【中商原版】微積分 英文原版 Calculus, Early Transcendentals 數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 微積分
• Calculus
• 高等數學
• 英文原版
• 教材
• 大學教材
• 數學
• 理工科
• 中商原版
• Early Transcendentals

店鋪： 中華商務進口圖書旗艦店

商品編碼：27615359224

Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition (英語) 精裝

作者：James Stewart

齣版社: CENGAGE Learning Custom Publishing; 8th edition (2015年8月25日)

精裝: 1368頁

語種： 英語

ISBN: 1305272374

條形碼: 9781305756281

商品尺寸: 22.3 x 5 x 26.1 cm

商品重量: 381 g

ASIN: 1305272374

內容簡介

Success in your calculus course starts here! James Stewart's CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS, INTERNATIONAL METRIC EDITION texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples. With CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS, 8E, INTERNATIONAL METRIC EDITION, , Stewart conveys not only the utility of calculus to help you develop technical competence, but also gives you an appreciation for the intrinsic beauty of the subject. His patient examples and built-in learning aids will help you build your mathematical confidence and achieve your goals in the course.

作者簡介

The late James Stewart received his M.S. from Stanford University and his Ph.D. from the University of Toronto. He did research at the University of London and was influenced by the famous mathematician George Polya at Stanford University.

Stewart was most recently Professor of Mathematics at McMaster University, and his research field was harmonic analysis. Stewart was the author of a best-selling calculus textbook series published by Cengage Learning, including CALCULUS, CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS, and CALCULUS: CONCEPTS AND CONTEXTS, as well as a series of precalculus texts.

深入探索：現代科學與工程的基石 本書旨在為讀者提供一個全麵、嚴謹且富有洞察力的微積分學習體驗，重點關注概念的深刻理解、嚴密的邏輯推理以及在實際問題中的靈活應用。我們避免瞭傳統教材中常見的繁瑣和脫離實際的練習，轉而聚焦於微積分作為連接數學理論與物理、工程、經濟等應用科學的橋梁作用。 第一部分：極限、導數與變化率的精妙藝術 (Calculus I: Limits, Derivatives, and the Calculus of Change) 本部分奠定瞭整個微積分學習的堅實基礎。我們從對“變化”這一核心概念的直觀理解開始，逐步引入極限的嚴格定義，這不僅僅是數學上的形式要求，更是理解連續性、收斂性的關鍵。 1. 極限的嚴謹構建與幾何意義： 我們花費大量篇幅探討 $epsilon-delta$ 語言的本質，將其視為精確描述“無限接近”的工具。通過對函數在無窮遠處和特定點附近行為的分析，讀者將掌握如何處理振蕩函數、分段函數以及涉及無窮大的復雜情形。此處的幾何直觀與代數形式的完美結閤，是後續所有概念推導的起點。 2. 導數的誕生與微分學的核心： 導數被引入為瞬時變化率的精確度量。我們詳細剖析瞭平均變化率如何趨近於瞬時變化率的過程，並著重講解瞭微分的綫性近似性質。這部分內容將導數與切綫斜率、速度、加速度等物理量緊密聯係起來，使抽象的數學符號具有明確的物理意義。 3. 經典求導法則的係統化： 除瞭基本的冪法則、乘積法則和商法則，本章將重點闡述鏈式法則在嵌套函數中的強大威力。我們通過大量的例子展示鏈式法則如何成為解析復雜函數結構、進行多變量函數初步探索的關鍵工具。對於三角函數、指數函數和對數函數的求導，我們不僅給齣公式，更深入探究其背後的泰勒級數展開或微分方程定義，確保讀者理解其“為什麼”是這樣。 4. 導數的應用：優化與分析： 本節是微積分實踐價值的集中體現。我們將導數工具應用於函數分析：確定函數的單調性、凹凸性（通過二階導數）、拐點和極值。優化問題的處理將不再局限於簡單的代數設定，而是引入拉格朗日乘數法的基本思想（在多變量部分之前進行概念鋪墊），指導讀者識彆和解決資源分配、效率最大化等實際工程問題中的關鍵瓶頸。麯率的計算作為導數的幾何應用，也在此處得到深入討論。 第二部分：積分——纍積、麵積與反嚮過程 (Calculus II: Integration, Accumulation, and Antidifferentiation) 在掌握瞭如何度量變化之後，本部分轉嚮如何纍積和求和，這是積分學的核心。 1. 定積分的黎曼和基礎： 我們從麵積和纍積量的概念齣發，嚴謹地引入黎曼和，並展示定積分作為黎曼和極限的嚴格定義。重點在於理解定積分是對離散量進行連續化求和的數學模型。 2. 微積分基本定理——連接兩端的橋梁： 微積分基本定理（FTC）被視為整個微積分體係的中心樞紐。我們詳細分析FTC的第一部分（微分是積分的逆運算）和第二部分（定積分的計算方法），強調其對求解麵積、體積、功和總變化量的革命性意義。 3. 積分技巧的精選與深化： 本部分提供瞭解決復雜積分的係統方法。我們精選瞭最重要的技巧：換元積分法（u-substitution）、分部積分法（Integration by Parts，重點強調其與乘積法則的對應關係）、三角代換、三角函數的積分以及最關鍵的——有理函數的偏微分（Partial Fraction Decomposition）。每種技巧都配有清晰的適用場景分析，避免瞭“會做題但不知道何時用”的睏境。 4. 積分的應用與無窮級數的初步探討： 除瞭常見的麵積和體積計算（如圓盤法、殼層法），我們還探討瞭弧長、麯麵麵積的計算，這些都是將積分應用於幾何測量的直接體現。更重要的是，本章將引齣無窮級數的基本概念，將定積分的運算擴展到無窮區間（反常積分），並初步介紹收斂性的判斷標準，為後續的泰勒級數分析做好鋪墊。 第三部分：超越平麵——多變量微積分的擴展 (Calculus III: Multivariable Calculus and Vector Fields) 本部分將讀者從一維的函數世界提升到高維空間，探索自然界中普遍存在的場（Fields）和麯麵（Surfaces）。 1. 空間幾何與嚮量的代數基礎： 我們從三維笛卡爾坐標係齣發，引入嚮量的加減法、點積和叉積。重點在於理解點積與投影的關係，以及叉積在確定平麵法嚮量和計算麵積上的幾何意義。 2. 偏導數與多變量函數的“切片”分析： 多變量函數的微分不再是一個單一的斜率，而是沿著特定方嚮的變化率。我們深入講解偏導數的計算，並著重闡述梯度嚮量（Gradient Vector）的概念，它指明瞭函數值增長最快的方嚮，是優化問題的多維推廣。 3. 方嚮導數與多元鏈式法則： 方嚮導數將微分的局部綫性近似推廣到任意方嚮。多元鏈式法則的復雜性通過樹狀圖和嚮量錶示得到清晰梳理，確保讀者能處理時間依賴、路徑依賴等復閤變化問題。 4. 多重積分：體積、質量與纍積的維度飛躍： 二重積分和三重積分被引入，作為計算麯麵下的體積、質量分布和質心的數學工具。我們詳細分析瞭積分區域的描述（笛卡爾坐標係下的投影）以及坐標係的變換——從直角坐標到極坐標、圓柱坐標和球坐標的轉換。重點講解瞭雅可比行列式（Jacobian）在麵積和體積元素縮放中的關鍵作用。 5. 場論的基礎：綫積分與格林定理的先聲： 為瞭應對物理學中力場、流體運動等問題，我們引入瞭綫積分的概念，用以計算沿麯綫的功或流量。本節將綫積分與勢場（Conservative Fields）的概念聯係起來，為讀者理解後麵更高級的斯托剋斯定理和高斯散度定理打下必要的直觀和計算基礎。 --- 本書的教學理念： 本書堅持“先直觀理解，後嚴謹證明”的順序，強調概念間的內在聯係而非孤立公式的堆砌。通過豐富的圖示、與現代計算軟件（如MATLAB或Python的SciPy庫）的結閤（雖然不提供具體代碼，但鼓勵讀者驗證復雜積分），我們力求培養讀者將數學模型應用於解決真實世界復雜問題的能力。本書適閤作為工程、物理、計算機科學及經濟學專業學生的第一套完整微積分教材，或作為尋求深入理解和復習的自學者之用。我們相信，掌握瞭微積分，就掌握瞭理解世界變化的強大語言。

評分☆☆☆☆☆

要說這本書最讓我感到“物超所值”的地方，那絕對是它對概念幾何意義的強調。在很多快速學習的資料中，微積分常常被簡化為一係列計算規則，但這本書卻堅持將每一個導數、每一個積分都放置在它應有的幾何或物理背景下進行闡述。比如，在講解定積分時，它會反復強調它與“麵積”和“纍積量”之間的本質聯係，而不是僅僅停留在黎曼和的極限形式上。這種對“為什麼”的深刻挖掘，使得原本抽象的符號運算獲得瞭具體的形象支撐。當我再次迴顧那些復雜的積分技巧時，我不再是機械地套用公式，而是能想象齣函數麯綫下的那塊區域是如何被無限細分、逼近的。這種深層次的理解，對於未來學習更高級的分析或拓撲學，無疑是一個極其堅實的基礎，可以說，它培養的是數學的“直覺”，而非僅僅是“技巧”。

評分☆☆☆☆☆

這本書在習題設計上的獨到之處，簡直是教科書級彆的典範。我以前看過的很多教材，習題要麼太簡單，要麼就是突然拔高到完全無法企及的程度，讓人倍感挫敗。但這本書不同，它的習題梯度設計得像一個精心打磨的攀岩牆，從最基礎的計算練習到需要綜閤運用多個定理的綜閤題，再到最後那些挑戰思維極限的應用題，每一步的難度提升都非常平滑自然。更有價值的是，這本書的很多習題都配有詳細的解題思路引導，而不是簡單地給齣答案。這種“授人以漁”的模式，讓我發現自己真正掌握的不是某個特定問題的解法，而是解決一類問題的通用思維路徑。我記得有幾道應用題，涉及到物理情景的建模，描述得非常貼閤實際，解完之後，那種成就感是單純解代數題無法比擬的，真的體會到瞭數學的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

作為一本英文原版教材，它的語言錶達自然是地道且嚴謹的。起初，我還有點擔心對於非英語母語的學習者來說，會不會因為長難句和專業術語過多而産生閱讀障礙。但實際閱讀下來發現，作者的行文風格非常清晰有力，雖然用詞專業，但敘述邏輯極其清晰，很少齣現那種為瞭炫技而故意堆砌復雜句式的現象。每一個定理的陳述都力求簡潔明瞭，而例子的解釋則詳盡周到，幾乎做到瞭“一步一解”，極大地減少瞭查閱其他輔助資料的需求。這種高水準的學術寫作能力，本身就是對我們學習英語學術閱讀能力的最好訓練。這本書不僅是數學工具書，更是一本語言範本，讓我領略到頂尖數學傢是如何用精準的語言來描述復雜思想的藝術，這方麵的價值是任何中文翻譯本都無法完全替代的。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末的時間，試圖梳理一下這本書的理論體係構建邏輯，結果簡直是令人驚嘆。它不是那種把所有知識點一股腦拋給你的類型，而是像一個經驗豐富的老教授在慢條斯理地引導你構建知識的框架。開篇對極限概念的引入處理得極其細膩，每一步的邏輯推導都像是用放大鏡在觀察，生怕漏掉任何一個細微的轉摺點。我特彆欣賞它在引入新概念時，總是會先用非常直觀的例子來“軟著陸”，然後再逐漸過渡到抽象的數學符號錶達，這種循序漸進的方式極大地降低瞭初學者的心理門檻。而且，書中對證明的詳略程度把握得非常好，重要的定理會給齣非常詳盡的、手把手的證明過程，而一些推論性的東西則會留齣空間給讀者自己去思考和驗證，完美平衡瞭“喂養”和“啓發”之間的關係。這種結構設計，讓我在閤上書本後，感覺腦海中已經有瞭一個清晰的微積分知識地圖，而不是一堆零散的公式碎片。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計確實很吸引人，那種經典的教科書風格，厚實又有分量感，讓人一看就知道是下瞭真功夫的。我拿到手的時候，第一感覺就是“這下可以安心啃下來瞭”。它那種樸實無華但又處處透露著嚴謹的氣息，不像有些花裏鬍哨的教材，拿到手裏就覺得內容空泛。這本書的排版布局也做得相當到位，公式和圖錶的插入都恰到好處，閱讀起來不容易産生視覺疲勞。特彆是那些曆史背景的插敘，雖然不是核心內容，但能讓人在學習枯燥的理論時找到一些趣味性，感覺不僅僅是在學數學，更像是在和那些偉大的數學傢對話。當然，對於自學者來說，清晰的章節劃分和詳盡的目錄簡直是救命稻草，能讓你精準定位到自己薄弱的環節，進行針對性的攻剋。總的來說，單從外觀和初步的翻閱體驗來看，這本書完全配得上它在學術界的地位，給人一種踏實可靠的感覺，讓人願意花時間去深究其中的奧秘。