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张贤达 著

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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302338598

商品编码：27608796354

包装：精装

出版时间：2013-11-01

图书基本信息
图书名称	矩阵分析与应用(第2版)
作者	张贤达
定价	89.00元
出版社	清华大学出版社
ISBN	9787302338598
出版日期	2013-11-01
字数
页码
版次	2
装帧	精装
开本	128开
商品重量	1.362Kg

内容简介

《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章，内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与*化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础，组成矩阵代数；后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力，本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”，数学结果“物理化”。与版相比，本书的篇幅有明显的删改和压缩，大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 　　《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目，适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理、生物医学、生物信息)等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。

作者简介

张贤达，1969年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学工学硕士学位，1987年获日本东北大学工学博士学位。曾任原航空工业部304研究所高级工程师、研究员，1992年9月起任清华大学自动化系教授，1993年被批准为博士生导师，从事信号与信息处理教学与科研。1993年起，享受国务院特殊津贴；1997年被教育部和国家人事部评为“全国留学回国人员”，1999年评为教育部首批“长江学者”，在西安电子科技大学任特聘教授三年。发表sci收录学术论文80余篇，出版学术著作6部。论著被sci他引1100余次，google学术搜索他引6700余次。

目录

《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》 章矩阵代数基础 1.1矩阵的基本运算 1.2矩阵的初等变换 1.3向量空间、线性映射与hilbert空间 1.4内积与范数 1.5向量 1.6矩阵的性能指标 1.7逆矩阵与伪逆矩阵 1.8 moore-penrose逆矩阵 1.9矩阵的直和与hadamard积 1.10 kronecker积与khatri-rao积 1.11向量化与矩阵化 1.12稀疏表示与压缩感知 本章小结 习题 第2章特殊矩阵 2.1 hermitian矩阵 2.2置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵 2.3正交矩阵与酉矩阵 .2.4带型矩阵与三角矩阵 2.5求和向量与中心化矩阵 2.6相似矩阵与相合矩阵 2.7 vandermonde矩阵 2.8 fourier矩阵 2.9 hadamard矩阵 2.10 toeplitz矩阵 2.11 hankel矩阵 本章小结 习题 第3章矩阵微分 3.1 jacobian矩阵与梯度矩阵 3.2一阶实矩阵微分与jacobian矩阵辨识 3.3二阶实矩阵微分与hessian矩阵辨识 3.4共轭梯度与复hessian矩阵 3.5复梯度矩阵与复hessian矩阵的辨识 本章小结 习题 第4章梯度分析与优化 4.1实变函数无约束优化的梯度分析 4.2复变函数无约束优化的梯度分析 4.3凸优化理论 4.4平滑凸优化的一阶算法 4.5非平滑凸优化的次梯度法 4.6非平滑凸函数的平滑凸优化 4.7约束优化算法 4.8 newton法 4.9原始-对偶内点法 本章小结 习题 第5章奇异值分析 5.1数值稳定性与条件数 5.2奇异值分解 5.3乘积奇异值分解 5.4奇异值分解的应用 5.5广义奇异值分解 5.6矩阵完备 本章小结 习题 第6章矩阵方程求解 6.1小二乘方法 6.2 tikhonov正则化与正则gauss-seidel法 6.3总体小二乘 6.4约束总体小二乘 6.5盲矩阵方程求解的子空间方法 6.6非负矩阵分解的优化理论 6。7非负矩阵分解算法 6.8稀疏矩阵方程求解：优化理论 6.9稀疏矩阵方程求解：优化算法 本章小结 习题 第7章特征分析 7.1特征值问题与特征方程 7.2特征值与特征向量 7.3 cayley-hamilton定理及其应用 7.4特征值分解的几种典型应用 7.5广义特征值分解 7.6 rayleigh商 7.7广义rayleigh商 7.8二次特征值问题 7.9联合对角化 7.10 fourier分析与特征分析 本章小结 习题 第8章子空间分析与跟踪 8.1子空间的一般理论 8.2列空间、行空间与零空间 8.3子空间方法 8.4 grassmann流形与stiefel流形 8.5投影逼近子空间跟踪 8.6快速子空间分解 本章小结 习题 第9章投影分析 9.1投影与正交投影 9.2投影矩阵与正交投影矩阵 9.3投影矩阵与正交投影矩阵的应用举例 9.4投影矩阵和正交投影矩阵的更新 9.5满列秩矩阵的斜投影算子 9.6满行秩矩阵的斜投影算子 本章小结 习题 0章张量分析 10.1张量及其表示 10.2张量的矩阵化与向量化 10.3张量的基本代数运算 10.4张量的tucker分解 10.5张量的平行因子分解 10.6多路数据分析的预处理与后处理 10.7非负张量分解 本章小结 习题 参考文献 索引

编辑推荐

本书作者在从事信号处理、神经计算、通信和模式识别的长期科学研究中，深刻体会到了矩阵分析在科学研究领域中起到的重要作用，在十余年的研究生教学中，对其中的不足和缺颇有体会。 本书用全新角度，提出从矩阵的梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析、投影分析出发，构筑论述了矩阵分析的一个新体系。

文摘

序言

图书简介：深入探索现代金融市场的复杂性与有效性 书名： 《量化金融与高频交易策略解析：从理论模型到实战应用》 作者： [此处填写虚构的权威作者姓名，例如：李明 博士、王芳 教授] 出版社： [此处填写虚构的知名学术出版社，例如：环球科学出版社] --- 导言：驾驭数字洪流中的不确定性 在信息技术飞速发展的今天，金融市场已不再是简单的信息传递场所，而是一个由复杂算法、海量数据和瞬息万变的实时事件共同构成的动态系统。传统的投资分析方法在应对市场的高频波动和深度非线性关系时显得力不从心。本书《量化金融与高频交易策略解析》正是在这一背景下应运而生，旨在为金融从业者、高级量化研究人员以及有志于投身量化投资领域的精英学子，提供一套系统、深入且高度实战化的知识体系。 本书的核心目标在于揭示现代金融市场运作的深层机制，并教授读者如何利用数学、统计学和计算机科学的前沿工具，构建出具有真实盈利能力的交易模型和风险管理框架。我们摒弃了对基本面分析的传统叙事，转而聚焦于市场微观结构、信息效率的量化检验以及算法交易的工程实现。 --- 第一部分：现代金融理论的基石与量化基础 本部分将为读者奠定坚实的理论基础，重点关注那些直接支撑现代量化策略构建的数学和统计工具，这些工具超越了经典的投资组合理论范畴。 第一章：随机过程与金融时间序列的刻画 深入探讨布朗运动的推广形式，包括伊藤积分在资产定价中的应用。我们详细分析了对数正态分布（Lognormal Distribution）在模拟股票价格路径中的优势与局限性。重点介绍GARCH族模型（如EGARCH, GJR-GARCH），用以精确捕捉金融时间序列中显著的波动率聚集（Volatility Clustering）现象，这是任何有效波动率预测模型的先决条件。 第二章：信息论与市场效率的实证检验 本章从信息经济学的角度审视市场。我们引入熵（Entropy）的概念来量化市场信息的不确定性。随后，本书详细阐述了检验市场弱式、半强式乃至强式有效性的高级统计方法，包括单位根检验（Unit Root Tests）的进阶应用、协整关系（Cointegration）的构建以及格兰杰因果关系（Granger Causality）在策略信号发现中的应用。不再满足于简单的线性回归，我们将深入探讨非参数检验在处理异方差和非正态性问题时的有效性。 第三章：高级优化理论在投资中的桥接 本部分强调将数学优化理论直接映射到交易决策上。我们探讨了凸优化（Convex Optimization）在构建风险平价（Risk Parity）策略中的核心作用，并详细推导了如何使用拉格朗日乘子法来求解约束条件下的最优套利头寸。此外，本书还引入了鲁棒优化（Robust Optimization）的概念，以应对模型输入参数不完全确定的真实市场环境，确保策略在不同市场状态下的稳定性。 --- 第二部分：高频交易与市场微观结构的深度剖析 高频交易（HFT）是现代金融的尖端领域。本部分将视角聚焦于订单簿的动态变化和极短时间尺度的盈利机会捕获。 第四章：订单簿动力学与流动性建模 本书详细剖析了现代交易所的订单簿结构（Limit Order Book, LOB），包括买卖价差（Bid-Ask Spread）的形成机制。我们介绍了信息到达率模型和订单到达与取消过程的马尔可夫链模型。重点分析了有效市场深度（Effective Depth）的量化定义，以及如何通过监测订单流的压力不平衡来预测未来几毫秒的价格走向。 第五章：延迟与执行算法的工程实现 高频交易的本质是对延迟的竞争。本章侧重于交易执行的工程艺术。我们将分析不同的交易执行算法（Execution Algorithms），包括VWAP（成交量加权平均价格）和TWAP（时间加权平均价格）的改进版本。更重要的是，我们深入讨论了延迟测量（Latency Measurement）的技术，如FPGA和高速网络协议在降低交易延迟中的实际作用，以及如何量化市场冲击成本（Market Impact Cost）。 第六章：微观套利机会的挖掘 本章揭示了瞬时市场失衡带来的套利机会。我们将详细解析延迟套利（Latency Arbitrage）的原理，以及如何利用跨市场价差（Cross-Venue Spreads）进行超短线对冲。本书提供了一个基于极低延迟数据流处理的框架，用于实时识别并执行基于统计学意义上的微小定价偏差。 --- 第三部分：机器学习在量化投资中的前沿应用与挑战 本部分超越传统的线性因子模型，探讨如何利用复杂计算智能来发掘隐藏在非结构化数据中的预测信号。 第七章：监督学习与特征工程的艺术 本书强调，机器学习模型的性能在很大程度上取决于输入特征的质量。我们详细探讨了金融特征工程的独特之处，如构建滞后信息特征、波动率比率特征和市场压力特征。在模型选择上，我们对比了梯度提升树（如XGBoost/LightGBM）在分类和回归任务中的表现，并展示了如何利用这些模型来预测短期价格方向或波动率的离散区间。 第八章：深度学习在序列预测中的突破与陷阱 深度学习（如RNN、LSTM、Transformer）在处理时间序列数据上显示出巨大潜力。本章专门讨论了时间卷积网络（TCN）在捕捉长期依赖性方面的优势。我们重点剖析了深度学习在金融中面临的样本外泛化（Out-of-Sample Generalization）的严峻挑战，并介绍了对抗性训练（Adversarial Training）技术以增强模型的鲁棒性。 第九章：非结构化数据与强化学习的整合 本章探索了金融数据的前沿领域。我们指导读者如何利用自然语言处理（NLP）技术从新闻、财报文本中提取情绪指标（Sentiment Scores）。更进一步，我们引入强化学习（Reinforcement Learning, RL），将其视为一个动态决策过程。本书通过Actor-Critic架构的简化示例，展示了RL智能体如何学习在复杂、非平稳的交易环境中制定最优的长期执行策略。 --- 第四部分：风险、回测与实战部署的闭环 一个优秀的策略必须经过严格的风险控制和可靠的回测验证。本部分关注策略的生命周期管理。 第十章：风险管理与压力测试的量化框架 本书超越了简单的VaR（风险价值）计算。我们深入探讨了预期缺口（Expected Shortfall, ES）的计算及其在尾部风险管理中的重要性。重点分析了因式分解风险（Factor Decomposition Risk），以清晰地识别策略的风险暴露来源。此外，书中详细介绍了蒙特卡洛模拟在策略压力测试中的高级应用，模拟“黑天鹅”事件对账户净值的冲击。 第十一章：高保真回测系统的构建与偏差修正 回测的质量决定了策略的真实可行性。我们提供了一份构建高保真回测引擎的蓝图，强调数据清洗、时间戳同步和无前视偏差（Look-Ahead Bias）的规避。本书专门用一节讨论了幸存者偏差（Survivorship Bias）和过度拟合（Overfitting）的量化检测指标，并介绍了前向测试（Forward Testing）作为验证策略稳定性的关键步骤。 第十二章：策略部署、监控与模型迭代 本书的最后一章关注实盘操作的工程实践。我们介绍了低延迟交易网关（Gateway）的集成，以及如何设计容错与熔断机制（Circuit Breakers）以应对数据源中断或模型失灵。同时，我们阐述了模型监控指标，例如滚动夏普比率（Rolling Sharpe Ratio）和因子暴露度的实时跟踪，确保策略在面对市场结构变化时能够及时、自动地进行适应性调整。 --- 目标读者： 金融工程硕士/博士研究生、量化投资机构的研究员与交易员、资深软件工程师（转向金融科技方向）、以及希望掌握现代金融数学工具的高级金融分析师。 本书的独特价值： 本书完美融合了理论的深度、算法的严谨性与工程的实战性，专注于当前市场最前沿的量化技术，为读者提供了一套从数学原理到实时执行的完整操作手册，是理解和驾驭现代金融市场的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

与其他同类书籍相比，这本书最大的独特之处在于它对“数学思维”的强调。作者似乎并不满足于教会我们如何计算，他更想让我们学会如何“思考”一个矩阵问题。在许多章节的末尾，他会设置一些“思考题”或者“历史沿革”的小节，这些内容虽然不直接参与考试评分，却极大地拓宽了读者的视野。它让你明白，很多看似现代的矩阵方法，其实都有着深厚的历史根基和哲学思考在里面。这种对知识体系的整体把握，使得我在面对新的、未曾接触过的矩阵问题时，不再感到无从下手，而是能够迅速地将其归类到已知的模型框架中去尝试求解。这本书培养的是一种举一反三的“内功”，而不是临时抱佛脚的“招式”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当吸引人，那种深沉的蓝色调搭配着清晰的白色字体，给人一种严谨而专业的视觉感受。我刚拿到手的时候，就立刻被它散发出的那种学术气息所折服。这本书的纸张质量也出乎意料地好，厚实且触感细腻，即使用荧光笔做了大量的标记，也不会出现墨水洇透的尴尬情况，这对于需要反复研读的教材来说简直太重要了。装帧结实耐用，即便是经常翻阅，书脊也丝毫没有松动的迹象，可见出版社在制作工艺上是下了真功夫的。整体来看，这本书在物理形态上就给人一种“值得信赖”的感觉，仿佛它本身就是一个精密的数学工具，准备好为你解开那些复杂的理论迷宫。初次翻阅目录时，那些清晰的章节划分和模块梳理，已经预示着这是一本结构严谨、逻辑性极强的著作，完全不是那种拼凑感的教材可以比拟的。

评分☆☆☆☆☆

我平时工作涉及到一些金融建模，对矩阵的稳定性和计算效率非常敏感。这本书的后半部分，特别是关于矩阵分解和特征值问题数值稳定性的探讨，简直是为我量身定做的“及时雨”。它没有过多地停留在理论的完美性上，而是非常务实地讨论了在有限精度浮点运算环境下，不同算法的优缺点和实际表现。比如，作者对QR分解和LU分解在病态矩阵处理上的差异分析得入木三分，引用了大量的实例来佐证观点，这比单纯阅读一篇篇冷冰冰的工程报告要清晰易懂得多。这种兼顾理论深度与工程实践的视角，让这本书的价值得到了质的提升，它不仅仅是一本数学课本，更像是一本顶尖工程师的经验总结录。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的习题设置简直是“魔鬼级”的，但正因为如此，它才真正配得上“应用”二字。不同于很多教材中那些纯粹用来检验公式记忆的简单计算题，这里的习题往往需要你综合运用好几个章节的概念，甚至需要你跳出书本的既有框架，进行一些小规模的创新性思考才能勉强解出来。我记得有一道关于奇异值分解（SVD）在数据降维中应用的题目，光是理解题目的背景设定就花了我大半天时间，更别提后期的矩阵操作了。不过，一旦你攻克了这样一道题，那种成就感是无与伦比的，它让你感觉自己不再只是一个知识的被动接收者，而是一个真正的“问题解决者”。如果有人只是想应付考试，这本书可能略显“过重”，但对于想要在数值计算或机器学习领域深耕的人来说，这些习题是最好的“实战演练场”。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末的时间，才勉强啃完了前三章的基础概念部分，说实话，难度是相当不小的，但那种豁然开朗的喜悦感也随之而来。作者的叙述风格极其老练，他不是那种一股脑把所有定义和定理堆在你面前的类型，而是非常注重“循序渐进”的引导。在介绍像线性空间这种抽象概念时，他总是能巧妙地穿插一些直观的几何类比，这极大地帮助我这种偏向直觉理解的学习者建立了最初的认知框架。我特别欣赏他在推导复杂公式时所展现出的那种耐心，每一步的跳跃都考虑到了读者的思维路径，很少出现那种“显然地”跳过关键步骤的情况。这使得我在跟随推导时，可以更专注于理解背后的数学原理，而不是纠结于某一步代数变形是否正确。对于想真正掌握理论底层逻辑的人来说，这本书无疑是提供了一张非常详尽的路线图。