、熱力學平衡的實現以及如何從原子軌跡中提取宏觀可用的力學響應數據。本章還專門探討瞭如何處理非平衡態的快速加載條件下的原子尺度模擬。 第二部分：中尺度建模與結構化演化 中尺度（如微米到毫米級）是材料微觀結構（晶粒、晶界、縴維、孔隙等）決定宏觀性能的關鍵區域。本部分側重於描述和計算這些結構特徵的演化。 第三章：晶體塑性與晶界效應 針對金屬和陶瓷材料，本章深入探討瞭晶體塑性有限元（CPFE） 的理論框架。詳細介紹瞭位錯滑移的運動方程、硬化規則（如自發硬化、交互硬化）的數學描述。區彆於傳統的基於應力-應變麯綫的宏觀模型，本章強調瞭晶粒取嚮、晶界結構對局部應力集中和裂紋萌生的影響。提供瞭在復雜三維載荷下求解晶體塑性問題的數值穩定化技術。 第四章：隨機介質的離散元方法 對於由顆粒、縴維或復閤材料基體構成的隨機材料係統，離散元法（DEM）提供瞭直接模擬顆粒間相互作用的有效工具。本章詳細介紹瞭接觸模型（Contact Models） 的建立，包括粘性、摩擦和粘附力的引入。重點研究瞭DEM在模擬材料破碎、顆粒流動以及粉末壓實過程中的應用，並探討瞭如何將DEM的結果通過等效均質化技術傳遞至下一尺度。 第五章：相場法在微觀界麵演化中的應用 相場方法（Phase-Field Method）已成為描述材料微觀界麵演化（如析齣、凝固、腐蝕和微裂紋萌生）的強大工具。本章係統介紹瞭用於描述界麵演化的自由能泛函的構建，以及與之對應的演化方程（如Cahn-Hilliard方程、Allen-Cahn方程的變體）。重點展示瞭相場方法如何自然地處理界麵的移動、閤並與分支，避免瞭傳統自由邊界法中的網格重劃分難題。 第三部分：耦閤算法與高保真仿真 本部分是全書的實踐核心，旨在集成前兩部分建立的模型，並討論高效、穩定的數值求解策略。 第六章：多尺度計算的非迭代耦閤策略 傳統的多尺度方法常依賴於迭代過程，這在高保真度的復雜模型中往往效率低下且易於發散。本章專門介紹尺度間的信息傳遞（Inter-scale Information Transfer） 的非迭代方法，例如子尺度平均法（Sub-scale Averaging） 和激勵-響應策略（Excitation-Response Strategy）。詳細分析瞭如何通過精細網格模型（Representative Volume Element, RVE）提取的本構響應，反哺至粗糙網格模型的數值解中，同時保證計算效率。 第七章：異構材料的統一數值框架 針對材料內部存在極端尺度差異（例如，極硬的納米粒子分散在軟聚閤物基體中）的情況，本章提齣瞭一種自適應網格細化與多分辨率分析相結閤的求解框架。討論瞭如何使用基於譜方法的插值技術來處理不同尺度單元間的應力/變形梯度連續性問題，確保在跨尺度的求解過程中保持物理量的一緻性。 第八章：高通量計算與驗證 本章聚焦於仿真結果的可靠性與效率。介紹如何利用高性能計算（HPC）平颱實現大規模並行化的多尺度模擬。同時，詳細論述瞭多尺度模型的實驗驗證流程，包括如何設計關鍵的特徵尺寸試驗（如微拉伸試驗、原位斷裂測試）來校準和驗證模型的輸入參數和預測能力，確保計算結果的工程可靠性。 --- 本書特色： 深度融閤： 本書首次將原子模擬、離散元、晶體塑性與相場方法在統一的數值框架下進行論述，避免瞭單一方法的局限性。 麵嚮應用： 理論推導緊密結閤工程實際問題，如先進復閤材料的損傷演化、增材製造中的殘餘應力分析等。 算法前沿： 集中探討瞭解決多尺度耦閤難題的最新非迭代算法和高效率並行計算策略。 通過閱讀本書，讀者將獲得一套完整的、麵嚮高保真仿真的多尺度材料建模工具箱，能夠自信地設計和實施跨越多個物理尺度的復雜材料性能預測。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計初看之下頗為樸實，米白色的封麵上，深藍色的書名和作者信息排列得井井有條，沒有太多花哨的圖形元素，這種內斂的處理方式，或許正是其內容深度的某種暗示吧。初次翻開，厚重的紙張和清晰的字體給我留下瞭不錯的印象，這至少保證瞭長時間閱讀時的舒適度。我尤其欣賞扉頁上對於版本更新的詳細說明，可以看齣作者團隊對於內容迭代的嚴謹態度。裝幀的整體風格給人一種“久經考驗的學術經典”的感覺，而非追逐潮流的快餐讀物。它不像某些流行科普書那樣試圖用鮮艷的色彩吸引眼球，而是更專注於內容的呈現質量，這對於一本涉及復雜工程計算的書籍來說，是非常重要的基調設定。那種沉甸甸的質感，讓人忍不住想把它放在書架最顯眼的位置，隨時可以取用查閱。

評分☆☆☆☆☆

我嘗試在不同的光照條件下閱讀這本書的某些章節，發現其排版細節的處理相當到位。即使是在偏暖色調的颱燈下，那些復雜的數學公式和符號依然保持著極佳的可讀性，黑白對比度處理得恰到好處，避免瞭眼睛過早疲勞。而且，章節之間的過渡處理得非常自然，從理論推導到實際應用的邏輯銜接非常順暢，仿佛有一位經驗豐富的導師在引導你逐步深入迷宮的核心。我對其中關於網格劃分與收斂性分析的那幾頁印象尤為深刻，作者似乎非常清楚初學者容易在哪裏卡住，因此在關鍵步驟都配有精煉的文字解釋，輔以適當的圖示（雖然我不能描述圖示內容），使得那些抽象的數值技巧變得可以觸摸、可以理解。這種對讀者學習路徑的細緻考量，是許多技術書籍所缺乏的。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我注意到作者在論述復雜概念時，常常采用一種“先給齣宏觀框架，再逐步細化到微觀機製”的敘述策略。這種結構安排非常有條理，它有效地避免瞭讀者在麵對龐大信息量時産生迷失感。例如，當討論到某一類新型本構模型時，作者不會立刻一頭紮進冗長的張量代數中，而是會先用幾段話清晰地勾勒齣該模型試圖解決的核心物理問題和它在整個理論體係中的位置。這種循序漸進的方式，極大地降低瞭理解門檻，使得原本可能顯得晦澀難懂的理論，變得邏輯清晰、脈絡分明。這體現瞭作者高超的教學藝術和深厚的領域洞察力。

評分☆☆☆☆☆

書本散發齣的那種特有的油墨和紙張混閤的氣味，是我對紙質書籍情有獨鍾的原因之一。每一次翻閱，那種熟悉的“書捲氣”都讓人感到安心和專注，仿佛與作者進行著一場跨越時空的對話。我喜歡在書頁的空白處做筆記，用不同顔色的筆勾勒重點，這種物理上的互動，是電子閱讀體驗所無法替代的。特彆是那些需要反復推敲的推導過程，用鉛筆輕輕標記，時不時地迴來重新審視一遍，那種沙沙的翻頁聲和筆尖劃過紙麵的觸感，構成瞭我學習過程中不可或缺的一部分。這本厚重的書，不僅僅是知識的載體，更成為瞭我工作颱上一個穩定而可靠的存在。

評分☆☆☆☆☆

這本書的索引部分，說實話，比我預期的要詳盡得多，這對於一本參考手冊型的著作來說，簡直是福音。我習慣於在遇到特定術語時，能迅速定位到它在全書中的齣現位置和上下文解釋。翻閱索引時，我發現瞭一些非常具體的、涉及特定數值方法的術語，它們被清晰地標注在瞭不同的層級下，這錶明編纂者在構建這個檢索係統時投入瞭大量的精力，目的就是為瞭提高查找效率。這完全超越瞭一般教科書索引的簡單羅列，更像是一個微型的知識地圖。這種詳盡的檢索工具，極大地增強瞭本書作為案頭工具書的實用價值，讓人感覺手中的不是一本靜態的教材，而是一個動態的知識庫。